Mathématiques — 10e année

Qu'apprennent les élèves en mathématiques en 10e année ?

Programme officiel

1. Point du programme HSA-SSE · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

   Voir la structure dans les expressions

   notre traduction · texte original (EN): Seeing Structure in Expressions

   CCSS Mathematics (2010), High School, domain Seeing Structure in Expressions (HSA-SSE)

2. Point du programme HSA-SSE.A · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

   Interpréter la structure des expressions

   notre traduction · texte original (EN): Interpret the structure of expressions

   CCSS Mathematics (2010), High School, Seeing Structure in Expressions, cluster A

3. Point du programme HSA-SSE.B · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

   Écrire des expressions sous des formes équivalentes pour résoudre des problèmes

   notre traduction · texte original (EN): Write expressions in equivalent forms to solve problems

   CCSS Mathematics (2010), High School, Seeing Structure in Expressions, cluster B

4. Point du programme HSA-SSE.A.1 · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

   Interpréter des expressions qui représentent une quantité en fonction de son contexte.★ a. Interpréter les parties d'une expression, telles que les termes, les facteurs et les coefficients. b. Interpréter des expressions complexes en considérant une ou plusieurs de leurs parties comme une seule entité. Par exemple, interpréter P(1+r)n comme le produit de P et d'un facteur ne dépendant pas de P.

   notre traduction · texte original (EN): Interpret expressions that represent a quantity in terms of its context.★ a. Interpret parts of an expression, such as terms, factors, and coefficients. b. Interpret complicated expressions by viewing one or more of their parts as a single entity. For example, interpret P(1+r)n as the product of P and a factor not depending on P.

   CCSS Mathematics (2010), High School, Seeing Structure in Expressions, standard HSA-SSE.A.1

5. Point du programme HSA-SSE.A.2 · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

   Utiliser la structure d'une expression pour identifier des façons de la réécrire. Par exemple, voir x4 – y4 comme (x2)2 – ( y2)2, la reconnaissant ainsi comme une différence de carrés qui peut être factorisée sous la forme (x2 – y2)(x2 + y2).

   notre traduction · texte original (EN): Use the structure of an expression to identify ways to rewrite it. For example, see x4 – y4 as (x2)2 – ( y2)2, thus recognizing it as a difference of squares that can be factored as (x2 – y2)(x2 + y2).

   CCSS Mathematics (2010), High School, Seeing Structure in Expressions, standard HSA-SSE.A.2

   Using Special Product Formulas (chez nous en classe 9-11) · Factoring Polynomials with Grouping and Cubes (chez nous en classe 9-11)

6. Point du programme HSA-APR · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

   Arithmétique avec les polynômes et les expressions rationnelles

   notre traduction · texte original (EN): Arithmetic with Polynomials and Rational Expressions

   CCSS Mathematics (2010), High School, domain Arithmetic with Polynomials and Rational Expressions (HSA-APR)

7. Point du programme HSA-APR.A · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

   Effectuer des opérations arithmétiques sur des polynômes

   notre traduction · texte original (EN): Perform arithmetic operations on polynomials

   CCSS Mathematics (2010), High School, Arithmetic with Polynomials and Rational Expressions, cluster A

8. Point du programme HSA-APR.A.1 · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

   Comprendre que les polynômes forment un système analogue aux entiers, à savoir qu'ils sont stables pour les opérations d'addition, de soustraction et de multiplication ; additionner, soustraire et multiplier des polynômes.

   notre traduction · texte original (EN): Understand that polynomials form a system analogous to the integers, namely, they are closed under the operations of addition, subtraction, and multiplication; add, subtract, and multiply polynomials.

   CCSS Mathematics (2010), High School, Arithmetic with Polynomials and Rational Expressions, standard HSA-APR.A.1

9. Point du programme HSA-CED · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

   Créer des équations★

   notre traduction · texte original (EN): Creating Equations★

   CCSS Mathematics (2010), High School, domain Creating Equations★ (HSA-CED)

10. Point du programme HSA-CED.A · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    Créer des équations qui décrivent des nombres ou des relations

    notre traduction · texte original (EN): Create equations that describe numbers or relationships

    CCSS Mathematics (2010), High School, Creating Equations★, cluster A

11. Point du programme HSA-CED.A.1 · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    Créer des équations et des inéquations à une variable et les utiliser pour résoudre des problèmes. Inclure des équations issues de fonctions linéaires et quadratiques, ainsi que de fonctions rationnelles et exponentielles simples.

    notre traduction · texte original (EN): Create equations and inequalities in one variable and use them to solve problems. Include equations arising from linear and quadratic functions, and simple rational and exponential functions.

    CCSS Mathematics (2010), High School, Creating Equations★, standard HSA-CED.A.1

12. Point du programme HSA-CED.A.2 · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    Créer des équations à deux variables ou plus pour représenter des relations entre des grandeurs ; représenter graphiquement des équations sur des axes de coordonnées avec des étiquettes et des échelles.

    notre traduction · texte original (EN): Create equations in two or more variables to represent relationships between quantities; graph equations on coordinate axes with labels and scales.

    CCSS Mathematics (2010), High School, Creating Equations★, standard HSA-CED.A.2

13. Point du programme HSA-CED.A.3 · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    Représenter des contraintes par des équations ou des inéquations, et par des systèmes d'équations et/ou d'inéquations, et interpréter les solutions comme des options viables ou non viables dans un contexte de modélisation. Par exemple, représenter des inéquations décrivant des contraintes nutritionnelles et de coût sur des combinaisons de différents aliments.

    notre traduction · texte original (EN): Represent constraints by equations or inequalities, and by systems of equations and/or inequalities, and interpret solutions as viable or non-viable options in a modeling context. For example, represent inequalities describing nutritional and cost constraints on combinations of different foods.

    CCSS Mathematics (2010), High School, Creating Equations★, standard HSA-CED.A.3

14. Point du programme HSA-CED.A.4 · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    Réorganiser des formules pour mettre en évidence une grandeur d'intérêt, en utilisant le même raisonnement que dans la résolution d'équations. Par exemple, réorganiser la loi d'Ohm V = IR pour mettre en évidence la résistance R.

    notre traduction · texte original (EN): Rearrange formulas to highlight a quantity of interest, using the same reasoning as in solving equations. For example, rearrange Ohm’s law V = IR to highlight resistance R.

    CCSS Mathematics (2010), High School, Creating Equations★, standard HSA-CED.A.4

15. Point du programme HSA-REI · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    Raisonner avec des équations et des inéquations

    notre traduction · texte original (EN): Reasoning with Equations and Inequalities

    CCSS Mathematics (2010), High School, domain Reasoning with Equations and Inequalities (HSA-REI)

16. Point du programme HSA-REI.A · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    Comprendre la résolution d'équations comme un processus de raisonnement et expliquer le raisonnement

    notre traduction · texte original (EN): Understand solving equations as a process of reasoning and explain the reasoning

    CCSS Mathematics (2010), High School, Reasoning with Equations and Inequalities, cluster A

17. Point du programme HSA-REI.C · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    Résoudre des systèmes d'équations

    notre traduction · texte original (EN): Solve systems of equations

    CCSS Mathematics (2010), High School, Reasoning with Equations and Inequalities, cluster C

18. Point du programme HSA-REI.D · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    Représenter et résoudre graphiquement des équations et des inéquations

    notre traduction · texte original (EN): Represent and solve equations and inequalities graphically

    CCSS Mathematics (2010), High School, Reasoning with Equations and Inequalities, cluster D

19. Point du programme HSA-REI.C.5 · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    Démontrer que, étant donné un système de deux équations à deux variables, remplacer une équation par la somme de cette équation et d'un multiple de l'autre produit un système ayant les mêmes solutions.

    notre traduction · texte original (EN): Prove that, given a system of two equations in two variables, replacing one equation by the sum of that equation and a multiple of the other produces a system with the same solutions.

