Polski
Program nauczania (Włochy)

Matematyka w pierwszej klasie liceum

Matematyka w pierwszej klasie liceum: przejście od rachunku arytmetycznego do algebraicznego, ułamki i pierwiastki, wielomiany i wzory skróconego mnożenia, równania i nierówności pierwszego stopnia, geometria euklidesowa i statystyka. Każdy temat zawiera gotowe wzory zadań do druku na karty ćwiczeniowe.

Wygeneruj arkusz z tego zakresu

Co uczeń w pierwszej klasie liceum uczy się na matematyce?

W pierwszej klasie liceum uczeń przechodzi od rachunku arytmetycznego do algebraicznego: operuje liczbami całkowitymi i wymiernymi, zapisanymi jako ułamki i jako liczby dziesiętne, stosuje własności działań, algorytm Euklidesa do znajdowania największego wspólnego dzielnika oraz szacuje pierwiastki. Wykonuje rachunki na wielomianach i wzorach skróconego mnożenia, rozwiązuje równania i nierówności pierwszego stopnia oraz proste układy liniowe, a także zamienia zadanie tekstowe na równanie. W geometrii odkrywa podstawy Euklidesa, twierdzenie Pitagorasa i twierdzenie Talesa, przystawanie i podobieństwo trójkątów; na płaszczyźnie kartezjańskiej przedstawia punkty, odcinki oraz funkcje postaci y = ax + b. Prezentuje dane, oblicza średnią, medianę i dominantę oraz poznaje pierwsze pojęcia rachunku prawdopodobieństwa.

O programie: licea stosują Wskazania ministerialne (Indicazioni nazionali) z dekretu D.M. 7 ottobre 2010, n. 211 (G.U. n. 291 del 14 dicembre 2010, S.O. n. 275). Szczegółowe cele nauczania matematyki są określone dla pierwszego dwulecia, a nie rok po roku, dlatego dobór zagadnień w tej klasie należy do nas. Ta strona zawiera to, co jest wspólne wszystkim liceom; liceum naukowe ma osobną stronę, ponieważ wyprzedza i poszerza wiele zagadnień. Cele, cytowane dosłownie, znajdują się w sekcji poniżej.

Zakres programowy

  1. PB.AA (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Aritmetica e algebra

    DM 211/2010, Matematica, primo biennio, Aritmetica e algebra

  2. PB.AA.1 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Il primo biennio sarà dedicato al passaggio dal calcolo aritmetico a quello algebrico.

    DM 211/2010, Matematica, primo biennio, Aritmetica e algebra, punto PB.AA.1

  3. PB.AA.2 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Lo studente svilupperà le sue capacità nel calcolo (mentale, con carta e penna, mediante strumenti) con i numeri interi, con i numeri razionali sia nella scrittura come frazione che nella rappresentazione decimale.

    DM 211/2010, Matematica, primo biennio, Aritmetica e algebra, punto PB.AA.2

  4. PB.AA.3 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    In questo contesto saranno studiate le proprietà delle operazioni.

    DM 211/2010, Matematica, primo biennio, Aritmetica e algebra, punto PB.AA.3

  5. PB.AA.4 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Lo studio dell’algoritmo euclideo per la determinazione del MCD permetterà di approfondire la conoscenza della struttura dei numeri interi e di un esempio importante di procedimento algoritmico.

    DM 211/2010, Matematica, primo biennio, Aritmetica e algebra, punto PB.AA.4

  6. PB.AA.5 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Lo studente acquisirà una conoscenza intuitiva dei numeri reali, con particolare riferimento alla loro rappresentazione geometrica su una retta.

    DM 211/2010, Matematica, primo biennio, Aritmetica e algebra, punto PB.AA.5

  7. PB.AA.6 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania

    La dimostrazione dell’irrazionalità di √2 e di altri numeri sarà un’importante occasione di approfondimento concettuale.

    opracowanie własne na podstawie aktu · DM 211/2010, Matematica, primo biennio, Aritmetica e algebra, punto PB.AA.6

  8. PB.AA.7 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Lo studio dei numeri irrazionali e delle espressioni in cui essi compaiono fornirà un esempio significativo di applicazione del calcolo algebrico e un’occasione per affrontare il tema dell’approssimazione.

    DM 211/2010, Matematica, primo biennio, Aritmetica e algebra, punto PB.AA.7

  9. PB.AA.8 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    L’acquisizione dei metodi di calcolo dei radicali non sarà accompagnata da eccessivi tecnicismi manipolatori.

    DM 211/2010, Matematica, primo biennio, Aritmetica e algebra, punto PB.AA.8

  10. PB.AA.9 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Lo studente acquisirà la capacità di eseguire calcoli con le espressioni letterali sia per rappresentare un problema (mediante un’equazione, disequazioni o sistemi) e risolverlo, sia per dimostrare risultati generali, in particolare in aritmetica.

    DM 211/2010, Matematica, primo biennio, Aritmetica e algebra, punto PB.AA.9

  11. PB.G (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Geometria

    DM 211/2010, Matematica, primo biennio, Geometria

  12. PB.G.1 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Il primo biennio avrà come obiettivo la conoscenza dei fondamenti della geometria euclidea del piano.

