Wiskunde — klas 5 van de basisschool

Wat leert een kind bij wiskunde in klas 5?

Leerplanbereik

1. Leerplanpunt MAT.IV-VI.1 · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

   Getallen

   onze vertaling · oorspronkelijke tekst (PL): Liczby

   Dz.U. 2026 poz. 378, zal. nr 2, Matematyka, treści nauczania kl. IV–VI, dział 1

2. Leerplanpunt MAT.IV-VI.1.1 · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

   past het decimale stelsel voor de notatie van natuurlijke getallen toe, waaronder het vergelijken en afronden van natuurlijke getallen en het interpreteren ervan op de getallenlijn

   onze vertaling · oorspronkelijke tekst (PL): stosuje dziesiątkowy system zapisu liczb naturalnych, w tym porównuje i zaokrągla liczby naturalne oraz interpretuje je na osi liczbowej

   Dz.U. 2026 poz. 378, zal. nr 2, Matematyka, kl. IV–VI, dział 1 pkt 1

3. Leerplanpunt MAT.IV-VI.1.2 · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

   leest en schrijft natuurlijke getallen in het Romeinse getalstelsel in het bereik van 1 tot 3000

   onze vertaling · oorspronkelijke tekst (PL): odczytuje i zapisuje liczby naturalne w systemie rzymskim w zakresie od 1 do 3000

   Dz.U. 2026 poz. 378, zal. nr 2, Matematyka, kl. IV–VI, dział 1 pkt 2

4. Leerplanpunt MAT.IV-VI.1.3 · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

   herkent getallen die deelbaar zijn door 2, 3, 4, 5, 9, 10

   onze vertaling · oorspronkelijke tekst (PL): rozpoznaje liczby podzielne przez 2, 3, 4, 5, 9, 10

   Dz.U. 2026 poz. 378, zal. nr 2, Matematyka, kl. IV–VI, dział 1 pkt 3

5. Leerplanpunt MAT.IV-VI.1.4 · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

   kent het begrip priemgetal en herkent een samengesteld getal wanneer het één- of tweecijferig is, en ook wanneer een deelbaarheidskenmerk wijst op het bestaan van een deler

   onze vertaling · oorspronkelijke tekst (PL): zna pojęcie liczby pierwszej i rozpoznaje liczbę złożoną, gdy jest ona jednocyfrowa lub dwucyfrowa, a także gdy na istnienie dzielnika wskazuje cecha podzielności

   Dz.U. 2026 poz. 378, zal. nr 2, Matematyka, kl. IV–VI, dział 1 pkt 4

6. Leerplanpunt MAT.IV-VI.1.5 · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

   ontbindt één- of tweecijferige getallen in priemfactoren

   onze vertaling · oorspronkelijke tekst (PL): rozkłada liczby jedno- lub dwucyfrowe na czynniki pierwsze

   Dz.U. 2026 poz. 378, zal. nr 2, Matematyka, kl. IV–VI, dział 1 pkt 5

7. Leerplanpunt MAT.IV-VI.1.6 · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

   vindt gemeenschappelijke delers en gemeenschappelijke veelvouden van twee één- of tweecijferige getallen, waaronder de grootste gemene deler en het kleinste gemene veelvoud

   onze vertaling · oorspronkelijke tekst (PL): znajduje wspólne dzielniki i wspólne wielokrotności dwóch liczb jedno- lub dwucyfrowych, w tym największy wspólny dzielnik i najmniejszą wspólną wielokrotność

   Dz.U. 2026 poz. 378, zal. nr 2, Matematyka, kl. IV–VI, dział 1 pkt 6

8. Leerplanpunt MAT.IV-VI.1.7 · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

   gebruikt delers en veelvouden van getallen bij berekeningen en redeneringen

   onze vertaling · oorspronkelijke tekst (PL): posługuje się dzielnikami i wielokrotnościami liczb w obliczeniach i rozumowaniach

   Dz.U. 2026 poz. 378, zal. nr 2, Matematyka, kl. IV–VI, dział 1 pkt 7

9. Leerplanpunt MAT.IV-VI.1.8 · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

   bepaalt het aantal elementen van een verzameling getallen uit een bepaald klein bereik, beschreven aan de hand van bepaalde voorwaarden

   onze vertaling · oorspronkelijke tekst (PL): określa liczebność zbioru liczb z pewnego niewielkiego zakresu, opisanego za pomocą pewnych warunków

   Dz.U. 2026 poz. 378, zal. nr 2, Matematyka, kl. IV–VI, dział 1 pkt 8

10. Leerplanpunt MAT.IV-VI.1.9 · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    telt natuurlijke getallen op en trekt ze af uit het hoofd of met notatie van tussenberekeningen

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (PL): dodaje i odejmuje liczby naturalne w pamięci lub z zapisem obliczeń pośrednich

    Dz.U. 2026 poz. 378, zal. nr 2, Matematyka, kl. IV–VI, dział 1 pkt 9

11. Leerplanpunt MAT.IV-VI.1.10 · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    vermenigvuldigt en deelt een natuurlijk getal met of door een eencijferig, tweecijferig of driecijferig getal uit het hoofd of met notatie van tussenberekeningen

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (PL): mnoży i dzieli liczbę naturalną przez liczbę jednocyfrową, dwucyfrową lub trzycyfrową w pamięci lub z zapisem obliczeń pośrednich

    Dz.U. 2026 poz. 378, zal. nr 2, Matematyka, kl. IV–VI, dział 1 pkt 10

12. Leerplanpunt MAT.IV-VI.1.11 · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    interpreteert de deling van natuurlijke getallen als verdelen en als opdelen

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (PL): interpretuje dzielenie liczb naturalnych jako podział oraz jako mieszczenie

    Dz.U. 2026 poz. 378, zal. nr 2, Matematyka, kl. IV–VI, dział 1 pkt 11

13. Leerplanpunt MAT.IV-VI.1.12 · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    voert bewerkingen uit met natuurlijke getallen, met toepassing van voor zichzelf handige strategieën die berekeningen vergemakkelijken, waaronder de commutatieve en associatieve eigenschappen van optellen en vermenigvuldigen en de distributiviteit van vermenigvuldigen en delen ten opzichte van optellen en aftrekken

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (PL): wykonuje działania na liczbach naturalnych, stosując wygodne dla siebie strategie ułatwiające obliczenia, w tym własności przemienności i łączności dodawania i mnożenia oraz rozdzielność mnożenia i dzielenia względem dodawania i odejmowania

