Mathematik — Klasse 5

Was lernt ein Kind im Mathematikunterricht der 5. Klasse?

Lehrplanumfang

1. Lehrplanpunkt 5.OA · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

   Operationen und algebraisches Denken

   unsere Übersetzung · Originalwortlaut (EN): Operations and Algebraic Thinking

   CCSS Mathematics (2010), Grade 5, domain Operations and Algebraic Thinking (5.OA)

2. Lehrplanpunkt 5.OA.A · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

   Numerische Ausdrücke schreiben und interpretieren.

   unsere Übersetzung · Originalwortlaut (EN): Write and interpret numerical expressions.

   CCSS Mathematics (2010), Grade 5, Operations and Algebraic Thinking, cluster A

3. Lehrplanpunkt 5.OA.B · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

   Muster und Beziehungen analysieren.

   unsere Übersetzung · Originalwortlaut (EN): Analyze patterns and relationships.

   CCSS Mathematics (2010), Grade 5, Operations and Algebraic Thinking, cluster B

4. Lehrplanpunkt 5.OA.A.1 · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

   Runde, eckige oder geschweifte Klammern in numerischen Ausdrücken verwenden und Ausdrücke mit diesen Symbolen berechnen.

   unsere Übersetzung · Originalwortlaut (EN): Use parentheses, brackets, or braces in numerical expressions, and evaluate expressions with these symbols.

   CCSS Mathematics (2010), Grade 5, Operations and Algebraic Thinking, standard 5.OA.A.1

5. Lehrplanpunkt 5.OA.A.2 · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

   Einfache Terme schreiben, die Rechenoperationen mit Zahlen darstellen, und numerische Terme interpretieren, ohne sie auszurechnen. Zum Beispiel die Rechnung „addiere 8 und 7, multipliziere dann mit 2“ als 2 × (8 + 7) ausdrücken. Erkennen, dass 3 × (18932 + 921) dreimal so groß ist wie 18932 + 921, ohne die angegebene Summe oder das Produkt berechnen zu müssen.

   unsere Übersetzung · Originalwortlaut (EN): Write simple expressions that record calculations with numbers, and interpret numerical expressions without evaluating them. For example, express the calculation “add 8 and 7, then multiply by 2” as 2 × (8 + 7). Recognize that 3 × (18932 + 921) is three times as large as 18932 + 921, without having to calculate the indicated sum or product.

   CCSS Mathematics (2010), Grade 5, Operations and Algebraic Thinking, standard 5.OA.A.2

6. Lehrplanpunkt 5.OA.B.3 · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

   Erzeugen von zwei Zahlenmustern unter Verwendung von zwei vorgegebenen Regeln. Erkennen offensichtlicher Beziehungen zwischen einander entsprechenden Gliedern. Bilden geordneter Paare, die aus entsprechenden Gliedern der beiden Muster bestehen, und Eintragen der geordneten Paare in ein Koordinatensystem. Zum Beispiel bei der Regel „Addiere 3“ und der Startzahl 0 sowie der Regel „Addiere 6“ und der Startzahl 0 die Glieder der resultierenden Folgen erzeugen und feststellen, dass die Glieder der einen Folge doppelt so groß sind wie die entsprechenden Glieder der anderen Folge. Informelles Erklären, warum dies so ist.

   unsere Übersetzung · Originalwortlaut (EN): Generate two numerical patterns using two given rules. Identify apparent relationships between corresponding terms. Form ordered pairs consisting of corresponding terms from the two patterns, and graph the ordered pairs on a coordinate plane. For example, given the rule “Add 3” and the starting number 0, and given the rule “Add 6” and the starting number 0, generate terms in the resulting sequences, and observe that the terms in one sequence are twice the corresponding terms in the other sequence. Explain informally why this is so.

   CCSS Mathematics (2010), Grade 5, Operations and Algebraic Thinking, standard 5.OA.B.3

7. Lehrplanpunkt 5.NBT · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

   Zahlen und Operationen im Zehnersystem

   unsere Übersetzung · Originalwortlaut (EN): Number and Operations in Base Ten

   CCSS Mathematics (2010), Grade 5, domain Number and Operations in Base Ten (5.NBT)

8. Lehrplanpunkt 5.NBT.A · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

   Das Stellenwertsystem verstehen.

   unsere Übersetzung · Originalwortlaut (EN): Understand the place value system.

