Curriculum (Switzerland)

Mathematics — 2nd Year Gymnasium

Mathematics in Grade 11 (Gymnasium): terms and equations, functions, powers and logarithms, trigonometry, vectors and statistics. For each topic there are example tasks for printable worksheets with solutions.

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Curriculum scope

LG1 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

1. Arithmetik und Algebra (Zahl, Variable, Grössen und Operationen)

Rahmenlehrplan Gymnasiale Maturitätsschulen (EDK, Beschluss der Plenarversammlung vom 20. Juni 2024), Mathematik, Kap. 4, LG1
LG1.1 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

natürliche, ganze, rationale und reelle Zahlen charakterisieren, mit ihnen rechnen und ihre Eigenschaften benennen (BfKA).

Rahmenlehrplan Gymnasiale Maturitätsschulen (EDK, Beschluss der Plenarversammlung vom 20. Juni 2024), Mathematik, Kap. 4, LG1.1
LG1.2 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

Sachzusammenhänge formalisieren und in Termen ausdrücken (BfKA, BNE);

Rahmenlehrplan Gymnasiale Maturitätsschulen (EDK, Beschluss der Plenarversammlung vom 20. Juni 2024), Mathematik, Kap. 4, LG1.2
LG1.3 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

die Struktur von algebraischen Termen analysieren und die entsprechenden Rechengesetze bei Umformungen anwenden (BfKA).

Rahmenlehrplan Gymnasiale Maturitätsschulen (EDK, Beschluss der Plenarversammlung vom 20. Juni 2024), Mathematik, Kap. 4, LG1.3
LG1.4 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

Sachzusammenhänge formalisieren und in Gleichungen und Gleichungssystemen ausdrücken (BfKA, BNE);

Rahmenlehrplan Gymnasiale Maturitätsschulen (EDK, Beschluss der Plenarversammlung vom 20. Juni 2024), Mathematik, Kap. 4, LG1.4
LG1.5 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

verschiedene Arten von Gleichungen, Ungleichungen und Gleichungssysteme lösen (BfKA).

Rahmenlehrplan Gymnasiale Maturitätsschulen (EDK, Beschluss der Plenarversammlung vom 20. Juni 2024), Mathematik, Kap. 4, LG1.5
LG2 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

2. Analysis (Funktionale Zusammenhänge)

Rahmenlehrplan Gymnasiale Maturitätsschulen (EDK, Beschluss der Plenarversammlung vom 20. Juni 2024), Mathematik, Kap. 4, LG2
LG2.1 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

den Begriff der Funktion definieren, charakterisieren und verschiedene Darstellungsformen anwenden (BfKA);

Rahmenlehrplan Gymnasiale Maturitätsschulen (EDK, Beschluss der Plenarversammlung vom 20. Juni 2024), Mathematik, Kap. 4, LG2.1
LG2.2 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

die Eigenschaften von elementaren Funktionen beschreiben und flexibel damit umgehen (BfKA);

Rahmenlehrplan Gymnasiale Maturitätsschulen (EDK, Beschluss der Plenarversammlung vom 20. Juni 2024), Mathematik, Kap. 4, LG2.2
LG2.3 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

aus Grundfunktionen mittels Operationen zusammengesetzte Funktionen konstruieren und ihre spezifischen Eigenschaften erklären und anwenden;

Rahmenlehrplan Gymnasiale Maturitätsschulen (EDK, Beschluss der Plenarversammlung vom 20. Juni 2024), Mathematik, Kap. 4, LG2.3
LG2.4 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

Zusammenhänge und Abhängigkeiten aus verschiedenen Gebieten mit Funktio-nen modellieren (BNE, PB);

Rahmenlehrplan Gymnasiale Maturitätsschulen (EDK, Beschluss der Plenarversammlung vom 20. Juni 2024), Mathematik, Kap. 4, LG2.4
LG2.5 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

das asymptotische Verhalten von Funktionen untersuchen (BNE, WP).

Rahmenlehrplan Gymnasiale Maturitätsschulen (EDK, Beschluss der Plenarversammlung vom 20. Juni 2024), Mathematik, Kap. 4, LG2.5
LG2.6 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

den Begriff der Ableitung einer Funktion auf verschiedene Art und Weise interpretieren (BfKA);

Rahmenlehrplan Gymnasiale Maturitätsschulen (EDK, Beschluss der Plenarversammlung vom 20. Juni 2024), Mathematik, Kap. 4, LG2.6
LG2.7 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

Funktionen ableiten (BfKA);

Rahmenlehrplan Gymnasiale Maturitätsschulen (EDK, Beschluss der Plenarversammlung vom 20. Juni 2024), Mathematik, Kap. 4, LG2.7
LG2.8 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

Charakteristische Eigenschaften von Funktionen und ihren Graphen mit den Instrumenten der Differenzialrechnung analysieren (BfKA, BNE, PB);

Rahmenlehrplan Gymnasiale Maturitätsschulen (EDK, Beschluss der Plenarversammlung vom 20. Juni 2024), Mathematik, Kap. 4, LG2.8
LG2.9 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

die Differenzialrechnung zum Lösen von Extremwertproblemen nutzen (BfKA, BNE, PB).