    Dz.U. 2026 poz. 378, zal. nr 2, Matematyka, kl. IV–VI, dział 1 pkt 12

14. Leerplanpunt MAT.IV-VI.1.13 · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    voert deling met rest van natuurlijke getallen uit en maakt gebruik van de eigenschappen van resten

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (PL): wykonuje dzielenie z resztą liczb naturalnych i korzysta z własności reszt

    Dz.U. 2026 poz. 378, zal. nr 2, Matematyka, kl. IV–VI, dział 1 pkt 13

15. Leerplanpunt MAT.IV-VI.1.14 · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    vergelijkt natuurlijke getallen naar verschil en quotiënt

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (PL): porównuje różnicowo i ilorazowo liczby naturalne

    Dz.U. 2026 poz. 378, zal. nr 2, Matematyka, kl. IV–VI, dział 1 pkt 14

16. Leerplanpunt MAT.IV-VI.1.15 · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    berekent machten van natuurlijke getallen met positieve gehele exponenten, herkent onder tweecijferige getallen getallen die kwadraten en derdemachten van gehele getallen zijn

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (PL): oblicza potęgi liczb naturalnych o wykładnikach całkowitych dodatnich, wśród liczb dwucyfrowych rozpoznaje liczby będące kwadratami i sześcianami liczb całkowitych

    Dz.U. 2026 poz. 378, zal. nr 2, Matematyka, kl. IV–VI, dział 1 pkt 15

17. Leerplanpunt MAT.IV-VI.1.16 · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    gebruikt gehele getallen ook in situaties uit het dagelijks leven, vergelijkt gehele getallen en voert hiermee eenvoudige berekeningen uit het hoofd uit, interpreteert gehele getallen op de getallenlijn en berekent de afstand tussen twee gehele getallen op de getallenlijn

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (PL): posługuje się liczbami całkowitymi także w sytuacjach wynikających z życia codziennego, porównuje liczby całkowite i wykonuje na nich proste rachunki pamięciowe, interpretuje liczby całkowite na osi liczbowej oraz oblicza odległość dwóch liczb całkowitych na osi liczbowej

    Dz.U. 2026 poz. 378, zal. nr 2, Matematyka, kl. IV–VI, dział 1 pkt 16

18. Leerplanpunt MAT.IV-VI.1.17 · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    geeft een deel van een gegeven geheel weer met behulp van een breuk en interpreteert een echte breuk als een deel van een gegeven geheel

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (PL): przedstawia część danej całości za pomocą ułamka oraz interpretuje ułamek właściwy jako część danej całości

    Dz.U. 2026 poz. 378, zal. nr 2, Matematyka, kl. IV–VI, dział 1 pkt 17

19. Leerplanpunt MAT.IV-VI.1.18 · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    interpreteert een breuk als het quotiënt van natuurlijke getallen

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (PL): interpretuje ułamek jako iloraz liczb naturalnych

    Dz.U. 2026 poz. 378, zal. nr 2, Matematyka, kl. IV–VI, dział 1 pkt 18

20. Leerplanpunt MAT.IV-VI.1.19 · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    vereenvoudigt en breidt gewone breuken uit, brengt breuken onder een gemeenschappelijke noemer

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (PL): skraca i rozszerza ułamki zwykłe, sprowadza ułamki do wspólnego mianownika

    Dz.U. 2026 poz. 378, zal. nr 2, Matematyka, kl. IV–VI, dział 1 pkt 19

21. Leerplanpunt MAT.IV-VI.1.20 · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    stelt een oneigenlijke breuk voor in de vorm van een gemengd getal, en een gemengd getal in de vorm van een oneigenlijke breuk

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (PL): przedstawia ułamek niewłaściwy w postaci liczby mieszanej, a liczbę mieszaną w postaci ułamka niewłaściwego

    Dz.U. 2026 poz. 378, zal. nr 2, Matematyka, kl. IV–VI, dział 1 pkt 20

22. Leerplanpunt MAT.IV-VI.1.21 · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    geeft gewone breuken en decimale getallen aan op de getallenlijn en leest gewone breuken en decimale getallen af die op de getallenlijn zijn aangegeven

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (PL): zaznacza ułamki zwykłe i dziesiętne na osi liczbowej oraz odczytuje ułamki zwykłe i dziesiętne zaznaczone na osi liczbowej

    Dz.U. 2026 poz. 378, zal. nr 2, Matematyka, kl. IV–VI, dział 1 pkt 21

23. Leerplanpunt MAT.IV-VI.1.22 · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    schrijft eindige decimale getallen in de vorm van gewone breuken

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (PL): zapisuje ułamki dziesiętne skończone w postaci ułamków zwykłych

    Dz.U. 2026 poz. 378, zal. nr 2, Matematyka, kl. IV–VI, dział 1 pkt 22

24. Leerplanpunt MAT.IV-VI.1.23 · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    zet gewone breuken met noemers die delers zijn van de getallen 10, 100, 1000 enz. om in decimale getallen

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (PL): zamienia ułamki zwykłe o mianownikach będących dzielnikami liczb 10, 100, 1000 itd. na ułamki dziesiętne

    Dz.U. 2026 poz. 378, zal. nr 2, Matematyka, kl. IV–VI, dział 1 pkt 23

25. Leerplanpunt MAT.IV-VI.1.24 · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    schrijft gewone breuken waarvan de noemers geen delers zijn van de getallen 10, 100, 1000 enz., in de vorm van een oneindige decimale ontwikkeling in gevallen die geen ingewikkelde berekeningen vereisen

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (PL): zapisuje ułamki zwykłe, których mianowniki nie są dzielnikami liczb 10, 100, 1000 itd., w postaci rozwinięcia dziesiętnego nieskończonego w przypadkach niewymagających skomplikowanych rachunków

    Dz.U. 2026 poz. 378, zal. nr 2, Matematyka, kl. IV–VI, dział 1 pkt 24

26. Leerplanpunt MAT.IV-VI.1.25 · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    rondt decimale getallen af

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (PL): zaokrągla ułamki dziesiętne

    Dz.U. 2026 poz. 378, zal. nr 2, Matematyka, kl. IV–VI, dział 1 pkt 25

27. Leerplanpunt MAT.IV-VI.1.26 · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    vergelijkt breuken (gewone en decimale)

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (PL): porównuje ułamki (zwykłe i dziesiętne)

