Mathematics — Grade 5 of primary school

What does a child learn in 5th grade math?

Curriculum scope

1. Curriculum point MAT.IV-VI.1 · Teaching content · checked against the act

   Numbers

   our translation · original wording (PL): Liczby

   Dz.U. 2026 poz. 378, zal. nr 2, Matematyka, treści nauczania kl. IV–VI, dział 1

2. Curriculum point MAT.IV-VI.1.1 · Teaching content · checked against the act

   uses the decimal system of writing natural numbers, including comparing and rounding natural numbers and interpreting them on a number line

   our translation · original wording (PL): stosuje dziesiątkowy system zapisu liczb naturalnych, w tym porównuje i zaokrągla liczby naturalne oraz interpretuje je na osi liczbowej

   Dz.U. 2026 poz. 378, zal. nr 2, Matematyka, kl. IV–VI, dział 1 pkt 1

3. Curriculum point MAT.IV-VI.1.2 · Teaching content · checked against the act

   reads and writes natural numbers in the Roman numeral system in the range from 1 to 3000

   our translation · original wording (PL): odczytuje i zapisuje liczby naturalne w systemie rzymskim w zakresie od 1 do 3000

   Dz.U. 2026 poz. 378, zal. nr 2, Matematyka, kl. IV–VI, dział 1 pkt 2

4. Curriculum point MAT.IV-VI.1.3 · Teaching content · checked against the act

   recognizes numbers divisible by 2, 3, 4, 5, 9, 10

   our translation · original wording (PL): rozpoznaje liczby podzielne przez 2, 3, 4, 5, 9, 10

   Dz.U. 2026 poz. 378, zal. nr 2, Matematyka, kl. IV–VI, dział 1 pkt 3

5. Curriculum point MAT.IV-VI.1.4 · Teaching content · checked against the act

   knows the concept of a prime number and recognizes a composite number when it is a single-digit or two-digit number, as well as when a divisibility rule indicates the existence of a divisor

   our translation · original wording (PL): zna pojęcie liczby pierwszej i rozpoznaje liczbę złożoną, gdy jest ona jednocyfrowa lub dwucyfrowa, a także gdy na istnienie dzielnika wskazuje cecha podzielności

   Dz.U. 2026 poz. 378, zal. nr 2, Matematyka, kl. IV–VI, dział 1 pkt 4

6. Curriculum point MAT.IV-VI.1.5 · Teaching content · checked against the act

   factors one- or two-digit numbers into prime factors

   our translation · original wording (PL): rozkłada liczby jedno- lub dwucyfrowe na czynniki pierwsze

   Dz.U. 2026 poz. 378, zal. nr 2, Matematyka, kl. IV–VI, dział 1 pkt 5

7. Curriculum point MAT.IV-VI.1.6 · Teaching content · checked against the act

   finds common factors and common multiples of two single- or two-digit numbers, including the greatest common factor and the least common multiple

   our translation · original wording (PL): znajduje wspólne dzielniki i wspólne wielokrotności dwóch liczb jedno- lub dwucyfrowych, w tym największy wspólny dzielnik i najmniejszą wspólną wielokrotność

   Dz.U. 2026 poz. 378, zal. nr 2, Matematyka, kl. IV–VI, dział 1 pkt 6

8. Curriculum point MAT.IV-VI.1.7 · Teaching content · checked against the act

   uses factors and multiples of numbers in calculations and reasoning

   our translation · original wording (PL): posługuje się dzielnikami i wielokrotnościami liczb w obliczeniach i rozumowaniach

   Dz.U. 2026 poz. 378, zal. nr 2, Matematyka, kl. IV–VI, dział 1 pkt 7

9. Curriculum point MAT.IV-VI.1.8 · Teaching content · checked against the act

   determines the cardinality of a set of numbers from a certain small range, described by certain conditions

   our translation · original wording (PL): określa liczebność zbioru liczb z pewnego niewielkiego zakresu, opisanego za pomocą pewnych warunków

   Dz.U. 2026 poz. 378, zal. nr 2, Matematyka, kl. IV–VI, dział 1 pkt 8

10. Curriculum point MAT.IV-VI.1.9 · Teaching content · checked against the act

    adds and subtracts natural numbers mentally or with written intermediate calculations

    our translation · original wording (PL): dodaje i odejmuje liczby naturalne w pamięci lub z zapisem obliczeń pośrednich

    Dz.U. 2026 poz. 378, zal. nr 2, Matematyka, kl. IV–VI, dział 1 pkt 9

11. Curriculum point MAT.IV-VI.1.10 · Teaching content · checked against the act

    multiplies and divides a natural number by a one-digit, two-digit, or three-digit number mentally or by recording intermediate calculations

    our translation · original wording (PL): mnoży i dzieli liczbę naturalną przez liczbę jednocyfrową, dwucyfrową lub trzycyfrową w pamięci lub z zapisem obliczeń pośrednich

    Dz.U. 2026 poz. 378, zal. nr 2, Matematyka, kl. IV–VI, dział 1 pkt 10

12. Curriculum point MAT.IV-VI.1.11 · Teaching content · checked against the act

    interprets division of natural numbers as sharing and as grouping

    our translation · original wording (PL): interpretuje dzielenie liczb naturalnych jako podział oraz jako mieszczenie

    Dz.U. 2026 poz. 378, zal. nr 2, Matematyka, kl. IV–VI, dział 1 pkt 11

13. Curriculum point MAT.IV-VI.1.12 · Teaching content · checked against the act

    performs operations on natural numbers, using strategies convenient for themselves that facilitate calculations, including the commutative and associative properties of addition and multiplication and the distributive property of multiplication and division over addition and subtraction

    our translation · original wording (PL): wykonuje działania na liczbach naturalnych, stosując wygodne dla siebie strategie ułatwiające obliczenia, w tym własności przemienności i łączności dodawania i mnożenia oraz rozdzielność mnożenia i dzielenia względem dodawania i odejmowania

    Dz.U. 2026 poz. 378, zal. nr 2, Matematyka, kl. IV–VI, dział 1 pkt 12

14. Curriculum point MAT.IV-VI.1.13 · Teaching content · checked against the act

    performs division with remainder of natural numbers and uses the properties of remainders

    our translation · original wording (PL): wykonuje dzielenie z resztą liczb naturalnych i korzysta z własności reszt

