Program nauczania (Wielka Brytania)

Rok 11 – Matematyka

Matematyka w klasie 11 (GCSE) zgodnie z krajowym programem nauczania w Anglii: funkcje i ich funkcje odwrotne, równanie okręgu i jego styczna, iteracja, wektory, podobne bryły, wykresy funkcji trygonometrycznych oraz szybkości zmian. Każdy temat zawiera gotowe szablony zadań do wydruku w formie kart pracy.

Wygeneruj arkusz z tego zakresu

Na sprawdzian albo kartkówkę: wydruk w dwóch grupach A i B — ten sam układ, inne liczby, osobny klucz odpowiedzi dla każdej grupy.

Czego dziecko uczy się na matematyce w 11. klasie?

Klasa 11 kończy program matematyki GCSE: uczeń składa i odwraca funkcje, wyznacza równanie okręgu o środku w początku układu współrzędnych oraz stycznej do niego, a także rozwiązuje równania w sposób przybliżony za pomocą iteracji. Geometria kończy się wektorami, długościami odcinków w bryłach trójwymiarowych oraz bryłami podobnymi; wykresy – krzywymi trygonometrycznymi, współczynnikami kierunkowymi jako miarą tempa zmian oraz polem pod wykresem.

O krajowej podstawie programowej: programy nauczania dla etapów kluczowych 3 i 4 są określone dla całego etapu, a nie rok po roku. Przypisanie danego zagadnienia do tego roku nauki jest naszą decyzją, wynikającą z tego, kiedy zwykle się go naucza; wymogi ustawowe dla danego etapu, zacytowane dosłownie, znajdują się w sekcji poniżej.

Poziom wyższy (Higher tier): treści, które w podstawie programowej ujęto w nawiasy klamrowe { }, stanowią materiał dodatkowy dla uczniów osiągających wyższe wyniki — poziom GCSE Higher tier.

Zakres programowy

KS4.N (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

Liczby

nasze tłumaczenie · brzmienie oryginalne (EN): Number

National Curriculum in England, mathematics, Key stage 4 (Years 10-11, GCSE), Number
KS4.N.1 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

stosować strategie systematycznego wypisywania, {w tym korzystanie z reguły mnożenia do zliczania}

nasze tłumaczenie · brzmienie oryginalne (EN): apply systematic listing strategies, {including use of the product rule for counting}

National Curriculum in England, mathematics, Key stage 4 (Years 10-11, GCSE), Number, statutory requirement KS4.N.1
KS4.N.3 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

calculate with roots, and with integer {and fractional} indices

National Curriculum in England, mathematics, Key stage 4 (Years 10-11, GCSE), Number, statutory requirement KS4.N.3
KS4.N.4 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania

wykonywać dokładne obliczenia na ułamkach, {pierwiastkach} i wielokrotnościach π; {upraszczać wyrażenia pierwiastkowe zawierające kwadraty [na przykład √12 = √(4 × 3) = √4 × √3 = 2√3] i usuwać niewymierność z mianowników}

nasze tłumaczenie · brzmienie oryginalne (EN): calculate exactly with fractions, {surds} and multiples of π; {simplify surd expressions involving squares [for example √12 = √(4 × 3) = √4 × √3 = 2√3] and rationalise denominators}

opracowanie własne na podstawie aktu · National Curriculum in England, mathematics, Key stage 4 (Years 10-11, GCSE), Number, statutory requirement KS4.N.4
KS4.N.5 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania

wykonywać obliczenia na liczbach w notacji wykładniczej A × 10ⁿ, gdzie 1 ≤ A < 10 i n jest liczbą całkowitą

nasze tłumaczenie · brzmienie oryginalne (EN): calculate with numbers in standard form A × 10ⁿ, where 1 ≤ A < 10 and n is an integer

opracowanie własne na podstawie aktu · National Curriculum in England, mathematics, Key stage 4 (Years 10-11, GCSE), Number, statutory requirement KS4.N.5
KS4.N.7 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

rozpoznawać ułamki i posługiwać się nimi w zadaniach dotyczących stosunków

nasze tłumaczenie · brzmienie oryginalne (EN): identify and work with fractions in ratio problems

National Curriculum in England, mathematics, Key stage 4 (Years 10-11, GCSE), Number, statutory requirement KS4.N.7
KS4.N.8 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

apply and interpret limits of accuracy when rounding or truncating, {including upper and lower bounds}.

