Curriculum (Spain)

Mathematics II in 2nd Year of Bachillerato

Mathematics II for the 2nd year of Bachillerato: matrices and determinants, linear systems, geometry in space, derivatives, optimization, integrals, and binomial and normal distributions. Each topic includes exercise templates ready for printable worksheets.

Create a worksheet for this curriculum

What does the student learn in this subject?

In Mathematics II, students work with matrices, calculate determinants and inverses, and solve systems of linear equations. They study lines and planes in space, their relative positions, distances, and angles using the dot product. They apply derivatives to the calculation of limits, to the study of monotonicity and extrema, and to optimization problems; they compute antiderivatives, areas under a curve, and volumes of revolution. In probability, they work with conditional probability, the theorems of total probability and Bayes, and the binomial and normal distributions.

About the curriculum: the minimum teaching requirements for Bachillerato (Royal Decree 243/2022, of 5 April, BOE no. 82, of 6 April 2022) set the basic content of each subject: Mathematics II, in the Science and Technology track. Each autonomous community completes this national minimum with its own curriculum. The basic content, quoted verbatim, is in the section below.

Curriculum scope

M2.A (our numbering) · Teaching content · checked against the act

A. Sentido numérico.

Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas II, saberes básicos, Sentido numérico
M2.A.1 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

1. Sentido de las operaciones.

Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas II, saberes básicos, Sentido numérico
M2.A.1.1 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

Adición y producto de vectores y matrices: interpretación, comprensión y uso adecuado de las propiedades.

Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas II, saberes básicos, Sentido numérico, punto M2.A.1.1
M2.A.1.2 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

Estrategias para operar con números reales, vectores y matrices: cálculo mental o escrito en los casos sencillos y con herramientas tecnológicas en los casos más complicados.

Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas II, saberes básicos, Sentido numérico, punto M2.A.1.2
M2.A.2 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

2. Relaciones.

Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas II, saberes básicos, Sentido numérico
M2.A.2.1 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

Conjuntos de vectores y matrices: estructura, comprensión y propiedades.

Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas II, saberes básicos, Sentido numérico, punto M2.A.2.1
M2.B (our numbering) · Teaching content · checked against the act

B. Sentido de la medida.

Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas II, saberes básicos, Sentido de la medida
M2.B.1 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

1. Medición.

Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas II, saberes básicos, Sentido de la medida
M2.B.1.1 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

Resolución de problemas que impliquen medidas de longitud, superficie o volumen en un sistema de coordenadas cartesianas.

Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas II, saberes básicos, Sentido de la medida, punto M2.B.1.1
M2.B.1.2 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

Interpretación de la integral definida como el área bajo una curva.

Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas II, saberes básicos, Sentido de la medida, punto M2.B.1.2
M2.B.1.3 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

Cálculo de áreas bajo una curva: técnicas elementales para el cálculo de primitivas.

Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas II, saberes básicos, Sentido de la medida, punto M2.B.1.3
M2.B.1.4 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

Técnicas para la aplicación del concepto de integral a la resolución de problemas que impliquen cálculo de superficies planas o volúmenes de revolución.

Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas II, saberes básicos, Sentido de la medida, punto M2.B.1.4
M2.B.1.5 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

La probabilidad como medida de la incertidumbre asociada a fenómenos aleatorios: interpretaciones subjetiva, clásica y frecuentista.

Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas II, saberes básicos, Sentido de la medida, punto M2.B.1.5
M2.B.2 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

2. Cambio.

Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas II, saberes básicos, Sentido de la medida
M2.B.2.1 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

Derivadas: interpretación y aplicación al cálculo de límites.

Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas II, saberes básicos, Sentido de la medida, punto M2.B.2.1
M2.B.2.2 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

Aplicación de los conceptos de límite, continuidad y derivabilidad a la representación y al estudio de situaciones susceptibles de ser modelizadas mediante funciones.

Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas II, saberes básicos, Sentido de la medida, punto M2.B.2.2
M2.B.2.3 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

La derivada como razón de cambio en la resolución de problemas de optimización en contextos diversos.

Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas II, saberes básicos, Sentido de la medida, punto M2.B.2.3
M2.C (our numbering) · Teaching content · checked against the act

C. Sentido espacial.

Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas II, saberes básicos, Sentido espacial
M2.C.1 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

1. Formas geométricas de dos y tres dimensiones.

Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas II, saberes básicos, Sentido espacial
M2.C.1.1 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

Objetos geométricos de tres dimensiones: análisis de las propiedades y determinación de sus atributos.

Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas II, saberes básicos, Sentido espacial, punto M2.C.1.1
M2.C.1.2 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

Resolución de problemas relativos a objetos geométricos en el espacio representados con coordenadas cartesianas.

Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas II, saberes básicos, Sentido espacial, punto M2.C.1.2
M2.C.2 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

2. Localización y sistemas de representación.

Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas II, saberes básicos, Sentido espacial
M2.C.2.1 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

Relaciones de objetos geométricos en el espacio: representación y exploración con ayuda de herramientas digitales.

Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas II, saberes básicos, Sentido espacial, punto M2.C.2.1
M2.C.2.2 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

Expresiones algebraicas de los objetos geométricos en el espacio: selección de la más adecuada en función de la situación a resolver.

Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas II, saberes básicos, Sentido espacial, punto M2.C.2.2
M2.C.3 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

3. Visualización, razonamiento y modelización geométrica.

Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas II, saberes básicos, Sentido espacial
M2.C.3.1 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

Representación de objetos geométricos en el espacio mediante herramientas digitales.

Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas II, saberes básicos, Sentido espacial, punto M2.C.3.1
M2.C.3.2 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

Modelos matemáticos (geométricos, algebraicos...) para resolver problemas en el espacio. Conexiones con otras disciplinas y áreas de interés.

Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas II, saberes básicos, Sentido espacial, punto M2.C.3.2
M2.C.3.3 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

Conjeturas geométricas en el espacio: validación por medio de la deducción y la demostración de teoremas.

Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas II, saberes básicos, Sentido espacial, punto M2.C.3.3
M2.C.3.4 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

Modelización de la posición y el movimiento de un objeto en el espacio utilizando vectores.

Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas II, saberes básicos, Sentido espacial, punto M2.C.3.4
M2.D (our numbering) · Teaching content · checked against the act

D. Sentido algebraico.

Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas II, saberes básicos, Sentido algebraico
M2.D.1 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

1. Patrones.

Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas II, saberes básicos, Sentido algebraico
M2.D.1.1 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

Generalización de patrones en situaciones diversas.

Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas II, saberes básicos, Sentido algebraico, punto M2.D.1.1
M2.D.2 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

2. Modelo matemático.

Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas II, saberes básicos, Sentido algebraico
M2.D.2.1 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

Relaciones cuantitativas en situaciones complejas: estrategias de identificación y determinación de la clase o clases de funciones que pueden modelizarlas.

Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas II, saberes básicos, Sentido algebraico, punto M2.D.2.1
M2.D.2.2 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

Sistemas de ecuaciones: modelización de situaciones en diversos contextos.

Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas II, saberes básicos, Sentido algebraico, punto M2.D.2.2
M2.D.2.3 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

Técnicas y uso de matrices para, al menos, modelizar situaciones en las que aparezcan sistemas de ecuaciones lineales o grafos.

Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas II, saberes básicos, Sentido algebraico, punto M2.D.2.3
M2.D.3 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

3. Igualdad y desigualdad.

Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas II, saberes básicos, Sentido algebraico
M2.D.3.1 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

Formas equivalentes de expresiones algebraicas en la resolución de sistemas de ecuaciones e inecuaciones, mediante cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel, y con herramientas digitales.

Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas II, saberes básicos, Sentido algebraico, punto M2.D.3.1
M2.D.3.2 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

Resolución de sistemas de ecuaciones en diferentes contextos.

Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas II, saberes básicos, Sentido algebraico, punto M2.D.3.2
M2.D.4 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

4. Relaciones y funciones.

Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas II, saberes básicos, Sentido algebraico
M2.D.4.1 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

Representación, análisis e interpretación de funciones con herramientas digitales.

Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas II, saberes básicos, Sentido algebraico, punto M2.D.4.1
M2.D.4.2 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

Propiedades de las distintas clases de funciones: comprensión y comparación.

Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas II, saberes básicos, Sentido algebraico, punto M2.D.4.2
M2.D.5 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

5. Pensamiento computacional.

Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas II, saberes básicos, Sentido algebraico
M2.D.5.1 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

Formulación, resolución y análisis de problemas de la vida cotidiana y de la ciencia y la tecnología empleando las herramientas o los programas más adecuados.

Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas II, saberes básicos, Sentido algebraico, punto M2.D.5.1
M2.D.5.2 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

Análisis algorítmico de las propiedades de las operaciones con matrices, los determinantes y la resolución de sistemas de ecuaciones lineales.

Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas II, saberes básicos, Sentido algebraico, punto M2.D.5.2
M2.E (our numbering) · Teaching content · checked against the act

E. Sentido estocástico.

Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas II, saberes básicos, Sentido estocástico
M2.E.1 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

1. Incertidumbre.

Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas II, saberes básicos, Sentido estocástico
M2.E.1.1 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

Cálculo de probabilidades en experimentos compuestos. Probabilidad condicionada e independencia de sucesos aleatorios. Diagramas de árbol y tablas de contingencia.

Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas II, saberes básicos, Sentido estocástico, punto M2.E.1.1
M2.E.1.2 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

Teoremas de la probabilidad total y de Bayes: resolución de problemas e interpretación del teorema de Bayes para actualizar la probabilidad a partir de la observación y la experimentación y la toma de decisiones en condiciones de incertidumbre.

Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas II, saberes básicos, Sentido estocástico, punto M2.E.1.2
M2.E.2 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

2. Distribuciones de probabilidad.

Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas II, saberes básicos, Sentido estocástico
M2.E.2.1 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

Variables aleatorias discretas y continuas. Parámetros de la distribución.

Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas II, saberes básicos, Sentido estocástico, punto M2.E.2.1
M2.E.2.2 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

Modelización de fenómenos estocásticos mediante las distribuciones de probabilidad binomial y normal. Cálculo de probabilidades asociadas mediante herramientas tecnológicas.

Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas II, saberes básicos, Sentido estocástico, punto M2.E.2.2
M2.F (our numbering) · Teaching content · checked against the act

F. Sentido socioafectivo.

Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas II, saberes básicos, Sentido socioafectivo
M2.F.1 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

1. Creencias, actitudes y emociones.

Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas II, saberes básicos, Sentido socioafectivo
M2.F.1.1 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

Destrezas de autogestión encaminadas a reconocer las emociones propias, afrontando eventuales situaciones de estrés y ansiedad en el aprendizaje de las matemáticas.

Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas II, saberes básicos, Sentido socioafectivo, punto M2.F.1.1
M2.F.1.2 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

Tratamiento y análisis del error, individual y colectivo como elemento movilizador de saberes previos adquiridos y generador de oportunidades de aprendizaje en el aula de matemáticas.

Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas II, saberes básicos, Sentido socioafectivo, punto M2.F.1.2
M2.F.2 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

2. Toma de decisiones.

Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas II, saberes básicos, Sentido socioafectivo
M2.F.2.1 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

Destrezas para evaluar diferentes opciones y tomar decisiones en la resolución de problemas y tareas matemáticas.

Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas II, saberes básicos, Sentido socioafectivo, punto M2.F.2.1
M2.F.3 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

3. Inclusión, respeto y diversidad.

Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas II, saberes básicos, Sentido socioafectivo
M2.F.3.1 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

Destrezas sociales y de comunicación efectivas para el éxito en el aprendizaje de las matemáticas.

Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas II, saberes básicos, Sentido socioafectivo, punto M2.F.3.1
M2.F.3.2 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

Valoración de la contribución de las matemáticas y el papel de matemáticos y matemáticas a lo largo de la historia en el avance de la ciencia y la tecnología.

Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas II, saberes básicos, Sentido socioafectivo, punto M2.F.3.2

Task templates to print

Every task type, grouped by skill. Clicking one opens the worksheet generator with it already selected.

Other task types

Create a worksheet for this curriculum