Programme scolaire (Suisse)

Mathématiques — 2e année de Gymnasium

Mathématiques en classe de 2e (lycée allemand, Gymnasium 2. Klasse) : termes et équations, fonctions, puissances et logarithmes, trigonométrie, vecteurs et statistiques. Pour chaque thème, il existe des exercices types pour des fiches imprimables, avec corrigés.

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Programme officiel

LG1 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

1. Arithmetik und Algebra (Zahl, Variable, Grössen und Operationen)

Rahmenlehrplan Gymnasiale Maturitätsschulen (EDK, Beschluss der Plenarversammlung vom 20. Juni 2024), Mathematik, Kap. 4, LG1
LG1.1 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

natürliche, ganze, rationale und reelle Zahlen charakterisieren, mit ihnen rechnen und ihre Eigenschaften benennen (BfKA).

Rahmenlehrplan Gymnasiale Maturitätsschulen (EDK, Beschluss der Plenarversammlung vom 20. Juni 2024), Mathematik, Kap. 4, LG1.1
LG1.2 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Sachzusammenhänge formalisieren und in Termen ausdrücken (BfKA, BNE);

Rahmenlehrplan Gymnasiale Maturitätsschulen (EDK, Beschluss der Plenarversammlung vom 20. Juni 2024), Mathematik, Kap. 4, LG1.2
LG1.3 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

die Struktur von algebraischen Termen analysieren und die entsprechenden Rechengesetze bei Umformungen anwenden (BfKA).

Rahmenlehrplan Gymnasiale Maturitätsschulen (EDK, Beschluss der Plenarversammlung vom 20. Juni 2024), Mathematik, Kap. 4, LG1.3
LG1.4 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Sachzusammenhänge formalisieren und in Gleichungen und Gleichungssystemen ausdrücken (BfKA, BNE);

Rahmenlehrplan Gymnasiale Maturitätsschulen (EDK, Beschluss der Plenarversammlung vom 20. Juni 2024), Mathematik, Kap. 4, LG1.4
LG1.5 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

verschiedene Arten von Gleichungen, Ungleichungen und Gleichungssysteme lösen (BfKA).

Rahmenlehrplan Gymnasiale Maturitätsschulen (EDK, Beschluss der Plenarversammlung vom 20. Juni 2024), Mathematik, Kap. 4, LG1.5
LG2 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

2. Analysis (Funktionale Zusammenhänge)

Rahmenlehrplan Gymnasiale Maturitätsschulen (EDK, Beschluss der Plenarversammlung vom 20. Juni 2024), Mathematik, Kap. 4, LG2
LG2.1 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

den Begriff der Funktion definieren, charakterisieren und verschiedene Darstellungsformen anwenden (BfKA);

Rahmenlehrplan Gymnasiale Maturitätsschulen (EDK, Beschluss der Plenarversammlung vom 20. Juni 2024), Mathematik, Kap. 4, LG2.1
LG2.2 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

die Eigenschaften von elementaren Funktionen beschreiben und flexibel damit umgehen (BfKA);

Rahmenlehrplan Gymnasiale Maturitätsschulen (EDK, Beschluss der Plenarversammlung vom 20. Juni 2024), Mathematik, Kap. 4, LG2.2
LG2.3 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

aus Grundfunktionen mittels Operationen zusammengesetzte Funktionen konstruieren und ihre spezifischen Eigenschaften erklären und anwenden;

Rahmenlehrplan Gymnasiale Maturitätsschulen (EDK, Beschluss der Plenarversammlung vom 20. Juni 2024), Mathematik, Kap. 4, LG2.3
LG2.4 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Zusammenhänge und Abhängigkeiten aus verschiedenen Gebieten mit Funktio-nen modellieren (BNE, PB);

Rahmenlehrplan Gymnasiale Maturitätsschulen (EDK, Beschluss der Plenarversammlung vom 20. Juni 2024), Mathematik, Kap. 4, LG2.4
LG2.5 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

das asymptotische Verhalten von Funktionen untersuchen (BNE, WP).