    Dz.U. 2026 poz. 378, zal. nr 2, Matematyka, kl. IV–VI, dział 1 pkt 26

28. Leerplanpunt MAT.IV-VI.1.27 · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    telt gewone breuken met een- en tweecijferige noemers op, trekt ze af, vermenigvuldigt en deelt ze

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (PL): dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli ułamki zwykłe o mianownikach jedno- i dwucyfrowych

    Dz.U. 2026 poz. 378, zal. nr 2, Matematyka, kl. IV–VI, dział 1 pkt 27

29. Leerplanpunt MAT.IV-VI.1.28 · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    voert berekeningen uit met decimale getallen uit het hoofd of met notatie van tussenberekeningen op het gebied van:

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (PL): wykonuje obliczenia na ułamkach dziesiętnych w pamięci lub z zapisem obliczeń pośrednich w zakresie:

    Dz.U. 2026 poz. 378, zal. nr 2, Matematyka, kl. IV–VI, dział 1 pkt 28

30. Leerplanpunt MAT.IV-VI.1.29 · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    berekent machten van gewone en decimale breuken met positieve gehele getallen als exponent, ook met behulp van een rekenmachine

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (PL): oblicza potęgi o wykładnikach całkowitych dodatnich ułamków zwykłych i dziesiętnych, także za pomocą kalkulatora

    Dz.U. 2026 poz. 378, zal. nr 2, Matematyka, kl. IV–VI, dział 1 pkt 29

31. Leerplanpunt MAT.IV-VI.1.30 · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    vergelijkt breuken additief

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (PL): porównuje różnicowo ułamki

    Dz.U. 2026 poz. 378, zal. nr 2, Matematyka, kl. IV–VI, dział 1 pkt 30

32. Leerplanpunt MAT.IV-VI.1.31 · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    berekent een deel (de breuk) van een gegeven grootheid

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (PL): oblicza ułamek danej wielkości

    Dz.U. 2026 poz. 378, zal. nr 2, Matematyka, kl. IV–VI, dział 1 pkt 31

33. Leerplanpunt MAT.IV-VI.1.32 · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    voert eenvoudige berekeningen uit waarin rationale getallen voorkomen

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (PL): wykonuje nieskomplikowane rachunki, w których występują liczby wymierne

    Dz.U. 2026 poz. 378, zal. nr 2, Matematyka, kl. IV–VI, dział 1 pkt 32

34. Leerplanpunt MAT.IV-VI.1.33 · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    interpreteert 100 % van een gegeven grootheid als het geheel, 50 % – als de helft, 25 % – als een vierde, 10 % – als een tiende, 1 % – als een honderdste deel van deze grootheid

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (PL): interpretuje 100 % danej wielkości jako całość, 50 % – jako połowę, 25 % – jako jedną czwartą, 10 % – jako jedną dziesiątą, 1 % – jako jedną setną część tej wielkości

    Dz.U. 2026 poz. 378, zal. nr 2, Matematyka, kl. IV–VI, dział 1 pkt 33

35. Leerplanpunt MAT.IV-VI.1.34 · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    berekent een percentage van een gegeven grootheid in gevallen die zijn ingebed in een praktische context

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (PL): oblicza procent danej wielkości w przypadkach osadzonych w kontekście praktycznym

    Dz.U. 2026 poz. 378, zal. nr 2, Matematyka, kl. IV–VI, dział 1 pkt 34

36. Leerplanpunt MAT.IV-VI.1.35 · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    berekent de eenheidsprijs en de aankoopkosten van meerdere stuks van een artikel, vergelijkt de voordeligheid van verschillende aankoopopties (bijv. korting, promotie, aankoop in een pakket) – economisch-financiële module

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (PL): oblicza cenę jednostkową i koszt zakupu kilku sztuk towaru, porównuje opłacalność różnych opcji zakupu (np. rabat, promocja, zakup w pakiecie) – moduł ekonomiczno-finansowy

    Dz.U. 2026 poz. 378, zal. nr 2, Matematyka, kl. IV–VI, dział 1 pkt 35

37. Leerplanpunt MAT.IV-VI.1.36 · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    past de regels voor de volgorde van bewerkingen toe

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (PL): stosuje reguły dotyczące kolejności wykonywania działań

    Dz.U. 2026 poz. 378, zal. nr 2, Matematyka, kl. IV–VI, dział 1 pkt 36

38. Leerplanpunt MAT.IV-VI.1.37 · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    schat de uitkomsten van bewerkingen

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (PL): szacuje wyniki działań

    Dz.U. 2026 poz. 378, zal. nr 2, Matematyka, kl. IV–VI, dział 1 pkt 37

39. Leerplanpunt MAT.IV-VI.1.38 · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    gebruikt een rekenmachine bij opgaven waarin de berekeningen complex zijn en het uitvoeren ervan niet het hoofddoel van de opgave is, bijvoorbeeld bij problemen gebaseerd op reële gegevens.

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (PL): używa kalkulatora w zadaniach, w których obliczenia są złożone, a ich wykonywanie nie jest głównym celem zadania, na przykład w problemach opartych na rzeczywistych danych.

    Dz.U. 2026 poz. 378, zal. nr 2, Matematyka, kl. IV–VI, dział 1 pkt 38

40. Leerplanpunt MAT.IV-VI.1.28.a · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    telt decimale getallen op, trekt ze af en vermenigvuldigt ze in gevallen waarin de getallen ten hoogste drie cijfers achter de komma hebben

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (PL): dodaje, odejmuje i mnoży ułamki dziesiętne w przypadkach, gdy ułamki mają co najwyżej trzy cyfry po przecinku

    Dz.U. 2026 poz. 378, zal. nr 2, Matematyka, kl. IV–VI, dział 1 pkt 28 lit. a

41. Leerplanpunt MAT.IV-VI.1.28.b · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    deelt decimale getallen in gevallen die herleid kunnen worden tot delen door een natuurlijk getal van ten hoogste drie cijfers

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (PL): dzieli ułamki dziesiętne w przypadkach dających się sprowadzić do dzielenia przez liczbę naturalną co najwyżej trzycyfrową

    Dz.U. 2026 poz. 378, zal. nr 2, Matematyka, kl. IV–VI, dział 1 pkt 28 lit. b

42. Leerplanpunt MAT.IV-VI.2 · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    Maten

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (PL): Miary

    Dz.U. 2026 poz. 378, zal. nr 2, Matematyka, treści nauczania kl. IV–VI, dział 2

43. Leerplanpunt MAT.IV-VI.2.1 · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    meet lijnstukken op 1 mm nauwkeurig en schat de lengte ervan in praktische situaties