Rahmenlehrplan Gymnasiale Maturitätsschulen (EDK, Beschluss der Plenarversammlung vom 20. Juni 2024), Mathematik, Kap. 4, LG2.9
LG2.10 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

die Bedeutung und Interpretation des bestimmten Integrals formulieren;

Rahmenlehrplan Gymnasiale Maturitätsschulen (EDK, Beschluss der Plenarversammlung vom 20. Juni 2024), Mathematik, Kap. 4, LG2.10
LG2.11 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

Stammfunktionen einer Funktion bestimmen (BfKA);

Rahmenlehrplan Gymnasiale Maturitätsschulen (EDK, Beschluss der Plenarversammlung vom 20. Juni 2024), Mathematik, Kap. 4, LG2.11
LG2.12 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

die Verbindung zwischen Ableitung und Integral mit Hilfe des Hauptsatzes der Differential- und Integralrechnung herstellen;

Rahmenlehrplan Gymnasiale Maturitätsschulen (EDK, Beschluss der Plenarversammlung vom 20. Juni 2024), Mathematik, Kap. 4, LG2.12
LG2.13 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

die Integralrechnung zum Lösen von Probleme in verschiedenen Bereichen nutzen (BNE, PB, WP).

Rahmenlehrplan Gymnasiale Maturitätsschulen (EDK, Beschluss der Plenarversammlung vom 20. Juni 2024), Mathematik, Kap. 4, LG2.13
LG3 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

3. Geometrie (Form und Raum)

Rahmenlehrplan Gymnasiale Maturitätsschulen (EDK, Beschluss der Plenarversammlung vom 20. Juni 2024), Mathematik, Kap. 4, LG3
LG3.1 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

die verschiedenen Elemente der Geometrie in der Ebene und im Raum berechnen und in Beziehung setzen (BfKA).

Rahmenlehrplan Gymnasiale Maturitätsschulen (EDK, Beschluss der Plenarversammlung vom 20. Juni 2024), Mathematik, Kap. 4, LG3.1
LG3.2 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

die trigonometrischen Verhältnisse und Beziehungen definieren und ihre Eigenschaften beschreiben (BfKA);

Rahmenlehrplan Gymnasiale Maturitätsschulen (EDK, Beschluss der Plenarversammlung vom 20. Juni 2024), Mathematik, Kap. 4, LG3.2
LG3.3 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

fehlende Grössen in rechtwinkligen und allgemeinen Dreiecken mit Hilfe der Trigonometrie berechnen (BfKA);

Rahmenlehrplan Gymnasiale Maturitätsschulen (EDK, Beschluss der Plenarversammlung vom 20. Juni 2024), Mathematik, Kap. 4, LG3.3
LG3.4 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

mit den Instrumenten der Trigonometrie Probleme aus verschiedenen Bereichen lösen (BfKA, BNE).

Rahmenlehrplan Gymnasiale Maturitätsschulen (EDK, Beschluss der Plenarversammlung vom 20. Juni 2024), Mathematik, Kap. 4, LG3.4
LG3.5 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

Eigenschaften von Vektoren erklären (BfKA);

Rahmenlehrplan Gymnasiale Maturitätsschulen (EDK, Beschluss der Plenarversammlung vom 20. Juni 2024), Mathematik, Kap. 4, LG3.5
LG3.6 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

Vektoren zeichnerisch und rechnerisch anwenden (BfKA);

Rahmenlehrplan Gymnasiale Maturitätsschulen (EDK, Beschluss der Plenarversammlung vom 20. Juni 2024), Mathematik, Kap. 4, LG3.6
LG3.7 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

die Werkzeuge der Vektorgeometrie insbesondere für geometrische Berechnungen anwenden;

Rahmenlehrplan Gymnasiale Maturitätsschulen (EDK, Beschluss der Plenarversammlung vom 20. Juni 2024), Mathematik, Kap. 4, LG3.7
LG3.8 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

geometrische Objekte mit Hilfe verschiedener Darstellungen beschreiben und deren gegenseitige Lage analysieren;

Rahmenlehrplan Gymnasiale Maturitätsschulen (EDK, Beschluss der Plenarversammlung vom 20. Juni 2024), Mathematik, Kap. 4, LG3.8
LG3.9 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

geometrische Probleme algebraisch formulieren und lösen.

