Mathematik in der dritten Klasse des Gymnasiums
La Mathematik in der dritten Klasse des Liceo: quadratische Gleichungen und Ungleichungen, Parabel und Kreis, Goniometrie und Trigonometrie, Exponential- und Logarithmusfunktionen, Vektoren und Kombinatorik. Zu jedem Thema gibt es fertige Übungsmuster für Arbeitsblätter zum Ausdrucken.
Nichts in diesem Thema passt. In allen Themen suchen →
Was lernt ein Schüler in der dritten Klasse des Gymnasiums in Mathematik?
In der dritten Klasse des Gymnasiums (terza liceo) lernt der Schüler die quadratische Funktion kennen, löst Gleichungen und Ungleichungen zweiten Grades sowie Probleme, die diese erfordern, und zerlegt und dividiert Polynome. Er untersucht Kegelschnitte (Kreis und Parabel im kartesischen Koordinatensystem), den Kreis und die Kreisfläche, die Kreisfunktionen und die Sätze zur Berechnung von Dreiecken. Er begegnet den Exponentialfunktion und dem Logarithmus mit ihren Gleichungen, den Modellen exponentiellen Wachstums und periodischen Phänomenen, der Vektoralgebra, zweidimensionalen Tabellen und der Kombinatorik.
Zum Lehrplan: Die Gymnasien folgen den Nationalen Richtlinien (Indicazioni nazionali) des D.M. 7. Oktober 2010, Nr. 211 (G.U. Nr. 291 vom 14. Dezember 2010, S.O. Nr. 275). Die spezifischen Lernziele für Mathematik sind für den zweiten Zweijahresabschnitt festgelegt, nicht Jahr für Jahr: Die Auswahl der Themen für diese Klasse liegt bei uns. Diese Seite fasst zusammen, was allen Gymnasien gemeinsam ist; das wissenschaftliche Gymnasium (liceo scientifico) hat eine eigene Seite, weil es viele Themen vorzieht und erweitert. Die Lernziele, wörtlich zitiert, finden sich im Abschnitt unten.
Lehrplanumfang
-
SB.AA(eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichenAritmetica e algebra
DM 211/2010, Matematica, secondo biennio, Aritmetica e algebra
-
SB.AA.1(eigene Nummerierung) · LerninhalteLo studio della circonferenza e del cerchio, del numero π, e di contesti in cui compaiono crescite esponenziali con il numero e, permetteranno di approfondire la conoscenza dei numeri reali, con riguardo alla tematica dei numeri trascendenti.
eigene Zusammenfassung des Punktes · DM 211/2010, Matematica, secondo biennio, Aritmetica e algebra, punto SB.AA.1
-
SB.G(eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichenGeometria
DM 211/2010, Matematica, secondo biennio, Geometria
-
SB.G.1(eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichenLe sezioni coniche saranno studiate sia da un punto di vista geometrico sintetico che analitico.
DM 211/2010, Matematica, secondo biennio, Geometria, punto SB.G.1
-
SB.G.2(eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichenInoltre, lo studente approfondirà la comprensione della specificità dei due approcci (sintetico e analitico) allo studio della geometria.
DM 211/2010, Matematica, secondo biennio, Geometria, punto SB.G.2
Aufgabenvorlagen zum Ausdrucken
Alle Aufgabentypen, nach Kompetenzen geordnet. Ein Klick öffnet den Generator mit dem gewählten Typ.
Weitere Aufgabentypen
- Flächeninhalt eines Kreises (Kl. 7–8)
- Umfang eines Kreises (Kl. 7–8)
- Volumen eines dreiseitigen Prismas (Kl. 7–8)
- Oberflächeninhalt eines dreiseitigen Prismas (Kl. 7–8)
- Oberflächeninhalt einer quadratischen Pyramide (Kl. 8)
- Volumen einer quadratischen Pyramide (Kl. 8)
- Was sagt die Stichprobe über die ganze Schule? (Kl. 7–8)
- Vorhersage mit der Ausgleichsgeraden (Kl. 8)
- Vierfeldertafel: das fehlende Feld (Kl. 8)
- Vierfeldertafel: welcher Anteil der Gruppe? (Kl. 8)
- Varianz einer Datenreihe
- Ziehen ohne Zurücklegen
- Fallende Exponentialfunktion
- Wert einer Exponentialfunktion
- Differenz von Logarithmen
- Summe von Logarithmen
- Logarithmus eines Bruchs
- Logarithmus nach Definition
- Exponentialgleichung
- Zinseszins — Geldanlage
- Faktorisieren durch Gruppieren
- Summe und Differenz von Kuben
- Monom ausklammern (Kl. 9–10)
- Rest der Polynomdivision
- Polynomdivision durch Linearfaktor
- Quadratische Ungleichung
- Quadratische Ungleichung in Produktform
- Quadratische Gleichung
- Die Funktion f(x) = a/x
- Verschiebung eines Graphen
- Umkehrfunktion einer linearen Funktion
- Verkettung von Funktionen
- Scheitelpunkt einer Parabel
- Scheitelpunktform
- Funktionswert einer quadratischen Funktion (Kl. 9–10)
- Schnittpunkte von Parabel und Gerade
- Dreiecksfläche mit Sinus
- Kosinussatz
- Sinussatz
- Ankathete (Kl. 9–10)
- Gegenkathete (Kl. 9–10)
- Maximum einer Sinuskurve
- Periode einer Sinuskurve
- Kosinus aus dem Sinus
- Tangens aus dem Sinus
- Exakter Wert einer Winkelfunktion
- Mittelpunktswinkel aus dem Umfangswinkel
- Umfangswinkel aus dem Mittelpunktswinkel
- Bogenlänge
- Fläche eines Kreisausschnitts
- Länge des Tangentenabschnitts
- Länge einer Sehne
- Parallelogrammfläche mit Sinus
- Kreismittelpunkt aus der Gleichung
- Kreisradius aus der Gleichung
- Linearkombination von Vektoren
- Länge eines Vektors
- Skalarprodukt
- Funktionswert einer trigonometrischen Funktion am Graphen
- Asymptote des Graphen einer Tangensfunktion
- Periode einer Tangensfunktion am Graphen
- Periode einer trigonometrischen Funktion am Graphen
- Wertebereich einer Sinuskurve am Graphen
- Wie viele Nullstellen im Intervall?
- Funktionswert am Graphen ablesen (Kl. 9–10)
- Nullstellen am Graphen ablesen (Kl. 9–10)
- Abschnittsweise definierte Funktion (Kl. 9–10)
- Definitionsbereich am Graphen ablesen (Kl. 9–10)
- Fallend — am Graphen ablesen (Kl. 9–10)
- Steigend — am Graphen ablesen (Kl. 9–10)
- Vorzeichen am Graphen ablesen (Kl. 9–10)
- Wertebereich am Graphen ablesen (Kl. 9–10)
- Exponentielles Wachstum überholt lineares (Kl. 9–10)
- Graph einer quadratischen Funktion skizzieren (Kl. 10)
- Iteration: dritte Näherung
- Auf signifikante Stellen runden (Kl. 8–9)
- Brennpunkte einer Ellipse
- Brennpunkte einer Hyperbel