Mathematik — Klasse 9

Was lernen Schüler in der 9. Klasse in Mathematik?

Lehrplanumfang

1. Lehrplanpunkt HSN-RN · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

   Das System der reellen Zahlen

   unsere Übersetzung · Originalwortlaut (EN): The Real Number System

   CCSS Mathematics (2010), High School, domain The Real Number System (HSN-RN)

2. Lehrplanpunkt HSN-RN.A · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

   Die Potenzgesetze auf rationale Exponenten erweitern.

   unsere Übersetzung · Originalwortlaut (EN): Extend the properties of exponents to rational exponents.

   CCSS Mathematics (2010), High School, The Real Number System, cluster A

3. Lehrplanpunkt HSN-RN.B · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

   Eigenschaften rationaler und irrationaler Zahlen anwenden.

   unsere Übersetzung · Originalwortlaut (EN): Use properties of rational and irrational numbers.

   CCSS Mathematics (2010), High School, The Real Number System, cluster B

4. Lehrplanpunkt HSN-RN.A.1 · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

   Erklären, wie sich die Definition der Bedeutung rationaler Exponenten aus der Erweiterung der Eigenschaften ganzzahliger Exponenten auf diese Werte ergibt, was eine Schreibweise für Wurzeln mittels rationaler Exponenten ermöglicht. Zum Beispiel definieren wir 5 1/3 als die dritte Wurzel aus 5, weil wir wollen, dass (51/3)3 = 5(1/3)3 gilt, sodass (51/3)3 gleich 5 sein muss.

   unsere Übersetzung · Originalwortlaut (EN): Explain how the definition of the meaning of rational exponents follows from extending the properties of integer exponents to those values, allowing for a notation for radicals in terms of rational exponents. For example, we define 5 1/3 to be the cube root of 5 because we want (51/3)3 = 5(1/3)3 to hold, so (51/3)3 must equal 5.

   CCSS Mathematics (2010), High School, The Real Number System, standard HSN-RN.A.1

5. Lehrplanpunkt HSN-RN.A.2 · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

   Terme mit Wurzeln und rationalen Exponenten unter Verwendung der Potenzgesetze umschreiben.

   unsere Übersetzung · Originalwortlaut (EN): Rewrite expressions involving radicals and rational exponents using the properties of exponents.

   CCSS Mathematics (2010), High School, The Real Number System, standard HSN-RN.A.2

   Arbeiten mit gebrochenen Exponenten (bei uns in Klasse 9)

6. Lehrplanpunkt HSN-RN.B.3 · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

   Erklären, warum die Summe oder das Produkt zweier rationaler Zahlen rational ist; dass die Summe einer rationalen Zahl und einer irrationalen Zahl irrational ist; und dass das Produkt einer von null verschiedenen rationalen Zahl und einer irrationalen Zahl irrational ist.

   unsere Übersetzung · Originalwortlaut (EN): Explain why the sum or product of two rational numbers is rational; that the sum of a rational number and an irrational number is irrational; and that the product of a nonzero rational number and an irrational number is irrational.

   CCSS Mathematics (2010), High School, The Real Number System, standard HSN-RN.B.3

7. Lehrplanpunkt HSN-Q · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

   Größen★

   unsere Übersetzung · Originalwortlaut (EN): Quantities★

   CCSS Mathematics (2010), High School, domain Quantities★ (HSN-Q)

8. Lehrplanpunkt HSN-Q.A · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

   Quantitativ argumentieren und Einheiten zum Lösen von Problemen verwenden.

   unsere Übersetzung · Originalwortlaut (EN): Reason quantitatively and use units to solve problems.

   CCSS Mathematics (2010), High School, Quantities★, cluster A

9. Lehrplanpunkt HSN-Q.A.1 · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

   Einheiten als Möglichkeit nutzen, um Probleme zu verstehen und die Lösung mehrschrittiger Probleme zu leiten; Einheiten in Formeln konsistent wählen und interpretieren; den Maßstab und den Ursprung in Graphen und Datendarstellungen wählen und interpretieren.

   unsere Übersetzung · Originalwortlaut (EN): Use units as a way to understand problems and to guide the solution of multi-step problems; choose and interpret units consistently in formulas; choose and interpret the scale and the origin in graphs and data displays.

   CCSS Mathematics (2010), High School, Quantities★, standard HSN-Q.A.1

10. Lehrplanpunkt HSN-Q.A.2 · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Geeignete Größen zum Zweck der beschreibenden Modellierung definieren.

    unsere Übersetzung · Originalwortlaut (EN): Define appropriate quantities for the purpose of descriptive modeling.

    CCSS Mathematics (2010), High School, Quantities★, standard HSN-Q.A.2

11. Lehrplanpunkt HSN-Q.A.3 · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Bei der Angabe von Größen einen den Einschränkungen der Messung angemessenen Genauigkeitsgrad wählen.

    unsere Übersetzung · Originalwortlaut (EN): Choose a level of accuracy appropriate to limitations on measurement when reporting quantities.

    CCSS Mathematics (2010), High School, Quantities★, standard HSN-Q.A.3

12. Lehrplanpunkt HSA-SSE · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Strukturen in Termen erkennen

    unsere Übersetzung · Originalwortlaut (EN): Seeing Structure in Expressions

    CCSS Mathematics (2010), High School, domain Seeing Structure in Expressions (HSA-SSE)

13. Lehrplanpunkt HSA-SSE.A · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Die Struktur von Termen interpretieren

    unsere Übersetzung · Originalwortlaut (EN): Interpret the structure of expressions

    CCSS Mathematics (2010), High School, Seeing Structure in Expressions, cluster A

14. Lehrplanpunkt HSA-SSE.B · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Terme in äquivalenten Formen schreiben, um Probleme zu lösen

    unsere Übersetzung · Originalwortlaut (EN): Write expressions in equivalent forms to solve problems

    CCSS Mathematics (2010), High School, Seeing Structure in Expressions, cluster B

15. Lehrplanpunkt HSA-SSE.A.1 · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Ausdrücke, die eine Größe darstellen, im Kontext interpretieren.★ a. Teile eines Ausdrucks wie Terme, Faktoren und Koeffizienten interpretieren. b. Komplizierte Ausdrücke interpretieren, indem ein oder mehrere ihrer Teile als eine Einheit betrachtet werden. Zum Beispiel P(1+r)n als das Produkt von P und einem nicht von P abhängigen Faktor interpretieren.

    unsere Übersetzung · Originalwortlaut (EN): Interpret expressions that represent a quantity in terms of its context.★ a. Interpret parts of an expression, such as terms, factors, and coefficients. b. Interpret complicated expressions by viewing one or more of their parts as a single entity. For example, interpret P(1+r)n as the product of P and a factor not depending on P.