Rahmenlehrplan Gymnasiale Maturitätsschulen (EDK, Beschluss der Plenarversammlung vom 20. Juni 2024), Mathematik, Kap. 4, LG3.9
LG4 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

4. Stochastik (Daten und Zufall)

Rahmenlehrplan Gymnasiale Maturitätsschulen (EDK, Beschluss der Plenarversammlung vom 20. Juni 2024), Mathematik, Kap. 4, LG4
LG4.1 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

Zählprinzipien und kombinatorische Formeln unterscheiden und situtionsgerecht benutzen (BfKA);

Rahmenlehrplan Gymnasiale Maturitätsschulen (EDK, Beschluss der Plenarversammlung vom 20. Juni 2024), Mathematik, Kap. 4, LG4.1
LG4.2 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

kombinatorische Probleme lösen.

Rahmenlehrplan Gymnasiale Maturitätsschulen (EDK, Beschluss der Plenarversammlung vom 20. Juni 2024), Mathematik, Kap. 4, LG4.2
LG4.3 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

Begriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung erklären und ihre Eigenschaften beschreiben und benützen;

Rahmenlehrplan Gymnasiale Maturitätsschulen (EDK, Beschluss der Plenarversammlung vom 20. Juni 2024), Mathematik, Kap. 4, LG4.3
LG4.4 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

die Wahrscheinlichkeitsrechnung mit ihren Regeln einsetzen, um verschiedene Aufgabenstellungen mit Zufallsexperimenten zu analysieren und zu lösen (BNE, PB).

Rahmenlehrplan Gymnasiale Maturitätsschulen (EDK, Beschluss der Plenarversammlung vom 20. Juni 2024), Mathematik, Kap. 4, LG4.4
LG4.5 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

statistische Kennzahlen kennen und berechnen (BfKA);

Rahmenlehrplan Gymnasiale Maturitätsschulen (EDK, Beschluss der Plenarversammlung vom 20. Juni 2024), Mathematik, Kap. 4, LG4.5
LG4.6 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

Daten mit Grafiken und geeigneten Kennzahlen beschreiben und interpretieren (BfKA, BNE, DIG, PB, WP).

Rahmenlehrplan Gymnasiale Maturitätsschulen (EDK, Beschluss der Plenarversammlung vom 20. Juni 2024), Mathematik, Kap. 4, LG4.6

