Español
Programa escolar (Francia)

Matemáticas en terminale (especialidad)

Las matemáticas de especialidad en Terminale: combinatoria, vectores, rectas y planos del espacio, límites de sucesiones y de funciones, convexidad, logaritmo neperiano, primitivas, ecuaciones diferenciales, integrales, distribución binomial y ley de los grandes números. Cada noción se acompaña de modelos de ejercicios listos para fichas para imprimir.

Crear una hoja de este programa

¿Qué aprende un alumno en terminale en la especialidad de matemáticas?

En el último año (terminale), el alumno realiza recuentos combinatorios (permutaciones, combinaciones, triángulo de Pascal), trabaja con vectores, rectas y planos en el espacio (representaciones paramétricas, ecuaciones cartesianas, producto escalar). Estudia los límites de sucesiones y de funciones, la derivada de una función compuesta, la convexidad, la continuidad y el teorema del valor intermedio, el logaritmo neperiano y las funciones seno y coseno. Las primitivas, las ecuaciones diferenciales y′ = ay + b y el cálculo integral (área, valor medio, integración por partes) completan el análisis. En probabilidad: distribución binomial, sumas de variables aleatorias, desigualdad de Bienaymé-Chebyshev y ley de los grandes números.

Sobre el programa: se trata de las matemáticas de especialidad, vía general; la vía tecnológica, las matemáticas complementarias y las matemáticas expertas no se abordan aquí. En 2026-2027, el curso de terminale sigue todavía el programa publicado en el BO especial n.° 8 del 25 de julio de 2019; el nuevo programa se aplicará a partir del inicio del curso 2027. Los contenidos y las capacidades esperadas, citados textualmente, se encuentran en la siguiente sección.

Alcance del currículo

  1. Tle.AG (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Algèbre et géométrie

    Programme de mathématiques (2019), Tle, Algèbre et géométrie

  2. Tle.AG.1 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Principe additif : nombre d’éléments d’une réunion d’ensembles deux à deux disjoints.

    Programme (2019), Tle, Algèbre et géométrie, Combinatoire et dénombrement, contenus, Tle.AG.1

  3. Tle.AG.2 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Principe multiplicatif : nombre d’éléments d’un produit cartésien. Nombre de k-uplets (ou k-listes) d’un ensemble à n éléments.

    Programme (2019), Tle, Algèbre et géométrie, Combinatoire et dénombrement, contenus, Tle.AG.2

  4. Tle.AG.3 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Nombre des parties d’un ensemble à n éléments. Lien avec les n-uplets de {0,1}, les mots de longueur n sur un alphabet à deux éléments, les chemins dans un arbre, les issues dans une succession de n épreuves de Bernoulli.

    Programme (2019), Tle, Algèbre et géométrie, Combinatoire et dénombrement, contenus, Tle.AG.3

  5. Tle.AG.4 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Nombre des k-uplets d’éléments distincts d’un ensemble à n éléments. Définition de n! Nombre de permutations d’un ensemble fini à n éléments.

    Programme (2019), Tle, Algèbre et géométrie, Combinatoire et dénombrement, contenus, Tle.AG.4

  6. Tle.AG.5 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Combinaisons de k éléments d’un ensemble à n éléments : parties à k éléments de l’ensemble. Représentation en termes de mots ou de chemins.

    Programme (2019), Tle, Algèbre et géométrie, Combinatoire et dénombrement, contenus, Tle.AG.5

  7. Tle.AG.6 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza

    Pour 0 ⩽ k ⩽ n, formules : (n k) = n(n – 1)…(n – k + 1)/k! = n!/((n – k)! k!).

    resumen propio del punto · Programme (2019), Tle, Algèbre et géométrie, Combinatoire et dénombrement, contenus, Tle.AG.6

  8. Tle.AG.7 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Explicitation pour k = 0, 1, 2. Symétrie. Relation et triangle de Pascal.

    Programme (2019), Tle, Algèbre et géométrie, Combinatoire et dénombrement, contenus, Tle.AG.7

  9. Tle.AG.8 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Dans le cadre d’un problème de dénombrement, utiliser une représentation adaptée (ensembles, arbres, tableaux, diagrammes) et reconnaître les objets à dénombrer.

    Programme (2019), Tle, Algèbre et géométrie, Combinatoire et dénombrement, capacités attendues, Tle.AG.8

  10. Tle.AG.9 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Effectuer des dénombrements simples dans des situations issues de divers domaines scientifiques (informatique, génétique, théorie des jeux, probabilités, etc.).

