Programma scolastico (Svizzera)

Matematica — 2ª classe del liceo

Matematica in 2ª classe del liceo: espressioni ed equazioni, funzioni, potenze e logaritmi, trigonometria, vettori e statistica. Per ogni argomento ci sono esercizi di esempio per schede stampabili con soluzioni.

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Ambito del programma

LG1 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

1. Arithmetik und Algebra (Zahl, Variable, Grössen und Operationen)

Rahmenlehrplan Gymnasiale Maturitätsschulen (EDK, Beschluss der Plenarversammlung vom 20. Juni 2024), Mathematik, Kap. 4, LG1
LG1.1 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

natürliche, ganze, rationale und reelle Zahlen charakterisieren, mit ihnen rechnen und ihre Eigenschaften benennen (BfKA).

Rahmenlehrplan Gymnasiale Maturitätsschulen (EDK, Beschluss der Plenarversammlung vom 20. Juni 2024), Mathematik, Kap. 4, LG1.1
LG1.2 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Sachzusammenhänge formalisieren und in Termen ausdrücken (BfKA, BNE);

Rahmenlehrplan Gymnasiale Maturitätsschulen (EDK, Beschluss der Plenarversammlung vom 20. Juni 2024), Mathematik, Kap. 4, LG1.2
LG1.3 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

die Struktur von algebraischen Termen analysieren und die entsprechenden Rechengesetze bei Umformungen anwenden (BfKA).

Rahmenlehrplan Gymnasiale Maturitätsschulen (EDK, Beschluss der Plenarversammlung vom 20. Juni 2024), Mathematik, Kap. 4, LG1.3
LG1.4 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Sachzusammenhänge formalisieren und in Gleichungen und Gleichungssystemen ausdrücken (BfKA, BNE);

Rahmenlehrplan Gymnasiale Maturitätsschulen (EDK, Beschluss der Plenarversammlung vom 20. Juni 2024), Mathematik, Kap. 4, LG1.4
LG1.5 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

verschiedene Arten von Gleichungen, Ungleichungen und Gleichungssysteme lösen (BfKA).

Rahmenlehrplan Gymnasiale Maturitätsschulen (EDK, Beschluss der Plenarversammlung vom 20. Juni 2024), Mathematik, Kap. 4, LG1.5
LG2 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

2. Analysis (Funktionale Zusammenhänge)

Rahmenlehrplan Gymnasiale Maturitätsschulen (EDK, Beschluss der Plenarversammlung vom 20. Juni 2024), Mathematik, Kap. 4, LG2
LG2.1 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

den Begriff der Funktion definieren, charakterisieren und verschiedene Darstellungsformen anwenden (BfKA);

Rahmenlehrplan Gymnasiale Maturitätsschulen (EDK, Beschluss der Plenarversammlung vom 20. Juni 2024), Mathematik, Kap. 4, LG2.1
LG2.2 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

die Eigenschaften von elementaren Funktionen beschreiben und flexibel damit umgehen (BfKA);

Rahmenlehrplan Gymnasiale Maturitätsschulen (EDK, Beschluss der Plenarversammlung vom 20. Juni 2024), Mathematik, Kap. 4, LG2.2
LG2.3 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

aus Grundfunktionen mittels Operationen zusammengesetzte Funktionen konstruieren und ihre spezifischen Eigenschaften erklären und anwenden;

Rahmenlehrplan Gymnasiale Maturitätsschulen (EDK, Beschluss der Plenarversammlung vom 20. Juni 2024), Mathematik, Kap. 4, LG2.3
LG2.4 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Zusammenhänge und Abhängigkeiten aus verschiedenen Gebieten mit Funktio-nen modellieren (BNE, PB);

Rahmenlehrplan Gymnasiale Maturitätsschulen (EDK, Beschluss der Plenarversammlung vom 20. Juni 2024), Mathematik, Kap. 4, LG2.4
LG2.5 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

das asymptotische Verhalten von Funktionen untersuchen (BNE, WP).