    Dz.U. 2026 poz. 378, zal. nr 2, Matematyka, kl. IV–VI, dział 1 pkt 13

15. Curriculum point MAT.IV-VI.1.14 · Teaching content · checked against the act

    compares natural numbers by difference and by quotient

    our translation · original wording (PL): porównuje różnicowo i ilorazowo liczby naturalne

    Dz.U. 2026 poz. 378, zal. nr 2, Matematyka, kl. IV–VI, dział 1 pkt 14

16. Curriculum point MAT.IV-VI.1.15 · Teaching content · checked against the act

    calculates powers of natural numbers with positive integer exponents, among two-digit numbers recognizes numbers that are squares and cubes of integers

    our translation · original wording (PL): oblicza potęgi liczb naturalnych o wykładnikach całkowitych dodatnich, wśród liczb dwucyfrowych rozpoznaje liczby będące kwadratami i sześcianami liczb całkowitych

    Dz.U. 2026 poz. 378, zal. nr 2, Matematyka, kl. IV–VI, dział 1 pkt 15

17. Curriculum point MAT.IV-VI.1.16 · Teaching content · checked against the act

    uses integers also in situations arising from everyday life, compares integers and performs simple mental calculations on them, interprets integers on a number line and calculates the distance between two integers on a number line

    our translation · original wording (PL): posługuje się liczbami całkowitymi także w sytuacjach wynikających z życia codziennego, porównuje liczby całkowite i wykonuje na nich proste rachunki pamięciowe, interpretuje liczby całkowite na osi liczbowej oraz oblicza odległość dwóch liczb całkowitych na osi liczbowej

    Dz.U. 2026 poz. 378, zal. nr 2, Matematyka, kl. IV–VI, dział 1 pkt 16

18. Curriculum point MAT.IV-VI.1.17 · Teaching content · checked against the act

    represents a part of a given whole as a fraction and interprets a proper fraction as a part of a given whole

    our translation · original wording (PL): przedstawia część danej całości za pomocą ułamka oraz interpretuje ułamek właściwy jako część danej całości

    Dz.U. 2026 poz. 378, zal. nr 2, Matematyka, kl. IV–VI, dział 1 pkt 17

19. Curriculum point MAT.IV-VI.1.18 · Teaching content · checked against the act

    interprets a fraction as the quotient of natural numbers

    our translation · original wording (PL): interpretuje ułamek jako iloraz liczb naturalnych

    Dz.U. 2026 poz. 378, zal. nr 2, Matematyka, kl. IV–VI, dział 1 pkt 18

20. Curriculum point MAT.IV-VI.1.19 · Teaching content · checked against the act

    simplifies and expands common fractions, brings fractions to a common denominator

    our translation · original wording (PL): skraca i rozszerza ułamki zwykłe, sprowadza ułamki do wspólnego mianownika

    Dz.U. 2026 poz. 378, zal. nr 2, Matematyka, kl. IV–VI, dział 1 pkt 19

21. Curriculum point MAT.IV-VI.1.20 · Teaching content · checked against the act

    represents an improper fraction as a mixed number, and a mixed number as an improper fraction

    our translation · original wording (PL): przedstawia ułamek niewłaściwy w postaci liczby mieszanej, a liczbę mieszaną w postaci ułamka niewłaściwego

    Dz.U. 2026 poz. 378, zal. nr 2, Matematyka, kl. IV–VI, dział 1 pkt 20

22. Curriculum point MAT.IV-VI.1.21 · Teaching content · checked against the act

    marks common fractions and decimals on a number line and reads common fractions and decimals marked on a number line

    our translation · original wording (PL): zaznacza ułamki zwykłe i dziesiętne na osi liczbowej oraz odczytuje ułamki zwykłe i dziesiętne zaznaczone na osi liczbowej

    Dz.U. 2026 poz. 378, zal. nr 2, Matematyka, kl. IV–VI, dział 1 pkt 21

23. Curriculum point MAT.IV-VI.1.22 · Teaching content · checked against the act

    writes terminating decimals in the form of common fractions

    our translation · original wording (PL): zapisuje ułamki dziesiętne skończone w postaci ułamków zwykłych

    Dz.U. 2026 poz. 378, zal. nr 2, Matematyka, kl. IV–VI, dział 1 pkt 22

24. Curriculum point MAT.IV-VI.1.23 · Teaching content · checked against the act

    converts common fractions with denominators that are divisors of the numbers 10, 100, 1000, etc. into decimals

    our translation · original wording (PL): zamienia ułamki zwykłe o mianownikach będących dzielnikami liczb 10, 100, 1000 itd. na ułamki dziesiętne

    Dz.U. 2026 poz. 378, zal. nr 2, Matematyka, kl. IV–VI, dział 1 pkt 23

25. Curriculum point MAT.IV-VI.1.24 · Teaching content · checked against the act

    writes common fractions whose denominators are not divisors of the numbers 10, 100, 1000, etc., in the form of an infinite decimal expansion in cases not requiring complicated calculations

    our translation · original wording (PL): zapisuje ułamki zwykłe, których mianowniki nie są dzielnikami liczb 10, 100, 1000 itd., w postaci rozwinięcia dziesiętnego nieskończonego w przypadkach niewymagających skomplikowanych rachunków

    Dz.U. 2026 poz. 378, zal. nr 2, Matematyka, kl. IV–VI, dział 1 pkt 24

26. Curriculum point MAT.IV-VI.1.25 · Teaching content · checked against the act

    rounds decimals

    our translation · original wording (PL): zaokrągla ułamki dziesiętne

    Dz.U. 2026 poz. 378, zal. nr 2, Matematyka, kl. IV–VI, dział 1 pkt 25

27. Curriculum point MAT.IV-VI.1.26 · Teaching content · checked against the act

    compares fractions (common and decimal)

    our translation · original wording (PL): porównuje ułamki (zwykłe i dziesiętne)

    Dz.U. 2026 poz. 378, zal. nr 2, Matematyka, kl. IV–VI, dział 1 pkt 26

28. Curriculum point MAT.IV-VI.1.27 · Teaching content · checked against the act

    adds, subtracts, multiplies and divides common fractions with one- and two-digit denominators

    our translation · original wording (PL): dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli ułamki zwykłe o mianownikach jedno- i dwucyfrowych