    CCSS Mathematics (2010), High School, Reasoning with Equations and Inequalities, standard HSA-REI.C.5

20. Point du programme HSA-REI.D.11 · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    Expliquer pourquoi les abscisses des points où les représentations graphiques des équations y = f(x) et y = g(x) se coupent sont les solutions de l'équation f(x) = g(x) ; trouver les solutions de manière approchée, par ex. en utilisant des outils technologiques pour tracer les fonctions, créer des tableaux de valeurs ou trouver des approximations successives. Inclure des cas où f(x) et/ou g(x) sont des fonctions linéaires, polynomiales, rationnelles, valeur absolue, exponentielles et logarithmiques.★

    notre traduction · texte original (EN): Explain why the x-coordinates of the points where the graphs of the equations y = f(x) and y = g(x) intersect are the solutions of the equation f(x) = g(x); find the solutions appr oximately, e.g., using technology to graph the functions, make tables of values, or find successive approximations. Include cases where f(x) and/or g(x ) are linear, polynomial, rational, absolute value, exponential, and logarithmic functions.★

    CCSS Mathematics (2010), High School, Reasoning with Equations and Inequalities, standard HSA-REI.D.11

21. Point du programme HSF-IF · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    Interpréter des fonctions

    notre traduction · texte original (EN): Interpreting Functions

    CCSS Mathematics (2010), High School, domain Interpreting Functions (HSF-IF)

22. Point du programme HSF-IF.B · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    Interpréter des fonctions issues d'applications en fonction du contexte

    notre traduction · texte original (EN): Interpret functions that arise in applications in terms of the context

    CCSS Mathematics (2010), High School, Interpreting Functions, cluster B

23. Point du programme HSF-IF.C · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    Analyser des fonctions à l'aide de différentes représentations

    notre traduction · texte original (EN): Analyze functions using different representations

    CCSS Mathematics (2010), High School, Interpreting Functions, cluster C

24. Point du programme HSF-IF.B.4 · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    Pour une fonction qui modélise une relation entre deux grandeurs, interpréter les caractéristiques clés des graphiques et des tableaux en termes de ces grandeurs, et esquisser des graphiques montrant les caractéristiques clés à partir d'une description verbale de la relation. Les caractéristiques clés comprennent : les intersections avec les axes ; les intervalles où la fonction est croissante, décroissante, positive ou négative ; les maximums et minimums relatifs ; les symétries ; le comportement à l'infini ; et la périodicité .★

    notre traduction · texte original (EN): For a function that models a relationship between two quantities, interpret key features of graphs and tables in terms of the quantities, and sketch graphs showing key features given a verbal description of the relationship. Key features include: intercepts; intervals where the function is increasing, decreasing, positive, or negat ive; relative maximums and minimums; symmetries; end behavior; and periodicity .★

    CCSS Mathematics (2010), High School, Interpreting Functions, standard HSF-IF.B.4

25. Point du programme HSF-IF.B.5 · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    Associer le domaine de définition d'une fonction à sa représentation graphique et, le cas échéant, à la relation quantitative qu'elle décrit. Par exemple, si la fonction h(n) donne le nombre d'heures-personnes nécessaires pour assembler n moteurs dans une usine, alors les entiers positifs constituent un domaine de définition approprié pour la fonction. ★

    notre traduction · texte original (EN): Relate the domain of a function to its graph and, where applicable, to the quantitative relationship it describes. For example, if the function h(n) gives the number of person-hours it takes to assemble n engines in a factory, then the positive integers would be an appropriate domain for the function. ★

    CCSS Mathematics (2010), High School, Interpreting Functions, standard HSF-IF.B.5

26. Point du programme HSF-IF.B.6 · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    Calculer et interpréter le taux de variation moyen d'une fonction (présentée sous forme symbolique ou sous forme de tableau) sur un intervalle donné. Estimer le taux de variation à partir d'un graphique. ★

    notre traduction · texte original (EN): Calculate and interpret the average rate of change of a function (presented symbolically or as a table) over a specified interval. Estimate the rate of change from a graph. ★

    CCSS Mathematics (2010), High School, Interpreting Functions, standard HSF-IF.B.6

    Finding Average Rate of Change (chez nous en classe 9-11)

27. Point du programme HSF-IF.C.7 · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    Représenter graphiquement des fonctions exprimées symboliquement et montrer les caractéristiques clés du graphique, à la main pour les cas simples et à l'aide de la technologie pour les cas plus complexes. ★ a. Représenter graphiquement des fonctions linéaires et quadratiques et montrer les intersections avec les axes, les maxima et les minima. b. Représenter graphiquement des fonctions racine carrée, racine cubique et définies par morceaux, y compris les fonctions en escalier et les fonctions valeur absolue. c. Représenter graphiquement des fonctions polynomiales, en identifiant les zéros lorsque des factorisations appropriées sont disponibles, et en montrant le comportement à l'infini. d. (+) Représenter graphiquement des fonctions rationnelles, en identifiant les zéros et les asymptotes lorsque des factorisations appropriées sont disponibles, et en montrant le comportement à l'infini. e. Représenter graphiquement des fonctions exponentielles et logarithmiques, en montrant les intersections avec les axes et le comportement à l'infini, et des fonctions trigonométriques, en montrant la période, l'axe médian et l'amplitude.

    notre traduction · texte original (EN): Graph functions expressed symbolically and show key features of the graph, by hand in simple cases and using technology for more complicated cases. ★ a. Graph linear and quadratic functions and show intercepts, maxima, and minima. b. Graph square root, cube root, and piecewise-defined functions, including step functions and absolute value functions. c. Graph polynomial functions, identifying zeros when suitable factorizations are available, and showing end behavior. d. (+) Graph rational functions, identifying zeros and asymptotes when suitable f actorizations are available, and showing end behavior. e. Graph exponential and logarithmic functions, showing intercepts and end behavior, and trigonometric functions, showing period, midline, and amplitude.

    CCSS Mathematics (2010), High School, Interpreting Functions, standard HSF-IF.C.7

28. Point du programme HSF-IF.C.8 · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    Write a function defined by an expression in different but equivalent forms to reveal and explain different properties of the function. a. Use the process of factoring and completing the square in a quadratic function to show zeros, extreme values, and symmetry of the graph, and interpret these in terms of a context. b. Use the properties of exponents to interpret expressions for exponential functions. For example, identify percent rate of change in functions such as y = (1.02)t, y = (0.97)t, y = (1.01)12t, y = (1.2)t/10, and classify them as representing exponential growth or decay.