Rahmenlehrplan Gymnasiale Maturitätsschulen (EDK, Beschluss der Plenarversammlung vom 20. Juni 2024), Mathematik, Kap. 4, LG2.5
LG2.6 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

den Begriff der Ableitung einer Funktion auf verschiedene Art und Weise interpretieren (BfKA);

Rahmenlehrplan Gymnasiale Maturitätsschulen (EDK, Beschluss der Plenarversammlung vom 20. Juni 2024), Mathematik, Kap. 4, LG2.6
LG2.7 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Funktionen ableiten (BfKA);

Rahmenlehrplan Gymnasiale Maturitätsschulen (EDK, Beschluss der Plenarversammlung vom 20. Juni 2024), Mathematik, Kap. 4, LG2.7
LG2.8 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Charakteristische Eigenschaften von Funktionen und ihren Graphen mit den Instrumenten der Differenzialrechnung analysieren (BfKA, BNE, PB);

Rahmenlehrplan Gymnasiale Maturitätsschulen (EDK, Beschluss der Plenarversammlung vom 20. Juni 2024), Mathematik, Kap. 4, LG2.8
LG2.9 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

die Differenzialrechnung zum Lösen von Extremwertproblemen nutzen (BfKA, BNE, PB).

Rahmenlehrplan Gymnasiale Maturitätsschulen (EDK, Beschluss der Plenarversammlung vom 20. Juni 2024), Mathematik, Kap. 4, LG2.9
LG2.10 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

die Bedeutung und Interpretation des bestimmten Integrals formulieren;

Rahmenlehrplan Gymnasiale Maturitätsschulen (EDK, Beschluss der Plenarversammlung vom 20. Juni 2024), Mathematik, Kap. 4, LG2.10
LG2.11 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Stammfunktionen einer Funktion bestimmen (BfKA);

Rahmenlehrplan Gymnasiale Maturitätsschulen (EDK, Beschluss der Plenarversammlung vom 20. Juni 2024), Mathematik, Kap. 4, LG2.11
LG2.12 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

die Verbindung zwischen Ableitung und Integral mit Hilfe des Hauptsatzes der Differential- und Integralrechnung herstellen;

Rahmenlehrplan Gymnasiale Maturitätsschulen (EDK, Beschluss der Plenarversammlung vom 20. Juni 2024), Mathematik, Kap. 4, LG2.12
LG2.13 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

die Integralrechnung zum Lösen von Probleme in verschiedenen Bereichen nutzen (BNE, PB, WP).

Rahmenlehrplan Gymnasiale Maturitätsschulen (EDK, Beschluss der Plenarversammlung vom 20. Juni 2024), Mathematik, Kap. 4, LG2.13
LG3 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

3. Geometrie (Form und Raum)

Rahmenlehrplan Gymnasiale Maturitätsschulen (EDK, Beschluss der Plenarversammlung vom 20. Juni 2024), Mathematik, Kap. 4, LG3
LG3.1 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

die verschiedenen Elemente der Geometrie in der Ebene und im Raum berechnen und in Beziehung setzen (BfKA).

Rahmenlehrplan Gymnasiale Maturitätsschulen (EDK, Beschluss der Plenarversammlung vom 20. Juni 2024), Mathematik, Kap. 4, LG3.1
LG3.2 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

die trigonometrischen Verhältnisse und Beziehungen definieren und ihre Eigenschaften beschreiben (BfKA);

Rahmenlehrplan Gymnasiale Maturitätsschulen (EDK, Beschluss der Plenarversammlung vom 20. Juni 2024), Mathematik, Kap. 4, LG3.2
LG3.3 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

fehlende Grössen in rechtwinkligen und allgemeinen Dreiecken mit Hilfe der Trigonometrie berechnen (BfKA);

Rahmenlehrplan Gymnasiale Maturitätsschulen (EDK, Beschluss der Plenarversammlung vom 20. Juni 2024), Mathematik, Kap. 4, LG3.3
LG3.4 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

mit den Instrumenten der Trigonometrie Probleme aus verschiedenen Bereichen lösen (BfKA, BNE).