    Dz.U. 2026 poz. 378, zal. nr 2, Matematyka, kl. IV–VI, dział 1 pkt 27

29. Curriculum point MAT.IV-VI.1.28 · Teaching content · checked against the act

    performs calculations with decimals mentally or with written intermediate calculations within the scope of:

    our translation · original wording (PL): wykonuje obliczenia na ułamkach dziesiętnych w pamięci lub z zapisem obliczeń pośrednich w zakresie:

    Dz.U. 2026 poz. 378, zal. nr 2, Matematyka, kl. IV–VI, dział 1 pkt 28

30. Curriculum point MAT.IV-VI.1.29 · Teaching content · checked against the act

    calculates powers of common and decimal fractions with positive integer exponents, also using a calculator

    our translation · original wording (PL): oblicza potęgi o wykładnikach całkowitych dodatnich ułamków zwykłych i dziesiętnych, także za pomocą kalkulatora

    Dz.U. 2026 poz. 378, zal. nr 2, Matematyka, kl. IV–VI, dział 1 pkt 29

31. Curriculum point MAT.IV-VI.1.30 · Teaching content · checked against the act

    compares fractions by difference

    our translation · original wording (PL): porównuje różnicowo ułamki

    Dz.U. 2026 poz. 378, zal. nr 2, Matematyka, kl. IV–VI, dział 1 pkt 30

32. Curriculum point MAT.IV-VI.1.31 · Teaching content · checked against the act

    calculates a fraction of a given quantity

    our translation · original wording (PL): oblicza ułamek danej wielkości

    Dz.U. 2026 poz. 378, zal. nr 2, Matematyka, kl. IV–VI, dział 1 pkt 31

33. Curriculum point MAT.IV-VI.1.32 · Teaching content · checked against the act

    performs uncomplicated calculations involving rational numbers

    our translation · original wording (PL): wykonuje nieskomplikowane rachunki, w których występują liczby wymierne

    Dz.U. 2026 poz. 378, zal. nr 2, Matematyka, kl. IV–VI, dział 1 pkt 32

34. Curriculum point MAT.IV-VI.1.33 · Teaching content · checked against the act

    interprets 100 % of a given quantity as a whole, 50 % – as a half, 25 % – as one quarter, 10 % – as one tenth, 1 % – as one hundredth part of this quantity

    our translation · original wording (PL): interpretuje 100 % danej wielkości jako całość, 50 % – jako połowę, 25 % – jako jedną czwartą, 10 % – jako jedną dziesiątą, 1 % – jako jedną setną część tej wielkości

    Dz.U. 2026 poz. 378, zal. nr 2, Matematyka, kl. IV–VI, dział 1 pkt 33

35. Curriculum point MAT.IV-VI.1.34 · Teaching content · checked against the act

    calculates a percentage of a given quantity in cases set in a practical context

    our translation · original wording (PL): oblicza procent danej wielkości w przypadkach osadzonych w kontekście praktycznym

    Dz.U. 2026 poz. 378, zal. nr 2, Matematyka, kl. IV–VI, dział 1 pkt 34

36. Curriculum point MAT.IV-VI.1.35 · Teaching content · checked against the act

    calculates the unit price and the cost of purchasing several items of goods, compares the cost-effectiveness of different purchase options (e.g. discount, promotion, bundle purchase) – economic and financial module

    our translation · original wording (PL): oblicza cenę jednostkową i koszt zakupu kilku sztuk towaru, porównuje opłacalność różnych opcji zakupu (np. rabat, promocja, zakup w pakiecie) – moduł ekonomiczno-finansowy

    Dz.U. 2026 poz. 378, zal. nr 2, Matematyka, kl. IV–VI, dział 1 pkt 35

37. Curriculum point MAT.IV-VI.1.36 · Teaching content · checked against the act

    applies the rules regarding the order of operations

    our translation · original wording (PL): stosuje reguły dotyczące kolejności wykonywania działań

    Dz.U. 2026 poz. 378, zal. nr 2, Matematyka, kl. IV–VI, dział 1 pkt 36

38. Curriculum point MAT.IV-VI.1.37 · Teaching content · checked against the act

    estimates the results of operations

    our translation · original wording (PL): szacuje wyniki działań

    Dz.U. 2026 poz. 378, zal. nr 2, Matematyka, kl. IV–VI, dział 1 pkt 37

39. Curriculum point MAT.IV-VI.1.38 · Teaching content · checked against the act

    uses a calculator in tasks where calculations are complex and performing them is not the main goal of the task, for example in problems based on real-world data.

    our translation · original wording (PL): używa kalkulatora w zadaniach, w których obliczenia są złożone, a ich wykonywanie nie jest głównym celem zadania, na przykład w problemach opartych na rzeczywistych danych.

    Dz.U. 2026 poz. 378, zal. nr 2, Matematyka, kl. IV–VI, dział 1 pkt 38

40. Curriculum point MAT.IV-VI.1.28.a · Teaching content · checked against the act

    adds, subtracts, and multiplies decimals in cases where the decimals have at most three decimal places

    our translation · original wording (PL): dodaje, odejmuje i mnoży ułamki dziesiętne w przypadkach, gdy ułamki mają co najwyżej trzy cyfry po przecinku

    Dz.U. 2026 poz. 378, zal. nr 2, Matematyka, kl. IV–VI, dział 1 pkt 28 lit. a

41. Curriculum point MAT.IV-VI.1.28.b · Teaching content · checked against the act

    divides decimal fractions in cases reducible to division by a natural number with at most three digits

    our translation · original wording (PL): dzieli ułamki dziesiętne w przypadkach dających się sprowadzić do dzielenia przez liczbę naturalną co najwyżej trzycyfrową

    Dz.U. 2026 poz. 378, zal. nr 2, Matematyka, kl. IV–VI, dział 1 pkt 28 lit. b

42. Curriculum point MAT.IV-VI.2 · Teaching content · checked against the act

    Measures

    our translation · original wording (PL): Miary

    Dz.U. 2026 poz. 378, zal. nr 2, Matematyka, treści nauczania kl. IV–VI, dział 2

43. Curriculum point MAT.IV-VI.2.1 · Teaching content · checked against the act

    measures line segments with an accuracy of 1 mm and estimates their lengths in practical situations

    our translation · original wording (PL): mierzy odcinki z dokładnością do 1 mm i szacuje ich długości w sytuacjach praktycznych