    CCSS Mathematics (2010), High School, Seeing Structure in Expressions, standard HSA-SSE.A.1

16. Lehrplanpunkt HSA-SSE.A.2 · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Die Struktur eines Terms nutzen, um Möglichkeiten zu dessen Umformung zu erkennen. Zum Beispiel x4 – y4 als (x2)2 – ( y2)2 ansehen und ihn dadurch als Differenz von Quadraten erkennen, die als (x2 – y2)(x2 + y2) faktorisiert werden kann.

    unsere Übersetzung · Originalwortlaut (EN): Use the structure of an expression to identify ways to rewrite it. For example, see x4 – y4 as (x2)2 – ( y2)2, thus recognizing it as a difference of squares that can be factored as (x2 – y2)(x2 + y2).

    CCSS Mathematics (2010), High School, Seeing Structure in Expressions, standard HSA-SSE.A.2

    Multiplizieren spezieller binomischer Produkte (bei uns in Klasse 9-11) · Polynome faktorisieren: Gruppierung und Kuben (bei uns in Klasse 9-11)

17. Lehrplanpunkt HSA-SSE.B.3 · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Eine äquivalente Form eines Terms auswählen und erzeugen, um Eigenschaften der durch den Term dargestellten Größe aufzuzeigen und zu erklären. ★ a. Einen quadratischen Term faktorisieren, um die Nullstellen der durch ihn definierten Funktion aufzuzeigen. b. Die quadratische Ergänzung bei einem quadratischen Term anwenden, um den Maximal- oder Minimalwert der durch ihn definierten Funktion aufzuzeigen. c. Die Potenzgesetze verwenden, um Terme für Exponentialfunktionen umzuformen. Zum Beispiel kann der Term 1.15t als (1.151/12)12t ≈ 1.01212t umgeschrieben werden, um den ungefähren äquivalenten monatlichen Zinssatz aufzuzeigen, wenn der jährliche Zinssatz 15% beträgt.

    unsere Übersetzung · Originalwortlaut (EN): Choose and produce an equivalent form of an expression to reveal and explain properties of the quantity represented by the expression. ★ a. Factor a quadratic expression to reveal the zeros of the function it defines. b. Complete the square in a quadratic expression to reveal the maximum or minimum value of the function it defines. c. Use the properties of exponents to transform expressions for exponential functions. For example the expression 1.15t can be rewritten as (1.151/12)12t ≈ 1.01212t to reveal the approximate equivalent monthly interest rate if the annual rate is 15%.

    CCSS Mathematics (2010), High School, Seeing Structure in Expressions, standard HSA-SSE.B.3

18. Lehrplanpunkt HSA-APR · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Arithmetik mit Polynomen und rationalen Ausdrücken

    unsere Übersetzung · Originalwortlaut (EN): Arithmetic with Polynomials and Rational Expressions

    CCSS Mathematics (2010), High School, domain Arithmetic with Polynomials and Rational Expressions (HSA-APR)

19. Lehrplanpunkt HSA-APR.A · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Arithmetische Operationen mit Polynomen durchführen

    unsere Übersetzung · Originalwortlaut (EN): Perform arithmetic operations on polynomials

    CCSS Mathematics (2010), High School, Arithmetic with Polynomials and Rational Expressions, cluster A

20. Lehrplanpunkt HSA-APR.A.1 · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Verstehen, dass Polynome ein System analog zu den ganzen Zahlen bilden, nämlich dass sie bezüglich der Operationen Addition, Subtraktion und Multiplikation abgeschlossen sind; Polynome addieren, subtrahieren und multiplizieren.

    unsere Übersetzung · Originalwortlaut (EN): Understand that polynomials form a system analogous to the integers, namely, they are closed under the operations of addition, subtraction, and multiplication; add, subtract, and multiply polynomials.

    CCSS Mathematics (2010), High School, Arithmetic with Polynomials and Rational Expressions, standard HSA-APR.A.1

21. Lehrplanpunkt HSA-CED · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Gleichungen aufstellen★

    unsere Übersetzung · Originalwortlaut (EN): Creating Equations★

    CCSS Mathematics (2010), High School, domain Creating Equations★ (HSA-CED)

22. Lehrplanpunkt HSA-CED.A · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Gleichungen aufstellen, die Zahlen oder Beziehungen beschreiben

    unsere Übersetzung · Originalwortlaut (EN): Create equations that describe numbers or relationships

    CCSS Mathematics (2010), High School, Creating Equations★, cluster A

23. Lehrplanpunkt HSA-CED.A.1 · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Gleichungen und Ungleichungen mit einer Variablen aufstellen und diese zum Lösen von Problemen verwenden. Gleichungen einbeziehen, die sich aus linearen und quadratischen Funktionen sowie einfachen rationalen Funktionen und Exponentialfunktionen ergeben.

    unsere Übersetzung · Originalwortlaut (EN): Create equations and inequalities in one variable and use them to solve problems. Include equations arising from linear and quadratic functions, and simple rational and exponential functions.

    CCSS Mathematics (2010), High School, Creating Equations★, standard HSA-CED.A.1

24. Lehrplanpunkt HSA-CED.A.2 · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Gleichungen mit zwei oder mehr Variablen aufstellen, um Beziehungen zwischen Größen darzustellen; Gleichungen auf Koordinatenachsen mit Beschriftungen und Skalierungen grafisch darstellen.

    unsere Übersetzung · Originalwortlaut (EN): Create equations in two or more variables to represent relationships between quantities; graph equations on coordinate axes with labels and scales.

