Matematyka w 4. klasie ESO
Matematyka w 4. klasie ESO, opcje A i B: ciągi, nierówności i przedziały, funkcje i tempo zmian, prawdopodobieństwo złożone, trygonometria i geometria analityczna. Każdy temat zawiera gotowe wzory zadań do drukowanych kart pracy.
Nic w tym obszarze nie pasuje. Szukaj we wszystkich obszarach →
Czego uczy się uczeń 4. klasy ESO z matematyki?
W czwartej klasie ESO obie opcje obejmują wspólnie ciągi i ich wyraz ogólny, przedziały i nierówności liniowe, rozkład wielomianów na czynniki, tempo zmian oraz porównywanie funkcji liniowych, kwadratowych, proporcjonalności odwrotnej i wykładniczych. W statystyce pojawiają się tablice kontyngencji, wariancja i prosta regresji, a w rachunku prawdopodobieństwa doświadczenia złożone z drzewami probabilistycznymi i technikami zliczania. Matematyka A dodaje procent składany oraz współczynnik kierunkowy prostej w sytuacjach z życia codziennego; Matematyka B dodaje funkcje trygonometryczne kąta ostrego, geometrię analityczną prostej, potęgi o wykładniku wymiernym, ciągi geometryczne oraz proste równania nieliniowe.
O programie nauczania: w czwartej klasie minimalne wymagania dla ESO (Królewski dekret 217/2022 z 29 marca, BOE nr 76 z 30 marca 2022) określają przedmiot w dwóch opcjach, Matematyka A i Matematyka B, z których każda ma własne treści podstawowe; ta strona zawiera wspólne treści obu opcji i wskazuje to, co jest specyficzne dla każdej z nich. Każda wspólnota autonomiczna uzupełnia to minimum państwowe własnym programem nauczania. Treści podstawowe, cytowane dosłownie, znajdują się w sekcji poniżej.
Szablony zadań do druku
Wszystkie typy zadań, pogrupowane według umiejętności. Kliknięcie otwiera generator z wybranym już typem.
Pozostałe typy zadań
- Program obliczeń (kl. 4–6)
- Tabelka, która zmniejsza (kl. 2–4)
- Uzupełnij tabelkę według reguły mnożenia (kl. 2–4)
- Jaka liczba weszła do maszyny (kl. 2–4)
- Popraw błąd w tabelce (kl. 3–4)
- Tabelka zależności: odkryj regułę (kl. 2–4)
- Wybierz, co wyjdzie z maszyny (kl. 2–4)
- Uzupełnij proporcję (kl. 5–6)
- Ile to będzie dla innej liczby sztuk? (kl. 5–6)
- Oblicz rozstęp danych (kl. 5–6)
- Porównaj słupki diagramu (kl. 4–6)
- Proporcjonalność odwrotna (kl. 7–8)
- Notacja wykładnicza (kl. 7–8)
- Brakujący wykładnik — działania na potęgach (kl. 7–8)
- Wyłącz czynnik przed pierwiastek (kl. 8)
- Suma oczek na dwóch kostkach (kl. 8)
- Dwa losowania ze zwracaniem (kl. 8)
- Wartość wyrażenia algebraicznego (kl. 7–8)
- Układ dwóch równań (kl. 8)
- Jaką liczbę pomyślano? (kl. 5–6)
- Ile było na początku? (kl. 5–6)
- Przekształć wzór i wyznacz x (kl. 7–8)
- Co mówi próba o całej szkole? (kl. 7–8)
- Przewidywanie z prostej dopasowania (kl. 8)
- Wykres podróży: jak długo trwał postój? (kl. 7–8)
- Wykres podróży: ile przejechano łącznie? (kl. 7–8)
- Wykres podróży: prędkość w pierwszym etapie (kl. 7–8)
- Tabela dwudzielcza: brakujące pole (kl. 8)
- Tabela dwudzielcza: jaka część grupy? (kl. 8)
- Najmniejsza liczba całkowita w zbiorze (kl. 7–8)
- Największa liczba całkowita w zbiorze (kl. 7–8)
- Ciąg arytmetyczny — n-ty wyraz (kl. 11–12)
- Ciąg arytmetyczny — suma wyrazów (kl. 11–12)
- Permutacje — ustawienie w kolejce
- Wariacje — rozdanie nagród
- Liczby nieparzyste z cyfrą występującą raz (kl. 11–12)
- Liczby parzyste z cyfrą występującą raz (kl. 11–12)
- Wariancja zestawu danych (kl. 11–12)
- Losowanie kul bez zwracania (kl. 11–12)
- Wyłączanie jednomianu przed nawias
- Rozkład przez grupowanie
- Suma i różnica sześcianów
- Nierówność liniowa
- Równanie kwadratowe
- Prosta równoległa przez punkt
- Wzór funkcji liniowej z dwóch punktów
- Funkcja f(x) = a/x
- Średnie tempo zmian funkcji
- Wartość funkcji kwadratowej
- Która funkcja ma większe maksimum?
- Porównaj wartości funkcji: wykres i wzór
- Miejsca zerowe z wykresu
- Wartość funkcji odczytana z wykresu
- Dziedzina funkcji z wykresu
- Funkcja określona kilkoma wzorami
- Gdzie funkcja jest dodatnia — z wykresu
- Przedział, w którym funkcja maleje (z wykresu)
- Przedział, w którym funkcja rośnie (z wykresu)
- Zbiór wartości funkcji z wykresu
- Czy koniec należy do przedziału? (kl. 9)
- Zapisz przedział zaznaczony na osi (kl. 9)
- Wzrost wykładniczy wyprzedza liniowy
- Granice wartości zaokrąglonej
- Gęstość zaludnienia: wielkość do porównania
- Pole z boków zmierzonych z dokładnością do jednostki
- Koszt jako funkcja liniowa i jej wykres
- Wzór ogólny ciągu arytmetycznego
- Wzór ogólny ciągu kwadratowego
- Proporcjonalność odwrotna: y = k/xⁿ
- Proporcjonalność prosta: y = kxⁿ
- Zaokrąglij do cyfr znaczących (kl. 8–9)