   CCSS Mathematics (2010), Grade 5, Number and Operations in Base Ten, cluster A

9. Lehrplanpunkt 5.NBT.B · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

   Grundrechenarten mit mehrstelligen ganzen Zahlen und mit Dezimalzahlen bis zu Hundertsteln durchführen.

   unsere Übersetzung · Originalwortlaut (EN): Perform operations with multi-digit whole numbers and with decimals to hundredths.

   CCSS Mathematics (2010), Grade 5, Number and Operations in Base Ten, cluster B

10. Lehrplanpunkt 5.NBT.A.1 · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Erkennen, dass in einer mehrstelligen Zahl eine Ziffer an einer Stelle das 10-Fache dessen darstellt, was sie an der Stelle rechts davon darstellt, und 1/10 dessen, was sie an der Stelle links davon darstellt.

    unsere Übersetzung · Originalwortlaut (EN): Recognize that in a multi-digit number, a digit in one place represents 10 times as much as it represents in the place to its right and 1/10 of what it represents in the place to its left.

    CCSS Mathematics (2010), Grade 5, Number and Operations in Base Ten, standard 5.NBT.A.1

11. Lehrplanpunkt 5.NBT.A.2 · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Muster in der Anzahl der Nullen des Produkts bei der Multiplikation einer Zahl mit Zehnerpotenzen erklären und Muster bei der Platzierung des Kommas erklären, wenn eine Dezimalzahl mit einer Zehnerpotenz multipliziert oder durch eine Zehnerpotenz dividiert wird. Ganzzahlige Exponenten verwenden, um Zehnerpotenzen darzustellen.

    unsere Übersetzung · Originalwortlaut (EN): Explain patterns in the number of zeros of the product when multiplying a number by powers of 10, and explain patterns in the placement of the decimal point when a decimal is multiplied or divided by a power of 10. Use whole-number exponents to denote powers of 10.

    CCSS Mathematics (2010), Grade 5, Number and Operations in Base Ten, standard 5.NBT.A.2

12. Lehrplanpunkt 5.NBT.A.3 · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Dezimalzahlen bis zu den Tausendsteln lesen, schreiben und vergleichen. a. Dezimalzahlen bis zu den Tausendsteln unter Verwendung von Zehnerzahlen, Zahlwörtern und der erweiterten Form lesen und schreiben, z. B. 347.392 = 3 × 100 + 4 × 10 + 7 × 1 + 3 × (1/10) + 9 × (1/100) + 2 × (1/1000). b. Zwei Dezimalzahlen bis zu den Tausendsteln auf der Grundlage des Stellenwerts der Ziffern an jeder Stelle vergleichen und die Symbole >, = und < verwenden, um die Ergebnisse der Vergleiche festzuhalten.

    unsere Übersetzung · Originalwortlaut (EN): Read, write, and compare decimals to thousandths. a. Read and write decimals to thousandths using base-ten numerals, number names, and expanded form, e.g., 347.392 = 3 × 100 + 4 × 10 + 7 × 1 + 3 × (1/10) + 9 × (1/100) + 2 × (1/1000). b. Compare two decimals to thousandths based on meanings of the digits in each place, using >, =, and < symbols to record the results of comparisons.

    CCSS Mathematics (2010), Grade 5, Number and Operations in Base Ten, standard 5.NBT.A.3

13. Lehrplanpunkt 5.NBT.A.4 · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Das Stellenwertverständnis nutzen, um Dezimalzahlen auf eine beliebige Stelle zu runden.

    unsere Übersetzung · Originalwortlaut (EN): Use place value understanding to round decimals to any place.

    CCSS Mathematics (2010), Grade 5, Number and Operations in Base Ten, standard 5.NBT.A.4

14. Lehrplanpunkt 5.NBT.B.5 · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Mehrstellige ganze Zahlen unter Verwendung des Standardverfahrens sicher multiplizieren.

    unsere Übersetzung · Originalwortlaut (EN): Fluently multiply multi-digit whole numbers using the standard algorithm.

    CCSS Mathematics (2010), Grade 5, Number and Operations in Base Ten, standard 5.NBT.B.5

15. Lehrplanpunkt 5.NBT.B.6 · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Ganzzahlige Quotienten ganzer Zahlen mit bis zu vierstelligen Dividenden und zweistelligen Divisoren mithilfe von Strategien bestimmen, die auf dem Stellenwert, den Rechengesetzen und/oder der Beziehung zwischen Multiplikation und Division basieren. Die Rechnung mithilfe von Gleichungen, Rechteckfeldern und/oder Flächenmodellen darstellen und erklären.

    unsere Übersetzung · Originalwortlaut (EN): Find whole-number quotients of whole numbers with up to four-digit dividends and two-digit divisors, using strategies based on place value, the properties of operations, and/or the relationship between multiplication and division. Illustrate and explain the calculation by using equations, rectangular arrays, and/or area models.