Rahmenlehrplan Gymnasiale Maturitätsschulen (EDK, Beschluss der Plenarversammlung vom 20. Juni 2024), Mathematik, Kap. 4, LG2.5
LG2.6 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

den Begriff der Ableitung einer Funktion auf verschiedene Art und Weise interpretieren (BfKA);

Rahmenlehrplan Gymnasiale Maturitätsschulen (EDK, Beschluss der Plenarversammlung vom 20. Juni 2024), Mathematik, Kap. 4, LG2.6
LG2.7 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Funktionen ableiten (BfKA);

Rahmenlehrplan Gymnasiale Maturitätsschulen (EDK, Beschluss der Plenarversammlung vom 20. Juni 2024), Mathematik, Kap. 4, LG2.7
LG2.8 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Charakteristische Eigenschaften von Funktionen und ihren Graphen mit den Instrumenten der Differenzialrechnung analysieren (BfKA, BNE, PB);

Rahmenlehrplan Gymnasiale Maturitätsschulen (EDK, Beschluss der Plenarversammlung vom 20. Juni 2024), Mathematik, Kap. 4, LG2.8
LG2.9 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

die Differenzialrechnung zum Lösen von Extremwertproblemen nutzen (BfKA, BNE, PB).

Rahmenlehrplan Gymnasiale Maturitätsschulen (EDK, Beschluss der Plenarversammlung vom 20. Juni 2024), Mathematik, Kap. 4, LG2.9
LG2.10 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

die Bedeutung und Interpretation des bestimmten Integrals formulieren;

Rahmenlehrplan Gymnasiale Maturitätsschulen (EDK, Beschluss der Plenarversammlung vom 20. Juni 2024), Mathematik, Kap. 4, LG2.10
LG2.11 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Stammfunktionen einer Funktion bestimmen (BfKA);

Rahmenlehrplan Gymnasiale Maturitätsschulen (EDK, Beschluss der Plenarversammlung vom 20. Juni 2024), Mathematik, Kap. 4, LG2.11
LG2.12 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

die Verbindung zwischen Ableitung und Integral mit Hilfe des Hauptsatzes der Differential- und Integralrechnung herstellen;

Rahmenlehrplan Gymnasiale Maturitätsschulen (EDK, Beschluss der Plenarversammlung vom 20. Juni 2024), Mathematik, Kap. 4, LG2.12
LG2.13 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

die Integralrechnung zum Lösen von Probleme in verschiedenen Bereichen nutzen (BNE, PB, WP).

Rahmenlehrplan Gymnasiale Maturitätsschulen (EDK, Beschluss der Plenarversammlung vom 20. Juni 2024), Mathematik, Kap. 4, LG2.13
LG3 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

3. Geometrie (Form und Raum)

Rahmenlehrplan Gymnasiale Maturitätsschulen (EDK, Beschluss der Plenarversammlung vom 20. Juni 2024), Mathematik, Kap. 4, LG3
LG3.1 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

die verschiedenen Elemente der Geometrie in der Ebene und im Raum berechnen und in Beziehung setzen (BfKA).

Rahmenlehrplan Gymnasiale Maturitätsschulen (EDK, Beschluss der Plenarversammlung vom 20. Juni 2024), Mathematik, Kap. 4, LG3.1
LG3.2 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

die trigonometrischen Verhältnisse und Beziehungen definieren und ihre Eigenschaften beschreiben (BfKA);

Rahmenlehrplan Gymnasiale Maturitätsschulen (EDK, Beschluss der Plenarversammlung vom 20. Juni 2024), Mathematik, Kap. 4, LG3.2
LG3.3 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

fehlende Grössen in rechtwinkligen und allgemeinen Dreiecken mit Hilfe der Trigonometrie berechnen (BfKA);

Rahmenlehrplan Gymnasiale Maturitätsschulen (EDK, Beschluss der Plenarversammlung vom 20. Juni 2024), Mathematik, Kap. 4, LG3.3
LG3.4 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

mit den Instrumenten der Trigonometrie Probleme aus verschiedenen Bereichen lösen (BfKA, BNE).