    CCSS Mathematics (2010), High School, Interpreting Functions, standard HSF-IF.C.8

    Finding the Vertex and Using Vertex Form (chez nous en classe 9-11)

29. Point du programme HSF-IF.C.9 · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    Comparer les propriétés de deux fonctions représentées chacune d'une manière différente (algébriquement, graphiquement, numériquement dans des tableaux ou par des descriptions verbales). Par exemple, étant donné le graphique d'une fonction quadratique et l'expression algébrique d'une autre, dire laquelle a le plus grand maximum.

    notre traduction · texte original (EN): Compare properties of two functions each represented in a different way (algebraically, graphically, numerically in tables, or by verbal descriptions). For example, given a graph of one quadratic function and an algebraic expression for another, say which has the larger maximum.

    CCSS Mathematics (2010), High School, Interpreting Functions, standard HSF-IF.C.9

30. Point du programme HSF-BF · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    Construction de fonctions

    notre traduction · texte original (EN): Building Functions

    CCSS Mathematics (2010), High School, domain Building Functions (HSF-BF)

31. Point du programme HSF-BF.A · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    Construire une fonction qui modélise une relation entre deux grandeurs

    notre traduction · texte original (EN): Build a function that models a relationship between two quantities

    CCSS Mathematics (2010), High School, Building Functions, cluster A

32. Point du programme HSF-BF.B · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    Construire de nouvelles fonctions à partir de fonctions existantes

    notre traduction · texte original (EN): Build new functions from existing functions

    CCSS Mathematics (2010), High School, Building Functions, cluster B

33. Point du programme HSF-BF.A.1 · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    Écrire une fonction qui décrit une relation entre deux grandeurs.★ a. Déterminer une expression explicite, un processus récursif ou des étapes de calcul à partir d'un contexte. b. Combiner des types de fonctions usuelles à l'aide d'opérations arithmétiques. Par exemple, construire une fonction qui modélise la température d'un corps qui se refroidit en ajoutant une fonction constante à une exponentielle décroissante, et relier ces fonctions au modèle. c. (+) Composer des fonctions. Par exemple, si T(y) est la température dans l'atmosphère en fonction de l'altitude, et h(t) est l'altitude d'un ballon météorologique en fonction du temps, alors T(h(t)) est la température à l'emplacement du ballon météorologique en fonction du temps.

    notre traduction · texte original (EN): Write a function that describes a relationship between two quantities.★ a. Determine an explicit expression, a recursive process, or steps for calculation from a context. b. Combine standard function types using arithmetic operations. For example, build a function that models the temperature of a cooling body by adding a constant function to a decaying exponential, and relate these functions to the model. c. (+) Compose functions. For example, if T(y) is the temperature in the atmosphere as a function of height, and h(t) is the height of a weather balloon as a function of time, then T(h(t)) is the temperature at the location of the weather balloon as a function of time.

    CCSS Mathematics (2010), High School, Building Functions, standard HSF-BF.A.1

    Writing Equations of Lines and Parallel Lines (chez nous en classe 9-11) · Combining Functions Using Composition (chez nous en classe 9-11)

34. Point du programme HSF-BF.B.3 · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    Identifier l'effet sur la représentation graphique du remplacement de f(x) par f(x) + k, k f(x), f(kx) et f(x + k) pour des valeurs spécifiques de k (à la fois positives et négatives) ; trouver la valeur de k à partir des représentations graphiques. Expérimenter des cas et illustrer une explication des effets sur la représentation graphique à l'aide de la technologie. Inclure la reconnaissance des fonctions paires et impaires à partir de leurs représentations graphiques et de leurs expressions algébriques.

    notre traduction · texte original (EN): Identify the effect on the graph of replacing f(x) by f(x) + k, k f(x), f(kx), and f(x + k) for specific values of k (both positive and negative); find the value of k given the graphs. Experiment with cases and illustrate an explanation of the effects on the graph using technology. Include recognizing even and odd functions from their graphs and algebraic expressions for them.

    CCSS Mathematics (2010), High School, Building Functions, standard HSF-BF.B.3

    Translating Function Graphs (chez nous en classe 9-11)

35. Point du programme HSF-BF.B.4 · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    Trouver des fonctions réciproques. a. Résoudre une équation de la forme f(x) = c pour une fonction simple f qui admet une réciproque et écrire une expression pour la réciproque. Par exemple, f(x) =2 x3 ou f(x) = (x+1)/(x–1) pour x ≠ 1. b. (+) Vérifier par composition qu'une fonction est la réciproque d'une autre. c. (+) Lire des valeurs d'une fonction réciproque à partir d'un graphique ou d'un tableau, sachant que la fonction admet une réciproque. d. (+) Produire une fonction inversible à partir d'une fonction non inversible en restreignant le domaine.

    notre traduction · texte original (EN): Find inverse functions. a. Solve an equation of the form f(x) = c for a simple function f that has an inverse and write an expression for the inverse. For example, f(x) =2 x3 or f(x) = (x+1)/(x–1) for x ≠ 1. b. (+) Verify by composition that one function is the inverse of another. c. (+) Read values of an inverse function from a graph or a table, given that the function has an inverse. d. (+) Produce an invertible function from a non-invertible function by restricting the domain.

    CCSS Mathematics (2010), High School, Building Functions, standard HSF-BF.B.4

    Finding the Inverse of a Linear Function (chez nous en classe 9-11)

36. Point du programme HSF-LE · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    Modèles linéaires, quadratiques et exponentiels★

    notre traduction · texte original (EN): Linear, Quadratic, and Exponential Models★

    CCSS Mathematics (2010), High School, domain Linear, Quadratic, and Exponential Models★ (HSF-LE)

37. Point du programme HSF-LE.A · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    Construire et comparer des modèles linéaires, quadratiques et exponentiels et résoudre des problèmes

    notre traduction · texte original (EN): Construct and compare linear, quadratic, and exponential models and solve problems

    CCSS Mathematics (2010), High School, Linear, Quadratic, and Exponential Models★, cluster A

38. Point du programme HSG-CO · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    Congruence

    notre traduction · texte original (EN): Congruence

    CCSS Mathematics (2010), High School, domain Congruence (HSG-CO)

39. Point du programme HSG-CO.A · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    Experiment with transformations in the plane

    CCSS Mathematics (2010), High School, Congruence, cluster A

40. Point du programme HSG-CO.B · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    Comprendre la congruence en termes de mouvements rigides

    notre traduction · texte original (EN): Understand congruence in terms of rigid motions

    CCSS Mathematics (2010), High School, Congruence, cluster B

41. Point du programme HSG-CO.C · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    Démontrer des théorèmes géométriques

    notre traduction · texte original (EN): Prove geometric theorems

    CCSS Mathematics (2010), High School, Congruence, cluster C

42. Point du programme HSG-CO.D · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    Make geometric constructions

    CCSS Mathematics (2010), High School, Congruence, cluster D

43. Point du programme HSG-CO.A.1 · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    Connaître les définitions précises de l'angle, du cercle, de la droite perpendiculaire, de la droite parallèle et du segment de droite, fondées sur les notions non définies de point, de droite, de distance le long d'une droite et de distance le long d'un arc de cercle.

    notre traduction · texte original (EN): Know precise definitions of angle, circle, perpendicular line, parallel line, and line segment, based on the undefined notions of point, line, distance along a line, and distance around a circular arc.