    CCSS Mathematics (2010), Grade 5, Number and Operations in Base Ten, standard 5.NBT.B.6

16. Lehrplanpunkt 5.NBT.B.7 · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Dezimalzahlen bis zu Hundertsteln addieren, subtrahieren, multiplizieren und dividieren, unter Verwendung von konkreten Modellen oder Zeichnungen sowie Strategien basierend auf dem Stellenwert, Rechengesetzen und/oder der Beziehung zwischen Addition und Subtraktion; die Strategie mit einem schriftlichen Rechenverfahren in Beziehung setzen und die angewandte Begründung erklären.

    unsere Übersetzung · Originalwortlaut (EN): Add, subtract, multiply, and divide decimals to hundredths, using concrete models or drawings and strategies based on place value, properties of operations, and/or the relationship between addition and subtraction; relate the strategy to a written method and explain the reasoning used.

    CCSS Mathematics (2010), Grade 5, Number and Operations in Base Ten, standard 5.NBT.B.7

17. Lehrplanpunkt 5.NF · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Zahlen und Operationen – Brüche

    unsere Übersetzung · Originalwortlaut (EN): Number and Operations—Fractions

    CCSS Mathematics (2010), Grade 5, domain Number and Operations—Fractions (5.NF)

18. Lehrplanpunkt 5.NF.A · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Gleichwertige Brüche als Strategie zum Addieren und Subtrahieren von Brüchen verwenden.

    unsere Übersetzung · Originalwortlaut (EN): Use equivalent fractions as a strategy to add and subtract fractions.

    CCSS Mathematics (2010), Grade 5, Number and Operations—Fractions, cluster A

19. Lehrplanpunkt 5.NF.B · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Bisheriges Verständnis der Multiplikation und Division anwenden und erweitern, um Brüche zu multiplizieren und zu dividieren.

    unsere Übersetzung · Originalwortlaut (EN): Apply and extend previous understandings of multiplication and division to multiply and divide fractions.

    CCSS Mathematics (2010), Grade 5, Number and Operations—Fractions, cluster B

20. Lehrplanpunkt 5.NF.A.1 · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Brüche mit ungleichnamigen Nennern (einschließlich gemischter Zahlen) addieren und subtrahieren, indem gegebene Brüche so durch gleichwertige Brüche ersetzt werden, dass eine gleichwertige Summe oder Differenz von Brüchen mit gleichnamigen Nennern entsteht. Zum Beispiel 2/3 + 5/4 = 8/12 + 15/12 = 23/12. (Im Allgemeinen a/b + c/d = (ad + bc)/bd.)

    unsere Übersetzung · Originalwortlaut (EN): Add and subtract fractions with unlike denominators (including mixed numbers) by replacing given fractions with equivalent fractions in such a way as to produce an equivalent sum or difference of fractions with like denominators. For example, 2/3 + 5/4 = 8/12 + 15/12 = 23/12. (In general, a/b + c/d = (ad + bc)/bd.)

    CCSS Mathematics (2010), Grade 5, Number and Operations—Fractions, standard 5.NF.A.1

21. Lehrplanpunkt 5.NF.A.2 · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Sachaufgaben zur Addition und Subtraktion von Brüchen lösen, die sich auf dasselbe Ganze beziehen, einschließlich Fällen mit ungleichen Nennern, z. B. durch die Verwendung visueller Bruchmodelle oder Gleichungen zur Darstellung des Problems. Referenzbrüche und das Zahlenverständnis für Brüche nutzen, um im Kopf zu schätzen und die Plausibilität von Antworten zu beurteilen. Beispielsweise ein falsches Ergebnis 2/5 + 1/2 = 3/7 erkennen, indem festgestellt wird, dass 3/7 < 1/2.

    unsere Übersetzung · Originalwortlaut (EN): Solve word problems involving addition and subtraction of fractions referring to the same whole, including cases of unlike denominators, e.g., by using visual fraction models or equations to represent the problem. Use benchmark fractions and number sense of fractions to estimate mentally and assess the reasonableness of answers. For example, recognize an incorrect result 2/5 + 1/2 = 3/7, by observing that 3/7 < 1/2.