Rahmenlehrplan Gymnasiale Maturitätsschulen (EDK, Beschluss der Plenarversammlung vom 20. Juni 2024), Mathematik, Kap. 4, LG3.4
LG3.5 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Eigenschaften von Vektoren erklären (BfKA);

Rahmenlehrplan Gymnasiale Maturitätsschulen (EDK, Beschluss der Plenarversammlung vom 20. Juni 2024), Mathematik, Kap. 4, LG3.5
LG3.6 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Vektoren zeichnerisch und rechnerisch anwenden (BfKA);

Rahmenlehrplan Gymnasiale Maturitätsschulen (EDK, Beschluss der Plenarversammlung vom 20. Juni 2024), Mathematik, Kap. 4, LG3.6
LG3.7 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

die Werkzeuge der Vektorgeometrie insbesondere für geometrische Berechnungen anwenden;

Rahmenlehrplan Gymnasiale Maturitätsschulen (EDK, Beschluss der Plenarversammlung vom 20. Juni 2024), Mathematik, Kap. 4, LG3.7
LG3.8 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

geometrische Objekte mit Hilfe verschiedener Darstellungen beschreiben und deren gegenseitige Lage analysieren;

Rahmenlehrplan Gymnasiale Maturitätsschulen (EDK, Beschluss der Plenarversammlung vom 20. Juni 2024), Mathematik, Kap. 4, LG3.8
LG3.9 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

geometrische Probleme algebraisch formulieren und lösen.

Rahmenlehrplan Gymnasiale Maturitätsschulen (EDK, Beschluss der Plenarversammlung vom 20. Juni 2024), Mathematik, Kap. 4, LG3.9
LG4 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

4. Stochastik (Daten und Zufall)

Rahmenlehrplan Gymnasiale Maturitätsschulen (EDK, Beschluss der Plenarversammlung vom 20. Juni 2024), Mathematik, Kap. 4, LG4
LG4.1 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Zählprinzipien und kombinatorische Formeln unterscheiden und situtionsgerecht benutzen (BfKA);

Rahmenlehrplan Gymnasiale Maturitätsschulen (EDK, Beschluss der Plenarversammlung vom 20. Juni 2024), Mathematik, Kap. 4, LG4.1
LG4.2 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

kombinatorische Probleme lösen.

Rahmenlehrplan Gymnasiale Maturitätsschulen (EDK, Beschluss der Plenarversammlung vom 20. Juni 2024), Mathematik, Kap. 4, LG4.2
LG4.3 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Begriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung erklären und ihre Eigenschaften beschreiben und benützen;

Rahmenlehrplan Gymnasiale Maturitätsschulen (EDK, Beschluss der Plenarversammlung vom 20. Juni 2024), Mathematik, Kap. 4, LG4.3
LG4.4 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

die Wahrscheinlichkeitsrechnung mit ihren Regeln einsetzen, um verschiedene Aufgabenstellungen mit Zufallsexperimenten zu analysieren und zu lösen (BNE, PB).

Rahmenlehrplan Gymnasiale Maturitätsschulen (EDK, Beschluss der Plenarversammlung vom 20. Juni 2024), Mathematik, Kap. 4, LG4.4
LG4.5 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

statistische Kennzahlen kennen und berechnen (BfKA);

Rahmenlehrplan Gymnasiale Maturitätsschulen (EDK, Beschluss der Plenarversammlung vom 20. Juni 2024), Mathematik, Kap. 4, LG4.5
LG4.6 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Daten mit Grafiken und geeigneten Kennzahlen beschreiben und interpretieren (BfKA, BNE, DIG, PB, WP).

Rahmenlehrplan Gymnasiale Maturitätsschulen (EDK, Beschluss der Plenarversammlung vom 20. Juni 2024), Mathematik, Kap. 4, LG4.6

Modelli di esercizi da stampare

Tutti i tipi di esercizi, raggruppati per abilità. Un clic apre il generatore con il tipo già scelto.