    CCSS Mathematics (2010), High School, Congruence, standard HSG-CO.A.1

44. Point du programme HSG-CO.A.2 · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    Représenter des transformations dans le plan en utilisant, par ex., des transparents et un logiciel de géométrie ; décrire les transformations comme des fonctions qui prennent des points du plan comme entrées et donnent d'autres points comme sorties. Comparer les transformations qui conservent les distances et les angles à celles qui ne les conservent pas (par ex., translation par rapport à un étirement horizontal).

    notre traduction · texte original (EN): Represent transformations in the plane using, e.g., transparencies and geometry software; describe transformations as functions that take points in the plane as inputs and give other points as outputs. Compare transformations that preserve distance and angle to those that do not (e.g., translation versus horizontal stretch).

    CCSS Mathematics (2010), High School, Congruence, standard HSG-CO.A.2

45. Point du programme HSG-CO.A.3 · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    Étant donné un rectangle, un parallélogramme, un trapèze ou un polygone régulier, décrire les rotations et les réflexions qui le transforment en lui-même.

    notre traduction · texte original (EN): Given a rectangle, parallelogram, trapezoid, or regular polygon, describe the rotations and reflections that carry it onto itself.

    CCSS Mathematics (2010), High School, Congruence, standard HSG-CO.A.3

46. Point du programme HSG-CO.A.4 · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    Développer des définitions des rotations, des réflexions et des translations en termes d'angles, de cercles, de droites perpendiculaires, de droites parallèles et de segments de droite.

    notre traduction · texte original (EN): Develop definitions of rotations, reflections, and translations in terms of angles, circles, perpendicular lines, parallel lines, and line segments.

    CCSS Mathematics (2010), High School, Congruence, standard HSG-CO.A.4

47. Point du programme HSG-CO.A.5 · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    Étant donné une figure géométrique et une rotation, une réflexion ou une translation, tracer la figure transformée en utilisant, p. ex., du papier quadrillé, du papier calque ou un logiciel de géométrie. Préciser une suite de transformations qui applique une figure donnée sur une autre.

    notre traduction · texte original (EN): Given a geometric figure and a rotation, reflection, or translation, draw the transformed figure using, e.g., graph paper, tracing paper, or geometry software. Specify a sequence of transformations that will carry a given figure onto another.

    CCSS Mathematics (2010), High School, Congruence, standard HSG-CO.A.5

48. Point du programme HSG-CO.B.6 · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    Utiliser des descriptions géométriques de mouvements rigides pour transformer des figures et pour prédire l'effet d'un mouvement rigide donné sur une figure donnée ; étant donné deux figures, utiliser la définition de la congruence en termes de mouvements rigides pour décider si elles sont congruentes.

    notre traduction · texte original (EN): Use geometric descriptions of rigid motions to transform figures and to predict the effect of a given rigid motion on a given figure; given two figures, use the definition of congruence in terms of rigid motions to decide if they are congruent.

    CCSS Mathematics (2010), High School, Congruence, standard HSG-CO.B.6

49. Point du programme HSG-CO.B.7 · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    Utiliser la définition de la congruence en termes de mouvements rigides pour montrer que deux triangles sont congruents si et seulement si les paires correspondantes de côtés et les paires correspondantes d'angles sont congruentes.

    notre traduction · texte original (EN): Use the definition of congruence in terms of rigid motions to show that two triangles are congruent if and only if corresponding pairs of sides and corresponding pairs of angles are congruent.

    CCSS Mathematics (2010), High School, Congruence, standard HSG-CO.B.7

50. Point du programme HSG-CO.B.8 · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    Expliquer comment les critères de congruence des triangles (ACA, CAC et CCC) découlent de la définition de la congruence en termes de mouvements rigides.

    notre traduction · texte original (EN): Explain how the criteria for triangle congruence (ASA, SAS, and SSS) follow from the definition of congruence in terms of rigid motions.

    CCSS Mathematics (2010), High School, Congruence, standard HSG-CO.B.8

51. Point du programme HSG-CO.C.9 · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    Démontrer des théorèmes sur les droites et les angles. Les théorèmes comprennent : les angles opposés par le sommet sont isométriques ; lorsqu'une sécante coupe des droites parallèles, les angles alternes-internes sont isométriques et les angles correspondants sont isométriques ; les points situés sur la médiatrice d'un segment de droite sont exactement ceux équidistants des extrémités du segment.

    notre traduction · texte original (EN): Prove theorems about lines and angles. Theorems include: vertical angles are congruent; when a transversal crosses parallel lines, alternate interior angles are congruent and corresponding angles are congruent; points on a perpendicular bisector of a line segment are exactly those equidistant from the segment’s endpoints.

    CCSS Mathematics (2010), High School, Congruence, standard HSG-CO.C.9

52. Point du programme HSG-CO.C.10 · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    Démontrer des théorèmes sur les triangles. Les théorèmes comprennent : la somme des mesures des angles intérieurs d'un triangle est égale à 180° ; les angles à la base des triangles isocèles sont congrus ; le segment joignant les milieux de deux côtés d'un triangle est parallèle au troisième côté et mesure la moitié de sa longueur ; les médianes d'un triangle se coupent en un point.

    notre traduction · texte original (EN): Prove theorems about triangles. Theorems include: measures of interior angles of a triangle sum to 180°; base angles of isosceles triangles are congruent; the segment joining midpoints of two sides of a triangle is parallel to the third side and half the length; the medians of a triangle meet at a point.

    CCSS Mathematics (2010), High School, Congruence, standard HSG-CO.C.10

53. Point du programme HSG-CO.C.11 · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    Démontrer des théorèmes sur les parallélogrammes. Les théorèmes comprennent : les côtés opposés sont isométriques, les angles opposés sont isométriques, les diagonales d'un parallélogramme se coupent en leur milieu, et réciproquement, les rectangles sont des parallélogrammes ayant des diagonales isométriques.

    notre traduction · texte original (EN): Prove theorems about parallelograms. Theorems include: opposite sides are congruent, opposite angles are congruent, the diagonals of a parallelogram bisect each other, and conversely, rectangles are parallelograms with congruent diagonals.

    CCSS Mathematics (2010), High School, Congruence, standard HSG-CO.C.11

54. Point du programme HSG-CO.D.12 · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    Make formal geometric constructions with a variety of tools and methods (compass and straightedge, string, reflective devices, paper folding, dynamic geometric software, etc.). Copying a segment; copying an angle; bisecting a segment; bisecting an angle; constructing perpendicular lines, including the perpendicular bisector of a line segment; and constructing a line parallel to a given line through a point not on the line.

    CCSS Mathematics (2010), High School, Congruence, standard HSG-CO.D.12

55. Point du programme HSG-CO.D.13 · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    Construire un triangle équilatéral, un carré et un hexagone régulier inscrits dans un cercle.

    notre traduction · texte original (EN): Construct an equilateral triangle, a square, and a regular hexagon inscribed in a circle.

