Mathematik in der 4. Klasse der ESO
Mathematik in der 10. Klasse (Sekundarstufe I, Spanien: 4.º de ESO), Optionen A und B: Folgen, Ungleichungen und Intervalle, Funktionen und Änderungsrate, zusammengesetzte Wahrscheinlichkeit, Trigonometrie und analytische Geometrie. Jedes Thema enthält Aufgabenmodelle, die sofort als druckbare Arbeitsblätter verwendet werden können.
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Was lernt ein Schüler der 4. Klasse ESO in Mathematik?
In der vierten Klasse der ESO teilen sich die beiden Optionen Folgen und ihr allgemeines Glied, lineare Intervalle und Ungleichungen, Faktorisierung von Polynomen, die Änderungsrate sowie den Vergleich linearer, quadratischer, umgekehrt proportionaler und Exponentialfunktionen. In der Statistik kommen Kontingenztafeln, die Varianz und die Regressionsgerade vor, und in der Wahrscheinlichkeitsrechnung zusammengesetzte Zufallsexperimente mit Baumdiagrammen sowie Zähltechniken. Matemáticas A ergänzt den Zinseszins und die Steigung einer Geraden in alltäglichen Situationen; Matemáticas B ergänzt die trigonometrischen Verhältnisse eines spitzen Winkels, die analytische Geometrie der Geraden, Potenzen mit gebrochenem Exponenten, geometrische Folgen und einfache nichtlineare Gleichungen.
Zum Lehrplan: In der vierten Klasse legen die staatlichen Mindestvorgaben der ESO (Real Decreto 217/2022, de 29 de marzo, BOE núm. 76, de 30 de marzo de 2022) das Fach in zwei Optionen fest, Matemáticas A und Matemáticas B, jede mit eigenen Grundlagenwissen; diese Seite fasst das zusammen, was beiden gemeinsam ist, und hebt hervor, was jeder Option eigen ist. Jede autonome Gemeinschaft ergänzt dieses staatliche Minimum durch ihren eigenen Lehrplan. Die Grundlagenwissen, wörtlich zitiert, finden sich im Abschnitt unten.
Aufgabenvorlagen zum Ausdrucken
Alle Aufgabentypen, nach Kompetenzen geordnet. Ein Klick öffnet den Generator mit dem gewählten Typ.
Weitere Aufgabentypen
- Rechenprogramm (Kl. 4–6)
- Eine Tabelle, die abzieht (Kl. 2–4)
- Fülle die Tabelle nach der Mal-Regel aus (Kl. 2–4)
- Korrigiere den Fehler in der Tabelle (Kl. 3–4)
- Waehle, was aus der Maschine kommt (Kl. 2–4)
- Welche Zahl kam in die Maschine (Kl. 2–4)
- Wertetabelle: die Regel finden (Kl. 2–4)
- Verhältnisgleichung ergänzen (Kl. 5–6)
- Dreisatz: von einer Menge auf eine andere (Kl. 5–6)
- Die Spannweite bestimmen (Kl. 5–6)
- Säulen im Diagramm vergleichen (Kl. 4–6)
- Antiproportionale Zuordnung (Kl. 7–8)
- Wissenschaftliche Schreibweise (Kl. 7–8)
- Fehlender Exponent — Potenzgesetze (Kl. 7–8)
- Teilweise die Wurzel ziehen (Kl. 8)
- Augensumme zweier Würfel (Kl. 8)
- Zweimal Ziehen mit Zurücklegen (Kl. 8)
- Den Wert eines Terms berechnen (Kl. 7–8)
- Lineares Gleichungssystem (Kl. 8)
- Welche Zahl war es? (Kl. 5–6)
- Wie viele waren es am Anfang? (Kl. 5–6)
- Formel nach x umstellen (Kl. 7–8)
- Was sagt die Stichprobe über die ganze Schule? (Kl. 7–8)
- Vorhersage mit der Ausgleichsgeraden (Kl. 8)
- Reisediagramm: Wie lange dauerte die Pause? (Kl. 7–8)
- Reisediagramm: Geschwindigkeit im ersten Abschnitt (Kl. 7–8)
- Reisediagramm: Wie weit insgesamt? (Kl. 7–8)
- Vierfeldertafel: das fehlende Feld (Kl. 8)
- Vierfeldertafel: welcher Anteil der Gruppe? (Kl. 8)
- Größte ganze Zahl der Menge (Kl. 7–8)
- Kleinste ganze Zahl der Menge (Kl. 7–8)
- Arithmetische Folge — Summe (Kl. 11–12)
- Arithmetische Folge — n-tes Glied (Kl. 11–12)
- Permutationen — Warteschlange
- Variationen — Preise vergeben
- Gerade Zahlen mit einer Ziffer genau einmal (Kl. 11–12)
- Ungerade Zahlen mit einer Ziffer genau einmal (Kl. 11–12)
- Varianz einer Datenreihe (Kl. 11–12)
- Ziehen ohne Zurücklegen (Kl. 11–12)
- Monom ausklammern
- Faktorisieren durch Gruppieren
- Summe und Differenz von Kuben
- Lineare Ungleichung
- Quadratische Gleichung
- Lineare Funktion durch zwei Punkte
- Parallele Gerade durch einen Punkt
- Die Funktion f(x) = a/x
- Mittlere Änderungsrate
- Funktionswert einer quadratischen Funktion
- Funktionswerte vergleichen: Graph und Term
- Welche Funktion hat das größere Maximum?
- Funktionswert am Graphen ablesen
- Nullstellen am Graphen ablesen
- Abschnittsweise definierte Funktion
- Definitionsbereich am Graphen ablesen
- Fallend — am Graphen ablesen
- Steigend — am Graphen ablesen
- Vorzeichen am Graphen ablesen
- Wertebereich am Graphen ablesen
- Gehört der Randpunkt zum Intervall? (Kl. 9)
- Intervall vom Zahlenstrahl ablesen (Kl. 9)
- Exponentielles Wachstum überholt lineares
- Bevölkerungsdichte: eine Größe zum Vergleich
- Grenzen eines gerundeten Wertes
- Flächeninhalt aus auf Einer gerundeten Seitenlängen
- Kosten als lineare Funktion und ihr Graph
- Explizite Formel einer arithmetischen Folge
- Explizite Formel einer quadratischen Folge
- Direkte Proportionalität: y = kxⁿ
- Umgekehrte Proportionalität: y = k/xⁿ
- Auf signifikante Stellen runden (Kl. 8–9)