Altri tipi di esercizi

Calcola la media aritmetica (classe 5–6)
La media nella vita di tutti i giorni (classe 5–6)
Media da un diagramma a barre (classe 5–6)
Trova la mediana (classe 5–6)
Calcola l'ipotenusa (classe 7–9)
Calcola un cateto (classe 7–9)
Il triangolo è rettangolo? (classe 7–9)
Ipotenusa — scegli la risposta (classe 7–8)
Esponente mancante — proprietà delle potenze (classe 7–8)
Porta fuori un fattore dalla radice (classe 8)
Area del cerchio (classe 7–8)
Lunghezza della circonferenza (classe 7–8)
Volume del prisma triangolare (classe 7–8)
Area della superficie del prisma triangolare (classe 7–8)
Area della superficie della piramide (classe 8)
Volume della piramide (classe 8)
Estrarre una pallina dalla scatola (classe 7–8)
Lancio di un dado (classe 7–8)
Estrarre un cartellino numerato (classe 7–8)
Somma di due dadi (classe 8)
Due estrazioni con reinserimento (classe 8)
Quale numero era? (classe 5–6)
Quanti erano all'inizio? (classe 5–6)
Ricava x dalla formula (classe 7–8)
Scrivi l'espressione: più di un multiplo (classe 7–8)
Scrivi un'espressione in due variabili (classe 7–8)
In quanti modi si possono abbinare? (classe 7–8)
Regola del prodotto: quante coppie (classe 7–8)
Ognuno con ognuno: quante volte? (classe 7–8)
Quante strette di mano (classe 7–8)
Scegli due persone diverse per due ruoli (classe 7–8)
Scrivi un decimale periodico come frazione (classe 7–8)
Diagramma a punti: il valore più frequente (classe 6)
Diagramma a punti: quante misure? (classe 6)
Istogramma: quante nell'intervallo? (classe 6)
Box plot: il campo di variazione (classe 6)
Diagramma a punti: il campo di variazione (classe 6)
Istogramma: quante minori di… (classe 6)
Box plot: lo scarto interquartile (classe 6)
Distanza di un punto da una retta (classe 5–6)
Limite di una successione razionale (classe 11–13)
Permutazioni — fila
Disposizioni — premi
Numeri dispari con una cifra una sola volta (classe 11–12)
Numeri pari con una cifra una sola volta (classe 11–12)
Media ponderata (classe 11–12)
Coefficienti binomiali: simmetria e valori agli estremi
Triangolo di Tartaglia con lacune
Regola di Pascal per i coefficienti binomiali
Valore di un coefficiente binomiale (classe 11–12)
Scelta di una delegazione (classe 11–12)
Varianza di un insieme di dati (classe 11–12)
Formula di Bayes — due urne (classe 11–12)
Probabilità totale — due urne (classe 11–12)
Probabilità dell'unione di eventi
Probabilità dal grafico di una distribuzione (classe 11–13)
Il gioco è equo? (classe 11–13)
Valore atteso da una tabella (classe 11–13)
Valore atteso dal grafico di una distribuzione (classe 11–13)
Estrazione senza reimmissione (classe 11–12)
Valore atteso della binomiale (classe 11–13)
Schema di Bernoulli (classe 11–13)
Probabilità condizionata da una tabella
Funzione esponenziale decrescente
Valore di una funzione esponenziale
Differenza di logaritmi
Somma di logaritmi
Potenza con esponente razionale
Logaritmo dalla definizione
Logaritmo di una frazione
Equazione esponenziale
Interesse composto — deposito
Addizione e sottrazione di polinomi
Moltiplicazione di polinomi
Raccoglimento di un monomio
Scomposizione per raggruppamento
Somma e differenza di cubi
Moltiplicazione di espressioni razionali
Sottrazione di espressioni razionali
Disequazione lineare
Disequazione di secondo grado
Disequazione di secondo grado in forma fattorizzata
Equazione polinomiale fattorizzata
Equazione biquadratica
Equazione di secondo grado
Equazione con valore assoluto
Disequazione con valore assoluto
Equazione irrazionale
Equazione fratta
La funzione f(x) = a/x
Traslazione di un grafico
Inversa di una funzione lineare
Tasso di variazione medio
Composizione di funzioni
Sistema di tre equazioni (classe 11–12)
Vertice di una parabola
Forma canonica della funzione quadratica
Area del triangolo con il seno
Teorema del coseno
Teorema dei seni (classe 11–12)
Cateto adiacente
Cateto opposto
Coseno dal seno
Tangente dal seno
Valore esatto di una funzione goniometrica