    CCSS Mathematics (2010), High School, Congruence, standard HSG-CO.D.13

56. Point du programme HSG-SRT · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    Similitude, triangles rectangles et trigonométrie

    notre traduction · texte original (EN): Similarity, Right Triangles, and Trigonometry

    CCSS Mathematics (2010), High School, domain Similarity, Right Triangles, and Trigonometry (HSG-SRT)

57. Point du programme HSG-SRT.A · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    Understand similarity in terms of similarity transformations

    CCSS Mathematics (2010), High School, Similarity, Right Triangles, and Trigonometry, cluster A

58. Point du programme HSG-SRT.B · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    Démontrer des théorèmes faisant intervenir la similitude

    notre traduction · texte original (EN): Prove theorems involving similarity

    CCSS Mathematics (2010), High School, Similarity, Right Triangles, and Trigonometry, cluster B

59. Point du programme HSG-SRT.C · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    Définir les rapports trigonométriques et résoudre des problèmes impliquant des triangles rectangles

    notre traduction · texte original (EN): Define trigonometric ratios and solve problems involving right triangles

    CCSS Mathematics (2010), High School, Similarity, Right Triangles, and Trigonometry, cluster C

60. Point du programme HSG-SRT.D · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    Appliquer la trigonométrie aux triangles quelconques

    notre traduction · texte original (EN): Apply trigonometry to general triangles

    CCSS Mathematics (2010), High School, Similarity, Right Triangles, and Trigonometry, cluster D

61. Point du programme HSG-SRT.A.1 · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    Vérifier expérimentalement les propriétés des homothéties définies par un centre et un facteur d'échelle : a. Une homothétie transforme une droite ne passant pas par le centre de l'homothétie en une droite parallèle, et laisse inchangée une droite passant par le centre. b. L'image d'un segment de droite par une homothétie est plus longue ou plus courte dans le rapport donné par le facteur d'échelle.

    notre traduction · texte original (EN): Verify experimentally the properties of dilations given by a center and a scale factor: a. A dilation takes a line not passing through the center of the dilation to a parallel line, and leaves a line passing through the center unchanged. b. The dilation of a line segment is longer or shorter in the ratio given by the scale factor.

    CCSS Mathematics (2010), High School, Similarity, Right Triangles, and Trigonometry, standard HSG-SRT.A.1

    Finding the Area of Similar Figures (chez nous en classe 10)

62. Point du programme HSG-SRT.A.2 · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    Étant donné deux figures, utiliser la définition de la similitude en termes de transformations de similitude pour décider si elles sont semblables ; expliquer, à l'aide de transformations de similitude, la signification de la similitude pour les triangles comme l'égalité de toutes les paires d'angles correspondants et la proportionnalité de toutes les paires de côtés correspondants.

    notre traduction · texte original (EN): Given two figures, use the definition of similarity in terms of similarity transformations to decide if the y are similar; explain using similarity transformations the meaning of similarity for triangles as the equality of all corresponding pairs of angles and the proportionality of all corresponding pairs of sides.

    CCSS Mathematics (2010), High School, Similarity, Right Triangles, and Trigonometry, standard HSG-SRT.A.2

63. Point du programme HSG-SRT.A.3 · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    Utiliser les propriétés des transformations de similitude pour établir le critère AA pour que deux triangles soient semblables.

    notre traduction · texte original (EN): Use the properties of similarity transformations to establish the AA criterion for two triangles to be similar.

    CCSS Mathematics (2010), High School, Similarity, Right Triangles, and Trigonometry, standard HSG-SRT.A.3

64. Point du programme HSG-SRT.B.4 · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    Démontrer des théorèmes sur les triangles. Les théorèmes comprennent : une droite parallèle à un côté d'un triangle partage les deux autres proportionnellement, et réciproquement ; le théorème de Pythagore démontré à l'aide de la similitude des triangles.

    notre traduction · texte original (EN): Prove theorems about triangles. Theorems include: a line parallel to one side of a triangle divides the other two proportionally, and conversely; the Pythagorean Theorem proved using triangle similarity.

    CCSS Mathematics (2010), High School, Similarity, Right Triangles, and Trigonometry, standard HSG-SRT.B.4

65. Point du programme HSG-SRT.B.5 · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    Utiliser les critères de congruence et de similitude des triangles pour résoudre des problèmes et pour démontrer des relations dans des figures géométriques.

    notre traduction · texte original (EN): Use congruence and similarity criteria for triangles to solve problems and to prove relationships in geometric figures.

    CCSS Mathematics (2010), High School, Similarity, Right Triangles, and Trigonometry, standard HSG-SRT.B.5

    Using the Intercept Theorem to Find Lengths (chez nous en classe 10)

66. Point du programme HSG-SRT.C.6 · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    Comprendre que, par similitude, les rapports des côtés dans les triangles rectangles sont des propriétés des angles du triangle, conduisant aux définitions des rapports trigonométriques pour les angles aigus.

    notre traduction · texte original (EN): Understand that by similarity, side ratios in right triangles are properties of the angles in the triangle, leading to definitions of trigonometric ratios for acute angles.

    CCSS Mathematics (2010), High School, Similarity, Right Triangles, and Trigonometry, standard HSG-SRT.C.6

67. Point du programme HSG-SRT.C.7 · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    Expliquer et utiliser la relation entre le sinus et le cosinus d'angles complémentaires.

    notre traduction · texte original (EN): Explain and use the relationship between the sine and cosine of complementary angles.

    CCSS Mathematics (2010), High School, Similarity, Right Triangles, and Trigonometry, standard HSG-SRT.C.7

68. Point du programme HSG-SRT.C.8 · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    Utiliser les rapports trigonométriques et le théorème de Pythagore pour résoudre des triangles rectangles dans des problèmes appliqués. ★

    notre traduction · texte original (EN): Use trigonometric ratios and the Pythagorean Theorem to solve right triangles in applied problems. ★

    CCSS Mathematics (2010), High School, Similarity, Right Triangles, and Trigonometry, standard HSG-SRT.C.8

    Finding Missing Sides of Right Triangles (chez nous en classe 10)

69. Point du programme HSG-SRT.D.9 · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    (+) Établir la formule A = 1/2 ab sin(C) pour l'aire d'un triangle en traçant une ligne auxiliaire issue d'un sommet perpendiculaire au côté opposé.

    notre traduction · texte original (EN): (+) Derive the formula A = 1/2 ab sin(C) for the area of a triangle by drawing an auxiliary line from a vertex perpendicular to the opposite side.

    CCSS Mathematics (2010), High School, Similarity, Right Triangles, and Trigonometry, standard HSG-SRT.D.9

70. Point du programme HSG-SRT.D.10 · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    (+) Démontrer la loi des sinus et la loi des cosinus et les utiliser pour résoudre des problèmes.

    notre traduction · texte original (EN): (+) Prove the Laws of Sines and Cosines and use them to solve problems.

    CCSS Mathematics (2010), High School, Similarity, Right Triangles, and Trigonometry, standard HSG-SRT.D.10

71. Point du programme HSG-SRT.D.11 · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    (+) Comprendre et appliquer la loi des sinus et la loi des cosinus pour trouver des mesures inconnues dans des triangles rectangles et non rectangles (p. ex., problèmes d'arpentage, forces résultantes).

    notre traduction · texte original (EN): (+) Understand and apply the Law of Sines and the Law of Cosines to find unkno wn measurements in right and non-right triangles (e.g., surveying problems, resultant forces).