    CCSS Mathematics (2010), Grade 5, Number and Operations—Fractions, standard 5.NF.A.2

22. Lehrplanpunkt 5.NF.B.3 · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Einen Bruch als Division des Zählers durch den Nenner interpretieren (a/b = a ÷ b). Textaufgaben zur Division ganzer Zahlen lösen, die zu Ergebnissen in Form von Brüchen oder gemischten Zahlen führen, z. B. durch die Verwendung visueller Bruchmodelle oder Gleichungen zur Darstellung des Problems. Beispielsweise 3/4 als Ergebnis der Division von 3 durch 4 interpretieren und dabei beachten, dass 3/4 multipliziert mit 4 gleich 3 ist und dass, wenn 3 Ganze zu gleichen Teilen auf 4 Personen aufgeteilt werden, jede Person einen Anteil der Größe 3/4 erhält. Wenn 9 Personen einen 50-Pfund-Sack Reis nach Gewicht zu gleichen Teilen unter sich aufteilen wollen, wie viele Pfund Reis sollte jede Person erhalten? Zwischen welchen zwei ganzen Zahlen liegt deine Antwort?

    unsere Übersetzung · Originalwortlaut (EN): Interpret a fraction as division of the numerator by the denominator (a/b = a ÷ b). Solve word problems involving division of whole numbers leading to answers in the form of fractions or mixed numbers, e.g., by using visual fraction models or equations to represent the problem. For example, interpret 3/4 as the result of dividing 3 by 4, noting that 3/4 multiplied by 4 equals 3, and that when 3 wholes are shared equally among 4 people each person has a share of size 3/4. If 9 people want to share a 50-pound sack of rice equally by weight, how many pounds of rice should each person get? Between what two whole numbers does your answer lie?

    CCSS Mathematics (2010), Grade 5, Number and Operations—Fractions, standard 5.NF.B.3

23. Lehrplanpunkt 5.NF.B.4 · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Bisherige Vorstellungen von der Multiplikation anwenden und erweitern, um einen Bruch oder eine ganze Zahl mit einem Bruch zu multiplizieren. a. Das Produkt (a/b) × q als a Teile einer Zerlegung von q in b gleiche Teile deuten; gleichbedeutend als das Ergebnis einer Abfolge von Rechenoperationen a × q ÷ b . Verwenden Sie zum Beispiel ein anschauliches Bruchmodell, um zu zeigen, dass (2/3) × 4 = 8/3 ist, und erstellen Sie einen Sachkontext für diese Gleichung. Verfahre ebenso mit (2/3) × (4/5) = 8/15. (Im Allgemeinen ist (a/b) × (c/d) = ac/bd.) b. Den Flächeninhalt eines Rechtecks mit gebrochenen Seitenlängen bestimmen, indem es mit Einheitsquadraten der entsprechenden Stammbruch-Seitenlängen parkettiert wird, und zeigen, dass der Flächeninhalt derselbe ist wie derjenige, der sich durch Multiplikation der Seitenlängen ergeben würde. Gebrochene Seitenlängen multiplizieren, um Flächeninhalte von Rechtecken zu bestimmen, und Bruchprodukte als Rechteckflächen darstellen.

    unsere Übersetzung · Originalwortlaut (EN): Apply and extend previous understandings of multiplication to multiply a fraction or whole number by a fraction. a. Interpret the product (a/b) × q as a parts of a partition of q into b equal parts; equivalently, as the result of a sequence of operations a × q ÷ b . For example, use a visual fraction model to show (2/3) × 4 = 8/3, and create a story context for this equation. Do the same with (2/3) × (4/5) = 8/15. (In general, (a/b) × (c/d) = ac/bd.) b. Find the area of a rectangle with fractional side lengths by tiling it with unit squares of the appropriate unit fraction side lengths, and show that the area is the same as would be found by multiplying the side lengths. Multiply fractional side lengths to find areas of rectangles, and represent fraction products as rectangular areas.