    Dz.U. 2026 poz. 378, zal. nr 2, Matematyka, kl. IV–VI, dział 2 pkt 1

44. Curriculum point MAT.IV-VI.2.2 · Teaching content · checked against the act

    uses units of length: millimetre, centimetre, decimetre, metre and kilometre, in practical situations converts these units from one to another

    our translation · original wording (PL): posługuje się jednostkami długości: milimetr, centymetr, decymetr, metr i kilometr, w sytuacjach praktycznych przelicza te jednostki z jednej na drugą

    Dz.U. 2026 poz. 378, zal. nr 2, Matematyka, kl. IV–VI, dział 2 pkt 2

45. Curriculum point MAT.IV-VI.2.3 · Teaching content · checked against the act

    measures angles less than 180° to the nearest degree and draws any angles when their measure is given in whole degrees

    our translation · original wording (PL): mierzy kąty mniejsze niż 180° z dokładnością do jednego stopnia oraz rysuje dowolne kąty, gdy ich miara jest podana w pełnych stopniach

    Dz.U. 2026 poz. 378, zal. nr 2, Matematyka, kl. IV–VI, dział 2 pkt 3

46. Curriculum point MAT.IV-VI.2.4 · Teaching content · checked against the act

    uses units of area: mm2, cm2, dm2, m2, km2, are, hectare

    our translation · original wording (PL): stosuje jednostki pola: mm2, cm2, dm2, m2, km2, ar, hektar

    Dz.U. 2026 poz. 378, zal. nr 2, Matematyka, kl. IV–VI, dział 2 pkt 4

47. Curriculum point MAT.IV-VI.2.5 · Teaching content · checked against the act

    uses units of volume and capacity: cm3, dm3, m3, millilitre, litre

    our translation · original wording (PL): stosuje jednostki objętości i pojemności: cm3, dm3, m3, mililitr, litr

    Dz.U. 2026 poz. 378, zal. nr 2, Matematyka, kl. IV–VI, dział 2 pkt 5

48. Curriculum point MAT.IV-VI.2.6 · Teaching content · checked against the act

    converts units of area and units of volume in practical contexts

    our translation · original wording (PL): przelicza jednostki pola i jednostki objętości w kontekstach praktycznych

    Dz.U. 2026 poz. 378, zal. nr 2, Matematyka, kl. IV–VI, dział 2 pkt 6

49. Curriculum point MAT.IV-VI.2.7 · Teaching content · checked against the act

    uses, including converting, units of mass in practical contexts: gram, decagram, kilogram, tonne

    our translation · original wording (PL): stosuje, w tym przelicza, jednostki masy w kontekstach praktycznych: gram, dekagram, kilogram, tona

    Dz.U. 2026 poz. 378, zal. nr 2, Matematyka, kl. IV–VI, dział 2 pkt 7

50. Curriculum point MAT.IV-VI.2.8 · Teaching content · checked against the act

    performs simple calendar calculations in days, weeks, months and years

    our translation · original wording (PL): wykonuje proste obliczenia kalendarzowe w dniach, tygodniach, miesiącach i latach

    Dz.U. 2026 poz. 378, zal. nr 2, Matematyka, kl. IV–VI, dział 2 pkt 8

51. Curriculum point MAT.IV-VI.2.9 · Teaching content · checked against the act

    performs simple clock calculations in hours, minutes, and seconds

    our translation · original wording (PL): wykonuje proste obliczenia zegarowe w godzinach, minutach i sekundach

    Dz.U. 2026 poz. 378, zal. nr 2, Matematyka, kl. IV–VI, dział 2 pkt 9

52. Curriculum point MAT.IV-VI.2.10 · Teaching content · checked against the act

    converts compound units into decimals, and decimals into compound units

    our translation · original wording (PL): zamienia wyrażenia dwumianowane na ułamki dziesiętne, a ułamki dziesiętne na wyrażenia dwumianowane

    Dz.U. 2026 poz. 378, zal. nr 2, Matematyka, kl. IV–VI, dział 2 pkt 10

53. Curriculum point MAT.IV-VI.2.11 · Teaching content · checked against the act

    calculates the actual length of a line segment when its length to scale is given, and calculates the length of a line segment to scale when its actual length is given

    our translation · original wording (PL): oblicza rzeczywistą długość odcinka, gdy dana jest jego długość w skali, oraz oblicza długość odcinka w skali, gdy dana jest jego rzeczywista długość

    Dz.U. 2026 poz. 378, zal. nr 2, Matematyka, kl. IV–VI, dział 2 pkt 11

54. Curriculum point MAT.IV-VI.2.12 · Teaching content · checked against the act

    in a practical context calculates: distance given speed and time, speed given distance and time, time given distance and speed, and uses the units of speed km/h and m/s

    our translation · original wording (PL): w kontekście praktycznym oblicza: drogę przy danej prędkości i czasie, prędkość przy danej drodze i czasie, czas przy danej drodze i prędkości oraz stosuje jednostki prędkości km/h oraz m/s

    Dz.U. 2026 poz. 378, zal. nr 2, Matematyka, kl. IV–VI, dział 2 pkt 12

55. Curriculum point MAT.IV-VI.2.13 · Teaching content · checked against the act

    performs monetary calculations related to everyday expenses, budget, saving, currency exchange and comparing prices, interprets documents with units of measurement and prices – economic and financial module

    our translation · original wording (PL): wykonuje obliczenia pieniężne związane z codziennymi wydatkami, budżetem, oszczędzaniem, wymianą walut i porównywaniem cen, interpretuje dokumenty z jednostkami miar i cenami – moduł ekonomiczno-finansowy

    Dz.U. 2026 poz. 378, zal. nr 2, Matematyka, kl. IV–VI, dział 2 pkt 13

56. Curriculum point MAT.IV-VI.2.14 · Teaching content · checked against the act

    uses simple applications and digital tools to solve problems related to measurements and unit conversion.

    our translation · original wording (PL): stosuje proste aplikacje i narzędzia cyfrowe do rozwiązywania problemów związanych z pomiarami i przeliczaniem jednostek.