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (PL): mierzy odcinki z dokładnością do 1 mm i szacuje ich długości w sytuacjach praktycznych

    Dz.U. 2026 poz. 378, zal. nr 2, Matematyka, kl. IV–VI, dział 2 pkt 1

44. Leerplanpunt MAT.IV-VI.2.2 · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    gebruikt lengte-eenheden: millimeter, centimeter, decimeter, meter en kilometer, rekent deze eenheden in praktische situaties om van de ene naar de andere

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (PL): posługuje się jednostkami długości: milimetr, centymetr, decymetr, metr i kilometr, w sytuacjach praktycznych przelicza te jednostki z jednej na drugą

    Dz.U. 2026 poz. 378, zal. nr 2, Matematyka, kl. IV–VI, dział 2 pkt 2

45. Leerplanpunt MAT.IV-VI.2.3 · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    meet hoeken kleiner dan 180° met een nauwkeurigheid van één graad en tekent willekeurige hoeken wanneer de maat ervan gegeven is in hele graden

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (PL): mierzy kąty mniejsze niż 180° z dokładnością do jednego stopnia oraz rysuje dowolne kąty, gdy ich miara jest podana w pełnych stopniach

    Dz.U. 2026 poz. 378, zal. nr 2, Matematyka, kl. IV–VI, dział 2 pkt 3

46. Leerplanpunt MAT.IV-VI.2.4 · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    gebruikt oppervlakte-eenheden: mm2, cm2, dm2, m2, km2, are, hectare

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (PL): stosuje jednostki pola: mm2, cm2, dm2, m2, km2, ar, hektar

    Dz.U. 2026 poz. 378, zal. nr 2, Matematyka, kl. IV–VI, dział 2 pkt 4

47. Leerplanpunt MAT.IV-VI.2.5 · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    gebruikt eenheden van volume en inhoud: cm3, dm3, m3, milliliter, liter

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (PL): stosuje jednostki objętości i pojemności: cm3, dm3, m3, mililitr, litr

    Dz.U. 2026 poz. 378, zal. nr 2, Matematyka, kl. IV–VI, dział 2 pkt 5

48. Leerplanpunt MAT.IV-VI.2.6 · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    rekent eenheden van oppervlakte en eenheden van volume om in praktische contexten

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (PL): przelicza jednostki pola i jednostki objętości w kontekstach praktycznych

    Dz.U. 2026 poz. 378, zal. nr 2, Matematyka, kl. IV–VI, dział 2 pkt 6

49. Leerplanpunt MAT.IV-VI.2.7 · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    past eenheden van massa toe, waaronder omrekenen, in praktische contexten: gram, decagram, kilogram, ton

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (PL): stosuje, w tym przelicza, jednostki masy w kontekstach praktycznych: gram, dekagram, kilogram, tona

    Dz.U. 2026 poz. 378, zal. nr 2, Matematyka, kl. IV–VI, dział 2 pkt 7

50. Leerplanpunt MAT.IV-VI.2.8 · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    voert eenvoudige kalenderberekeningen uit in dagen, weken, maanden en jaren

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (PL): wykonuje proste obliczenia kalendarzowe w dniach, tygodniach, miesiącach i latach

    Dz.U. 2026 poz. 378, zal. nr 2, Matematyka, kl. IV–VI, dział 2 pkt 8

51. Leerplanpunt MAT.IV-VI.2.9 · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    voert eenvoudige klokberekeningen uit in uren, minuten en seconden

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (PL): wykonuje proste obliczenia zegarowe w godzinach, minutach i sekundach

    Dz.U. 2026 poz. 378, zal. nr 2, Matematyka, kl. IV–VI, dział 2 pkt 9

52. Leerplanpunt MAT.IV-VI.2.10 · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    zet samengestelde maten om in decimale getallen, en decimale getallen in samengestelde maten

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (PL): zamienia wyrażenia dwumianowane na ułamki dziesiętne, a ułamki dziesiętne na wyrażenia dwumianowane

    Dz.U. 2026 poz. 378, zal. nr 2, Matematyka, kl. IV–VI, dział 2 pkt 10

53. Leerplanpunt MAT.IV-VI.2.11 · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    berekent de werkelijke lengte van een lijnstuk wanneer de lengte ervan op schaal gegeven is, en berekent de lengte van een lijnstuk op schaal wanneer de werkelijke lengte ervan gegeven is

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (PL): oblicza rzeczywistą długość odcinka, gdy dana jest jego długość w skali, oraz oblicza długość odcinka w skali, gdy dana jest jego rzeczywista długość

    Dz.U. 2026 poz. 378, zal. nr 2, Matematyka, kl. IV–VI, dział 2 pkt 11

54. Leerplanpunt MAT.IV-VI.2.12 · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    berekent in een praktische context: de afstand bij gegeven snelheid en tijd, de snelheid bij gegeven afstand en tijd, de tijd bij gegeven afstand en snelheid, en gebruikt de snelheidseenheden km/h en m/s

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (PL): w kontekście praktycznym oblicza: drogę przy danej prędkości i czasie, prędkość przy danej drodze i czasie, czas przy danej drodze i prędkości oraz stosuje jednostki prędkości km/h oraz m/s

    Dz.U. 2026 poz. 378, zal. nr 2, Matematyka, kl. IV–VI, dział 2 pkt 12

55. Leerplanpunt MAT.IV-VI.2.13 · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    voert geldberekeningen uit in verband met dagelijkse uitgaven, budget, sparen, het wisselen van valuta en het vergelijken van prijzen, interpreteert documenten met maateenheden en prijzen – economisch-financiële module

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (PL): wykonuje obliczenia pieniężne związane z codziennymi wydatkami, budżetem, oszczędzaniem, wymianą walut i porównywaniem cen, interpretuje dokumenty z jednostkami miar i cenami – moduł ekonomiczno-finansowy

    Dz.U. 2026 poz. 378, zal. nr 2, Matematyka, kl. IV–VI, dział 2 pkt 13

56. Leerplanpunt MAT.IV-VI.2.14 · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    gebruikt eenvoudige applicaties en digitale hulpmiddelen voor het oplossen van problemen met betrekking tot metingen en het omrekenen van eenheden.

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (PL): stosuje proste aplikacje i narzędzia cyfrowe do rozwiązywania problemów związanych z pomiarami i przeliczaniem jednostek.

