Nederlands
Leerplan (Duitsland)

Wiskunde — Klas 8

Wiskunde in klas 8: het herleiden van uitdrukkingen en merkwaardige producten, lineaire functies met helling en nulpunt, stelsels van lineaire vergelijkingen, oppervlakten van parallellogram en trapezium evenals meertrappige toevalsexperimenten. Bij elk onderwerp zijn er kant-en-klare werkbladen om af te drukken.

Werkblad maken voor dit leerplan

Wat leert een kind in klas 8 bij wiskunde?

In de 8e klas werkt een kind haakjes weg en herleidt het termen. Lineaire functies worden een centraal hulpmiddel: functiewaarde, helling, snijpunt met de y-as en nulpunt, zowel aan de hand van de grafiek als het functievoorschrift. Het lost stelsels van lineaire vergelijkingen op, berekent de oppervlakte van parallellogram en trapezium en bepaalt kansen bij meertraps toevalsexperimenten.

Belangrijk over de onderwijsstandaarden: De KMK-onderwijsstandaarden voor het Erster en Mittlerer Schulabschluss beschrijven wat aan het einde van de Sekundarstufe I bereikt moet zijn — niet leerjaar per leerjaar. De toewijzing aan een specifiek leerjaar is onze eigen keuze, gebaseerd op de kerncurricula van de deelstaten (in de eerste plaats Noordrijn-Westfalen).

Status van de pagina: Afgerond zijn rationale getallen, procent- en renteberekening, evenredige en omgekeerd evenredige verbanden, termen en vergelijkingen, stelsels van lineaire vergelijkingen, lineaire functies, hoekstellingen, oppervlakten van parallellogram en trapezium evenals kansrekening. Constructies volgen.

Leerplanbereik

  1. KMKS1.ZO (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    Getallen en bewerkingen

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): Zahl und Operation

    KMK Bildungsstandards Mathematik ESA/MSA (23.06.2022), Leitidee Zahl und Operation

  2. KMKS1.ZO.1 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    gebruiken betekenisvolle voorstellingen van rationale getallen, in het bijzonder van natuurlijke, gehele en gebroken getallen overeenkomstig de noodzaak van het gebruik

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): nutzen sinntragende Vorstellungen von rationalen Zahlen, insbesondere von natürlichen, ganzen und gebrochenen Zahlen entsprechend der Verwendungsnotwendigkeit

    KMK Bildungsstandards Mathematik ESA/MSA (23.06.2022), Leitidee Zahl und Operation, Spiegelstrich 1 (obie kolumny)

  3. KMKS1.ZO.3 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    gebruiken betekenisvolle voorstellingen van bewerkingen met rationele getallen (bijv. stapsgewijze, kolomsgewijze procedures)

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): nutzen sinntragende Vorstellungen von Operationen rationaler Zahlen (z. B. schrittweiser, halbschriftlicher Verfahren)

    KMK Bildungsstandards Mathematik ESA/MSA (23.06.2022), Leitidee Zahl und Operation, Spiegelstrich 3 (obie kolumny)

  4. KMKS1.ZO.4 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    onderzoeken getallen op hun factoren, in eenvoudige gevallen zonder digitale wiskunde-instrumenten

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): untersuchen Zahlen nach ihren Faktoren, in einfachen Fällen ohne digitale Mathematikwerkzeuge

    KMK Bildungsstandards Mathematik ESA/MSA (23.06.2022), Leitidee Zahl und Operation, Spiegelstrich 4 (obie kolumny)

  5. KMKS1.ZO.5 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    stellen getallen passend bij de situatie voor, bijv. onder andere in de wetenschappelijke notatie (machten van tien)

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): stellen Zahlen der Situation angemessen dar, z.B. unter anderem in Zehnerpotenzschreibweise

    KMK Bildungsstandards Mathematik ESA/MSA (23.06.2022), Leitidee Zahl und Operation, Spiegelstrich 5 (obie kolumny)

  6. KMKS1.ZO.6 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    rekenen met natuurlijke, gehele en rationale getallen die in het dagelijks leven voorkomen, zowel ter controle als uit het hoofd en leggen de betekenis van de rekenbewerkingen uit

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): rechnen mit natürlichen, ganzen und rationalen Zahlen, die im täglichen Leben vorkommen, sowohl zur Kontrolle als auch im Kopf und erklären die Bedeutung der Rechenoperationen

    KMK Bildungsstandards Mathematik ESA/MSA (23.06.2022), Leitidee Zahl und Operation, Spiegelstrich 6 (obie kolumny)

  7. KMKS1.ZO.9 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    lichten aan de hand van voorbeelden de verschillende betekenissen van het breukbegrip toe (in het bijzonder delen van een of meer gehelen, relatieve aandelen)