    CCSS Mathematics (2010), High School, Creating Equations★, standard HSA-CED.A.2

25. Lehrplanpunkt HSA-CED.A.3 · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Nebenbedingungen durch Gleichungen oder Ungleichungen sowie durch Systeme von Gleichungen und/oder Ungleichungen darstellen und Lösungen in einem Modellierungskontext als realisierbare oder nicht realisierbare Optionen interpretieren. Zum Beispiel Ungleichungen darstellen, die ernährungs- und kostenbezogene Nebenbedingungen bei Kombinationen verschiedener Lebensmittel beschreiben.

    unsere Übersetzung · Originalwortlaut (EN): Represent constraints by equations or inequalities, and by systems of equations and/or inequalities, and interpret solutions as viable or non-viable options in a modeling context. For example, represent inequalities describing nutritional and cost constraints on combinations of different foods.

    CCSS Mathematics (2010), High School, Creating Equations★, standard HSA-CED.A.3

26. Lehrplanpunkt HSA-CED.A.4 · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Formeln umstellen, um eine gesuchte Größe hervorzuheben, unter Verwendung derselben Überlegungen wie beim Lösen von Gleichungen. Zum Beispiel das ohmsche Gesetz V = IR umstellen, um den Widerstand R hervorzuheben.

    unsere Übersetzung · Originalwortlaut (EN): Rearrange formulas to highlight a quantity of interest, using the same reasoning as in solving equations. For example, rearrange Ohm’s law V = IR to highlight resistance R.

    CCSS Mathematics (2010), High School, Creating Equations★, standard HSA-CED.A.4

27. Lehrplanpunkt HSA-REI · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Argumentieren mit Gleichungen und Ungleichungen

    unsere Übersetzung · Originalwortlaut (EN): Reasoning with Equations and Inequalities

    CCSS Mathematics (2010), High School, domain Reasoning with Equations and Inequalities (HSA-REI)

28. Lehrplanpunkt HSA-REI.A · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Das Lösen von Gleichungen als Argumentationsprozess verstehen und die Argumentation erklären

    unsere Übersetzung · Originalwortlaut (EN): Understand solving equations as a process of reasoning and explain the reasoning

    CCSS Mathematics (2010), High School, Reasoning with Equations and Inequalities, cluster A

29. Lehrplanpunkt HSA-REI.B · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Gleichungen und Ungleichungen mit einer Variablen lösen

    unsere Übersetzung · Originalwortlaut (EN): Solve equations and inequalities in one variable

    CCSS Mathematics (2010), High School, Reasoning with Equations and Inequalities, cluster B

30. Lehrplanpunkt HSA-REI.C · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Gleichungssysteme lösen

    unsere Übersetzung · Originalwortlaut (EN): Solve systems of equations

    CCSS Mathematics (2010), High School, Reasoning with Equations and Inequalities, cluster C

31. Lehrplanpunkt HSA-REI.D · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Gleichungen und Ungleichungen grafisch darstellen und lösen

    unsere Übersetzung · Originalwortlaut (EN): Represent and solve equations and inequalities graphically

    CCSS Mathematics (2010), High School, Reasoning with Equations and Inequalities, cluster D

32. Lehrplanpunkt HSA-REI.A.1 · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Jeden Schritt beim Lösen einer einfachen Gleichung als Folgerung aus der im vorherigen Schritt behaupteten Gleichheit von Zahlen erklären, ausgehend von der Annahme, dass die ursprüngliche Gleichung eine Lösung hat. Ein stichhaltiges Argument zur Begründung eines Lösungswegs konstruieren.

    unsere Übersetzung · Originalwortlaut (EN): Explain each step in solving a simple equation as following from the equality of numbers asserted at the previous step, starting from the assumption that the original equation has a solution. Construct a viable argument to justify a solution method.

    CCSS Mathematics (2010), High School, Reasoning with Equations and Inequalities, standard HSA-REI.A.1

33. Lehrplanpunkt HSA-REI.B.3 · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Lineare Gleichungen und Ungleichungen mit einer Variablen lösen, einschließlich Gleichungen mit durch Buchstaben dargestellten Koeffizienten.

    unsere Übersetzung · Originalwortlaut (EN): Solve linear equations and inequalities in one variable, including equations with coefficients represented by letters.

    CCSS Mathematics (2010), High School, Reasoning with Equations and Inequalities, standard HSA-REI.B.3

    Lösen linearer Ungleichungen mit einer Variablen (bei uns in Klasse 9) · Gleichungen ohne Lösung oder mit unendlich vielen Lösungen (bei uns in Klasse 9)

34. Lehrplanpunkt HSA-REI.B.4 · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Quadratische Gleichungen mit einer Variablen lösen. a. Die Methode der quadratischen Ergänzung anwenden, um jede quadratische Gleichung in x in eine Gleichung der Form (x – p)2 = q umzuformen, die dieselben Lösungen hat. Die quadratische Lösungsformel aus dieser Form herleiten. b. Quadratische Gleichungen durch Hinsehen (z. B. für x2 = 49), Quadratwurzelziehen, quadratische Ergänzung, die quadratische Lösungsformel und Faktorisieren lösen, je nach Ausgangsform der Gleichung. Erkennen, wann die quadratische Lösungsformel komplexe Lösungen ergibt, und diese als a ± bi für reelle Zahlen a und b schreiben.

    unsere Übersetzung · Originalwortlaut (EN): Solve quadratic equations in one variable. a. Use the method of completing the square to transform any quadratic equation in x into an equation of the form (x – p)2 = q that has the same solutions. Derive the quadratic formula from this form. b. Solve quadratic equations by inspection (e.g., for x2 = 49), taking square roots, completing the square, the quadratic formula and factoring, as appropriate to the initial form of the equation. Recognize when the quadratic formula gives complex solutions and write them as a ± bi f or real numbers a and b.

    CCSS Mathematics (2010), High School, Reasoning with Equations and Inequalities, standard HSA-REI.B.4

    Quadratische Gleichungen lösen (bei uns in Klasse 9)

35. Lehrplanpunkt HSA-REI.C.5 · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Beweisen, dass bei einem gegebenen System aus zwei Gleichungen mit zwei Variablen das Ersetzen einer Gleichung durch die Summe dieser Gleichung und eines Vielfachen der anderen ein System mit denselben Lösungen ergibt.

    unsere Übersetzung · Originalwortlaut (EN): Prove that, given a system of two equations in two variables, replacing one equation by the sum of that equation and a multiple of the other produces a system with the same solutions.