    Programme (2019), Tle, Algèbre et géométrie, Combinatoire et dénombrement, capacités attendues, Tle.AG.9

  11. Tle.AG.10 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Vecteurs de l’espace. Translations.

    Programme (2019), Tle, Algèbre et géométrie, Manipulation des vecteurs, des droites et des plans de l’espace, contenus, Tle.AG.10

  12. Tle.AG.11 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Combinaisons linéaires de vecteurs de l’espace.

    Programme (2019), Tle, Algèbre et géométrie, Manipulation des vecteurs, des droites et des plans de l’espace, contenus, Tle.AG.11

  13. Tle.AG.12 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Droites de l’espace. Vecteurs directeurs d’une droite. Vecteurs colinéaires.

    Programme (2019), Tle, Algèbre et géométrie, Manipulation des vecteurs, des droites et des plans de l’espace, contenus, Tle.AG.12

  14. Tle.AG.13 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Caractérisation d’une droite par un point et un vecteur directeur.

    Programme (2019), Tle, Algèbre et géométrie, Manipulation des vecteurs, des droites et des plans de l’espace, contenus, Tle.AG.13

  15. Tle.AG.14 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Plans de l’espace. Direction d’un plan de l’espace.

    Programme (2019), Tle, Algèbre et géométrie, Manipulation des vecteurs, des droites et des plans de l’espace, contenus, Tle.AG.14

  16. Tle.AG.15 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Caractérisation d’un plan de l’espace par un point et un couple de vecteurs non colinéaires.

    Programme (2019), Tle, Algèbre et géométrie, Manipulation des vecteurs, des droites et des plans de l’espace, contenus, Tle.AG.15

  17. Tle.AG.16 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Bases et repères de l’espace. Décomposition d’un vecteur sur une base.

    Programme (2019), Tle, Algèbre et géométrie, Manipulation des vecteurs, des droites et des plans de l’espace, contenus, Tle.AG.16

  18. Tle.AG.17 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Représenter des combinaisons linéaires de vecteurs donnés.

    Programme (2019), Tle, Algèbre et géométrie, Manipulation des vecteurs, des droites et des plans de l’espace, capacités attendues, Tle.AG.17

  19. Tle.AG.18 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Exploiter une figure pour exprimer un vecteur comme combinaison linéaire de vecteurs.

    Programme (2019), Tle, Algèbre et géométrie, Manipulation des vecteurs, des droites et des plans de l’espace, capacités attendues, Tle.AG.18

  20. Tle.AG.19 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Décrire la position relative de deux droites, d’une droite et d’un plan, de deux plans.

    Programme (2019), Tle, Algèbre et géométrie, Manipulation des vecteurs, des droites et des plans de l’espace, capacités attendues, Tle.AG.19

  21. Tle.AG.20 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Lire sur une figure si deux vecteurs d’un plan, trois vecteurs de l’espace, forment une base.

    Programme (2019), Tle, Algèbre et géométrie, Manipulation des vecteurs, des droites et des plans de l’espace, capacités attendues, Tle.AG.20

  22. Tle.AG.21 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Lire sur une figure la décomposition d'un vecteur dans une base.

    Programme (2019), Tle, Algèbre et géométrie, Manipulation des vecteurs, des droites et des plans de l’espace, capacités attendues, Tle.AG.21

  23. Tle.AG.22 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Étudier géométriquement des problèmes simples de configurations dans l’espac e (alignement, colinéarité, parallélisme, coplanarité).

    Programme (2019), Tle, Algèbre et géométrie, Manipulation des vecteurs, des droites et des plans de l’espace, capacités attendues, Tle.AG.22

  24. Tle.AG.23 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Produit scalaire de deux vecteurs de l’espace. Bilinéarité, symétrie.

    Programme (2019), Tle, Algèbre et géométrie, Orthogonalité et distances dans l’espace, contenus, Tle.AG.23

  25. Tle.AG.24 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Orthogonalité de deux vecteurs. Caractérisation par le produit scalaire.

    Programme (2019), Tle, Algèbre et géométrie, Orthogonalité et distances dans l’espace, contenus, Tle.AG.24

  26. Tle.AG.25 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Base orthonormée, repère orthonormé.

    Programme (2019), Tle, Algèbre et géométrie, Orthogonalité et distances dans l’espace, contenus, Tle.AG.25

  27. Tle.AG.26 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Coordonnées d’un vecteur dans une base orthonorm ée. E xpressions du produit scalaire et de la norme. Expression de la distance entre deux points.