    CCSS Mathematics (2010), High School, Similarity, Right Triangles, and Trigonometry, standard HSG-SRT.D.11

    Using the Laws of Sines and Cosines (chez nous en classe 10)

72. Point du programme HSG-C · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    Cercles

    notre traduction · texte original (EN): Circles

    CCSS Mathematics (2010), High School, domain Circles (HSG-C)

73. Point du programme HSG-C.A · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    Comprendre et appliquer des théorèmes sur les cercles

    notre traduction · texte original (EN): Understand and apply theorems about circles

    CCSS Mathematics (2010), High School, Circles, cluster A

74. Point du programme HSG-C.B · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    Calculer des longueurs d'arc et des aires de secteurs de cercle

    notre traduction · texte original (EN): Find arc lengths and areas of sectors of circles

    CCSS Mathematics (2010), High School, Circles, cluster B

75. Point du programme HSG-C.A.1 · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    Démontrer que tous les cercles sont semblables.

    notre traduction · texte original (EN): Prove that all circles are similar.

    CCSS Mathematics (2010), High School, Circles, standard HSG-C.A.1

76. Point du programme HSG-C.A.2 · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    Identifier et décrire les relations entre les angles inscrits, les rayons et les cordes. Inclure la relation entre les angles au centre, inscrits et circonscrits ; les angles inscrits sur un diamètre sont des angles droits ; le rayon d'un cercle est perpendiculaire à la tangente là où le rayon coupe le cercle.

    notre traduction · texte original (EN): Identify and describe relationships among inscribed angles, radii, and chords. Include the relationship between central, inscribed, and circumscribed angles; inscribed angles on a diameter are right angles; the radius of a circle is perpendicular to the tangent where the radius intersects the circle.

    CCSS Mathematics (2010), High School, Circles, standard HSG-C.A.2

    Finding Central and Inscribed Angles in Circles (chez nous en classe 10) · Finding Lengths of Chords and Tangent Segments (chez nous en classe 10)

77. Point du programme HSG-C.A.3 · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    Construct the inscribed and circumscribed circles of a triangle, and prove properties of angles for a quadrilateral inscribed in a circle.

    CCSS Mathematics (2010), High School, Circles, standard HSG-C.A.3

78. Point du programme HSG-C.A.4 · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    (+) Construire une droite tangente à un cercle donné issue d'un point extérieur à ce cercle.

    notre traduction · texte original (EN): (+) Construct a tangent line from a point outside a given circle to the circle.

    CCSS Mathematics (2010), High School, Circles, standard HSG-C.A.4

79. Point du programme HSG-C.B.5 · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    Établir, à l'aide de la similitude, le fait que la longueur de l'arc intercepté par un angle est proportionnelle au rayon, et définir la mesure en radians de l'angle comme la constante de proportionnalité ; établir la formule de l'aire d'un secteur.

    notre traduction · texte original (EN): Derive using similarity the fact that the length of the arc intercepted by an angle is proportional to the radius, and define the radian measure of the angle as the constant of proportionality; derive the formula for the area of a sector.

    CCSS Mathematics (2010), High School, Circles, standard HSG-C.B.5

80. Point du programme HSG-GPE · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    Exprimer des propriétés géométriques avec des équations

    notre traduction · texte original (EN): Expressing Geometric Properties with Equations

    CCSS Mathematics (2010), High School, domain Expressing Geometric Properties with Equations (HSG-GPE)

81. Point du programme HSG-GPE.A · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    Passer de la description géométrique à l'équation d'une section conique

    notre traduction · texte original (EN): Translate between the geometric description and the equation for a conic section

    CCSS Mathematics (2010), High School, Expressing Geometric Properties with Equations, cluster A

82. Point du programme HSG-GPE.B · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    Utiliser les coordonnées pour démontrer algébriquement des théorèmes géométriques simples

    notre traduction · texte original (EN): Use coordinates to prove simple geometric theorems algebraically

    CCSS Mathematics (2010), High School, Expressing Geometric Properties with Equations, cluster B

83. Point du programme HSG-GPE.A.1 · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    Établir l'équation d'un cercle de centre et de rayon donnés en utilisant le théorème de Pythagore ; compléter le carré pour trouver le centre et le rayon d'un cercle donné par une équation.

    notre traduction · texte original (EN): Derive the equation of a circle of given center and radius using the Pythagorean Theorem; complete the square to find the center and radius of a circle given by an equation.

    CCSS Mathematics (2010), High School, Expressing Geometric Properties with Equations, standard HSG-GPE.A.1

84. Point du programme HSG-GPE.A.2 · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    Établir l'équation d'une parabole étant donnés un foyer et une directrice.

    notre traduction · texte original (EN): Derive the equation of a parabola given a focus and directrix.

    CCSS Mathematics (2010), High School, Expressing Geometric Properties with Equations, standard HSG-GPE.A.2

85. Point du programme HSG-GPE.B.4 · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    Utiliser les coordonnées pour démontrer algébriquement des théorèmes géométriques simples. Par exemple, démontrer ou réfuter qu'une figure définie par quatre points donnés dans le plan cartésien est un rectangle ; démontrer ou réfuter que le point (1, √3) appartient au cercle centré à l'origine et contenant le point (0, 2).

    notre traduction · texte original (EN): Use coordinates to prove simple geometric theorems algebraically. For example, prove or disprove that a figure defined by four given points in the coordinate plane is a rectangle; prove or disprove that the point (1, √3) lies on the circle centered at the origin and containing the point (0, 2).

    CCSS Mathematics (2010), High School, Expressing Geometric Properties with Equations, standard HSG-GPE.B.4

86. Point du programme HSG-GPE.B.5 · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    Prove the slope criteria for parallel and perpendicular lines and use them to solve geometric problems (e.g., find the equation of a line parallel or perpendicular to a given line that passes through a given point).

    CCSS Mathematics (2010), High School, Expressing Geometric Properties with Equations, standard HSG-GPE.B.5

87. Point du programme HSG-GPE.B.6 · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    Trouver le point sur un segment de droite orienté entre deux points donnés qui partage le segment selon un rapport donné.

    notre traduction · texte original (EN): Find the point on a directed line segment between two given points that partitions the segment in a given ratio.