    CCSS Mathematics (2010), High School, Reasoning with Equations and Inequalities, standard HSA-REI.C.5

36. Lehrplanpunkt HSA-REI.C.6 · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Lineare Gleichungssysteme exakt und näherungsweise (z. B. mit Graphen) lösen, mit Schwerpunkt auf Paaren linearer Gleichungen mit zwei Variablen.

    unsere Übersetzung · Originalwortlaut (EN): Solve systems of linear equations exactly and approximately (e.g., with graphs), focusing on pairs of linear equations in two variables.

    CCSS Mathematics (2010), High School, Reasoning with Equations and Inequalities, standard HSA-REI.C.6

    Lösen von Gleichungssystemen durch Elimination (bei uns in Klasse 9)

37. Lehrplanpunkt HSA-REI.C.7 · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Ein einfaches System, bestehend aus einer linearen Gleichung und einer quadratischen Gleichung mit zwei Variablen, algebraisch und grafisch lösen. Zum Beispiel die Schnittpunkte zwischen der Geraden y = –3x und dem Kreis x2 + y2 = 3 finden.

    unsere Übersetzung · Originalwortlaut (EN): Solve a simple system consisting of a linear equation and a quadratic equation in two variables algebraically and graphically. For example, find the points of intersection between the line y = –3x and the circle x2 + y2 = 3.

    CCSS Mathematics (2010), High School, Reasoning with Equations and Inequalities, standard HSA-REI.C.7

    Lösen von Systemen aus einer Geraden und einer Parabel (bei uns in Klasse 9)

38. Lehrplanpunkt HSA-REI.D.10 · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Verstehen, dass der Graph einer Gleichung mit zwei Variablen die Menge aller ihrer in der Koordinatenebene dargestellten Lösungen ist, die oft eine Kurve (die eine Gerade sein kann) bilden.

    unsere Übersetzung · Originalwortlaut (EN): Understand that the graph of an equation in two variables is the set of all its solutions plotted in the coordinate plane, often forming a curve (which could be a line).

    CCSS Mathematics (2010), High School, Reasoning with Equations and Inequalities, standard HSA-REI.D.10

39. Lehrplanpunkt HSA-REI.D.11 · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Erklären, warum die x-Koordinaten der Punkte, an denen sich die Graphen der Gleichungen y = f(x) und y = g(x) schneiden, die Lösungen der Gleichung f(x) = g(x) sind; die Lösungen näherungsweise bestimmen, z. B. unter Verwendung von Technologie, um die Funktionen grafisch darzustellen, Wertetabellen zu erstellen oder schrittweise Näherungen zu finden. Fälle einbeziehen, in denen f(x) und/oder g(x) lineare, polynomielle, rationale, Betrags-, Exponential- und logarithmische Funktionen sind.★

    unsere Übersetzung · Originalwortlaut (EN): Explain why the x-coordinates of the points where the graphs of the equations y = f(x) and y = g(x) intersect are the solutions of the equation f(x) = g(x); find the solutions appr oximately, e.g., using technology to graph the functions, make tables of values, or find successive approximations. Include cases where f(x) and/or g(x ) are linear, polynomial, rational, absolute value, exponential, and logarithmic functions.★

    CCSS Mathematics (2010), High School, Reasoning with Equations and Inequalities, standard HSA-REI.D.11

40. Lehrplanpunkt HSA-REI.D.12 · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Die Lösungen einer linearen Ungleichung mit zwei Variablen als Halbebene grafisch darstellen (unter Ausschluss des Randes im Fall einer strikten Ungleichung) und die Lösungsmenge eines Systems linearer Ungleichungen mit zwei Variablen als Schnittmenge der entsprechenden Halbebenen grafisch darstellen.

    unsere Übersetzung · Originalwortlaut (EN): Graph the solutions to a linear inequality in two variables as a half-plane (excluding the boundary in the case of a strict inequality), and graph the solution set to a system of linear inequalities in two variables as the intersection of the corresponding half-planes.

    CCSS Mathematics (2010), High School, Reasoning with Equations and Inequalities, standard HSA-REI.D.12

41. Lehrplanpunkt HSF-IF · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Funktionen interpretieren

    unsere Übersetzung · Originalwortlaut (EN): Interpreting Functions

    CCSS Mathematics (2010), High School, domain Interpreting Functions (HSF-IF)

42. Lehrplanpunkt HSF-IF.A · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Den Funktionsbegriff verstehen und die Funktionsschreibweise verwenden

    unsere Übersetzung · Originalwortlaut (EN): Understand the concept of a function and use function notation

    CCSS Mathematics (2010), High School, Interpreting Functions, cluster A

43. Lehrplanpunkt HSF-IF.B · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Funktionen, die in Anwendungen auftreten, im Kontext interpretieren

    unsere Übersetzung · Originalwortlaut (EN): Interpret functions that arise in applications in terms of the context

    CCSS Mathematics (2010), High School, Interpreting Functions, cluster B

44. Lehrplanpunkt HSF-IF.C · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Funktionen mithilfe verschiedener Darstellungen analysieren

    unsere Übersetzung · Originalwortlaut (EN): Analyze functions using different representations

    CCSS Mathematics (2010), High School, Interpreting Functions, cluster C

45. Lehrplanpunkt HSF-IF.A.1 · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Verstehen, dass eine Funktion von einer Menge (Definitionsbereich genannt) in eine andere Menge (Wertebereich genannt) jedem Element des Definitionsbereichs genau ein Element des Wertebereichs zuordnet. Wenn f eine Funktion und x ein Element ihres Definitionsbereichs ist, bezeichnet f(x) die Ausgabe von f, die der Eingabe x entspricht. Der Graph von f ist der Graph der Gleichung y = f(x).

    unsere Übersetzung · Originalwortlaut (EN): Understand that a function from one set (called the domain) to another set (called the range) assigns to each element of the domain exactly one element of the range. If f is a function and x is an element of its domain, then f(x) denotes the output of f corresponding to the input x. The graph of f is the graph of the equation y = f(x).

    CCSS Mathematics (2010), High School, Interpreting Functions, standard HSF-IF.A.1

46. Lehrplanpunkt HSF-IF.A.2 · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Funktionsschreibweise verwenden, Funktionen für Eingabewerte in ihren Definitionsbereichen auswerten und Aussagen, die die Funktionsschreibweise verwenden, im Kontext interpretieren.

    unsere Übersetzung · Originalwortlaut (EN): Use function notation, evaluate functions for inputs in their domains, and interpret statements that use function notation in terms of a context.