    Dz.U. 2026 poz. 378, zal. nr 2, Matematyka, kl. IV–VI, dział 2 pkt 14

57. Leerplanpunt MAT.IV-VI.3 · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    Algebra

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (PL): Algebra

    Dz.U. 2026 poz. 378, zal. nr 2, Matematyka, treści nauczania kl. IV–VI, dział 3

58. Leerplanpunt MAT.IV-VI.3.1 · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    beschrijft grootheden en verbanden tussen grootheden met behulp van algebraïsche uitdrukkingen op basis van informatie geplaatst in een praktische context

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (PL): opisuje wielkości oraz zależności między wielkościami za pomocą wyrażeń algebraicznych na podstawie informacji osadzonych w kontekście praktycznym

    Dz.U. 2026 poz. 378, zal. nr 2, Matematyka, kl. IV–VI, dział 3 pkt 1

59. Leerplanpunt MAT.IV-VI.3.2 · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    berekent de waarden van eenvoudige algebraïsche uitdrukkingen in situaties die geen ingewikkelde berekeningen vereisen en vergelijkt, analyseert en interpreteert de verkregen resultaten

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (PL): oblicza wartości prostych wyrażeń algebraicznych w sytuacjach niewymagających skomplikowanych rachunków oraz porównuje, analizuje i interpretuje otrzymane wyniki

    Dz.U. 2026 poz. 378, zal. nr 2, Matematyka, kl. IV–VI, dział 3 pkt 2

60. Leerplanpunt MAT.IV-VI.3.3 · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    gebruikt eenvoudige formules waarin letteraanduidingen voorkomen

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (PL): korzysta z nieskomplikowanych wzorów, w których występują oznaczenia literowe

    Dz.U. 2026 poz. 378, zal. nr 2, Matematyka, kl. IV–VI, dział 3 pkt 3

61. Leerplanpunt MAT.IV-VI.3.4 · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    stelt vergelijkingen op op basis van de in de opgave gegeven informatie

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (PL): układa równania na podstawie informacji podanych w zadaniu

    Dz.U. 2026 poz. 378, zal. nr 2, Matematyka, kl. IV–VI, dział 3 pkt 4

62. Leerplanpunt MAT.IV-VI.3.5 · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    lost eenvoudige eerstegraadsvergelijkingen op met één onbekende die aan één kant van de vergelijking voorkomt.

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (PL): rozwiązuje proste równania pierwszego stopnia z jedną niewiadomą występującą po jednej stronie równania.

    Dz.U. 2026 poz. 378, zal. nr 2, Matematyka, kl. IV–VI, dział 3 pkt 5

63. Leerplanpunt MAT.IV-VI.4 · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    Figuren

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (PL): Figury

    Dz.U. 2026 poz. 378, zal. nr 2, Matematyka, treści nauczania kl. IV–VI, dział 4

64. Leerplanpunt MAT.IV-VI.4.1 · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    herkent en benoemt figuren: punt, rechte, halfrechte, lijnstuk

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (PL): rozpoznaje i nazywa figury: punkt, prosta, półprosta, odcinek

    Dz.U. 2026 poz. 378, zal. nr 2, Matematyka, kl. IV–VI, dział 4 pkt 1

65. Leerplanpunt MAT.IV-VI.4.2 · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    herkent, benoemt en tekent hoeken, onderscheidt een scherpe, rechte, stompe, gestrekte, volle, inspringende en uitspringende hoek, wijst het hoekpunt en de benen van een hoek aan

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (PL): rozpoznaje, nazywa i rysuje kąty, rozróżnia kąt ostry, prosty, rozwarty, półpełny, pełny, wklęsły i wypukły, wskazuje wierzchołek i ramiona kąta

    Dz.U. 2026 poz. 378, zal. nr 2, Matematyka, kl. IV–VI, dział 4 pkt 2

66. Leerplanpunt MAT.IV-VI.4.3 · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    herkent en tekent loodrechte en evenwijdige rechten en lijnstukken, ook op ruitjespapier

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (PL): rozpoznaje oraz rysuje proste i odcinki prostopadłe i równoległe, także na kartce w kratkę

    Dz.U. 2026 poz. 378, zal. nr 2, Matematyka, kl. IV–VI, dział 4 pkt 3

67. Leerplanpunt MAT.IV-VI.4.4 · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    herkent nevenhoeken, overstaande hoeken, overeenkomstige hoeken en verwisselende hoeken en past hun eigenschappen toe

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (PL): rozpoznaje kąty przyległe, wierzchołkowe, odpowiadające i naprzemianległe oraz stosuje ich własności

    Dz.U. 2026 poz. 378, zal. nr 2, Matematyka, kl. IV–VI, dział 4 pkt 4

68. Leerplanpunt MAT.IV-VI.4.5 · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    herkent, benoemt en tekent veelhoeken, wijst hun hoekpunten en binnenhoeken, zijden, diagonalen aan

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (PL): rozpoznaje, nazywa i rysuje wielokąty, wskazuje ich wierzchołki i kąty wewnętrzne, boki, przekątne

    Dz.U. 2026 poz. 378, zal. nr 2, Matematyka, kl. IV–VI, dział 4 pkt 5

69. Leerplanpunt MAT.IV-VI.4.6 · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    herkent, benoemt en tekent een cirkelschijf en een cirkel, wijst het middelpunt, de straal, de middellijn, de koorde ervan aan, tekent een koorde van een cirkelschijf en een cirkel, alsook (bij een gegeven middelpunt) de straal en de middellijn

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (PL): rozpoznaje, nazywa i rysuje koło i okrąg, wskazuje ich środek, promień, średnicę, cięciwę, rysuje cięciwę koła i okręgu, a także (przy danym środku) promień i średnicę

    Dz.U. 2026 poz. 378, zal. nr 2, Matematyka, kl. IV–VI, dział 4 pkt 6

70. Leerplanpunt MAT.IV-VI.4.7 · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    herkent, benoemt, tekent scherphoekige, rechthoekige en stomphoekige driehoeken, evenals ongelijkzijdige, gelijkbenige en gelijkzijdige driehoeken

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (PL): rozpoznaje, nazywa, rysuje trójkąt ostrokątny, prostokątny i rozwartokątny oraz różnoboczny, równoramienny i równoboczny

    Dz.U. 2026 poz. 378, zal. nr 2, Matematyka, kl. IV–VI, dział 4 pkt 7

71. Leerplanpunt MAT.IV-VI.4.8 · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    past de stellingen over de som van de hoeken in een driehoek en de som van de hoeken in een vierhoek toe