    Dz.U. 2026 poz. 378, zal. nr 2, Matematyka, kl. IV–VI, dział 2 pkt 14

57. Curriculum point MAT.IV-VI.3 · Teaching content · checked against the act

    Algebra

    our translation · original wording (PL): Algebra

    Dz.U. 2026 poz. 378, zal. nr 2, Matematyka, treści nauczania kl. IV–VI, dział 3

58. Curriculum point MAT.IV-VI.3.1 · Teaching content · checked against the act

    describes quantities and relationships between quantities using algebraic expressions based on information set in a practical context

    our translation · original wording (PL): opisuje wielkości oraz zależności między wielkościami za pomocą wyrażeń algebraicznych na podstawie informacji osadzonych w kontekście praktycznym

    Dz.U. 2026 poz. 378, zal. nr 2, Matematyka, kl. IV–VI, dział 3 pkt 1

59. Curriculum point MAT.IV-VI.3.2 · Teaching content · checked against the act

    calculates the values of simple algebraic expressions in situations not requiring complicated calculations and compares, analyzes and interprets the obtained results

    our translation · original wording (PL): oblicza wartości prostych wyrażeń algebraicznych w sytuacjach niewymagających skomplikowanych rachunków oraz porównuje, analizuje i interpretuje otrzymane wyniki

    Dz.U. 2026 poz. 378, zal. nr 2, Matematyka, kl. IV–VI, dział 3 pkt 2

60. Curriculum point MAT.IV-VI.3.3 · Teaching content · checked against the act

    uses simple formulas in which letter symbols appear

    our translation · original wording (PL): korzysta z nieskomplikowanych wzorów, w których występują oznaczenia literowe

    Dz.U. 2026 poz. 378, zal. nr 2, Matematyka, kl. IV–VI, dział 3 pkt 3

61. Curriculum point MAT.IV-VI.3.4 · Teaching content · checked against the act

    sets up equations based on information given in the problem

    our translation · original wording (PL): układa równania na podstawie informacji podanych w zadaniu

    Dz.U. 2026 poz. 378, zal. nr 2, Matematyka, kl. IV–VI, dział 3 pkt 4

62. Curriculum point MAT.IV-VI.3.5 · Teaching content · checked against the act

    solves simple linear equations with one unknown appearing on one side of the equation.

    our translation · original wording (PL): rozwiązuje proste równania pierwszego stopnia z jedną niewiadomą występującą po jednej stronie równania.

    Dz.U. 2026 poz. 378, zal. nr 2, Matematyka, kl. IV–VI, dział 3 pkt 5

63. Curriculum point MAT.IV-VI.4 · Teaching content · checked against the act

    Figures

    our translation · original wording (PL): Figury

    Dz.U. 2026 poz. 378, zal. nr 2, Matematyka, treści nauczania kl. IV–VI, dział 4

64. Curriculum point MAT.IV-VI.4.1 · Teaching content · checked against the act

    recognizes and names figures: point, line, ray, line segment

    our translation · original wording (PL): rozpoznaje i nazywa figury: punkt, prosta, półprosta, odcinek

    Dz.U. 2026 poz. 378, zal. nr 2, Matematyka, kl. IV–VI, dział 4 pkt 1

65. Curriculum point MAT.IV-VI.4.2 · Teaching content · checked against the act

    recognises, names and draws angles, distinguishes between acute, right, obtuse, straight, full, reflex and convex angles, indicates the vertex and arms of an angle

    our translation · original wording (PL): rozpoznaje, nazywa i rysuje kąty, rozróżnia kąt ostry, prosty, rozwarty, półpełny, pełny, wklęsły i wypukły, wskazuje wierzchołek i ramiona kąta

    Dz.U. 2026 poz. 378, zal. nr 2, Matematyka, kl. IV–VI, dział 4 pkt 2

66. Curriculum point MAT.IV-VI.4.3 · Teaching content · checked against the act

    recognises and draws perpendicular and parallel lines and line segments, also on squared paper

    our translation · original wording (PL): rozpoznaje oraz rysuje proste i odcinki prostopadłe i równoległe, także na kartce w kratkę

    Dz.U. 2026 poz. 378, zal. nr 2, Matematyka, kl. IV–VI, dział 4 pkt 3

67. Curriculum point MAT.IV-VI.4.4 · Teaching content · checked against the act

    recognises adjacent, vertically opposite, corresponding and alternate angles and applies their properties

    our translation · original wording (PL): rozpoznaje kąty przyległe, wierzchołkowe, odpowiadające i naprzemianległe oraz stosuje ich własności

    Dz.U. 2026 poz. 378, zal. nr 2, Matematyka, kl. IV–VI, dział 4 pkt 4

68. Curriculum point MAT.IV-VI.4.5 · Teaching content · checked against the act

    recognises, names and draws polygons, identifies their vertices and interior angles, sides, diagonals

    our translation · original wording (PL): rozpoznaje, nazywa i rysuje wielokąty, wskazuje ich wierzchołki i kąty wewnętrzne, boki, przekątne

    Dz.U. 2026 poz. 378, zal. nr 2, Matematyka, kl. IV–VI, dział 4 pkt 5

69. Curriculum point MAT.IV-VI.4.6 · Teaching content · checked against the act

    recognises, names and draws a disc and a circle, indicates their centre, radius, diameter, chord, draws a chord of a disc and a circle, as well as (given the centre) a radius and diameter

    our translation · original wording (PL): rozpoznaje, nazywa i rysuje koło i okrąg, wskazuje ich środek, promień, średnicę, cięciwę, rysuje cięciwę koła i okręgu, a także (przy danym środku) promień i średnicę

    Dz.U. 2026 poz. 378, zal. nr 2, Matematyka, kl. IV–VI, dział 4 pkt 6

70. Curriculum point MAT.IV-VI.4.7 · Teaching content · checked against the act

    recognises, names, draws an acute-angled, right-angled and obtuse-angled triangle as well as a scalene, isosceles and equilateral triangle

    our translation · original wording (PL): rozpoznaje, nazywa, rysuje trójkąt ostrokątny, prostokątny i rozwartokątny oraz różnoboczny, równoramienny i równoboczny