National Curriculum in England, mathematics, Key stage 4 (Years 10-11, GCSE), Number, statutory requirement KS4.N.8
KS4.A (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

Algebra

nasze tłumaczenie · brzmienie oryginalne (EN): Algebra

National Curriculum in England, mathematics, Key stage 4 (Years 10-11, GCSE), Algebra
KS4.A.1 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

upraszczać i przekształcać wyrażenia algebraiczne (w tym zawierające pierwiastki {i ułamki algebraiczne}) poprzez:

nasze tłumaczenie · brzmienie oryginalne (EN): simplify and manipulate algebraic expressions (including those involving surds {and algebraic fractions}) by:

National Curriculum in England, mathematics, Key stage 4 (Years 10-11, GCSE), Algebra, statutory requirement KS4.A.1
KS4.A.1.a (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania

rozkładanie na czynniki wyrażeń kwadratowych postaci x² + bx + c, w tym różnicy dwóch kwadratów; {rozkładanie na czynniki wyrażeń kwadratowych postaci ax² + bx + c}

nasze tłumaczenie · brzmienie oryginalne (EN): factorising quadratic expressions of the form x² + bx + c, including the difference of two squares; {factorising quadratic expressions of the form ax² + bx + c}

opracowanie własne na podstawie aktu · National Curriculum in England, mathematics, Key stage 4 (Years 10-11, GCSE), Algebra, statutory requirement KS4.A.1.a
KS4.A.1.b (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

upraszczanie wyrażeń zawierających sumy, iloczyny i potęgi, w tym prawa działań na potęgach

nasze tłumaczenie · brzmienie oryginalne (EN): simplifying expressions involving sums, products and powers, including the laws of indices

National Curriculum in England, mathematics, Key stage 4 (Years 10-11, GCSE), Algebra, statutory requirement KS4.A.1.b
KS4.A.2 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

znać różnicę między równaniem a tożsamością; argumentować matematycznie, aby wykazać, że wyrażenia algebraiczne są równoważne, oraz używać algebry do wspierania i konstruowania argumentów {i dowodów}

nasze tłumaczenie · brzmienie oryginalne (EN): know the difference between an equation and an identity; argue mathematically to show algebraic expressions are equivalent, and use algebra to support and construct arguments {and proofs}

National Curriculum in England, mathematics, Key stage 4 (Years 10-11, GCSE), Algebra, statutory requirement KS4.A.2
KS4.A.3 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

tam, gdzie to właściwe, interpretować proste wyrażenia jako funkcje z wartościami wejściowymi i wyjściowymi; {interpretować proces odwrotny jako ‘funkcję odwrotną’; interpretować następstwo dwóch funkcji jako ‘funkcję złożoną’}

nasze tłumaczenie · brzmienie oryginalne (EN): where appropriate, interpret simple expressions as functions with inputs and outputs; {interpret the reverse process as the ‘inverse function’; interpret the succession of two functions as a ‘composite function’}

National Curriculum in England, mathematics, Key stage 4 (Years 10-11, GCSE), Algebra, statutory requirement KS4.A.3
KS4.A.4 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania

używać postaci y = mx + c do rozpoznawania prostych równoległych {i prostopadłych}; wyznaczać równanie prostej przechodzącej przez dwa dane punkty lub przez jeden punkt o danym współczynniku kierunkowym

nasze tłumaczenie · brzmienie oryginalne (EN): use the form y = mx + c to identify parallel {and perpendicular} lines; find the equation of the line through two given points, or through one point with a given gradient

opracowanie własne na podstawie aktu · National Curriculum in England, mathematics, Key stage 4 (Years 10-11, GCSE), Algebra, statutory requirement KS4.A.4
KS4.A.5 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

identify and interpret roots, intercepts and turning points of quadratic functions graphically; deduce roots algebraically {and turning points by completing the square}

National Curriculum in England, mathematics, Key stage 4 (Years 10-11, GCSE), Algebra, statutory requirement KS4.A.5
KS4.A.6 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania

rozpoznawać, szkicować i interpretować wykresy funkcji liniowych, funkcji kwadratowych, prostych funkcji sześciennych, funkcji odwrotnościowej y = 1/x dla x ≠ 0, {funkcji wykładniczej y = kˣ dla dodatnich wartości k oraz funkcji trygonometrycznych (z argumentami w stopniach) y = sin x, y = cos x i y = tan x dla kątów o dowolnej mierze}