    DM 211/2010, Matematica, primo biennio, Geometria, punto PB.G.1

  13. PB.G.2 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Verrà chiarita l’importanza e il significato dei concetti di postulato, assioma, definizione, teorema, dimostrazione, con particolare riguardo al fatto che, a partire dagli Elementi di Euclide, essi hanno permeato lo sviluppo della matematica occidentale.

    DM 211/2010, Matematica, primo biennio, Geometria, punto PB.G.2

  14. PB.G.3 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    In coerenza con il modo con cui si è presentato storicamente, l’approccio euclideo non sarà ridotto a una formulazione puramente assiomatica.

    DM 211/2010, Matematica, primo biennio, Geometria, punto PB.G.3

  15. PB.G.4 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Al teorema di Pitagora sarà dedicata una particolare attenzione affinché ne siano compresi sia gli aspetti geometrici che le implicazioni nella teoria dei numeri (introduzione dei numeri irrazionali) insistendo soprattutto sugli aspetti concettuali.

    DM 211/2010, Matematica, primo biennio, Geometria, punto PB.G.4

  16. PB.G.5 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Lo studente acquisirà la conoscenza delle principali trasformazioni geometriche (traslazioni, rotazioni, simmetrie, similitudini con particolare riguardo al teorema di Talete) e sarà in grado di riconoscere le principali proprietà invarianti.

    DM 211/2010, Matematica, primo biennio, Geometria, punto PB.G.5

  17. PB.G.6 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    La realizzazione di costruzioni geometriche elementari sarà effettuata sia mediante strumenti tradizionali (in particolare la riga e compasso, sottolineando il significato storico di questa metodologia nella geometria euclidea), sia mediante programmi informatici di geometria.

    DM 211/2010, Matematica, primo biennio, Geometria, punto PB.G.6

  18. PB.G.7 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    L’intervento dell’algebra nella rappresentazione degli oggetti geometrici non sarà disgiunto dall’approfondimento della portata concettuale e tecnica di questa branca della matematica.

    DM 211/2010, Matematica, primo biennio, Geometria, punto PB.G.7

  19. PB.RF (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Relazioni e funzioni

    DM 211/2010, Matematica, primo biennio, Relazioni e funzioni

  20. PB.RF.1 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Obiettivo di studio sarà il linguaggio degli insiemi e delle funzioni (dominio, composizione, inversa, ecc.), anche per costruire semplici rappresentazioni di fenomeni e come primo passo all’introduzione del concetto di modello matematico.

    DM 211/2010, Matematica, primo biennio, Relazioni e funzioni, punto PB.RF.1

  21. PB.RF.2 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    In particolare, lo studente apprenderà a descrivere un problema con un’equazione, una disequazione o un sistema di equazioni o disequazioni; a ottenere informazioni e ricavare le soluzioni di un modello matematico di fenomeni, anche in contesti di ricerca operativa o di teoria delle decisioni.

    DM 211/2010, Matematica, primo biennio, Relazioni e funzioni, punto PB.RF.2

  22. PB.RF.3 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Apprenderà gli elementi della teoria della proporzionalità diretta e inversa.

    DM 211/2010, Matematica, primo biennio, Relazioni e funzioni, punto PB.RF.3

  23. PB.RF.4 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Lo studente sarà in grado di passare agevolmente da un registro di rappresentazione a un altro (numerico, grafico, funzionale), anche utilizzando strumenti informatici per la rappresentazione dei dati.

    DM 211/2010, Matematica, primo biennio, Relazioni e funzioni, punto PB.RF.4

  24. PB.DP (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Dati e previsioni

    DM 211/2010, Matematica, primo biennio, Dati e previsioni

  25. PB.DP.1 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Lo studente sarà in grado di rappresentare e analizzare in diversi modi (anche utilizzando strumenti informatici) un insieme di dati, scegliendo le rappresentazioni più idonee.

    DM 211/2010, Matematica, primo biennio, Dati e previsioni, punto PB.DP.1

  26. PB.DP.2 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Saprà distinguere tra caratteri qualitativi, quantitativi discreti e quantitativi continui, operare con distribuzioni di frequenze e rappresentarle.

    DM 211/2010, Matematica, primo biennio, Dati e previsioni, punto PB.DP.2

  27. PB.DP.3 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Saranno studiate le definizioni e le proprietà dei valori medi e delle misure di variabilità, nonché l’uso strumenti di calcolo (calcolatrice, foglio di calcolo) per analizzare raccolte di dati e serie statistiche.

    DM 211/2010, Matematica, primo biennio, Dati e previsioni, punto PB.DP.3

  28. PB.DP.4 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Lo studio sarà svolto il più possibile in collegamento con le altre discipline anche in ambiti entro cui i dati siano raccolti direttamente dagli studenti.

    DM 211/2010, Matematica, primo biennio, Dati e previsioni, punto PB.DP.4

Szablony zadań do druku

Wszystkie typy zadań, pogrupowane według umiejętności. Kliknięcie otwiera generator z wybranym już typem.

Pozostałe typy zadań

Wygeneruj arkusz z tego zakresu