    CCSS Mathematics (2010), Grade 5, Number and Operations—Fractions, standard 5.NF.B.4

24. Lehrplanpunkt 5.NF.B.5 · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Multiplikation als Skalieren (Größenveränderung) interpretieren, durch: a. Vergleichen der Größe eines Produkts mit der Größe eines Faktors auf der Grundlage der Größe des anderen Faktors, ohne die angegebene Multiplikation durchzuführen. b. Erklären, warum das Multiplizieren einer gegebenen Zahl mit einem Bruch größer als zu einem Produkt führt, das größer als die gegebene Zahl ist (wobei das Multiplizieren mit ganzen Zahlen größer als 1 als bekannter Fall erkannt wird); Erklären, warum das Multiplizieren einer gegebenen Zahl mit einem Bruch kleiner als 1 zu einem Produkt führt, das kleiner als die gegebene Zahl ist; und In-Beziehung-Setzen des Prinzips der Bruchäquivalenz a/b = (n×a)/(n×b) mit der Wirkung der Multiplikation von a/b mit 1.

    unsere Übersetzung · Originalwortlaut (EN): Interpret multiplication as scaling (resizing), by: a. Comparing the size of a product to the size of one factor on the basis of the size of the other factor, without performing the indicated multiplication. b. Explaining why multiplying a given number by a fraction greater than results in a product greater than the given number (recognizing multiplication by whole numbers greater than 1 as a familiar case); explaining why multiplying a given number by a fraction less than 1 results in a product smaller than the given number; and relating the principle of fraction equivalence a/b = (n×a)/(n×b) to the effect of multiplying a/b by 1.

    CCSS Mathematics (2010), Grade 5, Number and Operations—Fractions, standard 5.NF.B.5

25. Lehrplanpunkt 5.NF.B.6 · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Probleme aus der realen Welt lösen, die die Multiplikation von Brüchen und gemischten Zahlen beinhalten, z. B. durch die Verwendung visueller Bruchmodelle oder Gleichungen zur Darstellung des Problems.

    unsere Übersetzung · Originalwortlaut (EN): Solve real world problems involving multiplication of fractions and mixed numbers, e.g., by using visual fraction models or equations to represent the problem.

    CCSS Mathematics (2010), Grade 5, Number and Operations—Fractions, standard 5.NF.B.6

26. Lehrplanpunkt 5.NF.B.7 · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Bisherige Grundvorstellungen der Division anwenden und erweitern, um Stammbrüche durch ganze Zahlen und ganze Zahlen durch Stammbrüche zu dividieren. a. Die Division eines Stammbruchs durch eine ganze Zahl ungleich null interpretieren und solche Quotienten berechnen. Zum Beispiel einen Sachzusammenhang für (1/3) ÷ 4 erstellen und ein anschauliches Bruchmodell verwenden, um den Quotienten darzustellen. Den Zusammenhang zwischen Multiplikation und Division nutzen, um zu erklären, dass (1/3) ÷ 4 = 1/12 ist, weil (1/12) × 4 = 1/3 ist.

    unsere Übersetzung · Originalwortlaut (EN): Apply and extend previous understandings of division to divide unit fractions by whole numbers and whole numbers by unit fractions. a. Interpret division of a unit fraction by a non-zero whole number, and compute such quotients. For example, create a story context for (1/3) ÷ 4, and use a visual fraction model to show the quotient. Use the relationship between multiplication and division to explain that (1/3) ÷ 4 = 1/12 because (1/12) × 4 = 1/3.

    CCSS Mathematics (2010), Grade 5, Number and Operations—Fractions, standard 5.NF.B.7

27. Lehrplanpunkt 5.MD · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Größen und Daten

    unsere Übersetzung · Originalwortlaut (EN): Measurement and Data

    CCSS Mathematics (2010), Grade 5, domain Measurement and Data (5.MD)

28. Lehrplanpunkt 5.MD.A · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Gleichartige Maßeinheiten innerhalb eines gegebenen Maßsystems umrechnen.

    unsere Übersetzung · Originalwortlaut (EN): Convert like measurement units within a given measurement system.

    CCSS Mathematics (2010), Grade 5, Measurement and Data, cluster A

29. Lehrplanpunkt 5.MD.B · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Daten darstellen und interpretieren.

    unsere Übersetzung · Originalwortlaut (EN): Represent and interpret data.

    CCSS Mathematics (2010), Grade 5, Measurement and Data, cluster B

30. Lehrplanpunkt 5.MD.C · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Geometrisches Messen: Konzepte des Volumens verstehen und Volumen mit Multiplikation und mit Addition in Beziehung setzen.

    unsere Übersetzung · Originalwortlaut (EN): Geometric measurement: understand concepts of volume and relate volume to multiplication and to addition.