    Programme (2019), Tle, Algèbre et géométrie, Orthogonalité et distances dans l’espace, contenus, Tle.AG.26

  28. Tle.AG.27 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza

    Développement de ‖𝑢⃗ + 𝑣⃗‖², formules de polarisation.

    resumen propio del punto · Programme (2019), Tle, Algèbre et géométrie, Orthogonalité et distances dans l’espace, contenus, Tle.AG.27

  29. Tle.AG.28 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Orthogonalité de deux droites, d’un plan et d’une droite.

    Programme (2019), Tle, Algèbre et géométrie, Orthogonalité et distances dans l’espace, contenus, Tle.AG.28

  30. Tle.AG.29 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza

    Vecteur normal à un plan. Étant donnés un point A et un vecteur non nul n⃗, plan passant par A et normal à n⃗.

    resumen propio del punto · Programme (2019), Tle, Algèbre et géométrie, Orthogonalité et distances dans l’espace, contenus, Tle.AG.29

  31. Tle.AG.30 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Projeté orthogonal d’un point sur une droite, sur un plan.

    Programme (2019), Tle, Algèbre et géométrie, Orthogonalité et distances dans l’espace, contenus, Tle.AG.30

  32. Tle.AG.31 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Utiliser le produit scalaire pour démontrer une orthogonalité, pour calculer un angle, une longueur dans l’espace.

    Programme (2019), Tle, Algèbre et géométrie, Orthogonalité et distances dans l’espace, capacités attendues, Tle.AG.31

  33. Tle.AG.32 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Utiliser la projection orthogonale pour déterminer la distance d’un point à une droite ou à un plan.

    Programme (2019), Tle, Algèbre et géométrie, Orthogonalité et distances dans l’espace, capacités attendues, Tle.AG.32

  34. Tle.AG.33 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Résoudre des problèmes impliquant des grand eurs et mesures : longueur, angle, aire, volume.

    Programme (2019), Tle, Algèbre et géométrie, Orthogonalité et distances dans l’espace, capacités attendues, Tle.AG.33

  35. Tle.AG.34 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Étudier des problèmes de configuration dans l’espace : orthogonalité de deux droites, d’une droite et d’un plan ; lieux géométriques simples, par exemple plan médiateur de deux points.

    Programme (2019), Tle, Algèbre et géométrie, Orthogonalité et distances dans l’espace, capacités attendues, Tle.AG.34

  36. Tle.AG.35 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Représentation paramétrique d’une droite.

    Programme (2019), Tle, Algèbre et géométrie, Représentations paramétriques et équations cartésiennes, contenus, Tle.AG.35

  37. Tle.AG.36 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Équation cartésienne d’un plan.

    Programme (2019), Tle, Algèbre et géométrie, Représentations paramétriques et équations cartésiennes, contenus, Tle.AG.36

  38. Tle.AG.37 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Déterminer une représentation paramétrique d’une droite. Reconnaître un e droite donnée par une représentation paramétrique.

    Programme (2019), Tle, Algèbre et géométrie, Représentations paramétriques et équations cartésiennes, capacités attendues, Tle.AG.37

  39. Tle.AG.38 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Déterminer l’équation cartésienne d’un plan dont on connaît un vecteur normal et un point. Reconnaître un plan donné par une équation cartésienne et préciser un vecteur normal à ce plan.

    Programme (2019), Tle, Algèbre et géométrie, Représentations paramétriques et équations cartésiennes, capacités attendues, Tle.AG.38

  40. Tle.AG.39 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Déterminer les coordonnées du p rojeté orthogonal d’un point sur un plan donné par une équation cartésienne, ou sur une droite donnée par un point et un vecteur directeur.

    Programme (2019), Tle, Algèbre et géométrie, Représentations paramétriques et équations cartésiennes, capacités attendues, Tle.AG.39

  41. Tle.AG.40 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Dans un cadre géométrique repéré, traduire par un système d’équations linéaires des problèmes de types suivants : décider si trois vecteurs forment une base, déterminer les coordonnées d’un vecteur dans une base, étudier une configuration dans l’espace (alignement, colinéarité, parallélisme, coplanarité, intersection et orthogonalité de droites ou de plans) , etc . Dans d es cas simples, résoudre le système obtenu et interpréter géométriquement les solutions.