nasze tłumaczenie · brzmienie oryginalne (EN): recognise, sketch and interpret graphs of linear functions, quadratic functions, simple cubic functions, the reciprocal function y = 1/x with x ≠ 0, {the exponential function y = kˣ for positive values of k, and the trigonometric functions (with arguments in degrees) y = sin x, y = cos x and y = tan x for angles of any size}

opracowanie własne na podstawie aktu · National Curriculum in England, mathematics, Key stage 4 (Years 10-11, GCSE), Algebra, statutory requirement KS4.A.6
KS4.A.8 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

sporządzać i interpretować wykresy (w tym wykresy proporcjonalności odwrotnej {oraz wykresy funkcji wykładniczych}) i wykresy funkcji niestandardowych w kontekstach rzeczywistych, aby znajdować przybliżone rozwiązania problemów, takich jak proste zagadnienia kinematyczne obejmujące drogę, prędkość i przyspieszenie

nasze tłumaczenie · brzmienie oryginalne (EN): plot and interpret graphs (including reciprocal graphs {and exponential graphs}) and graphs of non-standard functions in real contexts, to find approximate solutions to problems such as simple kinematic problems involving distance, speed and acceleration

National Curriculum in England, mathematics, Key stage 4 (Years 10-11, GCSE), Algebra, statutory requirement KS4.A.8
KS4.A.11 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

rozwiązywać równania kwadratowe {w tym takie, które wymagają przekształcenia} algebraicznie przez rozkład na czynniki, {przez dopełnianie do kwadratu i przy użyciu wzoru na pierwiastki równania kwadratowego}; znajdować przybliżone rozwiązania za pomocą wykresu

nasze tłumaczenie · brzmienie oryginalne (EN): solve quadratic equations {including those that require rearrangement} algebraically by factorising, {by completing the square and by using the quadratic formula}; find approximate solutions using a graph

National Curriculum in England, mathematics, Key stage 4 (Years 10-11, GCSE), Algebra, statutory requirement KS4.A.11
KS4.A.12 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

rozwiązywać układ dwóch równań z dwiema niewiadomymi (liniowe/liniowe {lub liniowe/kwadratowe}) algebraicznie; znajdować przybliżone rozwiązania za pomocą wykresu

nasze tłumaczenie · brzmienie oryginalne (EN): solve two simultaneous equations in two variables (linear/linear {or linear/quadratic}) algebraically; find approximate solutions using a graph

National Curriculum in England, mathematics, Key stage 4 (Years 10-11, GCSE), Algebra, statutory requirement KS4.A.12
KS4.A.14 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

przedstawiać proste sytuacje lub procedury za pomocą wyrażeń algebraicznych lub wzorów; wyprowadzać równanie (lub układ dwóch równań), rozwiązywać równanie (równania) i interpretować rozwiązanie

nasze tłumaczenie · brzmienie oryginalne (EN): translate simple situations or procedures into algebraic expressions or formulae; derive an equation (or two simultaneous equations), solve the equation(s) and interpret the solution

National Curriculum in England, mathematics, Key stage 4 (Years 10-11, GCSE), Algebra, statutory requirement KS4.A.14
KS4.A.15 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

rozwiązywać nierówności liniowe z jedną {lub dwiema} zmienną {zmiennymi}, {oraz nierówności kwadratowe z jedną zmienną}; przedstawiać zbiór rozwiązań na osi liczbowej, {za pomocą notacji zbiorów i na wykresie}

nasze tłumaczenie · brzmienie oryginalne (EN): solve linear inequalities in one {or two} variable{s}, {and quadratic inequalities in one variable}; represent the solution set on a number line, {using set notation and on a graph}

National Curriculum in England, mathematics, Key stage 4 (Years 10-11, GCSE), Algebra, statutory requirement KS4.A.15
KS4.A.16 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania

rozpoznawać i stosować ciągi liczb trójkątnych, kwadratowych i sześciennych, proste ciągi arytmetyczne, ciągi typu Fibonacciego, ciągi kwadratowe oraz proste ciągi geometryczne (rⁿ, gdzie n jest liczbą całkowitą, a r jest dodatnią liczbą wymierną {lub pierwiastkiem}) {oraz inne ciągi}

nasze tłumaczenie · brzmienie oryginalne (EN): recognise and use sequences of triangular, square and cube numbers, simple arithmetic progressions, Fibonacci type sequences, quadratic sequences, and simple geometric progressions (rⁿ where n is an integer, and r is a positive rational number {or a surd}) {and other sequences}

opracowanie własne na podstawie aktu · National Curriculum in England, mathematics, Key stage 4 (Years 10-11, GCSE), Algebra, statutory requirement KS4.A.16
KS4.A.17 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

deduce expressions to calculate the nth term of linear {and quadratic} sequences.