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (PL): stosuje twierdzenia o sumie miar kątów w trójkącie i sumie miar kątów w czworokącie

    Dz.U. 2026 poz. 378, zal. nr 2, Matematyka, kl. IV–VI, dział 4 pkt 8

72. Leerplanpunt MAT.IV-VI.4.9 · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    wijst de benen van een gelijkbenige driehoek aan, maakt gebruik van de gelijkheid van de basishoeken van een gelijkbenige driehoek en van de gelijkheid van zijn benen

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (PL): wskazuje ramiona trójkąta równoramiennego, korzysta z równości kątów przy podstawie trójkąta równoramiennego oraz z równości jego ramion

    Dz.U. 2026 poz. 378, zal. nr 2, Matematyka, kl. IV–VI, dział 4 pkt 9

73. Leerplanpunt MAT.IV-VI.4.10 · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    construeert een driehoek met gegeven zijden, bepaalt de mogelijkheid om een driehoek met gegeven zijdelengten te construeren

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (PL): konstruuje trójkąt o podanych bokach, ustala możliwość zbudowania trójkąta o danych długościach boków

    Dz.U. 2026 poz. 378, zal. nr 2, Matematyka, kl. IV–VI, dział 4 pkt 10

74. Leerplanpunt MAT.IV-VI.4.11 · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    herkent, benoemt, tekent een vierkant, rechthoek, ruit, parallellogram, trapezium, waaronder een gelijkbenig en rechthoekig trapezium, en past hun eigenschappen toe

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (PL): rozpoznaje, nazywa, rysuje kwadrat, prostokąt, romb, równoległobok, trapez, w tym trapez równoramienny i prostokątny, oraz stosuje ich własności

    Dz.U. 2026 poz. 378, zal. nr 2, Matematyka, kl. IV–VI, dział 4 pkt 11

75. Leerplanpunt MAT.IV-VI.4.12 · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    herkent en tekent lijnsymmetrische figuren, wijst hun symmetrieassen aan en tekent ze

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (PL): rozpoznaje i rysuje figury osiowosymetryczne, wskazuje i rysuje ich osie symetrii

    Dz.U. 2026 poz. 378, zal. nr 2, Matematyka, kl. IV–VI, dział 4 pkt 12

76. Leerplanpunt MAT.IV-VI.4.13 · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    herkent en tekent hoogtes in een driehoek, parallellogram, trapezium

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (PL): rozpoznaje i rysuje wysokości w trójkącie, równoległoboku, trapezie

    Dz.U. 2026 poz. 378, zal. nr 2, Matematyka, kl. IV–VI, dział 4 pkt 13

77. Leerplanpunt MAT.IV-VI.4.14 · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    berekent de oppervlakte van een driehoek, vierkant, rechthoek, ruit, parallellogram, trapezium en de oppervlakte van figuren die daaruit kunnen worden opgebouwd

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (PL): oblicza pole trójkąta, kwadratu, prostokąta, rombu, równoległoboku, trapezu oraz pola figur, które można z nich zbudować

    Dz.U. 2026 poz. 378, zal. nr 2, Matematyka, kl. IV–VI, dział 4 pkt 14

78. Leerplanpunt MAT.IV-VI.4.15 · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    berekent de omtrek van een veelhoek met gegeven lengten van de zijden

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (PL): oblicza obwód wielokąta o podanych długościach boków

    Dz.U. 2026 poz. 378, zal. nr 2, Matematyka, kl. IV–VI, dział 4 pkt 15

79. Leerplanpunt MAT.IV-VI.4.16 · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    duidt in een assenstelsel punten met gegeven gehele coördinaten aan en leest de coördinaten van aangeduide roosterpunten af

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (PL): zaznacza w układzie współrzędnych punkty o podanych współrzędnych całkowitych oraz odczytuje współrzędne zaznaczonych punktów kratowych

    Dz.U. 2026 poz. 378, zal. nr 2, Matematyka, kl. IV–VI, dział 4 pkt 16

80. Leerplanpunt MAT.IV-VI.4.17 · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    berekent de afstand tussen punten in een coördinatenstelsel waarvan de eerste of tweede coördinaten gelijk zijn

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (PL): oblicza odległość między punktami w układzie współrzędnych, których pierwsze lub drugie współrzędne są takie same

    Dz.U. 2026 poz. 378, zal. nr 2, Matematyka, kl. IV–VI, dział 4 pkt 17

81. Leerplanpunt MAT.IV-VI.4.18 · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    herkent een piramide, een prisma, waaronder een balk en een kubus, herkent een cilinder, een kegel en een bol

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (PL): rozpoznaje ostrosłup, graniastosłup, w tym prostopadłościan i sześcian, rozpoznaje walec, stożek i kulę

    Dz.U. 2026 poz. 378, zal. nr 2, Matematyka, kl. IV–VI, dział 4 pkt 18

82. Leerplanpunt MAT.IV-VI.4.19 · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    wijst hoekpunten, ribben, zijvlakken en grondvlakken van prisma's en piramides aan

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (PL): wskazuje wierzchołki, krawędzie, ściany boczne i podstawy graniastosłupów i ostrosłupów

    Dz.U. 2026 poz. 378, zal. nr 2, Matematyka, kl. IV–VI, dział 4 pkt 19

83. Leerplanpunt MAT.IV-VI.4.20 · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    herkent en tekent de uitslag van een recht prisma, waaronder een kubus, van een regelmatige vierzijdige of driezijdige piramide, maakt een model van een recht prisma en een piramide van een gegeven of zelfgemaakte uitslag

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (PL): rozpoznaje i rysuje siatkę graniastosłupa prostego, w tym sześcianu, ostrosłupa prawidłowego czworokątnego lub trójkątnego, wykonuje model graniastosłupa prostego i ostrosłupa z podanej lub samodzielnie stworzonej siatki

    Dz.U. 2026 poz. 378, zal. nr 2, Matematyka, kl. IV–VI, dział 4 pkt 20

84. Leerplanpunt MAT.IV-VI.4.21 · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    berekent de oppervlakte van een balk

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (PL): oblicza pole powierzchni prostopadłościanu

    Dz.U. 2026 poz. 378, zal. nr 2, Matematyka, kl. IV–VI, dział 4 pkt 21

85. Leerplanpunt MAT.IV-VI.4.22 · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    berekent de inhoud van een balk met gegeven lengten van de ribben en de inhoud van een ruimtefiguur opgebouwd uit meerdere balken.