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): erläutern an Beispielen die verschiedenen Vorstellungen zum Bruchbegriff (insbesondere Teile eines oder mehrerer Ganzer, relative Anteile)

    KMK Bildungsstandards Mathematik ESA/MSA (23.06.2022), Leitidee Zahl und Operation, Spiegelstrich 9 (obie kolumny)

  8. KMKS1.ZO.10 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    gebruiken rekenregels (bijv. commutatieve, associatieve, distributieve eigenschap), ook om handig te rekenen

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): nutzen Rechengesetze (z. B. Kommutativ-, Assoziativ -, Distributivgesetz), auch zum vorteilhaften Rechnen

    KMK Bildungsstandards Mathematik ESA/MSA (23.06.2022), Leitidee Zahl und Operation, Spiegelstrich 10 (obie kolumny)

  9. KMKS1.ZO.11 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    gebruiken schattingen ter oriëntatie en ter controle

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): nutzen Überschlagsrechnungen zur Orientierung und zur Kontrolle

    KMK Bildungsstandards Mathematik ESA/MSA (23.06.2022), Leitidee Zahl und Operation, Spiegelstrich 11 (obie kolumny)

  10. KMKS1.ZO.12 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    ronden getallen passend bij de context zinvol af

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): runden Zahlen dem Sachverhalt entsprechend sinnvoll

    KMK Bildungsstandards Mathematik ESA/MSA (23.06.2022), Leitidee Zahl und Operation, Spiegelstrich 12 (obie kolumny)

  11. KMKS1.ZO.13 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    controleren en interpreteren uitkomsten, ook in contextuele situaties

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): prüfen und interpretieren Ergebnisse, auch in Sachsituationen

    KMK Bildungsstandards Mathematik ESA/MSA (23.06.2022), Leitidee Zahl und Operation, Spiegelstrich 13 (obie kolumny)

  12. KMKS1.ZO.14 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    lichten aan de hand van voorbeelden het verband tussen rekenbewerkingen en hun omkeringen toe en gebruiken deze verbanden

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): erläutern an Beispielen den Zusammenhang zwischen Rechenoperationen und deren Umkehrungen und nutzen diese Zusammenhänge

    KMK Bildungsstandards Mathematik ESA/MSA (23.06.2022), Leitidee Zahl und Operation, Spiegelstrich 14 (obie kolumny)

  13. KMKS1.ZO.15 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    gebruiken procent- en renteberekening op basis van inzichtelijke voorstellingen (bijv. procentenstrook) en op een ter zake dienende manier

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): verwenden Prozent - und Zinsrechnung vorstellungsbasiert (z. B. Prozentstreifen) und sachgerecht

    KMK Bildungsstandards Mathematik ESA/MSA (23.06.2022), Leitidee Zahl und Operation, Spiegelstrich 15 (obie kolumny)

  14. KMKS1.GM (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    Grootheden en meten

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): Größen und Messen

    KMK Bildungsstandards Mathematik ESA/MSA (23.06.2022), Leitidee Größen und Messen

  15. KMKS1.GM.1 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    gebruiken het basisprincipe van meten als vergelijken met (standaard-)eenheden, bijv. bij het bepalen van lengtes, oppervlakten en volumes, ook in praktijksituaties

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): nutzen das Grundprinzip des Messens als Vergleichen mit (Standard-) Einheiten, z. B. bei der Bestimmung von Längen, Flächeninhalten und Volumina, auch in Sachsituationen

    KMK Bildungsstandards Mathematik ESA/MSA (23.06.2022), Leitidee Größen und Messen, Spiegelstrich 1 (obie kolumny)

  16. KMKS1.GM.2 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    kiezen eenheden van grootheden passend bij de situatie (in het bijzonder voor tijd, massa, geld, lengte, oppervlakte, volume en hoek) en rekenen deze eventueel om

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): wählen Einheiten von Größen situationsgerecht aus (insbesondere für Zeit, Masse, Geld, Länge, Fläche, Volumen und Winkel) und wandeln sie ggf. um

    KMK Bildungsstandards Mathematik ESA/MSA (23.06.2022), Leitidee Größen und Messen, Spiegelstrich 2 (obie kolumny)

  17. KMKS1.GM.3 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    schatten grootheden met behulp van voorstellingen over geschikte representanten (bijv. typisch object voor een standaardgrootheid) en gebruiken dit ook voor plausibiliteitscontrole

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): schätzen Größen mit Hilfe von Vorstellungen über geeignete Repräsentanten (z. B. typisches Objekt für eine Standardgröße) und nutzen dies auch zur Plausibilitätsprüfung