    Programme (2019), Tle, Algèbre et géométrie, Représentations paramétriques et équations cartésiennes, capacités attendues, Tle.AG.40

  42. Tle.AN (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Analyse

    Programme de mathématiques (2019), Tle, Analyse

  43. Tle.AN.1 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    La suite (un) tend vers + ∞ si tout intervalle de la fo rme [A;+∞[ contient toutes les valeurs un à partir d'un certain rang. Cas des suites croissantes non majorées. Suite tendant vers – ∞.

    Programme (2019), Tle, Analyse, Suites, contenus, Tle.AN.1

  44. Tle.AN.2 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    La suite (un) converge vers le nombre réel 𝓁 si tout intervalle ouvert contenant 𝓁 contient toutes les valeurs un à partir d'un certain rang.

    Programme (2019), Tle, Analyse, Suites, contenus, Tle.AN.2

  45. Tle.AN.3 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Limites et comparaison. Théorèmes des gendarmes.

    Programme (2019), Tle, Analyse, Suites, contenus, Tle.AN.3

  46. Tle.AN.4 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Opérations sur les limites.

    Programme (2019), Tle, Analyse, Suites, contenus, Tle.AN.4

  47. Tle.AN.5 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza

    Comportement d’une suite géométrique (qⁿ) où q est un nombre réel.

    resumen propio del punto · Programme (2019), Tle, Analyse, Suites, contenus, Tle.AN.5

  48. Tle.AN.6 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Théorème admis : toute suite croissante majorée (ou décroissante minorée) converge.

    Programme (2019), Tle, Analyse, Suites, contenus, Tle.AN.6

  49. Tle.AN.7 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Établir la convergence d’une suite, ou sa divergence vers + ∞ ou – ∞.

    Programme (2019), Tle, Analyse, Suites, capacités attendues, Tle.AN.7

  50. Tle.AN.8 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Raisonner par récurrence pour établir une propriété d’une suite.

    Programme (2019), Tle, Analyse, Suites, capacités attendues, Tle.AN.8

  51. Tle.AN.9 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Étudier des phénomènes d’évolution modélisables par une suite.

    Programme (2019), Tle, Analyse, Suites, capacités attendues, Tle.AN.9

  52. Tle.AN.10 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Limite finie ou infinie d'une fonction en + ∞, en – ∞, en un point. Asymptote parallèle à un axe de coordonnées.

    Programme (2019), Tle, Analyse, Limites des fonctions, contenus, Tle.AN.10

  53. Tle.AN.11 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Limites faisant intervenir les fonctions de référence étudiées en classe de première : puissances entières, racine carrée, fonction exponentielle.

    Programme (2019), Tle, Analyse, Limites des fonctions, contenus, Tle.AN.11

  54. Tle.AN.12 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Limites et comparaison.

    Programme (2019), Tle, Analyse, Limites des fonctions, contenus, Tle.AN.12

  55. Tle.AN.13 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Opérations sur les limites.

    Programme (2019), Tle, Analyse, Limites des fonctions, contenus, Tle.AN.13

  56. Tle.AN.14 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Déterminer dans des cas simples la limite d’ une suite ou d’une fonction en un point, en ± ∞, en utilisant les limites usuelles, les croissances comparées, les opérations sur les limites, des majorations, minorations ou encadrements, la factorisation du terme prépondérant dans une somme.

    Programme (2019), Tle, Analyse, Limites des fonctions, capacités attendues, Tle.AN.14

  57. Tle.AN.15 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Faire le lien entre l’existence d’une asymptote parallèle à un axe et celle de la limite correspondante.

    Programme (2019), Tle, Analyse, Limites des fonctions, capacités attendues, Tle.AN.15

  58. Tle.AN.16 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Composée de deux fonctions , notation v ○ u. Relation (v ○ u)’ = (v’ ○ u) × u’ pour la dérivée de la composée de deux fonctions dérivables.

    Programme (2019), Tle, Analyse, Compléments sur la dérivation, contenus, Tle.AN.16

  59. Tle.AN.17 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Dérivée seconde d’une fonction.

    Programme (2019), Tle, Analyse, Compléments sur la dérivation, contenus, Tle.AN.17

  60. Tle.AN.18 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Fonction convexe sur un intervalle : définition par la position relative de la courbe représentative et des sécantes. Pour une fonction deux fois dérivable, é quivalence admise avec la position par rapport aux tangentes, la croissance de ƒ’, la positivité de ƒ’’.