Rahmenlehrplan Gymnasiale Maturitätsschulen (EDK, Beschluss der Plenarversammlung vom 20. Juni 2024), Mathematik, Kap. 4, LG3.4
LG3.5 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Eigenschaften von Vektoren erklären (BfKA);

Rahmenlehrplan Gymnasiale Maturitätsschulen (EDK, Beschluss der Plenarversammlung vom 20. Juni 2024), Mathematik, Kap. 4, LG3.5
LG3.6 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Vektoren zeichnerisch und rechnerisch anwenden (BfKA);

Rahmenlehrplan Gymnasiale Maturitätsschulen (EDK, Beschluss der Plenarversammlung vom 20. Juni 2024), Mathematik, Kap. 4, LG3.6
LG3.7 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

die Werkzeuge der Vektorgeometrie insbesondere für geometrische Berechnungen anwenden;

Rahmenlehrplan Gymnasiale Maturitätsschulen (EDK, Beschluss der Plenarversammlung vom 20. Juni 2024), Mathematik, Kap. 4, LG3.7
LG3.8 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

geometrische Objekte mit Hilfe verschiedener Darstellungen beschreiben und deren gegenseitige Lage analysieren;

Rahmenlehrplan Gymnasiale Maturitätsschulen (EDK, Beschluss der Plenarversammlung vom 20. Juni 2024), Mathematik, Kap. 4, LG3.8
LG3.9 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

geometrische Probleme algebraisch formulieren und lösen.

Rahmenlehrplan Gymnasiale Maturitätsschulen (EDK, Beschluss der Plenarversammlung vom 20. Juni 2024), Mathematik, Kap. 4, LG3.9
LG4 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

4. Stochastik (Daten und Zufall)

Rahmenlehrplan Gymnasiale Maturitätsschulen (EDK, Beschluss der Plenarversammlung vom 20. Juni 2024), Mathematik, Kap. 4, LG4
LG4.1 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Zählprinzipien und kombinatorische Formeln unterscheiden und situtionsgerecht benutzen (BfKA);

Rahmenlehrplan Gymnasiale Maturitätsschulen (EDK, Beschluss der Plenarversammlung vom 20. Juni 2024), Mathematik, Kap. 4, LG4.1
LG4.2 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

kombinatorische Probleme lösen.

Rahmenlehrplan Gymnasiale Maturitätsschulen (EDK, Beschluss der Plenarversammlung vom 20. Juni 2024), Mathematik, Kap. 4, LG4.2
LG4.3 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Begriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung erklären und ihre Eigenschaften beschreiben und benützen;

Rahmenlehrplan Gymnasiale Maturitätsschulen (EDK, Beschluss der Plenarversammlung vom 20. Juni 2024), Mathematik, Kap. 4, LG4.3
LG4.4 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

die Wahrscheinlichkeitsrechnung mit ihren Regeln einsetzen, um verschiedene Aufgabenstellungen mit Zufallsexperimenten zu analysieren und zu lösen (BNE, PB).

Rahmenlehrplan Gymnasiale Maturitätsschulen (EDK, Beschluss der Plenarversammlung vom 20. Juni 2024), Mathematik, Kap. 4, LG4.4
LG4.5 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

statistische Kennzahlen kennen und berechnen (BfKA);

Rahmenlehrplan Gymnasiale Maturitätsschulen (EDK, Beschluss der Plenarversammlung vom 20. Juni 2024), Mathematik, Kap. 4, LG4.5
LG4.6 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Daten mit Grafiken und geeigneten Kennzahlen beschreiben und interpretieren (BfKA, BNE, DIG, PB, WP).

Rahmenlehrplan Gymnasiale Maturitätsschulen (EDK, Beschluss der Plenarversammlung vom 20. Juni 2024), Mathematik, Kap. 4, LG4.6