    Dz.U. 2026 poz. 378, zal. nr 2, Matematyka, kl. IV–VI, dział 4 pkt 7

71. Curriculum point MAT.IV-VI.4.8 · Teaching content · checked against the act

    applies the theorems on the sum of the measures of the angles in a triangle and the sum of the measures of the angles in a quadrilateral

    our translation · original wording (PL): stosuje twierdzenia o sumie miar kątów w trójkącie i sumie miar kątów w czworokącie

    Dz.U. 2026 poz. 378, zal. nr 2, Matematyka, kl. IV–VI, dział 4 pkt 8

72. Curriculum point MAT.IV-VI.4.9 · Teaching content · checked against the act

    identifies the legs of an isosceles triangle, uses the equality of the base angles of an isosceles triangle and the equality of its legs

    our translation · original wording (PL): wskazuje ramiona trójkąta równoramiennego, korzysta z równości kątów przy podstawie trójkąta równoramiennego oraz z równości jego ramion

    Dz.U. 2026 poz. 378, zal. nr 2, Matematyka, kl. IV–VI, dział 4 pkt 9

73. Curriculum point MAT.IV-VI.4.10 · Teaching content · checked against the act

    constructs a triangle with given sides, determines the possibility of constructing a triangle with given side lengths

    our translation · original wording (PL): konstruuje trójkąt o podanych bokach, ustala możliwość zbudowania trójkąta o danych długościach boków

    Dz.U. 2026 poz. 378, zal. nr 2, Matematyka, kl. IV–VI, dział 4 pkt 10

74. Curriculum point MAT.IV-VI.4.11 · Teaching content · checked against the act

    recognises, names, draws a square, rectangle, rhombus, parallelogram, trapezium, including an isosceles and right-angled trapezium, and applies their properties

    our translation · original wording (PL): rozpoznaje, nazywa, rysuje kwadrat, prostokąt, romb, równoległobok, trapez, w tym trapez równoramienny i prostokątny, oraz stosuje ich własności

    Dz.U. 2026 poz. 378, zal. nr 2, Matematyka, kl. IV–VI, dział 4 pkt 11

75. Curriculum point MAT.IV-VI.4.12 · Teaching content · checked against the act

    recognises and draws axially symmetric figures, identifies and draws their axes of symmetry

    our translation · original wording (PL): rozpoznaje i rysuje figury osiowosymetryczne, wskazuje i rysuje ich osie symetrii

    Dz.U. 2026 poz. 378, zal. nr 2, Matematyka, kl. IV–VI, dział 4 pkt 12

76. Curriculum point MAT.IV-VI.4.13 · Teaching content · checked against the act

    recognizes and draws heights in a triangle, parallelogram, trapezoid

    our translation · original wording (PL): rozpoznaje i rysuje wysokości w trójkącie, równoległoboku, trapezie

    Dz.U. 2026 poz. 378, zal. nr 2, Matematyka, kl. IV–VI, dział 4 pkt 13

77. Curriculum point MAT.IV-VI.4.14 · Teaching content · checked against the act

    calculates the area of a triangle, square, rectangle, rhombus, parallelogram, trapezoid and the areas of figures that can be built from them

    our translation · original wording (PL): oblicza pole trójkąta, kwadratu, prostokąta, rombu, równoległoboku, trapezu oraz pola figur, które można z nich zbudować

    Dz.U. 2026 poz. 378, zal. nr 2, Matematyka, kl. IV–VI, dział 4 pkt 14

78. Curriculum point MAT.IV-VI.4.15 · Teaching content · checked against the act

    calculates the perimeter of a polygon with given side lengths

    our translation · original wording (PL): oblicza obwód wielokąta o podanych długościach boków

    Dz.U. 2026 poz. 378, zal. nr 2, Matematyka, kl. IV–VI, dział 4 pkt 15

79. Curriculum point MAT.IV-VI.4.16 · Teaching content · checked against the act

    plots points with given integer coordinates in a coordinate system and reads the coordinates of marked lattice points

    our translation · original wording (PL): zaznacza w układzie współrzędnych punkty o podanych współrzędnych całkowitych oraz odczytuje współrzędne zaznaczonych punktów kratowych

    Dz.U. 2026 poz. 378, zal. nr 2, Matematyka, kl. IV–VI, dział 4 pkt 16

80. Curriculum point MAT.IV-VI.4.17 · Teaching content · checked against the act

    calculates the distance between points in a coordinate system whose first or second coordinates are the same

    our translation · original wording (PL): oblicza odległość między punktami w układzie współrzędnych, których pierwsze lub drugie współrzędne są takie same

    Dz.U. 2026 poz. 378, zal. nr 2, Matematyka, kl. IV–VI, dział 4 pkt 17

81. Curriculum point MAT.IV-VI.4.18 · Teaching content · checked against the act

    recognizes a pyramid, a prism, including a cuboid and a cube, recognizes a cylinder, a cone and a sphere

    our translation · original wording (PL): rozpoznaje ostrosłup, graniastosłup, w tym prostopadłościan i sześcian, rozpoznaje walec, stożek i kulę

    Dz.U. 2026 poz. 378, zal. nr 2, Matematyka, kl. IV–VI, dział 4 pkt 18

82. Curriculum point MAT.IV-VI.4.19 · Teaching content · checked against the act

    identifies vertices, edges, lateral faces and bases of prisms and pyramids

    our translation · original wording (PL): wskazuje wierzchołki, krawędzie, ściany boczne i podstawy graniastosłupów i ostrosłupów

    Dz.U. 2026 poz. 378, zal. nr 2, Matematyka, kl. IV–VI, dział 4 pkt 19

83. Curriculum point MAT.IV-VI.4.20 · Teaching content · checked against the act

    recognizes and draws a net of a right prism, including a cube, of a regular square or triangular pyramid, makes a model of a right prism and a pyramid from a given or self-created net

    our translation · original wording (PL): rozpoznaje i rysuje siatkę graniastosłupa prostego, w tym sześcianu, ostrosłupa prawidłowego czworokątnego lub trójkątnego, wykonuje model graniastosłupa prostego i ostrosłupa z podanej lub samodzielnie stworzonej siatki

    Dz.U. 2026 poz. 378, zal. nr 2, Matematyka, kl. IV–VI, dział 4 pkt 20

84. Curriculum point MAT.IV-VI.4.21 · Teaching content · checked against the act

    calculates the surface area of a rectangular prism

    our translation · original wording (PL): oblicza pole powierzchni prostopadłościanu

    Dz.U. 2026 poz. 378, zal. nr 2, Matematyka, kl. IV–VI, dział 4 pkt 21

85. Curriculum point MAT.IV-VI.4.22 · Teaching content · checked against the act

    calculates the volume of a rectangular prism with given edge lengths and the volume of a solid composed of several rectangular prisms.

    our translation · original wording (PL): oblicza objętość prostopadłościanu o podanych długościach jego krawędzi i objętość bryły zbudowanej z kilku prostopadłościanów.

