Curriculum (Spain)

Mathematics B in Year 4 of ESO

Grade 4 (ESO) Mathematics B: trigonometric ratios, analytic geometry of the line, fractional-exponent powers, progressions and simple nonlinear equations. Each topic includes exercise models ready for printable worksheets.

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What does the student learn in this subject?

Option B delves into algebraic, geometric and analytical procedures. The student solves right triangles using the trigonometric ratios of an acute angle, finds the equation of a line, the distance between two points and the midpoint of a segment, operates with powers with fractional exponents and radicals, and converts repeating decimals into fractions. They work with arithmetic and geometric progressions, systems with one second-degree equation, rational equations and exponential functions, and complete the statistics and probability common to both options.

About the curriculum: in fourth year, the minimum state teaching requirements of ESO (Real Decreto 217/2022, de 29 de marzo, BOE núm. 76, de 30 de marzo de 2022) structure the subject into two options with their own content; this page covers the Mathematics B option together with what is common to both. Each autonomous community completes this national minimum with its own curriculum. The basic content, quoted verbatim, is in the section below.

Curriculum scope

E4B.A (our numbering) · Teaching content · checked against the act

A. Sentido numérico.

Real Decreto 217/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas B (cuarto curso), saberes básicos, Sentido numérico
E4B.A.1 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

1. Cantidad.

Real Decreto 217/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas B (cuarto curso), saberes básicos, Sentido numérico
E4B.A.1.1 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

Realización de estimaciones en diversos contextos analizando y acotando el error cometido.

Real Decreto 217/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas B (cuarto curso), saberes básicos, Sentido numérico, punto E4B.A.1.1
E4B.A.1.2 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

Expresión de cantidades mediante números reales con la precisión requerida.

Real Decreto 217/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas B (cuarto curso), saberes básicos, Sentido numérico, punto E4B.A.1.2
E4B.A.1.3 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

Diferentes representaciones de una misma cantidad.

Real Decreto 217/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas B (cuarto curso), saberes básicos, Sentido numérico, punto E4B.A.1.3
E4B.A.2 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

2. Sentido de las operaciones.

Real Decreto 217/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas B (cuarto curso), saberes básicos, Sentido numérico
E4B.A.2.1 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

Operaciones con números reales en la resolución de situaciones contextualizadas.

Real Decreto 217/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas B (cuarto curso), saberes básicos, Sentido numérico, punto E4B.A.2.1
E4B.A.2.2 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

Propiedades y relaciones inversas de las operaciones: cálculos con números reales, incluyendo con herramientas digitales.

Real Decreto 217/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas B (cuarto curso), saberes básicos, Sentido numérico, punto E4B.A.2.2
E4B.A.3 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

3. Relaciones.

Real Decreto 217/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas B (cuarto curso), saberes básicos, Sentido numérico
E4B.A.3.1 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

Los conjuntos numéricos (naturales, enteros, racionales y reales): relaciones entre ellos y propiedades.

Real Decreto 217/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas B (cuarto curso), saberes básicos, Sentido numérico, punto E4B.A.3.1
E4B.A.3.2 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

Orden en la recta numérica. Intervalos.

Real Decreto 217/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas B (cuarto curso), saberes básicos, Sentido numérico, punto E4B.A.3.2
E4B.A.4 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

4. Razonamiento proporcional.

Real Decreto 217/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas B (cuarto curso), saberes básicos, Sentido numérico
E4B.A.4.1 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

Situaciones de proporcionalidad directa e inversa en diferentes contextos: desarrollo y análisis de métodos para la resolución de problemas.

Real Decreto 217/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas B (cuarto curso), saberes básicos, Sentido numérico, punto E4B.A.4.1
E4B.B (our numbering) · Teaching content · checked against the act

B. Sentido de la medida.

Real Decreto 217/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas B (cuarto curso), saberes básicos, Sentido de la medida
E4B.B.1 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

1. Medición.

Real Decreto 217/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas B (cuarto curso), saberes básicos, Sentido de la medida
E4B.B.1.1 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

Razones trigonométricas de un ángulo agudo y sus relaciones: aplicación a la resolución de problemas.

Real Decreto 217/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas B (cuarto curso), saberes básicos, Sentido de la medida, punto E4B.B.1.1
E4B.B.2 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

2. Cambio.

Real Decreto 217/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas B (cuarto curso), saberes básicos, Sentido de la medida
E4B.B.2.1 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

Estudio gráfico del crecimiento y decrecimiento de funciones en contextos de la vida cotidiana con el apoyo de herramientas tecnológicas: tasas de variación absoluta, relativa y media.