    CCSS Mathematics (2010), High School, Interpreting Functions, standard HSF-IF.A.2

    Bestimmen des Werts einer quadratischen Funktion (bei uns in Klasse 9) · Auswerten linearer Funktionen (bei uns in Klasse 8)

47. Lehrplanpunkt HSF-IF.A.3 · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Erkennen, dass Folgen Funktionen sind, manchmal rekursiv definiert, deren Definitionsbereich eine Teilmenge der ganzen Zahlen ist. Zum Beispiel ist die Fibonacci-Folge rekursiv definiert durch f(0) = f(1) = 1, f(n+1) = f(n) + f(n-1) für n ≥ 1.

    unsere Übersetzung · Originalwortlaut (EN): Recognize that sequences are functions, sometimes defined recursively, whose domain is a subset of the integers. For example, the Fibonacci sequence is defined recursively by f(0) = f(1) = 1, f(n+1) = f(n) + f(n-1) for n ≥ 1.

    CCSS Mathematics (2010), High School, Interpreting Functions, standard HSF-IF.A.3

    Glieder einer Folge bestimmen (bei uns in Klasse 9)

48. Lehrplanpunkt HSF-IF.B.4 · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Für eine Funktion, die eine Beziehung zwischen zwei Größen modelliert, wesentliche Merkmale von Graphen und Tabellen bezogen auf die Größen interpretieren und bei gegebener verbaler Beschreibung der Beziehung Graphen skizzieren, die wesentliche Merkmale zeigen. Zu den wesentlichen Merkmalen gehören: Achsenabschnitte; Intervalle, in denen die Funktion steigend, fallend, positiv oder negativ ist; relative Maxima und Minima; Symmetrien; Verhalten im Unendlichen; und Periodizität.★

    unsere Übersetzung · Originalwortlaut (EN): For a function that models a relationship between two quantities, interpret key features of graphs and tables in terms of the quantities, and sketch graphs showing key features given a verbal description of the relationship. Key features include: intercepts; intervals where the function is increasing, decreasing, positive, or negat ive; relative maximums and minimums; symmetries; end behavior; and periodicity .★

    CCSS Mathematics (2010), High School, Interpreting Functions, standard HSF-IF.B.4

49. Lehrplanpunkt HSF-IF.B.5 · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Den Definitionsbereich einer Funktion zu ihrem Graphen und, falls zutreffend, zu der quantitativen Beziehung, die sie beschreibt, in Beziehung setzen. Wenn zum Beispiel die Funktion h(n) die Anzahl der Personenstunden angibt, die für die Montage von n Motoren in einer Fabrik benötigt werden, dann wären die positiven ganzen Zahlen ein geeigneter Definitionsbereich für die Funktion. ★

    unsere Übersetzung · Originalwortlaut (EN): Relate the domain of a function to its graph and, where applicable, to the quantitative relationship it describes. For example, if the function h(n) gives the number of person-hours it takes to assemble n engines in a factory, then the positive integers would be an appropriate domain for the function. ★

    CCSS Mathematics (2010), High School, Interpreting Functions, standard HSF-IF.B.5

50. Lehrplanpunkt HSF-IF.B.6 · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Die durchschnittliche Änderungsrate einer Funktion (symbolisch oder als Tabelle dargestellt) über einem vorgegebenen Intervall berechnen und interpretieren. Die Änderungsrate anhand eines Graphen schätzen. ★

    unsere Übersetzung · Originalwortlaut (EN): Calculate and interpret the average rate of change of a function (presented symbolically or as a table) over a specified interval. Estimate the rate of change from a graph. ★

    CCSS Mathematics (2010), High School, Interpreting Functions, standard HSF-IF.B.6

    Berechnung der durchschnittlichen Änderungsrate (bei uns in Klasse 9-11)

51. Lehrplanpunkt HSF-IF.C.7 · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Funktionen, die symbolisch angegeben sind, grafisch darstellen und wesentliche Merkmale des Graphen aufzeigen, in einfachen Fällen von Hand und bei komplizierteren Fällen unter Einsatz von Technologie. ★ a. Lineare und quadratische Funktionen grafisch darstellen und Achsenabschnitte, Maxima und Minima aufzeigen. b. Quadratwurzel-, Kubikwurzel- und abschnittsweise definierte Funktionen grafisch darstellen, einschließlich Treppenfunktionen und Betragsfunktionen. c. Polynomfunktionen grafisch darstellen, Nullstellen bestimmen, wenn geeignete Faktorisierungen vorliegen, und das Verhalten im Unendlichen aufzeigen. d. (+) Rationale Funktionen grafisch darstellen, Nullstellen und Asymptoten bestimmen, wenn geeignete Faktorisierungen vorliegen, und das Verhalten im Unendlichen aufzeigen. e. Exponential- und Logarithmusfunktionen grafisch darstellen und dabei Achsenabschnitte und das Verhalten im Unendlichen aufzeigen sowie trigonometrische Funktionen grafisch darstellen und dabei Periode, Mittellinie und Amplitude aufzeigen.

    unsere Übersetzung · Originalwortlaut (EN): Graph functions expressed symbolically and show key features of the graph, by hand in simple cases and using technology for more complicated cases. ★ a. Graph linear and quadratic functions and show intercepts, maxima, and minima. b. Graph square root, cube root, and piecewise-defined functions, including step functions and absolute value functions. c. Graph polynomial functions, identifying zeros when suitable factorizations are available, and showing end behavior. d. (+) Graph rational functions, identifying zeros and asymptotes when suitable f actorizations are available, and showing end behavior. e. Graph exponential and logarithmic functions, showing intercepts and end behavior, and trigonometric functions, showing period, midline, and amplitude.