    CCSS Mathematics (2010), High School, Expressing Geometric Properties with Equations, standard HSG-GPE.B.6

    Dividing a Line Segment in a Given Ratio (chez nous en classe 10)

88. Point du programme HSG-GPE.B.7 · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    Utiliser des coordonnées pour calculer les périmètres de polygones et les aires de triangles et de rectangles, p. ex. en utilisant la formule de la distance. ★

    notre traduction · texte original (EN): Use coordinates to compute perimeters of polygons and areas of triangles and rectangles, e.g., using the distance formula. ★

    CCSS Mathematics (2010), High School, Expressing Geometric Properties with Equations, standard HSG-GPE.B.7

    Finding the Area of a Triangle Using Coordinates (chez nous en classe 10) · Finding Distance Between Two Points Using Pythagoras (chez nous en classe 8)

89. Point du programme HSG-GMD · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    Mesure géométrique et dimension

    notre traduction · texte original (EN): Geometric Measurement and Dimension

    CCSS Mathematics (2010), High School, domain Geometric Measurement and Dimension (HSG-GMD)

90. Point du programme HSG-GMD.A · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    Expliquer les formules de volume et les utiliser pour résoudre des problèmes

    notre traduction · texte original (EN): Explain volume formulas and use them to solve problems

    CCSS Mathematics (2010), High School, Geometric Measurement and Dimension, cluster A

91. Point du programme HSG-GMD.B · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    Visualiser les relations entre des objets à deux dimensions et à trois dimensions

    notre traduction · texte original (EN): Visualize relationships between two-dimensional and three-dimensional objects

    CCSS Mathematics (2010), High School, Geometric Measurement and Dimension, cluster B

92. Point du programme HSG-GMD.A.1 · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    Donner un argument informel pour les formules de la circonférence d'un cercle, de l'aire d'un cercle, du volume d'un cylindre, d'une pyramide et d'un cône. Utiliser des arguments par dissection, le principe de Cavalieri et des arguments informels de limite.

    notre traduction · texte original (EN): Give an informal argument for the formulas for the circumference of a circle, area of a circle, volume of a cylinder, pyramid, and cone. Use dissection arguments, Cavalieri’s principle, and informal limit arguments.

    CCSS Mathematics (2010), High School, Geometric Measurement and Dimension, standard HSG-GMD.A.1

93. Point du programme HSG-GMD.A.3 · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    Utiliser les formules de volume des cylindres, des pyramides, des cônes et des sphères pour résoudre des problèmes. ★

    notre traduction · texte original (EN): Use volume formulas for cylinders, pyramids, cones, and spheres to solve problems. ★

    CCSS Mathematics (2010), High School, Geometric Measurement and Dimension, standard HSG-GMD.A.3

    Finding the Volume of Cylinders, Cones, and Spheres (chez nous en classe 8) · Surface Area of Cylinders, Cones, and Spheres (chez nous en classe 10)

94. Point du programme HSG-GMD.B.4 · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    Identifier les formes des sections transversales bidimensionnelles d'objets tridimensionnels, et identifier les objets tridimensionnels générés par des rotations d'objets bidimensionnels.

    notre traduction · texte original (EN): Identify the shapes of two-dimensional cross-sections of three-dimensional objects, and identify three-dimensional objects generated by rotations of two-dimensional objects.

    CCSS Mathematics (2010), High School, Geometric Measurement and Dimension, standard HSG-GMD.B.4

95. Point du programme HSG-MG · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    Modéliser avec la géométrie

    notre traduction · texte original (EN): Modeling with Geometry

    CCSS Mathematics (2010), High School, domain Modeling with Geometry (HSG-MG)

96. Point du programme HSG-MG.A · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    Appliquer des concepts géométriques dans des situations de modélisation

    notre traduction · texte original (EN): Apply geometric concepts in modeling situations

    CCSS Mathematics (2010), High School, Modeling with Geometry, cluster A

97. Point du programme HSG-MG.A.1 · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    Utiliser des formes géométriques, leurs mesures et leurs propriétés pour décrire des objets (p. ex., modéliser un tronc d'arbre ou un torse humain par un cylindre). ★

    notre traduction · texte original (EN): Use geometric shapes, their measures, and their properties to describe objects (e.g., modeling a tree trunk or a human torso as a cylinder). ★

    CCSS Mathematics (2010), High School, Modeling with Geometry, standard HSG-MG.A.1

98. Point du programme HSG-MG.A.2 · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    Appliquer les concepts de densité fondés sur l'aire et le volume dans des situations de modélisation (p. ex., personnes par mille carré, BTU par pied cube). ★

    notre traduction · texte original (EN): Apply concepts of density based on area and volume in modeling situations (e.g., persons per square mile, BTUs per cubic foot). ★

    CCSS Mathematics (2010), High School, Modeling with Geometry, standard HSG-MG.A.2

    Finding Mass Using Density and Volume (chez nous en classe 10)

99. Point du programme HSG-MG.A.3 · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    Appliquer des méthodes géométriques pour résoudre des problèmes de conception (p. ex., concevoir un objet ou une structure afin de satisfaire à des contraintes physiques ou de minimiser les coûts ; travailler avec des systèmes de grilles typographiques basés sur des rapports). ★

    notre traduction · texte original (EN): Apply geometric methods to solve design problems (e.g., designing an object or structure to satisfy physical constraints or minimize cost; working with typographic grid systems based on ratios). ★

    CCSS Mathematics (2010), High School, Modeling with Geometry, standard HSG-MG.A.3

100. Point du programme HSS-ID · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

     Interpréter des données catégorielles et quantitatives

     notre traduction · texte original (EN): Interpreting Categorical and Quantitative Data

     CCSS Mathematics (2010), High School, domain Interpreting Categorical and Quantitative Data (HSS-ID)

101. Point du programme HSS-ID.A · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

     Résumer, représenter et interpréter des données portant sur une seule variable de comptage ou de mesure

     notre traduction · texte original (EN): Summarize, represent, and interpret data on a single count or measurement variable

     CCSS Mathematics (2010), High School, Interpreting Categorical and Quantitative Data, cluster A

102. Point du programme HSS-ID.B · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

     Summarize, represent, and interpret data on two categorical and quantitative variables

     CCSS Mathematics (2010), High School, Interpreting Categorical and Quantitative Data, cluster B

103. Point du programme HSS-ID.B.5 · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

     Résumer des données catégorielles pour deux catégories dans des tableaux de fréquences à double entrée. Interpréter les fréquences relatives dans le contexte des données (y compris les fréquences conjointes, marginales et conditionnelles). Reconnaître les associations et les tendances possibles dans les données.

     notre traduction · texte original (EN): Summarize categorical data for two categories in two-way frequency tables. Interpret relative frequencies in the context of the data (including joint, marginal, and conditional relative frequencies). Recognize possible associations and trends in the data.

     CCSS Mathematics (2010), High School, Interpreting Categorical and Quantitative Data, standard HSS-ID.B.5

     Finding Conditional Probability from a Table (chez nous en classe 9-10)

104. Point du programme HSS-CP · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

     Probabilité conditionnelle et les règles de probabilité

     notre traduction · texte original (EN): Conditional Probability and the Rules of Probability

     CCSS Mathematics (2010), High School, domain Conditional Probability and the Rules of Probability (HSS-CP)

105. Point du programme HSS-CP.A · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

     Comprendre l'indépendance et la probabilité conditionnelle et les utiliser pour interpréter des données

     notre traduction · texte original (EN): Understand independence and conditional probability and use them to interpret data

     CCSS Mathematics (2010), High School, Conditional Probability and the Rules of Probability, cluster A

106. Point du programme HSS-CP.B · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

     Utiliser les règles de probabilité pour calculer les probabilités d'événements composés dans un modèle de probabilité uniforme

     notre traduction · texte original (EN): Use the rules of probability to compute probabilities of compound events in a uniform probability model

     CCSS Mathematics (2010), High School, Conditional Probability and the Rules of Probability, cluster B

107. Point du programme HSS-CP.A.1 · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

     Décrire des événements comme des sous-ensembles d'un univers (l'ensemble des issues) en utilisant des caractéristiques (ou catégories) des issues, ou comme des réunions, des intersections ou des complémentaires d'autres événements (« ou », « et », « non »).

     notre traduction · texte original (EN): Describe events as subsets of a sample space (the set of outcomes) using characteristics (or categories) of the outcomes, or as unions, intersections, or complements of other events (“or,” “and,” “not”).