    CCSS Mathematics (2010), Grade 5, Measurement and Data, cluster C

31. Lehrplanpunkt 5.MD.A.1 · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Zwischen standardisierten Maßeinheiten unterschiedlicher Größe innerhalb eines gegebenen Maßsystems umrechnen (z. B. 5 cm in 0,05 m umrechnen) und diese Umrechnungen beim Lösen von mehrschrittigen, realitätsbezogenen Problemen anwenden.

    unsere Übersetzung · Originalwortlaut (EN): Convert among different-sized standard measurement units within a given measurement system (e.g., convert 5 cm to 0.05 m), and use these conversions in solving multi-step, real world problems.

    CCSS Mathematics (2010), Grade 5, Measurement and Data, standard 5.MD.A.1

32. Lehrplanpunkt 5.MD.B.2 · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Ein Liniendiagramm (Line Plot) erstellen, um einen Datensatz von Messwerten in Bruchteilen einer Einheit (1/2, 1/4, 1/8) darzustellen. Grundrechenarten mit Brüchen dieser Klassenstufe anwenden, um Sachaufgaben zu lösen, die in Liniendiagrammen dargestellte Informationen beinhalten. Zum Beispiel bei verschiedenen Messwerten von Flüssigkeiten in identischen Bechergläsern die Flüssigkeitsmenge bestimmen, die jedes Becherglas enthalten würde, wenn die Gesamtmenge aller Bechergläser gleichmäßig umverteilt würde.

    unsere Übersetzung · Originalwortlaut (EN): Make a line plot to display a data set of measurements in fractions of a unit (1/2, 1/4, 1/8). Use operations on fractions for this grade to solve problems involving information presented in line plots. For example, given different measurements of liquid in identical beakers, find the amount of liquid each beaker would contain if the total amount in all the beakers were redistributed equally.

    CCSS Mathematics (2010), Grade 5, Measurement and Data, standard 5.MD.B.2

33. Lehrplanpunkt 5.MD.C.3 · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Volumen als Eigenschaft von geometrischen Körpern erkennen und Konzepte der Volumenmessung verstehen. a. Ein Würfel mit der Kantenlänge 1 Einheit, der als „Einheitswürfel“ bezeichnet wird, hat definitionsgemäß ein Volumen von „einer Volumeneinheit“ und kann zur Volumenmessung verwendet werden. b. Ein geometrischer Körper, der lückenlos und ohne Überlappungen mit n Einheitswürfeln ausgefüllt werden kann, hat definitionsgemäß ein Volumen von n Volumeneinheiten.

    unsere Übersetzung · Originalwortlaut (EN): Recognize volume as an attribute of solid figures and understand concepts of volume measurement. a. A cube with side length 1 unit, called a “unit cube,” is said to have “one cubic unit” of volume, and can be used to measure volume. b. A solid figure which can be packed without gaps or overlaps using n unit cubes is said to have a volume of n cubic units.

    CCSS Mathematics (2010), Grade 5, Measurement and Data, standard 5.MD.C.3

34. Lehrplanpunkt 5.MD.C.4 · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Rauminhalte durch Zählen von Einheitswürfeln messen, unter Verwendung von Kubikzentimetern, Kubikzoll, Kubikfuß und improvisierten Einheiten.

    unsere Übersetzung · Originalwortlaut (EN): Measure volumes by counting unit cubes, using cubic cm, cubic in, cubic ft, and improvised units.

    CCSS Mathematics (2010), Grade 5, Measurement and Data, standard 5.MD.C.4

35. Lehrplanpunkt 5.MD.C.5 · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Volumen mit den Operationen der Multiplikation und Addition in Beziehung setzen und Sachprobleme sowie mathematische Probleme lösen, die Volumen beinhalten. a. Das Volumen eines geraden Quaders mit ganzzahligen Seitenlängen durch Ausfüllen mit Einheitswürfeln bestimmen und zeigen, dass das Volumen dasselbe ist, wie es sich durch Multiplikation der Kantenlängen oder gleichwertig durch Multiplikation der Höhe mit der Grundfläche ergeben würde. Produkte aus drei ganzzahligen Faktoren als Volumina darstellen, z. B. um das Assoziativgesetz der Multiplikation darzustellen. b. Die Formeln V = l × w × h und V = b × h für Quader anwenden, um Volumina von geraden Quadern mit ganzzahligen Kantenlängen im Kontext des Lösens von Sachproblemen und mathematischen Problemen zu bestimmen. c. Erkennen, dass Volumen additiv ist. Das Volumen von geometrischen Körpern bestimmen, die aus zwei sich nicht überlappenden geraden Quadern zusammengesetzt sind, indem die Volumina der sich nicht überlappenden Teile addiert werden, und dieses Verfahren zur Lösung von Sachproblemen anwenden.