    Programme (2019), Tle, Analyse, Compléments sur la dérivation, contenus, Tle.AN.18

  61. Tle.AN.19 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Point d’inflexion.

    Programme (2019), Tle, Analyse, Compléments sur la dérivation, contenus, Tle.AN.19

  62. Tle.AN.20 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Calculer la dérivée d’ une fonction donnée par une formule simple mettant en jeu opérations algébriques et composition.

    Programme (2019), Tle, Analyse, Compléments sur la dérivation, capacités attendues, Tle.AN.20

  63. Tle.AN.21 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Calculer la fonction dérivée, déterminer les limites et étudier les variations d' une fonction construite simplement à partir des fonctions de référence.

    Programme (2019), Tle, Analyse, Compléments sur la dérivation, capacités attendues, Tle.AN.21

  64. Tle.AN.22 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Démontrer des inégalités en utilisant la convexité d’une fonction.

    Programme (2019), Tle, Analyse, Compléments sur la dérivation, capacités attendues, Tle.AN.22

  65. Tle.AN.23 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Esquisser l’allure de la courbe représentative d’une fonction ƒ à partir de la donnée de tableaux de variations de ƒ, de ƒ’ ou de ƒ’’.

    Programme (2019), Tle, Analyse, Compléments sur la dérivation, capacités attendues, Tle.AN.23

  66. Tle.AN.24 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Lire sur une représentation graphique de ƒ, de ƒ’ ou de ƒ’’ les intervalles où ƒ est convexe, concave, et les points d’inflexion. Dans le cadre de la résolution de problème, étudier et utiliser la convexité d’une fonction.

    Programme (2019), Tle, Analyse, Compléments sur la dérivation, capacités attendues, Tle.AN.24

  67. Tle.AN.25 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Fonction cont inue en un point (définition par les limites), sur un intervalle. Toute fonction dérivable est continue.

    Programme (2019), Tle, Analyse, Continuité des fonctions d’une variable réelle, contenus, Tle.AN.25

  68. Tle.AN.26 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Image d’une suite convergente par une fonction continue.

    Programme (2019), Tle, Analyse, Continuité des fonctions d’une variable réelle, contenus, Tle.AN.26

  69. Tle.AN.27 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Théorème des valeurs intermédiaires. Cas des fonctions continues strictement monotones.

    Programme (2019), Tle, Analyse, Continuité des fonctions d’une variable réelle, contenus, Tle.AN.27

  70. Tle.AN.28 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Étudier les solutions d’une équation du type ƒ(x) = k : existence, unicité, encadrement.

    Programme (2019), Tle, Analyse, Continuité des fonctions d’une variable réelle, capacités attendues, Tle.AN.28

  71. Tle.AN.29 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza

    Pour une fonction continue ƒ d’un intervalle dans lui-même, étudier une suite définie par une relation de récurrence uₙ₊₁ = ƒ(uₙ).

    resumen propio del punto · Programme (2019), Tle, Analyse, Continuité des fonctions d’une variable réelle, capacités attendues, Tle.AN.29

  72. Tle.AN.30 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Fonction logarithme népérien, notée ln, construite comme réciproque de la fonction exponentielle.

    Programme (2019), Tle, Analyse, Fonction logarithme, contenus, Tle.AN.30

  73. Tle.AN.31 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Propriétés algébriques du logarithme.

    Programme (2019), Tle, Analyse, Fonction logarithme, contenus, Tle.AN.31

  74. Tle.AN.32 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Fonction dérivée du logarithme, variations.

    Programme (2019), Tle, Analyse, Fonction logarithme, contenus, Tle.AN.32

  75. Tle.AN.33 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Limites en 0 et en + ∞, courbe représentative. Lien entre les courbes représentatives des fonctions logarithme népérien et exponentielle.

    Programme (2019), Tle, Analyse, Fonction logarithme, contenus, Tle.AN.33

  76. Tle.AN.34 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza

    Croissance comparée du logarithme népérien et de x ↦ xⁿ en 0 et en + ∞.

    resumen propio del punto · Programme (2019), Tle, Analyse, Fonction logarithme, contenus, Tle.AN.34

  77. Tle.AN.35 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Utiliser l’équation fonctionnelle de l’exponentielle ou du logarithme pour transformer une écriture, résoudre une équation, une inéquation.

    Programme (2019), Tle, Analyse, Fonction logarithme, capacités attendues, Tle.AN.35

  78. Tle.AN.36 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Dans le cadre d’une résolution de problème, utiliser les propriétés des fonctions exponentielle et logarithme.