    CCSS Mathematics (2010), High School, Interpreting Functions, standard HSF-IF.C.7

52. Lehrplanpunkt HSF-IF.C.8 · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Eine durch einen Term definierte Funktion in verschiedenen, aber äquivalenten Formen schreiben, um verschiedene Eigenschaften der Funktion aufzuzeigen und zu erklären. a. Das Verfahren des Faktorisierens und der quadratischen Ergänzung bei einer quadratischen Funktion anwenden, um Nullstellen, Extremwerte und die Symmetrie des Graphen aufzuzeigen, und diese im Sachzusammenhang interpretieren. b. Die Eigenschaften von Potenzen anwenden, um Terme für Exponentialfunktionen zu interpretieren. Zum Beispiel die prozentuale Änderungsrate bei Funktionen wie y = (1.02)t, y = (0.97)t, y = (1.01)12t, y = (1.2)t/10 bestimmen und diese als exponentielles Wachstum oder exponentiellen Zerfall klassifizieren.

    unsere Übersetzung · Originalwortlaut (EN): Write a function defined by an expression in different but equivalent forms to reveal and explain different properties of the function. a. Use the process of factoring and completing the square in a quadratic function to show zeros, extreme values, and symmetry of the graph, and interpret these in terms of a context. b. Use the properties of exponents to interpret expressions for exponential functions. For example, identify percent rate of change in functions such as y = (1.02)t, y = (0.97)t, y = (1.01)12t, y = (1.2)t/10, and classify them as representing exponential growth or decay.

    CCSS Mathematics (2010), High School, Interpreting Functions, standard HSF-IF.C.8

    Den Scheitelpunkt bestimmen und die Scheitelpunktform verwenden (bei uns in Klasse 9-11)

53. Lehrplanpunkt HSF-IF.C.9 · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Eigenschaften zweier Funktionen vergleichen, die jeweils auf unterschiedliche Weise dargestellt sind (algebraisch, grafisch, numerisch in Tabellen oder durch verbale Beschreibungen). Zum Beispiel bei einem gegebenen Graphen einer quadratischen Funktion und einem algebraischen Ausdruck für eine andere angeben, welche das größere Maximum hat.

    unsere Übersetzung · Originalwortlaut (EN): Compare properties of two functions each represented in a different way (algebraically, graphically, numerically in tables, or by verbal descriptions). For example, given a graph of one quadratic function and an algebraic expression for another, say which has the larger maximum.

    CCSS Mathematics (2010), High School, Interpreting Functions, standard HSF-IF.C.9

54. Lehrplanpunkt HSF-BF · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Funktionen bilden

    unsere Übersetzung · Originalwortlaut (EN): Building Functions

    CCSS Mathematics (2010), High School, domain Building Functions (HSF-BF)

55. Lehrplanpunkt HSF-BF.A · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Eine Funktion aufstellen, die eine Beziehung zwischen zwei Größen modelliert

    unsere Übersetzung · Originalwortlaut (EN): Build a function that models a relationship between two quantities

    CCSS Mathematics (2010), High School, Building Functions, cluster A

56. Lehrplanpunkt HSF-BF.B · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Neue Funktionen aus bestehenden Funktionen bilden

    unsere Übersetzung · Originalwortlaut (EN): Build new functions from existing functions

    CCSS Mathematics (2010), High School, Building Functions, cluster B

57. Lehrplanpunkt HSF-BF.A.1 · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Eine Funktion aufstellen, die eine Beziehung zwischen zwei Größen beschreibt.★ a. Einen expliziten Ausdruck, einen rekursiven Prozess oder Rechenschritte aus einem Kontext bestimmen. b. Standardfunktionstypen unter Verwendung arithmetischer Operationen verknüpfen. Zum Beispiel eine Funktion aufstellen, die die Temperatur eines abkühlenden Körpers modelliert, indem eine konstante Funktion zu einer abklingenden Exponentialfunktion addiert wird, und diese Funktionen mit dem Modell in Beziehung setzen. c. (+) Funktionen verketten. Wenn zum Beispiel T(y) die Temperatur in der Atmosphäre als Funktion der Höhe ist und h(t) die Höhe eines Wetterballons als Funktion der Zeit, dann ist T(h(t)) die Temperatur am Ort des Wetterballons als Funktion der Zeit.

    unsere Übersetzung · Originalwortlaut (EN): Write a function that describes a relationship between two quantities.★ a. Determine an explicit expression, a recursive process, or steps for calculation from a context. b. Combine standard function types using arithmetic operations. For example, build a function that models the temperature of a cooling body by adding a constant function to a decaying exponential, and relate these functions to the model. c. (+) Compose functions. For example, if T(y) is the temperature in the atmosphere as a function of height, and h(t) is the height of a weather balloon as a function of time, then T(h(t)) is the temperature at the location of the weather balloon as a function of time.

    CCSS Mathematics (2010), High School, Building Functions, standard HSF-BF.A.1

    Bestimmung von Geradengleichungen und parallelen Geraden (bei uns in Klasse 9-11) · Kombinieren von Funktionen durch Komposition (bei uns in Klasse 9-11)

58. Lehrplanpunkt HSF-BF.A.2 · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Arithmetische und geometrische Folgen sowohl rekursiv als auch mit einer expliziten Formel aufstellen, sie zur Modellierung von Situationen verwenden und zwischen den beiden Formen übersetzen. ★

    unsere Übersetzung · Originalwortlaut (EN): Write arithmetic and geometric sequences both recursively and with an explicit formula, use them to model situations, and translate between the two forms. ★

    CCSS Mathematics (2010), High School, Building Functions, standard HSF-BF.A.2

    Bestimmen von Gliedern und Summen arithmetischer Folgen (bei uns in Klasse 9) · Bestimmen von Gliedern und Summen geometrischer Folgen (bei uns in Klasse 9-11)

59. Lehrplanpunkt HSF-BF.B.3 · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Die Auswirkung auf den Graphen beim Ersetzen von f(x) durch f(x) + k, k f(x), f(kx) und f(x + k) für bestimmte Werte von k (sowohl positive als auch negative) bestimmen; den Wert von k anhand der Graphen ermitteln. Mit Fällen experimentieren und eine Erklärung der Auswirkungen auf den Graphen mithilfe von Technologie veranschaulichen. Das Erkennen gerader und ungerader Funktionen anhand ihrer Graphen und algebraischer Ausdrücke für diese einbeziehen.

    unsere Übersetzung · Originalwortlaut (EN): Identify the effect on the graph of replacing f(x) by f(x) + k, k f(x), f(kx), and f(x + k) for specific values of k (both positive and negative); find the value of k given the graphs. Experiment with cases and illustrate an explanation of the effects on the graph using technology. Include recognizing even and odd functions from their graphs and algebraic expressions for them.