     CCSS Mathematics (2010), High School, Conditional Probability and the Rules of Probability, standard HSS-CP.A.1

     Finding the Probability of a Union of Events (chez nous en classe 10)

108. Point du programme HSS-CP.A.2 · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

     Comprendre que deux événements A et B sont indépendants si la probabilité que A et B se produisent conjointement est le produit de leurs probabilités, et utiliser cette caractérisation pour déterminer s'ils sont indépendants.

     notre traduction · texte original (EN): Understand that two events A and B are independent if the probability of A and B occurring together is the product of their probabilities, and use this characterization to determine if they are independent.

     CCSS Mathematics (2010), High School, Conditional Probability and the Rules of Probability, standard HSS-CP.A.2

109. Point du programme HSS-CP.A.3 · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

     Comprendre la probabilité conditionnelle de A sachant B comme étant P(A et B)/P(B), et interpréter l'indépendance de A et B comme signifiant que la probabilité conditionnelle de A sachant B est la même que la probabilité de A, et la probabilité conditionnelle de B sachant A est la même que la probabilité de B.

     notre traduction · texte original (EN): Understand the conditional probability of A given B as P(A and B)/P(B), and interpret independence of A and B as saying that the conditional probability of A given B is the same as the probability of A, and the conditional probability of B given A is the same as the probability of B.

     CCSS Mathematics (2010), High School, Conditional Probability and the Rules of Probability, standard HSS-CP.A.3

110. Point du programme HSS-CP.A.4 · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

     Construire et interpréter des tableaux de données d'effectifs à double entrée lorsque deux catégories sont associées à chaque objet classé. Utiliser le tableau à double entrée comme univers pour déterminer si des événements sont indépendants et pour approximer des probabilités conditionnelles. Par exemple, recueillir des données auprès d'un échantillon aléatoire d'élèves de votre école sur leur matière préférée parmi les mathématiques, les sciences et l'anglais. Estimer la probabilité qu'un élève choisi au hasard dans votre école préfère les sciences sachant que cet élève est en dixième année. Faire de même pour d'autres matières et comparer les résultats.

     notre traduction · texte original (EN): Construct and interpret two-way frequency tables of data when two categories are associated with each object being classified. Use the two-way table as a sample space to decide if events are independent and to approximate conditional probabilities. For example, collect data from a random sample of students in your school on their favorite subject among math, science, and English. Estimate the probability that a randomly selected student from your school will favor science given that the student is in tenth grade. Do the same for other subjects and compare the results.

     CCSS Mathematics (2010), High School, Conditional Probability and the Rules of Probability, standard HSS-CP.A.4

111. Point du programme HSS-CP.A.5 · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

     Reconnaître et expliquer les concepts de probabilité conditionnelle et d'indépendance dans le langage courant et dans des situations de la vie quotidienne. Par exemple, comparer la probabilité d'avoir un cancer du poumon si l'on est fumeur avec la probabilité d'être fumeur si l'on a un cancer du poumon.

     notre traduction · texte original (EN): Recognize and explain the concepts of conditional probability and independence in everyday language and everyday situations. For example, compare the chance of having lung cancer if you are a smoker with the chance of being a smoker if you have lung cancer.

     CCSS Mathematics (2010), High School, Conditional Probability and the Rules of Probability, standard HSS-CP.A.5

112. Point du programme HSS-CP.B.6 · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

     Trouver la probabilité conditionnelle de A sachant B comme la fraction des issues de B qui appartiennent également à A, et interpréter la réponse en fonction du modèle.

     notre traduction · texte original (EN): Find the conditional probability of A given B as the fraction of B’s outcomes that also belong to A, and interpret the answer in terms of the model.

     CCSS Mathematics (2010), High School, Conditional Probability and the Rules of Probability, standard HSS-CP.B.6

     Finding Conditional Probability from a Table (chez nous en classe 9-10)

113. Point du programme HSS-CP.B.7 · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

     Appliquer la règle de l'addition, P(A ou B) = P(A) + P(B) – P(A et B), et interpréter la réponse en fonction du modèle.

     notre traduction · texte original (EN): Apply the Addition Rule, P(A or B) = P(A) + P(B) – P(A and B), and interpret the answer in terms of the model.

     CCSS Mathematics (2010), High School, Conditional Probability and the Rules of Probability, standard HSS-CP.B.7

     Finding the Probability of a Union of Events (chez nous en classe 10)

114. Point du programme HSS-CP.B.8 · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

     (+) Appliquer la règle générale de multiplication dans un modèle de probabilité uniforme, P(A et B) = P(A)P(B|A) = P(B)P(A|B), et interpréter la réponse en termes du modèle.

     notre traduction · texte original (EN): (+) Apply the general Multiplication Rule in a uniform probability model, P(A and B) = P(A)P(B|A) = P(B)P(A|B), and interpret the answer in terms of the model.

     CCSS Mathematics (2010), High School, Conditional Probability and the Rules of Probability, standard HSS-CP.B.8

     Using Total Probability and Bayes' Formula (chez nous en classe 10)

115. Point du programme HSS-CP.B.9 · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

     (+) Use permutations and combinations to compute probabilities of compound events and solve problems.

     CCSS Mathematics (2010), High School, Conditional Probability and the Rules of Probability, standard HSS-CP.B.9

     Finding Permutations and Counting Arrangements (chez nous en classe 10) · Calculating Probabilities Using Combinations (chez nous en classe 10)

116. Point du programme HSS-MD · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

     Utiliser la probabilité pour prendre des décisions

     notre traduction · texte original (EN): Using Probability to Make Decisions

     CCSS Mathematics (2010), High School, domain Using Probability to Make Decisions (HSS-MD)

117. Point du programme HSS-MD.B · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

     Utiliser les probabilités pour évaluer les résultats de décisions

     notre traduction · texte original (EN): Use probability to evaluate outcomes of decisions

     CCSS Mathematics (2010), High School, Using Probability to Make Decisions, cluster B

118. Point du programme HSS-MD.B.6 · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

     (+) Utiliser les probabilités pour prendre des décisions équitables (p. ex., tirer au sort, utiliser un générateur de nombres aléatoires).

     notre traduction · texte original (EN): (+) Use probabilities to make fair decisions (e.g., drawing by lots, using a random number gener ator).

     CCSS Mathematics (2010), High School, Using Probability to Make Decisions, standard HSS-MD.B.6

119. Point du programme HSS-MD.B.7 · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

     (+) Analyser des décisions et des stratégies à l'aide de concepts de probabilité (p. ex., tests de produits, tests médicaux, retrait d'un gardien de but au hockey en fin de partie).

     notre traduction · texte original (EN): (+) Analyze decisions and strategies using probability concepts (e.g., product t esting, medical testing, pulling a hockey goalie at the end of a game).

     CCSS Mathematics (2010), High School, Using Probability to Make Decisions, standard HSS-MD.B.7

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