National Curriculum in England, mathematics, Key stage 4 (Years 10-11, GCSE), Algebra, statutory requirement KS4.A.17
KS4.R (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

Stosunek, proporcja i tempo zmian

nasze tłumaczenie · brzmienie oryginalne (EN): Ratio, proportion and rates of change

National Curriculum in England, mathematics, Key stage 4 (Years 10-11, GCSE), Ratio, proportion and rates of change
KS4.R.1 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

porównywać długości, pola powierzchni i objętości za pomocą zapisu w postaci stosunku i/lub skali podobieństwa; wiązać z podobieństwem (w tym ze stosunkami trygonometrycznymi)

nasze tłumaczenie · brzmienie oryginalne (EN): compare lengths, areas and volumes using ratio notation and/or scale factors; make links to similarity (including trigonometric ratios)

National Curriculum in England, mathematics, Key stage 4 (Years 10-11, GCSE), Ratio, proportion and rates of change, statutory requirement KS4.R.1
KS4.R.2 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

convert between related compound units (speed, rates of pay, prices, density, pressure) in numerical and algebraic contexts

National Curriculum in England, mathematics, Key stage 4 (Years 10-11, GCSE), Ratio, proportion and rates of change, statutory requirement KS4.R.2
KS4.R.3 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania

rozumieć, że to, iż X jest odwrotnie proporcjonalne do Y, jest równoważne temu, że X jest proporcjonalne do 1/Y; {tworzyć i} interpretować równania opisujące proporcjonalność prostą i odwrotną

nasze tłumaczenie · brzmienie oryginalne (EN): understand that X is inversely proportional to Y is equivalent to X is proportional to 1/Y; {construct and} interpret equations that describe direct and inverse proportion

opracowanie własne na podstawie aktu · National Curriculum in England, mathematics, Key stage 4 (Years 10-11, GCSE), Ratio, proportion and rates of change, statutory requirement KS4.R.3
KS4.R.4 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

interpretować współczynnik kierunkowy prostej jako tempo zmian; rozpoznawać i interpretować wykresy ilustrujące proporcjonalność prostą i odwrotną

nasze tłumaczenie · brzmienie oryginalne (EN): interpret the gradient of a straight line graph as a rate of change; recognise and interpret graphs that illustrate direct and inverse proportion

National Curriculum in England, mathematics, Key stage 4 (Years 10-11, GCSE), Ratio, proportion and rates of change, statutory requirement KS4.R.4
KS4.R.6 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

formułować, rozwiązywać i interpretować odpowiedzi w zadaniach dotyczących wzrostu i zaniku, w tym procentu składanego {oraz pracować z ogólnymi procesami iteracyjnymi}.

nasze tłumaczenie · brzmienie oryginalne (EN): set up, solve and interpret the answers in growth and decay problems, including compound interest {and work with general iterative processes}.

National Curriculum in England, mathematics, Key stage 4 (Years 10-11, GCSE), Ratio, proportion and rates of change, statutory requirement KS4.R.6
KS4.GM (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

Geometria i pomiary

nasze tłumaczenie · brzmienie oryginalne (EN): Geometry and measures

National Curriculum in England, mathematics, Key stage 4 (Years 10-11, GCSE), Geometry and measures
KS4.GM.1 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

interpret and use fractional {and negative} scale factors for enlargements

National Curriculum in England, mathematics, Key stage 4 (Years 10-11, GCSE), Geometry and measures, statutory requirement KS4.GM.1
KS4.GM.3 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

rozpoznawać i stosować definicje oraz własności okręgu i koła, w tym: środek, promień, cięciwa, średnica, obwód, styczna, łuk, wycinek i odcinek koła

nasze tłumaczenie · brzmienie oryginalne (EN): identify and apply circle definitions and properties, including: centre, radius, chord, diameter, circumference, tangent, arc, sector and segment

National Curriculum in England, mathematics, Key stage 4 (Years 10-11, GCSE), Geometry and measures, statutory requirement KS4.GM.3
KS4.GM.5 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

konstruować i interpretować rzuty poziome i pionowe figur przestrzennych

nasze tłumaczenie · brzmienie oryginalne (EN): construct and interpret plans and elevations of 3D shapes