Modèles d'exercices à imprimer

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Autres types d’exercices

Calcule la moyenne (classe 5–6)
La moyenne au quotidien (classe 5–6)
Moyenne à partir d'un diagramme en barres (classe 5–6)
Trouve la médiane (classe 5–6)
Calcule l'hypoténuse (classe 7–9)
Calcule un côté de l'angle droit (classe 7–9)
Hypoténuse — choisis la réponse (classe 7–8)
Le triangle est-il rectangle ? (classe 7–9)
Exposant manquant — règles des puissances (classe 7–8)
Simplifie une racine carrée (classe 8)
Aire d'un disque (classe 7–8)
Périmètre d'un cercle (classe 7–8)
Volume d'un prisme à base triangulaire (classe 7–8)
Aire totale d'un prisme à base triangulaire (classe 7–8)
Aire totale d'une pyramide (classe 8)
Volume d'une pyramide (classe 8)
Lancer un dé (classe 7–8)
Tirer une boule dans une boîte (classe 7–8)
Tirer une carte numérotée (classe 7–8)
Somme de deux dés (classe 8)
Deux tirages avec remise (classe 8)
Quel nombre était-ce ? (classe 5–6)
Combien y en avait-il au début ? (classe 5–6)
Exprime x à partir de la formule (classe 7–8)
Écris l'expression : plus qu'un multiple (classe 7–8)
Écris une expression à deux variables (classe 7–8)
De combien de façons peut-on les associer ? (classe 7–8)
Principe multiplicatif : combien de paires (classe 7–8)
Chacun avec chacun : combien de fois ? (classe 7–8)
Choisis deux personnes différentes pour deux rôles (classe 7–8)
Combien de poignées de main (classe 7–8)
Écris un décimal périodique sous forme de fraction (classe 7–8)
Diagramme à points : combien de mesures ? (classe 6)
Diagramme à points : la valeur la plus fréquente (classe 6)
Histogramme : combien dans l'intervalle ? (classe 6)
Boîte à moustaches : l'étendue (classe 6)
Diagramme à points : l'étendue (classe 6)
Histogramme : combien inférieures à… (classe 6)
Boîte à moustaches : l'écart interquartile (classe 6)
Distance d'un point à une droite (classe 5–6)
Limite d'une suite rationnelle (classe 11–13)
Permutations — file d'attente
Arrangements — attribution de prix
Nombres impairs contenant un chiffre une fois (classe 11–12)
Nombres pairs contenant un chiffre une fois (classe 11–12)
Moyenne pondérée (classe 11–12)
Coefficients binomiaux : symétrie et valeurs extrêmes
Triangle de Pascal à compléter
Formule de Pascal
Valeur d'un coefficient binomial (classe 11–12)
Choix d'une délégation (classe 11–12)
Variance d'une série (classe 11–12)
Formule de Bayes — deux urnes (classe 11–12)
Probabilités totales — deux urnes (classe 11–12)
Probabilité de la réunion d'événements
Probabilité à partir du diagramme d'une loi (classe 11–13)
Espérance à partir d'un tableau de loi (classe 11–13)
Espérance à partir du diagramme d'une loi (classe 11–13)
Le jeu est-il équitable ? (classe 11–13)
Tirage sans remise (classe 11–12)
Espérance de la loi binomiale (classe 11–13)
Schéma de Bernoulli (classe 11–13)
Probabilité conditionnelle à partir d'un tableau
Fonction exponentielle décroissante
Valeur d'une fonction exponentielle
Différence de logarithmes
Somme de logarithmes
Puissance à exposant rationnel
Logarithme d'une fraction
Logarithme par définition
Équation exponentielle
Intérêts composés — placement
Addition et soustraction de polynômes
Multiplication de polynômes
Mise en facteur d'un monôme
Factorisation par regroupement
Somme et différence de cubes
Multiplication d'expressions rationnelles
Soustraction d'expressions rationnelles
Inéquation linéaire
Inéquation du second degré
Inéquation du second degré factorisée
Équation polynomiale factorisée
Équation bicarrée
Équation du second degré
Équation avec valeur absolue
Inéquation avec valeur absolue
Équation avec racine
Équation rationnelle
La fonction f(x) = a/x
Translation d'une courbe
Réciproque d'une fonction affine
Taux de variation moyen
Composée de fonctions
Système de trois équations (classe 11–12)
Sommet d'une parabole
Forme canonique
Aire du triangle avec le sinus
Loi des cosinus
Loi des sinus (classe 11–12)
Côté adjacent
Côté opposé
Cosinus à partir du sinus
Tangente à partir du sinus
Valeur exacte d'une fonction trigonométrique
Équation trigonométrique (classe 11–12)
Degrés en radians (classe 11–12)