    unsere Übersetzung · Originalwortlaut (EN): Relate volume to the operations of multiplication and addition and solve real world and mathematical problems involving volume. a. Find the volume of a right rectangular prism with whole-number side lengths by packing it with unit cubes, and show that the volume is the same as would be found by multiplying the edge lengths, equivalently by multiplying the height by the area of the base. Represent threefold whole-number products as volumes, e.g., to repr esent the associative property of multiplication. b. Apply the formulas V = l × w × h and V = b × h for rectangular prisms to find volumes of right r ectangular prisms with whole-number edge lengths in the context of solving real world and mathematical problems. c. Recognize volume as additive. Find volumes of solid figures composed of two non-overlapping right rectangular prisms by adding the volumes of the non-overlapping parts, applying this technique to solve real world problems.

    CCSS Mathematics (2010), Grade 5, Measurement and Data, standard 5.MD.C.5

36. Lehrplanpunkt 5.G · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Geometrie

    unsere Übersetzung · Originalwortlaut (EN): Geometry

    CCSS Mathematics (2010), Grade 5, domain Geometry (5.G)

37. Lehrplanpunkt 5.G.A · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Punkte in ein Koordinatensystem einzeichnen, um lebensweltliche und mathematische Probleme zu lösen.

    unsere Übersetzung · Originalwortlaut (EN): Graph points on the coordinate plane to solve real-world and mathematical problems.

    CCSS Mathematics (2010), Grade 5, Geometry, cluster A

38. Lehrplanpunkt 5.G.B · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Zweidimensionale Figuren anhand ihrer Eigenschaften in Kategorien einteilen.

    unsere Übersetzung · Originalwortlaut (EN): Classify two-dimensional figures into categories based on their properties.

    CCSS Mathematics (2010), Grade 5, Geometry, cluster B

39. Lehrplanpunkt 5.G.A.1 · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Ein Paar zueinander senkrechter Zahlenstrahlen, Achsen genannt, verwenden, um ein Koordinatensystem zu definieren, wobei der Schnittpunkt der Linien (der Ursprung) so angeordnet ist, dass er zusammenfällt mit

    unsere Übersetzung · Originalwortlaut (EN): Use a pair of perpendicular number lines, called axes, to define a coordinate system, with the intersection of the lines (the origin) arranged to coincide with

    CCSS Mathematics (2010), Grade 5, Geometry, standard 5.G.A.1

40. Lehrplanpunkt 5.G.A.2 · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Reale und mathematische Probleme durch das Eintragen von Punkten in den ersten Quadranten des Koordinatensystems darstellen und die Koordinatenwerte von Punkten im Kontext der Situation interpretieren.

    unsere Übersetzung · Originalwortlaut (EN): Represent real world and mathematical problems by graphing points in the first quadrant of the coordinate plane, and interpret coordinate values of points in the context of the situation.

    CCSS Mathematics (2010), Grade 5, Geometry, standard 5.G.A.2

41. Lehrplanpunkt 5.G.B.3 · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Verstehen, dass Eigenschaften, die zu einer Kategorie zweidimensionaler Figuren gehören, auch zu allen Unterkategorien dieser Kategorie gehören. Zum Beispiel haben alle Rechtecke vier rechte Winkel und Quadrate sind Rechtecke, daher haben alle Quadrate vier rechte Winkel.

    unsere Übersetzung · Originalwortlaut (EN): Understand that attributes belonging to a category of two-dimensional figures also belong to all subcategories of that category. For example, all rectangles have four right angles and squares are rectangles, so all squares have four right angles.

    CCSS Mathematics (2010), Grade 5, Geometry, standard 5.G.B.3

42. Lehrplanpunkt 5.G.B.4 · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Zweidimensionale Figuren anhand von Eigenschaften in eine Hierarchie einordnen.

    unsere Übersetzung · Originalwortlaut (EN): Classify two-dimensional figures in a hierarchy based on properties.

    CCSS Mathematics (2010), Grade 5, Geometry, standard 5.G.B.4

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