    Dz.U. 2026 poz. 378, zal. nr 2, Matematyka, kl. IV–VI, dział 4 pkt 22

86. Curriculum point MAT.IV-VI.5 · Teaching content · checked against the act

    Data

    our translation · original wording (PL): Dane

    Dz.U. 2026 poz. 378, zal. nr 2, Matematyka, treści nauczania kl. IV–VI, dział 5

87. Curriculum point MAT.IV-VI.5.1 · Teaching content · checked against the act

    interprets data presented in text and using tables, diagrams, and graphs, including graphs drawn with a continuous line, in particular compares prices, costs, and expenses presented in tables, on graphs, or on receipts – economic and financial module

    our translation · original wording (PL): interpretuje dane przedstawione w tekście oraz za pomocą tabel, diagramów i wykresów, w tym wykresów wykonanych za pomocą linii ciągłej, w szczególności porównuje ceny, koszty i wydatki przedstawione w tabelach, na wykresach lub paragonach – moduł ekonomiczno-finansowy

    Dz.U. 2026 poz. 378, zal. nr 2, Matematyka, kl. IV–VI, dział 5 pkt 1

88. Curriculum point MAT.IV-VI.5.2 · Teaching content · checked against the act

    conducts simple statistical investigations: collects data, records them in an organized form and presents conclusions resulting from the collected information

    our translation · original wording (PL): przeprowadza proste badania statystyczne: zbiera dane, zapisuje je w uporządkowanej formie i przedstawia wnioski wynikające z zebranych informacji

    Dz.U. 2026 poz. 378, zal. nr 2, Matematyka, kl. IV–VI, dział 5 pkt 2

89. Curriculum point MAT.IV-VI.5.3 · Teaching content · checked against the act

    calculates the arithmetic mean when describing everyday phenomena

    our translation · original wording (PL): oblicza średnią arytmetyczną przy opisie zjawisk z życia codziennego

    Dz.U. 2026 poz. 378, zal. nr 2, Matematyka, kl. IV–VI, dział 5 pkt 3

90. Curriculum point MAT.IV-VI.5.4 · Teaching content · checked against the act

    interprets data on expenses, calculates their average value, and formulates conclusions regarding the cost-effectiveness of different solutions – economic-financial module.

    our translation · original wording (PL): interpretuje dane dotyczące wydatków, oblicza ich średnią wartość oraz formułuje wnioski dotyczące opłacalności różnych rozwiązań – moduł ekonomiczno-finansowy.

    Dz.U. 2026 poz. 378, zal. nr 2, Matematyka, kl. IV–VI, dział 5 pkt 4

91. Curriculum point MAT.IV-VI.6 · Teaching content · checked against the act

    Mathematical thinking

    our translation · original wording (PL): Myślenie matematyczne

    Dz.U. 2026 poz. 378, zal. nr 2, Matematyka, treści nauczania kl. IV–VI, dział 6

92. Curriculum point MAT.IV-VI.6.1 · Teaching content · checked against the act

    applies general methods of solving mathematical problems, including:

    our translation · original wording (PL): stosuje ogólne metody rozwiązywania problemów matematycznych, w tym:

    Dz.U. 2026 poz. 378, zal. nr 2, Matematyka, kl. IV–VI, dział 6 pkt 1

93. Curriculum point MAT.IV-VI.6.2 · Teaching content · checked against the act

    explains their way of thinking when solving a mathematical problem, including:

    our translation · original wording (PL): wyjaśnia swój sposób myślenia przy rozwiązywaniu problemu matematycznego, w tym:

    Dz.U. 2026 poz. 378, zal. nr 2, Matematyka, kl. IV–VI, dział 6 pkt 2

94. Curriculum point MAT.IV-VI.6.3 · Teaching content · checked against the act

    conducts mathematical reasoning, including:

    our translation · original wording (PL): prowadzi rozumowania matematyczne, w tym:

    Dz.U. 2026 poz. 378, zal. nr 2, Matematyka, kl. IV–VI, dział 6 pkt 3

95. Curriculum point MAT.IV-VI.6.1.a · Teaching content · checked against the act

    records relationships between data in a task (e.g., using a drawing, diagram, or other shorthand way of presenting data)

    our translation · original wording (PL): zapisuje związki między danymi w zadaniu (np. za pomocą rysunku, diagramu lub innego skrótowego sposobu przedstawiania danych)

    Dz.U. 2026 poz. 378, zal. nr 2, Matematyka, kl. IV–VI, dział 6 pkt 1 lit. a

96. Curriculum point MAT.IV-VI.6.2.a · Teaching content · checked against the act

    talks about their way of solving the problem

    our translation · original wording (PL): opowiada o swoim sposobie rozwiązania zadania

    Dz.U. 2026 poz. 378, zal. nr 2, Matematyka, kl. IV–VI, dział 6 pkt 2 lit. a

97. Curriculum point MAT.IV-VI.6.3.a · Teaching content · checked against the act

    gives examples of mathematical objects satisfying given conditions and objects not satisfying them

    our translation · original wording (PL): podaje przykłady obiektów matematycznych spełniających dane warunki oraz obiektów ich niespełniających