National Curriculum in England, mathematics, Key stage 4 (Years 10-11, GCSE), Geometry and measures, statutory requirement KS4.GM.5
KS4.GM.6 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

interpretować i stosować namiary

nasze tłumaczenie · brzmienie oryginalne (EN): interpret and use bearings

National Curriculum in England, mathematics, Key stage 4 (Years 10-11, GCSE), Geometry and measures, statutory requirement KS4.GM.6
KS4.GM.7 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

obliczać długości łuków, kąty i pola wycinków kół

nasze tłumaczenie · brzmienie oryginalne (EN): calculate arc lengths, angles and areas of sectors of circles

National Curriculum in England, mathematics, Key stage 4 (Years 10-11, GCSE), Geometry and measures, statutory requirement KS4.GM.7
KS4.GM.8 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

calculate surface areas and volumes of spheres, pyramids, cones and composite solids

National Curriculum in England, mathematics, Key stage 4 (Years 10-11, GCSE), Geometry and measures, statutory requirement KS4.GM.8
KS4.GM.9 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

stosować pojęcia przystawania i podobieństwa, w tym zależności między długościami, {polami i objętościami} w figurach podobnych

nasze tłumaczenie · brzmienie oryginalne (EN): apply the concepts of congruence and similarity, including the relationships between lengths, {areas and volumes} in similar figures

National Curriculum in England, mathematics, Key stage 4 (Years 10-11, GCSE), Geometry and measures, statutory requirement KS4.GM.9
KS4.GM.10 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

stosować twierdzenie Pitagorasa i stosunki trygonometryczne do wyznaczania kątów i długości w trójkątach prostokątnych {oraz, tam gdzie to możliwe, w trójkątach dowolnych} w figurach dwuwymiarowych {i trójwymiarowych}

nasze tłumaczenie · brzmienie oryginalne (EN): apply Pythagoras’ Theorem and trigonometric ratios to find angles and lengths in right-angled triangles {and, where possible, general triangles} in two {and three} dimensional figures

National Curriculum in England, mathematics, Key stage 4 (Years 10-11, GCSE), Geometry and measures, statutory requirement KS4.GM.10
KS4.GM.11 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania

znać dokładne wartości sin θ i cos θ dla θ = 0°, 30°, 45°, 60° i 90°; znać dokładną wartość tan θ dla θ = 0°, 30°, 45° i 60°

nasze tłumaczenie · brzmienie oryginalne (EN): know the exact values of sin θ and cos θ for θ = 0°, 30°, 45°, 60° and 90°; know the exact value of tan θ for θ = 0°, 30°, 45° and 60°

opracowanie własne na podstawie aktu · National Curriculum in England, mathematics, Key stage 4 (Years 10-11, GCSE), Geometry and measures, statutory requirement KS4.GM.11
KS4.GM.14 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

opisywać przesunięcia równoległe jako wektory 2D

nasze tłumaczenie · brzmienie oryginalne (EN): describe translations as 2D vectors

National Curriculum in England, mathematics, Key stage 4 (Years 10-11, GCSE), Geometry and measures, statutory requirement KS4.GM.14
KS4.GM.15 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

stosować dodawanie i odejmowanie wektorów, mnożenie wektorów przez skalar oraz graficzne i kolumnowe reprezentacje wektorów; {wykorzystywać wektory do konstruowania argumentów i dowodów geometrycznych}.

nasze tłumaczenie · brzmienie oryginalne (EN): apply addition and subtraction of vectors, multiplication of vectors by a scalar, and diagrammatic and column representations of vectors; {use vectors to construct geometric arguments and proofs}.

National Curriculum in England, mathematics, Key stage 4 (Years 10-11, GCSE), Geometry and measures, statutory requirement KS4.GM.15
KS4.P (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

Prawdopodobieństwo

nasze tłumaczenie · brzmienie oryginalne (EN): Probability

National Curriculum in England, mathematics, Key stage 4 (Years 10-11, GCSE), Probability
KS4.P.1 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

stosować własność, że prawdopodobieństwa wyczerpującego zbioru zdarzeń wzajemnie wykluczających się sumują się do jednego

nasze tłumaczenie · brzmienie oryginalne (EN): apply the property that the probabilities of an exhaustive set of mutually exclusive events sum to one

National Curriculum in England, mathematics, Key stage 4 (Years 10-11, GCSE), Probability, statutory requirement KS4.P.1
KS4.P.2 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

używać modelu probabilistycznego do przewidywania wyników przyszłych doświadczeń; rozumieć, że empiryczne próby nieobciążone dążą do teoretycznych rozkładów prawdopodobieństwa wraz ze wzrostem liczebności próby

nasze tłumaczenie · brzmienie oryginalne (EN): use a probability model to predict the outcomes of future experiments; understand that empirical unbiased samples tend towards theoretical probability distributions, with increasing sample size