    Programme (2019), Tle, Analyse, Fonction logarithme, capacités attendues, Tle.AN.36

  79. Tle.AN.37 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Fonctions trigonométriques sinus et cosinus : dérivées, variations, courbes représentatives.

    Programme (2019), Tle, Analyse, Fonctions sinus et cosinus, contenus, Tle.AN.37

  80. Tle.AN.38 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Résoudre une équation du type cos(x) = a, une inéquation de la forme cos(x) ⩽ a sur [-π,π].

    Programme (2019), Tle, Analyse, Fonctions sinus et cosinus, capacités attendues, Tle.AN.38

  81. Tle.AN.39 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Dans le cadre de la résolution de problème, notamment géométrique, étudier une fonction simple définie à partir de fonctions trigonométriques, pour déterminer des variations, un optimum.

    Programme (2019), Tle, Analyse, Fonctions sinus et cosinus, capacités attendues, Tle.AN.39

  82. Tle.AN.40 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Équation différentielle y’ = ƒ. Notion de primitive d’une fonction continue su r un intervalle. Deux primitives d’une même fonction continue sur un intervalle diffèrent d’une constante.

    Programme (2019), Tle, Analyse, Primitives, équations différentielles, contenus, Tle.AN.40

  83. Tle.AN.41 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza

    Primitives des fonctions de référence : x ↦ xⁿ pour n ∈ ℤ, x ↦ 1/√x, exponentielle, sinus, cosinus.

    resumen propio del punto · Programme (2019), Tle, Analyse, Primitives, équations différentielles, contenus, Tle.AN.41

  84. Tle.AN.42 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Équation différentielle y’ = ay, où a est un nombre réel ; allure des courbes. Équation différentielle y’ = ay + b.

    Programme (2019), Tle, Analyse, Primitives, équations différentielles, contenus, Tle.AN.42

  85. Tle.AN.43 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Calculer une primit ive en utilisant les primitives de référence et les fonctions de la forme (v’ ○ u) × u’.

    Programme (2019), Tle, Analyse, Primitives, équations différentielles, capacités attendues, Tle.AN.43

  86. Tle.AN.44 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Pour une équation différentielle y’ = ay + b (a ≠ 0) : déterminer une solution particulière constante ; utiliser cette solution pour déterminer toutes les solutions.

    Programme (2019), Tle, Analyse, Primitives, équations différentielles, capacités attendues, Tle.AN.44

  87. Tle.AN.45 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Pour une équation différentielle y’ = ay + ƒ : à partir de la donnée d’une solution particulière, déterminer toutes les solutions.

    Programme (2019), Tle, Analyse, Primitives, équations différentielles, capacités attendues, Tle.AN.45

  88. Tle.AN.46 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza

    Définition de l’intégrale d'une fonction continue positive définie sur un segment [a,b], comme aire sous la courbe représentative de ƒ. Notation ∫ₐᵇ ƒ(x)dx.

    resumen propio del punto · Programme (2019), Tle, Analyse, Calcul intégral, contenus, Tle.AN.46

  89. Tle.AN.47 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza

    Théorème : si ƒ est une fonction continue positive sur [a,b], alors la fonction Fₐ définie sur [a,b] par Fₐ(x) = ∫ₐˣ ƒ(t)dt est la primitive de ƒ qui s’annule en a.

    resumen propio del punto · Programme (2019), Tle, Analyse, Calcul intégral, contenus, Tle.AN.47

  90. Tle.AN.48 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza

    Sous les hypothèses du théorème, relation ∫ₐᵇ ƒ(x)dx = F(b) - F(a) où F est une primitive quelconque de ƒ. Notation [F(x)]ₐᵇ.

    resumen propio del punto · Programme (2019), Tle, Analyse, Calcul intégral, contenus, Tle.AN.48

  91. Tle.AN.49 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Théorème : toute fonction continue sur un intervalle admet des primitives.

    Programme (2019), Tle, Analyse, Calcul intégral, contenus, Tle.AN.49

  92. Tle.AN.50 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza

    Définition par les primitives de ∫ₐᵇ ƒ(x)dx lorsque ƒ est une fonction continue de signe quelconque sur un intervalle contenant a et b.

    resumen propio del punto · Programme (2019), Tle, Analyse, Calcul intégral, contenus, Tle.AN.50

  93. Tle.AN.51 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Linéarité, positivité et intégration des inégalités. Relation de Chasles.