    Dz.U. 2026 poz. 378, zal. nr 2, Matematyka, kl. IV–VI, dział 6 pkt 3 lit. a

98. Curriculum point MAT.IV-VI.6.1.b · Teaching content · checked against the act

    creates a strategy for solving a problem by dividing the solution into stages

    our translation · original wording (PL): tworzy strategię rozwiązania problemu przez dzielenie rozwiązania na etapy

    Dz.U. 2026 poz. 378, zal. nr 2, Matematyka, kl. IV–VI, dział 6 pkt 1 lit. b

99. Curriculum point MAT.IV-VI.6.2.b · Teaching content · checked against the act

    provides arguments justifying successive steps of the solution

    our translation · original wording (PL): podaje argumenty uzasadniające kolejne kroki rozwiązania

    Dz.U. 2026 poz. 378, zal. nr 2, Matematyka, kl. IV–VI, dział 6 pkt 2 lit. b

100. Curriculum point MAT.IV-VI.6.3.b · Teaching content · checked against the act

     uses the trial-and-error method

     our translation · original wording (PL): stosuje metodę prób i poprawek

     Dz.U. 2026 poz. 378, zal. nr 2, Matematyka, kl. IV–VI, dział 6 pkt 3 lit. b

101. Curriculum point MAT.IV-VI.6.1.c · Teaching content · checked against the act

     assesses the reasonableness of the solution (e.g. by estimating, checking all conditions of the problem, assessing the order of magnitude of the obtained result)

     our translation · original wording (PL): ocenia sensowność rozwiązania (np. przez szacowanie, sprawdzanie wszystkich warunków zadania, ocenianie rzędu wielkości otrzymanego wyniku)

     Dz.U. 2026 poz. 378, zal. nr 2, Matematyka, kl. IV–VI, dział 6 pkt 1 lit. c

102. Curriculum point MAT.IV-VI.6.3.c · Teaching content · checked against the act

     considers all cases

     our translation · original wording (PL): rozważa wszystkie przypadki

     Dz.U. 2026 poz. 378, zal. nr 2, Matematyka, kl. IV–VI, dział 6 pkt 3 lit. c

103. Curriculum point MAT.IV-VI.6.3.d · Teaching content · checked against the act

     uses proportional reasoning, also as a method facilitating multiplication and division.

     our translation · original wording (PL): używa rozumowania proporcjonalnego, także jako metody ułatwiającej mnożenie i dzielenie.

     Dz.U. 2026 poz. 378, zal. nr 2, Matematyka, kl. IV–VI, dział 6 pkt 3 lit. d

104. Curriculum point MAT.IV-VI.WO.1 · General aims · checked against the act

     Using mathematical tools – understanding and using mathematical concepts and properties also in a new situation, noticing relationships between properties as well as differences and similarities between mathematical objects.

     our translation · original wording (PL): Korzystanie z narzędzi matematycznych – rozumienie i używanie pojęć oraz własności matematycznych także w nowej sytuacji, dostrzeganie związków między własnościami oraz różnic i podobieństw między obiektami matematycznymi.

     Dz.U. 2026 poz. 378, zal. nr 2, Matematyka, cele kształcenia — wymagania ogólne, kl. IV-VI, pkt 1

105. Curriculum point MAT.IV-VI.WO.2 · General aims · checked against the act

     Performing calculations mentally or using various forms of notation; using in calculations not only learned procedures, but also one's own calculation strategies; analyzing errors and understanding the causes of their occurrence.

     our translation · original wording (PL): Wykonywanie obliczeń w pamięci lub z zastosowaniem różnych form zapisu; stosowanie w obliczeniach nie tylko wyuczonych procedur, ale także własnych strategii obliczeń; analizowanie błędów i rozumienie przyczyn ich powstania.

     Dz.U. 2026 poz. 378, zal. nr 2, Matematyka, cele kształcenia — wymagania ogólne, kl. IV-VI, pkt 2

106. Curriculum point MAT.IV-VI.WO.3 · General aims · checked against the act

     Reading and critically interpreting provided information and transforming the form of its presentation in order to facilitate the interpretation of data.

     our translation · original wording (PL): Odczytywanie i krytyczne interpretowanie podanych informacji oraz przetwarzanie formy ich prezentacji w celu ułatwienia interpretacji danych.

     Dz.U. 2026 poz. 378, zal. nr 2, Matematyka, cele kształcenia — wymagania ogólne, kl. IV-VI, pkt 3

107. Curriculum point MAT.IV-VI.WO.4 · General aims · checked against the act

     Recognizing mathematics in issues from various fields and building confidence in one's own effectiveness in applying mathematical methods, formulating a mathematical description of simple situations, particularly in everyday life.

     our translation · original wording (PL): Dostrzeganie matematyki w zagadnieniach z różnych dziedzin i budowanie przekonania o własnej skuteczności w stosowaniu metod matematycznych, formułowanie opisu matematycznego prostych sytuacji, w szczególności w życiu codziennym.

     Dz.U. 2026 poz. 378, zal. nr 2, Matematyka, cele kształcenia — wymagania ogólne, kl. IV-VI, pkt 4

108. Curriculum point MAT.IV-VI.WO.5 · General aims · checked against the act

     Solving mathematical problems independently and in collaboration with others, seeking solutions that go beyond ordinary applications of known schemes.

     our translation · original wording (PL): Rozwiązywanie problemów matematycznych samodzielnie i we współpracy z innymi, poszukiwanie rozwiązań wykraczających poza zwykłe zastosowania znanych schematów.

     Dz.U. 2026 poz. 378, zal. nr 2, Matematyka, cele kształcenia — wymagania ogólne, kl. IV-VI, pkt 5

109. Curriculum point MAT.IV-VI.WO.6 · General aims · checked against the act

     Developing the need to justify mathematical facts, formulating understandable arguments justifying the correctness of simple reasoning, verifying arguments provided by others.

     our translation · original wording (PL): Kształtowanie potrzeby uzasadniania faktów matematycznych, formułowanie zrozumiałych argumentów uzasadniających poprawność prostych rozumowań, weryfikowanie argumentów podawanych przez innych.

     Dz.U. 2026 poz. 378, zal. nr 2, Matematyka, cele kształcenia — wymagania ogólne, kl. IV-VI, pkt 6

Task templates to print

Every task type, grouped by skill. Clicking one opens the worksheet generator with it already selected.

Create a worksheet for this curriculum