Real Decreto 217/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas B (cuarto curso), saberes básicos, Sentido de la medida, punto E4B.B.2.1
E4B.C (our numbering) · Teaching content · checked against the act

C. Sentido espacial.

Real Decreto 217/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas B (cuarto curso), saberes básicos, Sentido espacial
E4B.C.1 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

1. Figuras geométricas de dos y tres dimensiones.

Real Decreto 217/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas B (cuarto curso), saberes básicos, Sentido espacial
E4B.C.1.1 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

Propiedades geométricas de objetos matemáticos y de la vida cotidiana: investigación con programas de geometría dinámica.

Real Decreto 217/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas B (cuarto curso), saberes básicos, Sentido espacial, punto E4B.C.1.1
E4B.C.2 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

2. Localización y sistemas de representación.

Real Decreto 217/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas B (cuarto curso), saberes básicos, Sentido espacial
E4B.C.2.1 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

Figuras y objetos geométricos de dos dimensiones: representación y análisis de sus propiedades utilizando la geometría analítica.

Real Decreto 217/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas B (cuarto curso), saberes básicos, Sentido espacial, punto E4B.C.2.1
E4B.C.2.2 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

Expresiones algebraicas de una recta: selección de la más adecuada en función de la situación a resolver.

Real Decreto 217/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas B (cuarto curso), saberes básicos, Sentido espacial, punto E4B.C.2.2
E4B.C.3 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

3. Movimientos y transformaciones.

Real Decreto 217/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas B (cuarto curso), saberes básicos, Sentido espacial
E4B.C.3.1 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

Transformaciones elementales en la vida cotidiana: investigación con herramientas tecnológicas como programas de geometría dinámica, realidad aumentada….

Real Decreto 217/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas B (cuarto curso), saberes básicos, Sentido espacial, punto E4B.C.3.1
E4B.C.4 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

4. Visualización, razonamiento y modelización geométrica.

Real Decreto 217/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas B (cuarto curso), saberes básicos, Sentido espacial
E4B.C.4.1 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

Modelos geométricos: representación y explicación de relaciones numéricas y algebraicas en situaciones diversas.

Real Decreto 217/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas B (cuarto curso), saberes básicos, Sentido espacial, punto E4B.C.4.1
E4B.C.4.2 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

Modelización de elementos geométricos con herramientas tecnológicas como programas de geometría dinámica, realidad aumentada….

Real Decreto 217/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas B (cuarto curso), saberes básicos, Sentido espacial, punto E4B.C.4.2
E4B.C.4.3 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

Elaboración y comprobación de conjeturas sobre propiedades geométricas mediante programas de geometría dinámica u otras herramientas.

Real Decreto 217/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas B (cuarto curso), saberes básicos, Sentido espacial, punto E4B.C.4.3
E4B.D (our numbering) · Teaching content · checked against the act

D. Sentido algebraico.

Real Decreto 217/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas B (cuarto curso), saberes básicos, Sentido algebraico
E4B.D.1 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

1. Patrones.

Real Decreto 217/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas B (cuarto curso), saberes básicos, Sentido algebraico
E4B.D.1.1 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

Patrones, pautas y regularidades: observación, generalización y término general en casos sencillos.

Real Decreto 217/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas B (cuarto curso), saberes básicos, Sentido algebraico, punto E4B.D.1.1
E4B.D.2 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

2. Modelo matemático.

Real Decreto 217/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas B (cuarto curso), saberes básicos, Sentido algebraico
E4B.D.2.1 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

Modelización y resolución de problemas de la vida cotidiana mediante representaciones matemáticas y lenguaje algebraico, haciendo uso de distintos tipos de funciones.

Real Decreto 217/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas B (cuarto curso), saberes básicos, Sentido algebraico, punto E4B.D.2.1
E4B.D.2.2 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

Estrategias de deducción y análisis de conclusiones razonables de una situación de la vida cotidiana a partir de un modelo.

Real Decreto 217/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas B (cuarto curso), saberes básicos, Sentido algebraico, punto E4B.D.2.2
E4B.D.3 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

3. Variable.

Real Decreto 217/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas B (cuarto curso), saberes básicos, Sentido algebraico
E4B.D.3.1 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

Variables: asociación de expresiones simbólicas al contexto del problema y diferentes usos.

Real Decreto 217/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas B (cuarto curso), saberes básicos, Sentido algebraico, punto E4B.D.3.1
E4B.D.3.2 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

Relaciones entre cantidades y sus tasas de cambio.