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (PL): oblicza objętość prostopadłościanu o podanych długościach jego krawędzi i objętość bryły zbudowanej z kilku prostopadłościanów.

    Dz.U. 2026 poz. 378, zal. nr 2, Matematyka, kl. IV–VI, dział 4 pkt 22

86. Leerplanpunt MAT.IV-VI.5 · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    Gegevens

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (PL): Dane

    Dz.U. 2026 poz. 378, zal. nr 2, Matematyka, treści nauczania kl. IV–VI, dział 5

87. Leerplanpunt MAT.IV-VI.5.1 · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    interpreteert gegevens weergegeven in tekst en met behulp van tabellen, diagrammen en grafieken, waaronder grafieken gemaakt met een doorlopende lijn, vergelijkt in het bijzonder prijzen, kosten en uitgaven weergegeven in tabellen, op grafieken of kassabonnen – economisch-financiële module

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (PL): interpretuje dane przedstawione w tekście oraz za pomocą tabel, diagramów i wykresów, w tym wykresów wykonanych za pomocą linii ciągłej, w szczególności porównuje ceny, koszty i wydatki przedstawione w tabelach, na wykresach lub paragonach – moduł ekonomiczno-finansowy

    Dz.U. 2026 poz. 378, zal. nr 2, Matematyka, kl. IV–VI, dział 5 pkt 1

88. Leerplanpunt MAT.IV-VI.5.2 · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    voert eenvoudig statistisch onderzoek uit: verzamelt gegevens, noteert deze in een geordende vorm en presenteert conclusies die voortvloeien uit de verzamelde informatie

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (PL): przeprowadza proste badania statystyczne: zbiera dane, zapisuje je w uporządkowanej formie i przedstawia wnioski wynikające z zebranych informacji

    Dz.U. 2026 poz. 378, zal. nr 2, Matematyka, kl. IV–VI, dział 5 pkt 2

89. Leerplanpunt MAT.IV-VI.5.3 · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    berekent het rekenkundig gemiddelde bij het beschrijven van verschijnselen uit het dagelijks leven

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (PL): oblicza średnią arytmetyczną przy opisie zjawisk z życia codziennego

    Dz.U. 2026 poz. 378, zal. nr 2, Matematyka, kl. IV–VI, dział 5 pkt 3

90. Leerplanpunt MAT.IV-VI.5.4 · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    interpreteert gegevens over uitgaven, berekent de gemiddelde waarde daarvan en formuleert conclusies over de kosteneffectiviteit van verschillende oplossingen – economisch-financiële module.

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (PL): interpretuje dane dotyczące wydatków, oblicza ich średnią wartość oraz formułuje wnioski dotyczące opłacalności różnych rozwiązań – moduł ekonomiczno-finansowy.

    Dz.U. 2026 poz. 378, zal. nr 2, Matematyka, kl. IV–VI, dział 5 pkt 4

91. Leerplanpunt MAT.IV-VI.6 · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    Wiskundig denken

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (PL): Myślenie matematyczne

    Dz.U. 2026 poz. 378, zal. nr 2, Matematyka, treści nauczania kl. IV–VI, dział 6

92. Leerplanpunt MAT.IV-VI.6.1 · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    past algemene methoden voor het oplossen van wiskundige problemen toe, waaronder:

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (PL): stosuje ogólne metody rozwiązywania problemów matematycznych, w tym:

    Dz.U. 2026 poz. 378, zal. nr 2, Matematyka, kl. IV–VI, dział 6 pkt 1

93. Leerplanpunt MAT.IV-VI.6.2 · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    legt de eigen denkwijze uit bij het oplossen van een wiskundig probleem, waaronder:

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (PL): wyjaśnia swój sposób myślenia przy rozwiązywaniu problemu matematycznego, w tym:

    Dz.U. 2026 poz. 378, zal. nr 2, Matematyka, kl. IV–VI, dział 6 pkt 2

94. Leerplanpunt MAT.IV-VI.6.3 · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    voert wiskundige redeneringen uit, waaronder:

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (PL): prowadzi rozumowania matematyczne, w tym:

    Dz.U. 2026 poz. 378, zal. nr 2, Matematyka, kl. IV–VI, dział 6 pkt 3

95. Leerplanpunt MAT.IV-VI.6.1.a · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    noteert de verbanden tussen de gegevens in de opgave (bijv. met behulp van een tekening, diagram of een andere beknopte manier om gegevens weer te geven)

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (PL): zapisuje związki między danymi w zadaniu (np. za pomocą rysunku, diagramu lub innego skrótowego sposobu przedstawiania danych)

    Dz.U. 2026 poz. 378, zal. nr 2, Matematyka, kl. IV–VI, dział 6 pkt 1 lit. a

96. Leerplanpunt MAT.IV-VI.6.2.a · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    vertelt over de eigen manier van oplossen van de opgave

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (PL): opowiada o swoim sposobie rozwiązania zadania

    Dz.U. 2026 poz. 378, zal. nr 2, Matematyka, kl. IV–VI, dział 6 pkt 2 lit. a

97. Leerplanpunt MAT.IV-VI.6.3.a · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    geeft voorbeelden van wiskundige objecten die aan gegeven voorwaarden voldoen en objecten die daar niet aan voldoen

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (PL): podaje przykłady obiektów matematycznych spełniających dane warunki oraz obiektów ich niespełniających

    Dz.U. 2026 poz. 378, zal. nr 2, Matematyka, kl. IV–VI, dział 6 pkt 3 lit. a

98. Leerplanpunt MAT.IV-VI.6.1.b · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    ontwikkelt een strategie voor het oplossen van een probleem door de oplossing op te delen in stappen

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (PL): tworzy strategię rozwiązania problemu przez dzielenie rozwiązania na etapy

    Dz.U. 2026 poz. 378, zal. nr 2, Matematyka, kl. IV–VI, dział 6 pkt 1 lit. b

99. Leerplanpunt MAT.IV-VI.6.2.b · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    geeft argumenten ter onderbouwing van de opeenvolgende stappen van de oplossing

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (PL): podaje argumenty uzasadniające kolejne kroki rozwiązania