Radians en degrés (classe 11–12)
Angle au centre à partir de l'angle inscrit
Angle inscrit à partir de l'angle au centre
Aire du parallélogramme avec le sinus
Pente à partir de la forme générale
Droite perpendiculaire passant par un point
Intersection de deux droites
Tangente à un cercle en un point (classe 11–12)
Centre du cercle à partir de l'équation
Rayon du cercle à partir de l'équation
Points communs d'un cercle et d'une droite
Combinaison de vecteurs
Norme d'un vecteur
Produit scalaire (classe 11–12)
Aire d'une sphère
Aire totale d'un cylindre
Aire totale d'un cône
Angle du patron d'un cône
Volume d'un solide de révolution (classe 12–13)
Intervalle de décroissance (classe 12–13)
Intervalles de croissance (classe 12–13)
Maximum local (classe 12–13)
Minimum local (classe 12–13)
Enclos contre un mur d'aire maximale
Rectangle d'aire maximale
Dérivée d'un polynôme (classe 11–13)
Valeur de la dérivée en un point (classe 11–13)
Dérivée d'un produit (classe 11–13)
Dérivée d'une composée (classe 11–13)
Intégrale (classe 12–13)
Primitive (classe 12–13)
Aire sous une parabole (classe 12–13)
Tangente à la courbe d'une fonction (classe 11–13)
Limite d'une fonction en un point (classe 12–13)
Distance entre deux points de l'espace (classe 11–13)
Point d'une droite de l'espace (classe 12–13)
Distance d'un point à une droite de l'espace (classe 12–13)
Produit scalaire dans l'espace (classe 11–13)
Vecteurs orthogonaux de l'espace (classe 11–13)
Angle entre deux vecteurs de l'espace (classe 12–13)
Combinaison de vecteurs de l'espace (classe 11–13)
Norme d'un vecteur de l'espace (classe 11–13)
Vecteurs colinéaires de l'espace (classe 11–13)
Point appartenant à un plan (classe 12–13)
Équation d'un plan à partir d'un point et d'un vecteur normal (classe 12–13)
Distance d'un point à un plan (classe 12–13)
Position relative de deux plans (classe 12–13)
Position relative d'une droite et d'un plan (classe 12–13)
Intersection d'une droite et d'un plan (classe 12–13)
Position relative de deux droites de l'espace (classe 12–13)
Événements indépendants
Comparer des valeurs : graphique et formule
Quelle fonction a le plus grand maximum ?
Valeur d'une fonction trigonométrique (graphique) (classe 11)
Asymptote de la courbe d'une fonction tangente (classe 11–12)
Combien de zéros sur l'intervalle ? (classe 11)
Ensemble des images d'une sinusoïde (graphique) (classe 11)
Période d'une fonction tangente sur sa courbe (classe 11–12)
Période d'une fonction trigonométrique (graphique) (classe 11)
Valeur de la fonction lue sur le graphique
Zéros lus sur le graphique
Ensemble de définition lu sur le graphique
Ensemble des images lu sur le graphique
Fonction définie par morceaux
Où la fonction est croissante (graphique)
Où la fonction est décroissante (graphique)
Signe de la fonction lu sur le graphique
Zéros de la dérivée lus sur la courbe (classe 11–13)
Extremum à partir de la courbe de la dérivée (classe 11–13)
Sens de variation à partir de la courbe de la dérivée (classe 11–13)
Signe de la dérivée lu sur la courbe (classe 11–13)
Coordonnées d'un vecteur sur le quadrillage (classe 11–12)
Norme d'un vecteur sur le quadrillage (classe 11–12)
Somme de vecteurs sur le quadrillage (classe 11–12)
La croissance exponentielle dépasse la croissance linéaire
Côté d'un triangle semblable
Image d'un point de la courbe : y = −f(x), y = f(−x)
Expression de y = −f(x) ou y = f(−x) à partir du graphique
Comparer la dispersion sur deux diagrammes en boîte
Comparer la position sur deux diagrammes en boîte
Les cinq valeurs du diagramme en boîte à partir d'un diagramme en points
Une valeur aberrante : effet sur la moyenne et la médiane
Tracer l'allure d'une parabole
Parties d'une expression : coefficient, terme constant, terme, facteur, exposant
Modèle exponentiel P · bᵗ : valeur initiale et variation en pourcentage
Deux sortes : combien de chaque ?
Le coût comme fonction affine et sa représentation graphique
Le plus grand enclos contre un mur
Relèvement inverse
Cap après un virage
Estime la moyenne d'une série regroupée en classes
Produit vectoriel

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