    Programme (2019), Tle, Analyse, Calcul intégral, contenus, Tle.AN.51

  94. Tle.AN.52 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Valeur moyenne d’une fonction.

    Programme (2019), Tle, Analyse, Calcul intégral, contenus, Tle.AN.52

  95. Tle.AN.53 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Intégration par parties.

    Programme (2019), Tle, Analyse, Calcul intégral, contenus, Tle.AN.53

  96. Tle.AN.54 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Estimer graphiquement ou encadrer une intégrale, une valeur moyenne.

    Programme (2019), Tle, Analyse, Calcul intégral, capacités attendues, Tle.AN.54

  97. Tle.AN.55 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Calculer une intégrale à l’aide d’une primitive, à l’aide d’une intégration par parties.

    Programme (2019), Tle, Analyse, Calcul intégral, capacités attendues, Tle.AN.55

  98. Tle.AN.56 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Majorer (minorer) une intégrale à partir d'une majoration (minoration) d'une fonction par une autre fonction.

    Programme (2019), Tle, Analyse, Calcul intégral, capacités attendues, Tle.AN.56

  99. Tle.AN.57 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Calculer l’aire entre deux courbes.

    Programme (2019), Tle, Analyse, Calcul intégral, capacités attendues, Tle.AN.57

  100. Tle.AN.58 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Étudier une suite d’intégrales, vérifiant éventuellement une relation de récurrence.

    Programme (2019), Tle, Analyse, Calcul intégral, capacités attendues, Tle.AN.58

  101. Tle.AN.59 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Interpréter une intégrale, une valeur moyenne dans un contexte issu d’une autre discipline.

    Programme (2019), Tle, Analyse, Calcul intégral, capacités attendues, Tle.AN.59

  102. Tle.P (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Probabilités

    Programme de mathématiques (2019), Tle, Probabilités

  103. Tle.P.1 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Modèle de la succession d’épreuves indépendantes : la probabilité d’une issue (x1,…,xn) est égale au produit des probabilités des composantes xi. Représentation par un produit cartésien, par un arbre.

    Programme (2019), Tle, Probabilités, Succession d’épreuves indépendantes, schéma de Bernoulli, contenus, Tle.P.1

  104. Tle.P.2 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Épreuve de Bernoulli, loi de Bernoulli.

    Programme (2019), Tle, Probabilités, Succession d’épreuves indépendantes, schéma de Bernoulli, contenus, Tle.P.2

  105. Tle.P.3 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Schéma de Bernoulli : répétition de n épreuves de Bernoulli indépendantes.

    Programme (2019), Tle, Probabilités, Succession d’épreuves indépendantes, schéma de Bernoulli, contenus, Tle.P.3

  106. Tle.P.4 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Loi binomiale ℬ(n,p) : loi du nombre de succès. Expression à l’aide des coefficients binomiaux.

    Programme (2019), Tle, Probabilités, Succession d’épreuves indépendantes, schéma de Bernoulli, contenus, Tle.P.4

  107. Tle.P.5 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Modéliser une situation par une succession d’épreuves indépendantes, ou une succession de deux ou trois épreuves quelconques. Représenter la situation par un arbre. Calculer une probabilité en utilisant l’indépendance, des probabilités conditionnelles, la formule des probabilités totales.

    Programme (2019), Tle, Probabilités, Succession d’épreuves indépendantes, schéma de Bernoulli, capacités attendues, Tle.P.5

  108. Tle.P.6 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Modéliser une situation par un schéma de Bernoulli, par une loi binomiale.

    Programme (2019), Tle, Probabilités, Succession d’épreuves indépendantes, schéma de Bernoulli, capacités attendues, Tle.P.6

  109. Tle.P.7 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Utiliser l’expression de la loi binomiale pour résoudre un problème de seuil, de comparaison, d’optimisation relatif à des probabilités de nombre de succès.

    Programme (2019), Tle, Probabilités, Succession d’épreuves indépendantes, schéma de Bernoulli, capacités attendues, Tle.P.7

  110. Tle.P.8 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Dans le cadre d’une résolution de problème modélisé par une variable binomiale X, calculer numériquement une probabilité du type P(X = k), P(X ⩽ k), P(k ⩽ X ⩽ k’ ), en s’aidant au besoin d’un algorithme ; chercher un intervalle I pour lequel la probabilité P(X ∈ I ) est inférieure à une valeur donnée α, ou supérieure à 1 - α.