    CCSS Mathematics (2010), High School, Building Functions, standard HSF-BF.B.3

    Funktionsgraphen nach oben, unten, links und rechts verschieben (bei uns in Klasse 9-11)

60. Lehrplanpunkt HSF-BF.B.4 · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Umkehrfunktionen bestimmen. a. Eine Gleichung der Form f(x) = c für eine einfache Funktion f, die eine Umkehrfunktion besitzt, lösen und einen Term für die Umkehrfunktion angeben. Zum Beispiel f(x) =2 x3 oder f(x) = (x+1)/(x–1) für x ≠ 1. b. (+) Durch Verkettung nachweisen, dass eine Funktion die Umkehrfunktion einer anderen ist. c. (+) Werte einer Umkehrfunktion aus einem Graphen oder einer Tabelle ablesen, vorausgesetzt, dass die Funktion eine Umkehrfunktion besitzt. d. (+) Durch Einschränken des Definitionsbereichs aus einer nicht umkehrbaren Funktion eine umkehrbare Funktion bilden.

    unsere Übersetzung · Originalwortlaut (EN): Find inverse functions. a. Solve an equation of the form f(x) = c for a simple function f that has an inverse and write an expression for the inverse. For example, f(x) =2 x3 or f(x) = (x+1)/(x–1) for x ≠ 1. b. (+) Verify by composition that one function is the inverse of another. c. (+) Read values of an inverse function from a graph or a table, given that the function has an inverse. d. (+) Produce an invertible function from a non-invertible function by restricting the domain.

    CCSS Mathematics (2010), High School, Building Functions, standard HSF-BF.B.4

    Bestimmen der Umkehrfunktion einer linearen Funktion (bei uns in Klasse 9-11)

61. Lehrplanpunkt HSF-LE · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Lineare, quadratische und exponentielle Modelle★

    unsere Übersetzung · Originalwortlaut (EN): Linear, Quadratic, and Exponential Models★

    CCSS Mathematics (2010), High School, domain Linear, Quadratic, and Exponential Models★ (HSF-LE)

62. Lehrplanpunkt HSF-LE.A · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Lineare, quadratische und exponentielle Modelle konstruieren und vergleichen und Probleme lösen

    unsere Übersetzung · Originalwortlaut (EN): Construct and compare linear, quadratic, and exponential models and solve problems

    CCSS Mathematics (2010), High School, Linear, Quadratic, and Exponential Models★, cluster A

63. Lehrplanpunkt HSF-LE.B · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Funktionsterme im Kontext der von ihnen modellierten Situation interpretieren

    unsere Übersetzung · Originalwortlaut (EN): Interpret expressions for functions in terms of the situation they model

    CCSS Mathematics (2010), High School, Linear, Quadratic, and Exponential Models★, cluster B

64. Lehrplanpunkt HSF-LE.A.1 · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Zwischen Situationen unterscheiden, die mit linearen Funktionen und mit Exponentialfunktionen modelliert werden können. a. Beweisen, dass lineare Funktionen über gleichen Intervallen um gleiche Differenzen wachsen und dass Exponentialfunktionen über gleichen Intervallen um gleiche Faktoren wachsen. b. Situationen erkennen, in denen sich eine Größe im Verhältnis zu einer anderen mit einer konstanten Rate pro Einheitsintervall ändert. c. Situationen erkennen, in denen eine Größe im Verhältnis zu einer anderen mit einer konstanten prozentualen Rate pro Einheitsintervall wächst oder abnimmt.

    unsere Übersetzung · Originalwortlaut (EN): Distinguish between situations that can be modeled with linear functions and with exponential functions. a. Prove that linear functions grow by equal differences over equal intervals, and that exponential functions grow by equal factors over equal intervals. b. Recognize situations in which one quantity changes at a constant rate per unit interval relative to another. c. Recognize situations in which a quantity grows or decays by a constant percent rate per unit interval relative to another.

    CCSS Mathematics (2010), High School, Linear, Quadratic, and Exponential Models★, standard HSF-LE.A.1

65. Lehrplanpunkt HSF-LE.A.2 · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Lineare und exponentielle Funktionen, einschließlich arithmetischer und geometrischer Folgen, anhand eines Graphen, einer Beschreibung eines Zusammenhangs oder zweier Eingabe-Ausgabe-Paare aufstellen (einschließlich des Ablesens dieser aus einer Tabelle).

    unsere Übersetzung · Originalwortlaut (EN): Construct linear and exponential functions, including arithmetic and geometric sequences, given a graph, a description of a relationship, or two input-output pairs (include reading these from a table).

    CCSS Mathematics (2010), High School, Linear, Quadratic, and Exponential Models★, standard HSF-LE.A.2

    Bestimmen von Gliedern und Summen arithmetischer Folgen (bei uns in Klasse 9) · Bestimmen von Gliedern und Summen geometrischer Folgen (bei uns in Klasse 9-11)

66. Lehrplanpunkt HSF-LE.A.3 · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Anhand von Graphen und Tabellen beobachten, dass eine exponentiell wachsende Größe eine linear, quadratisch oder (allgemeiner) als Polynomfunktion wachsende Größe schließlich übersteigt.

    unsere Übersetzung · Originalwortlaut (EN): Observe using graphs and tables that a quantity increasing exponentially eventually exceeds a quantity increasing linearly, quadratically, or (more generally) as a polynomial function.

    CCSS Mathematics (2010), High School, Linear, Quadratic, and Exponential Models★, standard HSF-LE.A.3

67. Lehrplanpunkt HSF-LE.B.5 · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Die Parameter in einer linearen oder exponentiellen Funktion im Kontext interpretieren.

    unsere Übersetzung · Originalwortlaut (EN): Interpret the parameters in a linear or exponential function in terms of a context.