Task templates to print

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Other task types

Find the mean (grade 5–6)
Mean from a bar chart (grade 5–6)
The mean in everyday life (grade 5–6)
Find the median (grade 5–6)
Find a leg of a right triangle (grade 7–9)
Find the hypotenuse (grade 7–9)
Hypotenuse — choose the answer (grade 7–8)
Is the triangle right-angled? (grade 7–9)
Missing exponent — rules of exponents (grade 7–8)
Simplify a square root (grade 8)
Area of a circle (grade 7–8)
Circumference of a circle (grade 7–8)
Volume of a triangular prism (grade 7–8)
Surface area of a triangular prism (grade 7–8)
Surface area of a square pyramid (grade 8)
Volume of a square pyramid (grade 8)
Drawing a ball from a box (grade 7–8)
Rolling a die (grade 7–8)
Drawing a numbered card (grade 7–8)
Sum of two dice (grade 8)
Two draws with replacement (grade 8)
Which number was it? (grade 5–6)
How many were there at the start? (grade 5–6)
Rearrange the formula for x (grade 7–8)
Write an expression in two variables (grade 7–8)
Write an expression: more than a multiple (grade 7–8)
In how many ways can they be combined? (grade 7–8)
Multiplication rule: how many pairs (grade 7–8)
Choose two different people for two roles (grade 7–8)
Everyone with everyone — how many times? (grade 7–8)
How many handshakes (grade 7–8)
Write a repeating decimal as a fraction (grade 7–8)
Dot plot: how many measurements? (grade 6)
Dot plot: the most frequent value (grade 6)
Histogram: how many in the interval? (grade 6)
Box plot: the range (grade 6)
Dot plot: the range (grade 6)
Histogram: how many less than… (grade 6)
Box plot: the interquartile range (grade 6)
Distance from a point to a line (grade 5–6)
Limit of a rational sequence (grade 11–13)
Permutations — standing in a queue
Arrangements — awarding prizes
Even numbers containing a digit once (grade 11–12)
Odd numbers containing a digit once (grade 11–12)
Weighted mean (grade 11–12)
Binomial coefficients: symmetry and edge values
Pascal's triangle with gaps
Pascal's rule for binomial coefficients
Value of a binomial coefficient (grade 11–12)
Choosing a delegation (grade 11–12)
Variance of a data set (grade 11–12)
Bayes' formula — two urns (grade 11–12)
Total probability — two urns (grade 11–12)
Probability of a union of events
Probability from a distribution graph (grade 11–13)
Expected value from a distribution graph (grade 11–13)
Expected value from a distribution table (grade 11–13)
Is the game fair? (grade 11–13)
Drawing balls without replacement (grade 11–12)
Mean of a binomial distribution (grade 11–13)
Bernoulli trials (grade 11–13)
Conditional probability from a table
Decreasing exponential function
Value of an exponential function
Difference of logarithms
Sum of logarithms
Power with a rational exponent
Logarithm from the definition
Logarithm of a fraction
Exponential equation
Compound interest — deposit
Adding and subtracting polynomials
Multiplying polynomials
Factoring out a monomial
Factoring by grouping
Sum and difference of cubes
Multiplying rational expressions
Subtracting rational expressions
Linear inequality
Quadratic inequality
Quadratic inequality in factored form
Polynomial equation in factored form
Biquadratic equation
Quadratic equation
Absolute value equation
Absolute value inequality
Radical equation
Rational equation
The function f(x) = a/x
Translating a graph
Inverse of a linear function
Average rate of change
Composition of functions
System of three equations (grade 11–12)
Vertex of a parabola
Vertex form of a quadratic function
Area of a triangle with sine
Law of cosines
Law of sines (grade 11–12)
Leg adjacent to an angle
Leg opposite an angle
Cosine from sine
Tangent from sine
Exact value of a trigonometric function
Trigonometric equation (grade 11–12)
Degrees to radians (grade 11–12)
Radians to degrees (grade 11–12)
Central angle from the inscribed angle
Inscribed angle from the central angle
Area of a parallelogram with sine
Slope from the general form
Intersection of two lines
Perpendicular line through a point
Tangent to a circle at a point (grade 11–12)
Centre of a circle from its equation
Radius of a circle from its equation
Common points of a circle and a line
Length of a vector
Linear combination of vectors
Dot product (grade 11–12)
Surface area of a cylinder
Surface area of a sphere
Central angle of a cone's net
Surface area of a cone
Volume of a solid of revolution (grade 12–13)
Interval of decrease (grade 12–13)
Intervals of increase (grade 12–13)
Local maximum (grade 12–13)
Local minimum (grade 12–13)
Pen against a wall with the greatest area
Rectangle with the greatest area
Derivative of a polynomial (grade 11–13)
Value of the derivative at a point (grade 11–13)
Chain rule (grade 11–13)
Product rule (grade 11–13)
Antiderivative (grade 12–13)
Definite integral (grade 12–13)
Area under a parabola (grade 12–13)
Tangent to the graph of a function (grade 11–13)
Limit of a function at a point (grade 12–13)
Distance between points in space (grade 11–13)
Point on a line in space (grade 12–13)
Distance from a point to a line in space (grade 12–13)
Dot product in space (grade 11–13)
Perpendicular vectors in space (grade 11–13)
Angle between vectors in space (grade 12–13)
Length of a vector in space (grade 11–13)
Linear combination of vectors in space (grade 11–13)
Collinear vectors in space (grade 11–13)
Equation of a plane from a point and a normal vector (grade 12–13)
Point on a plane (grade 12–13)
Distance from a point to a plane (grade 12–13)
Relative position of two planes (grade 12–13)
Position of a line relative to a plane (grade 12–13)
Intersection of a line and a plane (grade 12–13)
Relative position of two lines in space (grade 12–13)
Independent events
Compare function values: graph and formula
Which function has the greater maximum?
Value of a trigonometric function from its graph (grade 11)
Asymptote of a tangent graph (grade 11–12)
How many zeros in the interval? (grade 11)
Period of a tangent function from its graph (grade 11–12)
Period of a trigonometric function from its graph (grade 11)
Range of a sinusoid from its graph (grade 11)
Function value from a graph
Zeros from a graph
A function defined piecewise
Domain from a graph
Range from a graph
Where the function decreases (from a graph)
Where the function increases (from a graph)
Where the function is positive — from a graph
Zeros of the derivative from the graph (grade 11–13)
Extremum from the graph of the derivative (grade 11–13)
Increasing and decreasing from the graph of the derivative (grade 11–13)
Sign of the derivative from the graph (grade 11–13)
Components of a vector from the grid (grade 11–12)
Magnitude of a vector from the grid (grade 11–12)
Sum of vectors from the grid (grade 11–12)
Exponential growth overtakes linear growth
Side of a similar triangle
Image of a point of the graph: y = −f(x), y = f(−x)
Formula of y = −f(x) or y = f(−x) from a graph
Comparing centre on two box plots
Comparing spread on two box plots
Five-number summary from a dot plot
An outlier: effect on the mean and the median
Sketch the graph of a quadratic function
Parts of an expression: coefficient, constant, term, factor, exponent
Exponential model P · bᵗ: initial value and percent change
Two kinds: how many of each?
Cost as a linear function and its graph
The largest enclosure against a wall
Back bearing
Bearing after a turn
Estimate the mean from a grouped frequency table
Cross product

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