Real Decreto 217/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas B (cuarto curso), saberes básicos, Sentido algebraico, punto E4B.D.3.2
E4B.D.4 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

4. Igualdad y desigualdad.

Real Decreto 217/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas B (cuarto curso), saberes básicos, Sentido algebraico
E4B.D.4.1 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

Álgebra simbólica: representación de relaciones funcionales en contextos diversos.

Real Decreto 217/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas B (cuarto curso), saberes básicos, Sentido algebraico, punto E4B.D.4.1
E4B.D.4.2 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

Formas equivalentes de expresiones algebraicas en la resolución de ecuaciones, sistemas de ecuaciones e inecuaciones lineales y no lineales sencillas.

Real Decreto 217/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas B (cuarto curso), saberes básicos, Sentido algebraico, punto E4B.D.4.2
E4B.D.4.3 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

Estrategias de discusión y búsqueda de soluciones en ecuaciones lineales y no lineales sencillas en situaciones de la vida cotidiana.

Real Decreto 217/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas B (cuarto curso), saberes básicos, Sentido algebraico, punto E4B.D.4.3
E4B.D.4.4 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

Ecuaciones, sistemas e inecuaciones: resolución mediante el uso de la tecnología.

Real Decreto 217/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas B (cuarto curso), saberes básicos, Sentido algebraico, punto E4B.D.4.4
E4B.D.5 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

5. Relaciones y funciones.

Real Decreto 217/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas B (cuarto curso), saberes básicos, Sentido algebraico
E4B.D.5.1 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

Relaciones cuantitativas en situaciones de la vida cotidiana y las clases de funciones que las modelizan.

Real Decreto 217/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas B (cuarto curso), saberes básicos, Sentido algebraico, punto E4B.D.5.1
E4B.D.5.2 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

Relaciones lineales y no lineales: identificación y comparación de diferentes modos de representación, tablas, gráficas o expresiones algebraicas, y sus propiedades a partir de ellas.

Real Decreto 217/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas B (cuarto curso), saberes básicos, Sentido algebraico, punto E4B.D.5.2
E4B.D.5.3 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

Representación de funciones: interpretación de sus propiedades en situaciones de la vida cotidiana y otros contextos.

Real Decreto 217/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas B (cuarto curso), saberes básicos, Sentido algebraico, punto E4B.D.5.3
E4B.D.6 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

6. Pensamiento computacional.

Real Decreto 217/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas B (cuarto curso), saberes básicos, Sentido algebraico
E4B.D.6.1 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

Resolución de problemas mediante la descomposición en partes, la automatización y el pensamiento algorítmico.

Real Decreto 217/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas B (cuarto curso), saberes básicos, Sentido algebraico, punto E4B.D.6.1
E4B.D.6.2 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

Estrategias en la interpretación, modificación y creación de algoritmos.

Real Decreto 217/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas B (cuarto curso), saberes básicos, Sentido algebraico, punto E4B.D.6.2
E4B.D.6.3 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

Formulación y análisis de problemas de la vida cotidiana mediante programas y otras herramientas.

Real Decreto 217/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas B (cuarto curso), saberes básicos, Sentido algebraico, punto E4B.D.6.3
E4B.E (our numbering) · Teaching content · checked against the act

E. Sentido estocástico.

Real Decreto 217/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas B (cuarto curso), saberes básicos, Sentido estocástico
E4B.E.1 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

1. Organización y análisis de datos.

Real Decreto 217/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas B (cuarto curso), saberes básicos, Sentido estocástico
E4B.E.1.1 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

Estrategias de recogida y organización de datos de situaciones de la vida cotidiana que involucren una variable estadística bidimensional. Tablas de contingencia.

Real Decreto 217/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas B (cuarto curso), saberes básicos, Sentido estocástico, punto E4B.E.1.1
E4B.E.1.2 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

Análisis e interpretación de tablas y gráficos estadísticos de una y dos variables cualitativas, cuantitativas discretas y cuantitativas continuas en contextos reales.

Real Decreto 217/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas B (cuarto curso), saberes básicos, Sentido estocástico, punto E4B.E.1.2
E4B.E.1.3 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

Medidas de localización y dispersión: interpretación y análisis de la variabilidad.

Real Decreto 217/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas B (cuarto curso), saberes básicos, Sentido estocástico, punto E4B.E.1.3
E4B.E.1.4 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

Gráficos estadísticos de una y dos variables: representación mediante diferentes tecnologías (calculadora, hoja de cálculo, aplicaciones..), análisis, interpretación y obtención de conclusiones razonadas.

Real Decreto 217/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas B (cuarto curso), saberes básicos, Sentido estocástico, punto E4B.E.1.4
E4B.E.1.5 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

Interpretación de la relación entre dos variables, valorando gráficamente con herramientas tecnológicas la pertinencia de realizar una regresión lineal. Ajuste lineal con herramientas tecnológicas.