    KMK Bildungsstandards Mathematik ESA/MSA (23.06.2022), Leitidee Größen und Messen, Spiegelstrich 3 (obie kolumny)

  18. KMKS1.GM.8 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    voeren in hun omgeving gericht metingen uit, ook met behulp van digitale media (als informatiebron of meetinstrument), ontlenen maataanduidingen aan bronmateriaal, voeren daarmee berekeningen uit en beoordelen de resultaten evenals de gekozen weg met betrekking tot de contextsituatie

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): nehmen in ihrer Umwelt gezielt Messungen vor, auch mit Hilfe digitaler Medien (als Informationsquelle oder Messinstrument), entnehmen Maßangaben aus Quellenmaterial, führen damit Berechnungen durch und bewerten die Ergebnisse sowie den gewählten Weg in Bezug auf die Sachsituation

    KMK Bildungsstandards Mathematik ESA/MSA (23.06.2022), Leitidee Größen und Messen, Spiegelstrich 8 (obie kolumny)

  19. KMKS1.SF (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    Structuren en functioneel verband

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): Strukturen und funktionaler Zusammenhang

    KMK Bildungsstandards Mathematik ESA/MSA (23.06.2022), Leitidee Strukturen und funktionaler Zusammenhang

  20. KMKS1.SF.1 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    gebruiken variabelen afhankelijk van de context als een vast getal, als een willekeurig getal uit een getallenbereik en als veranderlijke in een bepaald bereik en kunnen voorbeelden noemen van het verschillende gebruik van variabelen

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): verwenden Variablen je nach Kontext als eine feste Zahl, als eine beliebige Zahl aus einem Zahlbereich und als Veränderliche in einem bestimmten Bereich und können Beispiele für die unterschiedliche Verwendung von Variablen nennen

    KMK Bildungsstandards Mathematik ESA/MSA (23.06.2022), Leitidee Strukturen und funktionaler Zusammenhang, Spiegelstrich 1 (obie kolumny)

  21. KMKS1.SF.4 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    gebruiken de procentrekening bij groeiprocessen (bijvoorbeeld bij de renteberekening), ook met gebruik van digitale hulpmiddelen

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): nutzen die Prozentrechnung bei Wachstumsprozessen (beispielsweise bei der Zinsrechnung), auch unter Verwendung digitaler Werkzeuge

    KMK Bildungsstandards Mathematik ESA/MSA (23.06.2022), Leitidee Strukturen und funktionaler Zusammenhang, Spiegelstrich 4 (obie kolumny)

  22. KMKS1.SF.5 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    gebruiken schalen passend bij de situatie bij het lezen en maken van tekeningen

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): nutzen Maßstäbe beim Lesen und Anfertigen von Zeichnungen situationsgerecht

    KMK Bildungsstandards Mathematik ESA/MSA (23.06.2022), Leitidee Strukturen und funktionaler Zusammenhang, Spiegelstrich 5 (obie kolumny)

  23. KMKS1.SF.10 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    lossen realistische problemen op in verband met lineaire, evenredige en omgekeerd evenredige verbanden, evt. ook met behulp van de regel van drieën, ook met behulp van digitale wiskundige hulpmiddelen

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): lösen realitätsnahe Probleme im Zusammenhang mit linearen, proportionalen und antiproportionalen Zuordnungen, ggf. auch mit Hilfe des Dreisatzes, auch mit Hilfe digitaler Mathematikwerkzeuge

    KMK Bildungsstandards Mathematik ESA/MSA (23.06.2022), Leitidee Strukturen und funktionaler Zusammenhang, Spiegelstrich 10 (obie kolumny)

  24. KMKS1.RF (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    Ruimte en vorm

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): Raum und Form

    KMK Bildungsstandards Mathematik ESA/MSA (23.06.2022), Leitidee Raum und Form

  25. KMKS1.RF.1 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    benoemen en beschrijven meetkundige objecten en relaties in de omgeving met behulp van wiskundige modellen (punten, hoeken, lijnstukken, rechten, vlakken, lichamen) en hun samenhang

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): benennen und beschreiben geometrische Objekte und Beziehungen in der Umwelt mit Hilfe mathematischer Modelle (Punkte, Winkel, Strecken, Geraden, Flächen, Körper) und ihre Zusammenhänge

    KMK Bildungsstandards Mathematik ESA/MSA (23.06.2022), Leitidee Raum und Form, Spiegelstrich 1 (obie kolumny)

  26. KMKS1.RF.2 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    ontwikkelen voorstellingen in de twee- en driedimensionale ruimte en opereren (bijv. verschuiven, draaien, spiegelen) in gedachten met de daarin aanwezige objecten (punten, lijnstukken, vlakken en lichamen)