    CCSS Mathematics (2010), High School, Linear, Quadratic, and Exponential Models★, standard HSF-LE.B.5

    Werte von Exponentialfunktionen bestimmen (bei uns in Klasse 9)

68. Lehrplanpunkt HSS-ID · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Interpretieren kategorialer und quantitativer Daten

    unsere Übersetzung · Originalwortlaut (EN): Interpreting Categorical and Quantitative Data

    CCSS Mathematics (2010), High School, domain Interpreting Categorical and Quantitative Data (HSS-ID)

69. Lehrplanpunkt HSS-ID.A · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Daten zu einer einzelnen Zähl- oder Messvariable zusammenfassen, darstellen und interpretieren

    unsere Übersetzung · Originalwortlaut (EN): Summarize, represent, and interpret data on a single count or measurement variable

    CCSS Mathematics (2010), High School, Interpreting Categorical and Quantitative Data, cluster A

70. Lehrplanpunkt HSS-ID.B · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Daten zu zwei kategorialen und quantitativen Variablen zusammenfassen, darstellen und interpretieren

    unsere Übersetzung · Originalwortlaut (EN): Summarize, represent, and interpret data on two categorical and quantitative variables

    CCSS Mathematics (2010), High School, Interpreting Categorical and Quantitative Data, cluster B

71. Lehrplanpunkt HSS-ID.C · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Lineare Modelle interpretieren

    unsere Übersetzung · Originalwortlaut (EN): Interpret linear models

    CCSS Mathematics (2010), High School, Interpreting Categorical and Quantitative Data, cluster C

72. Lehrplanpunkt HSS-ID.A.1 · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Daten mit Diagrammen auf der reellen Zahlengeraden darstellen (Punktdiagramme, Histogramme und Boxplots).

    unsere Übersetzung · Originalwortlaut (EN): Represent data with plots on the real number line (dot plots, histograms, and box plots).

    CCSS Mathematics (2010), High School, Interpreting Categorical and Quantitative Data, standard HSS-ID.A.1

73. Lehrplanpunkt HSS-ID.A.2 · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Statistische Kennwerte, die der Form der Datenverteilung angemessen sind, verwenden, um Zentrum (Median, Mittelwert) und Streuung (Interquartilsabstand, Standardabweichung) von zwei oder mehr verschiedenen Datensätzen zu vergleichen.

    unsere Übersetzung · Originalwortlaut (EN): Use statistics appropriate to the shape of the data distribution to compare center (median, mean) and spread (interquartile range, standard deviation) of two or more different data sets.

    CCSS Mathematics (2010), High School, Interpreting Categorical and Quantitative Data, standard HSS-ID.A.2

    Berechnung der Varianz eines Datensatzes (bei uns in Klasse 9)

74. Lehrplanpunkt HSS-ID.A.3 · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Unterschiede in Form, Lage und Streuung im Kontext der Datensätze unter Berücksichtigung möglicher Auswirkungen extremer Datenpunkte (Ausreißer) interpretieren.

    unsere Übersetzung · Originalwortlaut (EN): Interpret differences in shape, center, and spread in the context of the data sets, accounting for possible effects of extreme data points (outliers).

    CCSS Mathematics (2010), High School, Interpreting Categorical and Quantitative Data, standard HSS-ID.A.3

75. Lehrplanpunkt HSS-ID.B.5 · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Kategoriale Daten für zwei Kategorien in zweidimensionalen Häufigkeitstabellen zusammenfassen. Relative Häufigkeiten im Kontext der Daten interpretieren (einschließlich gemeinsamer, Rand- und bedingter relativer Häufigkeiten). Mögliche Zusammenhänge und Trends in den Daten erkennen.

    unsere Übersetzung · Originalwortlaut (EN): Summarize categorical data for two categories in two-way frequency tables. Interpret relative frequencies in the context of the data (including joint, marginal, and conditional relative frequencies). Recognize possible associations and trends in the data.

    CCSS Mathematics (2010), High School, Interpreting Categorical and Quantitative Data, standard HSS-ID.B.5

76. Lehrplanpunkt HSS-ID.B.6 · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Daten zu zwei quantitativen Variablen in einem Streudiagramm darstellen und beschreiben, wie die Variablen zusammenhängen. a. Eine Funktion an die Daten anpassen; an Daten angepasste Funktionen verwenden, um Probleme im Kontext der Daten zu lösen. Vorgegebene Funktionen verwenden oder eine durch den Kontext nahegelegte Funktion wählen. Lineare, quadratische und exponentielle Modelle hervorheben. b. Die Güte der Anpassung einer Funktion informell beurteilen, indem Residuen grafisch dargestellt und analysiert werden. c. Eine lineare Funktion an ein Streudiagramm anpassen, das einen linearen Zusammenhang nahelegt.

    unsere Übersetzung · Originalwortlaut (EN): Represent data on two quantitative variables on a scatter plot, and describe how the variables are related. a. Fit a function to the data; use functions fitted to data to solve problems in the context of the data. Use given functions or choose a function suggested by the context. Emphasize linear, quadratic, and exponential models. b. Informally assess the fit of a function by plotting and analyzing residuals. c. Fit a linear function for a scatter plot that suggests a linear association.

    CCSS Mathematics (2010), High School, Interpreting Categorical and Quantitative Data, standard HSS-ID.B.6

77. Lehrplanpunkt HSS-ID.C.7 · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Die Steigung (Änderungsrate) und den Achsenabschnitt (konstanten Term) eines linearen Modells im Kontext der Daten interpretieren.

    unsere Übersetzung · Originalwortlaut (EN): Interpret the slope (rate of change) and the intercept (constant term) of a linear model in the context of the data.

    CCSS Mathematics (2010), High School, Interpreting Categorical and Quantitative Data, standard HSS-ID.C.7

78. Lehrplanpunkt HSS-ID.C.8 · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Den Korrelationskoeffizienten einer linearen Anpassung (unter Verwendung von Technologie) berechnen und interpretieren.

    unsere Übersetzung · Originalwortlaut (EN): Compute (using technology) and interpret the correlation coefficient of a linear fit.

    CCSS Mathematics (2010), High School, Interpreting Categorical and Quantitative Data, standard HSS-ID.C.8

79. Lehrplanpunkt HSS-ID.C.9 · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Zwischen Korrelation und Kausalität unterscheiden.

    unsere Übersetzung · Originalwortlaut (EN): Distinguish between correlation and causation.

    CCSS Mathematics (2010), High School, Interpreting Categorical and Quantitative Data, standard HSS-ID.C.9

Kompetenzen Schritt für Schritt

Aufgabenvorlagen zum Ausdrucken

Alle Aufgabentypen, nach Kompetenzen geordnet. Ein Klick öffnet den Generator mit dem gewählten Typ.

Arbeitsblatt zu diesem Lehrplan erstellen