National Curriculum in England, mathematics, Key stage 4 (Years 10-11, GCSE), Probability, statutory requirement KS4.P.2
KS4.P.3 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

obliczać prawdopodobieństwo niezależnych i zależnych zdarzeń złożonych, w tym z wykorzystaniem diagramów drzewiastych i innych reprezentacji, oraz znać leżące u ich podstaw założenia

nasze tłumaczenie · brzmienie oryginalne (EN): calculate the probability of independent and dependent combined events, including using tree diagrams and other representations, and know the underlying assumptions

National Curriculum in England, mathematics, Key stage 4 (Years 10-11, GCSE), Probability, statutory requirement KS4.P.3
KS4.S (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

Statystyka

nasze tłumaczenie · brzmienie oryginalne (EN): Statistics

National Curriculum in England, mathematics, Key stage 4 (Years 10-11, GCSE), Statistics
KS4.S.1 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

wnioskować o własnościach populacji lub rozkładów na podstawie próby, znając ograniczenia doboru próby

nasze tłumaczenie · brzmienie oryginalne (EN): infer properties of populations or distributions from a sample, whilst knowing the limitations of sampling

National Curriculum in England, mathematics, Key stage 4 (Years 10-11, GCSE), Statistics, statutory requirement KS4.S.1
KS4.S.2 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

interpretować i tworzyć tabele oraz wykresy liniowe dla danych szeregów czasowych

nasze tłumaczenie · brzmienie oryginalne (EN): interpret and construct tables and line graphs for time series data

National Curriculum in England, mathematics, Key stage 4 (Years 10-11, GCSE), Statistics, statutory requirement KS4.S.2
KS4.S.4 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

interpretować, analizować i porównywać rozkłady zestawów danych z jednowymiarowych rozkładów empirycznych poprzez:

nasze tłumaczenie · brzmienie oryginalne (EN): interpret, analyse and compare the distributions of data sets from univariate empirical distributions through:

National Curriculum in England, mathematics, Key stage 4 (Years 10-11, GCSE), Statistics, statutory requirement KS4.S.4
KS4.S.4.a (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

odpowiednia reprezentacja graficzna obejmująca dane dyskretne, ciągłe i zgrupowane, {w tym wykresy pudełkowe}

nasze tłumaczenie · brzmienie oryginalne (EN): appropriate graphical representation involving discrete, continuous and grouped data, {including box plots}

National Curriculum in England, mathematics, Key stage 4 (Years 10-11, GCSE), Statistics, statutory requirement KS4.S.4.a
KS4.S.4.b (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

odpowiednie miary tendencji centralnej (w tym klasa modalna) i rozproszenia {w tym kwartyle i rozstęp międzykwartylowy}

nasze tłumaczenie · brzmienie oryginalne (EN): appropriate measures of central tendency (including modal class) and spread {including quartiles and inter-quartile range}

National Curriculum in England, mathematics, Key stage 4 (Years 10-11, GCSE), Statistics, statutory requirement KS4.S.4.b
KS4.S.5 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

stosować statystykę do opisu populacji

nasze tłumaczenie · brzmienie oryginalne (EN): apply statistics to describe a population

National Curriculum in England, mathematics, Key stage 4 (Years 10-11, GCSE), Statistics, statutory requirement KS4.S.5
KS4.S.6 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

stosować i interpretować wykresy rozrzutu dla danych dwuwymiarowych; rozpoznawać korelację i wiedzieć, że nie oznacza ona związku przyczynowo-skutkowego; rysować szacowane proste najlepszego dopasowania; formułować przewidywania; interpolować i ekstrapolować widoczne trendy, mając świadomość zagrożeń z tym związanych.

nasze tłumaczenie · brzmienie oryginalne (EN): use and interpret scatter graphs of bivariate data; recognise correlation and know that it does not indicate causation; draw estimated lines of best fit; make predictions; interpolate and extrapolate apparent trends whilst knowing the dangers of so doing.

National Curriculum in England, mathematics, Key stage 4 (Years 10-11, GCSE), Statistics, statutory requirement KS4.S.6

Szablony zadań do druku

Wszystkie typy zadań, pogrupowane według umiejętności. Kliknięcie otwiera generator z wybranym już typem.

Pozostałe typy zadań

Wygeneruj arkusz z tego zakresu