    Dz.U. 2026 poz. 378, zal. nr 2, Matematyka, kl. IV–VI, dział 6 pkt 2 lit. b

100. Leerplanpunt MAT.IV-VI.6.3.b · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

     past de methode van proberen en verbeteren toe

     onze vertaling · oorspronkelijke tekst (PL): stosuje metodę prób i poprawek

     Dz.U. 2026 poz. 378, zal. nr 2, Matematyka, kl. IV–VI, dział 6 pkt 3 lit. b

101. Leerplanpunt MAT.IV-VI.6.1.c · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

     beoordeelt de aannemelijkheid van de oplossing (bijv. door te schatten, alle voorwaarden van de opgave te controleren, de orde van grootte van de verkregen uitkomst te beoordelen)

     onze vertaling · oorspronkelijke tekst (PL): ocenia sensowność rozwiązania (np. przez szacowanie, sprawdzanie wszystkich warunków zadania, ocenianie rzędu wielkości otrzymanego wyniku)

     Dz.U. 2026 poz. 378, zal. nr 2, Matematyka, kl. IV–VI, dział 6 pkt 1 lit. c

102. Leerplanpunt MAT.IV-VI.6.3.c · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

     overweegt alle gevallen

     onze vertaling · oorspronkelijke tekst (PL): rozważa wszystkie przypadki

     Dz.U. 2026 poz. 378, zal. nr 2, Matematyka, kl. IV–VI, dział 6 pkt 3 lit. c

103. Leerplanpunt MAT.IV-VI.6.3.d · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

     gebruikt proportioneel redeneren, ook als methode om vermenigvuldigen en delen te vergemakkelijken.

     onze vertaling · oorspronkelijke tekst (PL): używa rozumowania proporcjonalnego, także jako metody ułatwiającej mnożenie i dzielenie.

     Dz.U. 2026 poz. 378, zal. nr 2, Matematyka, kl. IV–VI, dział 6 pkt 3 lit. d

104. Leerplanpunt MAT.IV-VI.WO.1 · Algemene doelen · geverifieerd met de wettekst

     Gebruik van wiskundige instrumenten – het begrijpen en gebruiken van wiskundige begrippen en eigenschappen, ook in een nieuwe situatie, het herkennen van verbanden tussen eigenschappen en van verschillen en overeenkomsten tussen wiskundige objecten.

     onze vertaling · oorspronkelijke tekst (PL): Korzystanie z narzędzi matematycznych – rozumienie i używanie pojęć oraz własności matematycznych także w nowej sytuacji, dostrzeganie związków między własnościami oraz różnic i podobieństw między obiektami matematycznymi.

     Dz.U. 2026 poz. 378, zal. nr 2, Matematyka, cele kształcenia — wymagania ogólne, kl. IV-VI, pkt 1

105. Leerplanpunt MAT.IV-VI.WO.2 · Algemene doelen · geverifieerd met de wettekst

     Berekeningen uit het hoofd uitvoeren of met toepassing van verschillende notatievormen; bij berekeningen niet alleen aangeleerde procedures toepassen, maar ook eigen rekenstrategieën; fouten analyseren en de oorzaken van het ontstaan ervan begrijpen.

     onze vertaling · oorspronkelijke tekst (PL): Wykonywanie obliczeń w pamięci lub z zastosowaniem różnych form zapisu; stosowanie w obliczeniach nie tylko wyuczonych procedur, ale także własnych strategii obliczeń; analizowanie błędów i rozumienie przyczyn ich powstania.

     Dz.U. 2026 poz. 378, zal. nr 2, Matematyka, cele kształcenia — wymagania ogólne, kl. IV-VI, pkt 2

106. Leerplanpunt MAT.IV-VI.WO.3 · Algemene doelen · geverifieerd met de wettekst

     Het aflezen en kritisch interpreteren van gegeven informatie en het omzetten van de presentatievorm ervan om de interpretatie van gegevens te vergemakkelijken.

     onze vertaling · oorspronkelijke tekst (PL): Odczytywanie i krytyczne interpretowanie podanych informacji oraz przetwarzanie formy ich prezentacji w celu ułatwienia interpretacji danych.

     Dz.U. 2026 poz. 378, zal. nr 2, Matematyka, cele kształcenia — wymagania ogólne, kl. IV-VI, pkt 3

107. Leerplanpunt MAT.IV-VI.WO.4 · Algemene doelen · geverifieerd met de wettekst

     Het herkennen van wiskunde in vraagstukken uit verschillende gebieden en het opbouwen van vertrouwen in de eigen effectiviteit bij het toepassen van wiskundige methoden, het formuleren van een wiskundige beschrijving van eenvoudige situaties, in het bijzonder in het dagelijks leven.

     onze vertaling · oorspronkelijke tekst (PL): Dostrzeganie matematyki w zagadnieniach z różnych dziedzin i budowanie przekonania o własnej skuteczności w stosowaniu metod matematycznych, formułowanie opisu matematycznego prostych sytuacji, w szczególności w życiu codziennym.

     Dz.U. 2026 poz. 378, zal. nr 2, Matematyka, cele kształcenia — wymagania ogólne, kl. IV-VI, pkt 4

108. Leerplanpunt MAT.IV-VI.WO.5 · Algemene doelen · geverifieerd met de wettekst

     Het zelfstandig en in samenwerking met anderen oplossen van wiskundige problemen, het zoeken naar oplossingen die verder gaan dan de gebruikelijke toepassingen van bekende schema's.

     onze vertaling · oorspronkelijke tekst (PL): Rozwiązywanie problemów matematycznych samodzielnie i we współpracy z innymi, poszukiwanie rozwiązań wykraczających poza zwykłe zastosowania znanych schematów.

     Dz.U. 2026 poz. 378, zal. nr 2, Matematyka, cele kształcenia — wymagania ogólne, kl. IV-VI, pkt 5

109. Leerplanpunt MAT.IV-VI.WO.6 · Algemene doelen · geverifieerd met de wettekst

     Het ontwikkelen van de behoefte om wiskundige feiten te onderbouwen, het formuleren van begrijpelijke argumenten die de juistheid van eenvoudige redeneringen onderbouwen, het verifiëren van argumenten die door anderen worden aangedragen.

     onze vertaling · oorspronkelijke tekst (PL): Kształtowanie potrzeby uzasadniania faktów matematycznych, formułowanie zrozumiałych argumentów uzasadniających poprawność prostych rozumowań, weryfikowanie argumentów podawanych przez innych.

     Dz.U. 2026 poz. 378, zal. nr 2, Matematyka, cele kształcenia — wymagania ogólne, kl. IV-VI, pkt 6

Opgavensjablonen om af te drukken

Alle soorten opgaven, gegroepeerd per vaardigheid. Een klik opent de generator met het type al gekozen.

Werkblad maken voor dit leerplan