    Programme (2019), Tle, Probabilités, Succession d’épreuves indépendantes, schéma de Bernoulli, capacités attendues, Tle.P.8

  111. Tle.P.9 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Somme de deux variables aléatoires. Linéarité de l'espérance : E(X + Y) = E(X) + E(Y) et E(aX) = aE(X).

    Programme (2019), Tle, Probabilités, Sommes de variables aléatoires, contenus, Tle.P.9

  112. Tle.P.10 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza

    Dans le cadre de la succession d’épreuves indépendantes, exemples de variables indépendantes X,Y et relation d’additivité V(X + Y) = V(X) + V(Y). Relation V(aX) = a²V(X).

    resumen propio del punto · Programme (2019), Tle, Probabilités, Sommes de variables aléatoires, contenus, Tle.P.10

  113. Tle.P.11 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Application à l’espérance, la variance et l’écart type de la loi binomiale.

    Programme (2019), Tle, Probabilités, Sommes de variables aléatoires, contenus, Tle.P.11

  114. Tle.P.12 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Échantillon de taille n d’une loi de probabilité : liste (X1,…,Xn) de variables indépendantes identiques suivant cette loi. Espérance, variance, écart type de la somme Sn = X1 + … + Xn et de la moyenne Mn = Sn /n.

    Programme (2019), Tle, Probabilités, Sommes de variables aléatoires, contenus, Tle.P.12

  115. Tle.P.13 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Représenter une variable comme somme de variables aléatoires plus simples.

    Programme (2019), Tle, Probabilités, Sommes de variables aléatoires, capacités attendues, Tle.P.13

  116. Tle.P.14 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Calculer l’espérance d’une variable aléatoire, notamment en utilisant la propriété de linéarité.

    Programme (2019), Tle, Probabilités, Sommes de variables aléatoires, capacités attendues, Tle.P.14

  117. Tle.P.15 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Calculer la variance d’une variable aléatoire , notamment en l’exprimant comme somme de variables aléatoires indépendantes.

    Programme (2019), Tle, Probabilités, Sommes de variables aléatoires, capacités attendues, Tle.P.15

  118. Tle.P.16 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza

    Inégalité de Bienaymé-Tchebychev. Pour une variable aléatoire X d’espérance μ et de variance V, et quel que soit le réel strictement positif δ : P(|X - μ| ⩾ δ) ⩽ V(X)/δ².

    resumen propio del punto · Programme (2019), Tle, Probabilités, Concentration, loi des grands nombres, contenus, Tle.P.16

  119. Tle.P.17 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza

    Inégalité de concentration. Si Mn est la variable aléatoire moyenne d’un échantillon de taille n d’une variable aléatoire d’espérance μ et de variance V, alors pour tout δ > 0, P(|Mn - μ| ⩾ δ) ⩽ V/(nδ²).

    resumen propio del punto · Programme (2019), Tle, Probabilités, Concentration, loi des grands nombres, contenus, Tle.P.17

  120. Tle.P.18 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Loi des grands nombres.

    Programme (2019), Tle, Probabilités, Concentration, loi des grands nombres, contenus, Tle.P.18

  121. Tle.P.19 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Appliquer l’inégalité de Bienaymé-Tchebychev pour définir une taille d’échantillon, en fonction de la précision et du risque choisi.

    Programme (2019), Tle, Probabilités, Concentration, loi des grands nombres, contenus, Tle.P.19

  122. Tle.AP (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Algorithmique et programmation

    Programme de mathématiques (2019), Tle, Algorithmique et programmation

  123. Tle.AP.1 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Générer une liste (en extension, par ajouts successifs ou en compréhension).

    Programme (2019), Tle, Algorithmique et programmation, capacités attendues, Tle.AP.1

  124. Tle.AP.2 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Manipuler des éléments d’une liste (ajouter, supprimer…) et leurs indices.

    Programme (2019), Tle, Algorithmique et programmation, capacités attendues, Tle.AP.2

  125. Tle.AP.3 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Parcourir une liste.

    Programme (2019), Tle, Algorithmique et programmation, capacités attendues, Tle.AP.3

  126. Tle.AP.4 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Itérer sur les éléments d’une liste.

    Programme (2019), Tle, Algorithmique et programmation, capacités attendues, Tle.AP.4

Plantillas de ejercicios para imprimir

Todos los tipos de ejercicios, agrupados por habilidad. Un clic abre el generador con el tipo ya elegido.

Otros tipos de ejercicios

Crear una hoja de este programa