Equazione goniometrica (classe 11–12)
Gradi in radianti (classe 11–12)
Radianti in gradi (classe 11–12)
Angolo al centro dall'angolo alla circonferenza
Angolo alla circonferenza dall'angolo al centro
Area del parallelogramma con il seno
Coefficiente angolare dalla forma generale
Intersezione di due rette
Retta perpendicolare per un punto
Tangente alla circonferenza in un punto (classe 11–12)
Centro della circonferenza dall'equazione
Raggio della circonferenza dall'equazione
Punti comuni di circonferenza e retta
Combinazione di vettori
Modulo di un vettore
Prodotto scalare (classe 11–12)
Area della sfera
Area totale del cilindro
Angolo dello sviluppo del cono
Area totale del cono
Volume di un solido di rotazione (classe 12–13)
Intervalli di crescenza (classe 12–13)
Intervallo di decrescenza (classe 12–13)
Massimo locale (classe 12–13)
Minimo locale (classe 12–13)
Recinto contro il muro di area massima
Rettangolo di area massima
Derivata di un polinomio (classe 11–13)
Valore della derivata in un punto (classe 11–13)
Derivata del prodotto (classe 11–13)
Derivata della funzione composta (classe 11–13)
Integrale definito (classe 12–13)
Primitiva (classe 12–13)
Area sotto una parabola (classe 12–13)
Tangente al grafico di una funzione (classe 11–13)
Limite di una funzione in un punto (classe 12–13)
Distanza tra punti nello spazio (classe 11–13)
Punto di una retta nello spazio (classe 12–13)
Distanza di un punto da una retta nello spazio (classe 12–13)
Prodotto scalare nello spazio (classe 11–13)
Vettori perpendicolari nello spazio (classe 11–13)
Angolo tra vettori nello spazio (classe 12–13)
Combinazione di vettori nello spazio (classe 11–13)
Modulo di un vettore nello spazio (classe 11–13)
Vettori collineari nello spazio (classe 11–13)
Equazione di un piano da un punto e un vettore normale (classe 12–13)
Punto che appartiene a un piano (classe 12–13)
Distanza di un punto da un piano (classe 12–13)
Posizione reciproca di due piani (classe 12–13)
Posizione di una retta rispetto a un piano (classe 12–13)
Intersezione di una retta con un piano (classe 12–13)
Posizione reciproca di due rette nello spazio (classe 12–13)
Eventi indipendenti
Confronta valori: grafico e formula
Quale funzione ha il massimo maggiore?
Valore di una funzione goniometrica dal grafico (classe 11)
Asintoto del grafico di una funzione tangente (classe 11–12)
Insieme immagine di una sinusoide dal grafico (classe 11)
Periodo di una funzione goniometrica dal grafico (classe 11)
Periodo di una funzione tangente dal grafico (classe 11–12)
Quanti zeri nell'intervallo? (classe 11)
Valore della funzione dal grafico
Zeri dal grafico
Dominio dal grafico
Dove la funzione cresce (dal grafico)
Dove la funzione decresce (dal grafico)
Funzione definita a tratti
Insieme immagine dal grafico
Segno della funzione dal grafico
Zeri della derivata dal grafico (classe 11–13)
Estremo dal grafico della derivata (classe 11–13)
Monotonia dal grafico della derivata (classe 11–13)
Segno della derivata dal grafico (classe 11–13)
Componenti di un vettore dalla griglia (classe 11–12)
Modulo di un vettore dalla griglia (classe 11–12)
Somma di vettori dalla griglia (classe 11–12)
La crescita esponenziale supera quella lineare
Lato di un triangolo simile
Immagine di un punto del grafico: y = −f(x), y = f(−x)
Formula di y = −f(x) o y = f(−x) dal grafico
Confrontare la dispersione con due box plot
Confrontare la posizione con due box plot
I cinque numeri del box plot da un grafico a punti
Un valore anomalo: effetto su media e mediana
Disegna il grafico di una funzione quadratica
Parti di un'espressione: coefficiente, termine noto, addendo, fattore, esponente
Modello esponenziale P · bᵗ: valore iniziale e variazione percentuale
Due tipi: quanti di ciascuno?
Il costo come funzione lineare e il suo grafico
Il recinto più grande contro un muro
Rotta inversa
Rotta dopo una virata
Stima la media da una tabella di frequenze per classi
Prodotto vettoriale

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