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): entwickeln Vorstellungen im zwei und dreidimensionalen Raum und operieren (z.B. verschieben, drehen, spiegeln) gedanklich mit den darin enthaltenen Objekten (Punkten, Strecken, Flächen und Körpern)

    KMK Bildungsstandards Mathematik ESA/MSA (23.06.2022), Leitidee Raum und Form, Spiegelstrich 2 (obie kolumny)

  27. KMKS1.RF.3 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    stellen vlakke meetkundige figuren (bv. driehoeken, vierhoeken) en elementaire meetkundige afbeeldingen (bv. verschuivingen, draaiingen, spiegelingen, centrische vermenigvuldigingen) voor in het vlakke cartesische coördinatenstelsel, ook met behulp van digitale wiskundige hulpmiddelen

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): stellen ebene geometrische Figuren (z. B. Dreiecke, Vierecke) und elementare geometrische Abbildungen (z. B. Verschiebungen, Drehungen, Spiegelungen, zentrische Streckungen) im ebenen kartesischen Koordinatensystem dar, auch mit Hilfe digitaler Mathematikwerkzeuge

    KMK Bildungsstandards Mathematik ESA/MSA (23.06.2022), Leitidee Raum und Form, Spiegelstrich 3 (obie kolumny)

  28. KMKS1.RF.6 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    analyseren en classificeren geometrische objecten van het vlak (in het bijzonder hoeken, driehoeken, vierhoeken) en van de ruimte (in het bijzonder prisma's, piramides, cilinders, kegels, bol)

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): analysieren und klassifizieren geometrische Objekte der Ebene (insbesondere Winkel, Dreiecke, Vierecke) und des Raumes (insbesondere Prismen, Pyramiden, Zylinder, Kegel, Kugel)

    KMK Bildungsstandards Mathematik ESA/MSA (23.06.2022), Leitidee Raum und Form, Spiegelstrich 6 (obie kolumny)

  29. KMKS1.RF.11 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    tekenen en construeren meetkundige figuren met behulp van passende media zoals passer, geodriehoek of digitale wiskundige hulpmiddelen

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): zeichnen und konstruieren geometrische Figuren unter Verwendung angemessener Medien wie Zirkel, Geodreieck oder digitaler Mathematikwerkzeuge

    KMK Bildungsstandards Mathematik ESA/MSA (23.06.2022), Leitidee Raum und Form, Spiegelstrich 11 (obie kolumny)

  30. KMKS1.DZ (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    Data en toeval

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): Daten und Zufall

    KMK Bildungsstandards Mathematik ESA/MSA (23.06.2022), Leitidee Daten und Zufall

  31. KMKS1.DZ.1 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    interpreteren grafische weergaven en tabellen van statistische onderzoeken, ook met behulp van spreadsheetsoftware of stochastiektools

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): werten grafische Darstellungen und Tabellen von statistischen Erhebungen aus, auch mit Hilfe von Tabellenkalkulation oder Stochastiktools

    KMK Bildungsstandards Mathematik ESA/MSA (23.06.2022), Leitidee Daten und Zufall, Spiegelstrich 1 (obie kolumny)

  32. KMKS1.DZ.6 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    verzamelen systematisch gegevens (bijv. meetwaarden, gegevens uit bevragingen of internet), ordenen ze in tabellen en geven ze grafisch weer, ook met gebruik van geschikte hulpmiddelen zoals spreadsheet of stochastiektools

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): sammeln systematisch Daten (z. B. Messwerte, Daten aus Befragungen oder Internet), organisieren sie in Tabellen und stellen sie grafisch dar, auch unter Verwendung geeigneter Hilfsmittel wie Tabellenkalkulation oder Stochastiktools

    KMK Bildungsstandards Mathematik ESA/MSA (23.06.2022), Leitidee Daten und Zufall, Spiegelstrich 6 (obie kolumny)

  33. KMKS1.DZ.11 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    reflecteren met behulp van wiskundige kennis op de omgang met en de weergave van gegevens in media, bijvoorbeeld met betrekking tot de bedoeling en mogelijke effecten van de weergave

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): reflektieren mit Hilfe der mathematischen Kenntnisse den Umgang mit und die Darstellung von Daten in Medien, etwa in Bezug auf die Absicht und mögliche Wirkungen der Darstellung

    KMK Bildungsstandards Mathematik ESA/MSA (23.06.2022), Leitidee Daten und Zufall, Spiegelstrich 11 (obie kolumny)

Opgavensjablonen om af te drukken

Alle soorten opgaven, gegroepeerd per vaardigheid. Een klik opent de generator met het type al gekozen.

Andere soorten opgaven

Werkblad maken voor dit leerplan