Real Decreto 217/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas B (cuarto curso), saberes básicos, Sentido estocástico, punto E4B.E.1.5
E4B.E.2 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

2. Incertidumbre.

Real Decreto 217/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas B (cuarto curso), saberes básicos, Sentido estocástico
E4B.E.2.1 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

Experimentos compuestos: planificación, realización y análisis de la incertidumbre asociada.

Real Decreto 217/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas B (cuarto curso), saberes básicos, Sentido estocástico, punto E4B.E.2.1
E4B.E.2.2 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

Probabilidad: cálculo aplicando la regla de Laplace y técnicas de recuento en experimentos simples y compuestos (mediante diagramas de árbol, tablas…) y aplicación a la toma de decisiones fundamentadas.

Real Decreto 217/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas B (cuarto curso), saberes básicos, Sentido estocástico, punto E4B.E.2.2
E4B.E.3 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

3. Inferencia.

Real Decreto 217/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas B (cuarto curso), saberes básicos, Sentido estocástico
E4B.E.3.1 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

Diferentes etapas del diseño de estudios estadísticos.

Real Decreto 217/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas B (cuarto curso), saberes básicos, Sentido estocástico, punto E4B.E.3.1
E4B.E.3.2 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

Estrategias y herramientas de presentación e interpretación de datos relevantes en investigaciones estadísticas mediante herramientas digitales adecuadas.

Real Decreto 217/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas B (cuarto curso), saberes básicos, Sentido estocástico, punto E4B.E.3.2
E4B.E.3.3 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

Análisis del alcance de las conclusiones de un estudio estadístico valorando la representatividad de la muestra.

Real Decreto 217/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas B (cuarto curso), saberes básicos, Sentido estocástico, punto E4B.E.3.3
E4B.F (our numbering) · Teaching content · checked against the act

F. Sentido socioafectivo.

Real Decreto 217/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas B (cuarto curso), saberes básicos, Sentido socioafectivo
E4B.F.1 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

1. Creencias, actitudes y emociones.

Real Decreto 217/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas B (cuarto curso), saberes básicos, Sentido socioafectivo
E4B.F.1.1 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

Gestión emocional: emociones que intervienen en el aprendizaje de las matemáticas. Autoconciencia y autorregulación.

Real Decreto 217/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas B (cuarto curso), saberes básicos, Sentido socioafectivo, punto E4B.F.1.1
E4B.F.1.2 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

Estrategias de fomento de la curiosidad, la iniciativa, la perseverancia y la resiliencia en el aprendizaje de las matemáticas.

Real Decreto 217/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas B (cuarto curso), saberes básicos, Sentido socioafectivo, punto E4B.F.1.2
E4B.F.1.3 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

Estrategias de fomento de la flexibilidad cognitiva: apertura a cambios de estrategia y transformación del error en oportunidad de aprendizaje.

Real Decreto 217/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas B (cuarto curso), saberes básicos, Sentido socioafectivo, punto E4B.F.1.3
E4B.F.2 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

2. Trabajo en equipo y toma de decisiones.

Real Decreto 217/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas B (cuarto curso), saberes básicos, Sentido socioafectivo
E4B.F.2.1 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

Asunción de responsabilidades y participación activa, optimizando el trabajo en equipo. Estrategias de gestión de conflictos: pedir, dar y gestionar ayuda.

Real Decreto 217/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas B (cuarto curso), saberes básicos, Sentido socioafectivo, punto E4B.F.2.1
E4B.F.2.2 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

Métodos para la gestión y la toma de decisiones adecuadas en la resolución de situaciones propias del quehacer matemático en el trabajo en equipo.

Real Decreto 217/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas B (cuarto curso), saberes básicos, Sentido socioafectivo, punto E4B.F.2.2
E4B.F.3 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

3. Inclusión, respeto y diversidad.

Real Decreto 217/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas B (cuarto curso), saberes básicos, Sentido socioafectivo
E4B.F.3.1 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

Actitudes inclusivas y aceptación de la diversidad presente en el aula y en la sociedad.

Real Decreto 217/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas B (cuarto curso), saberes básicos, Sentido socioafectivo, punto E4B.F.3.1
E4B.F.3.2 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

La contribución de las matemáticas al desarrollo de los distintos ámbitos del conocimiento humano desde una perspectiva de género.

Real Decreto 217/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas B (cuarto curso), saberes básicos, Sentido socioafectivo, punto E4B.F.3.2

Task templates to print

Every task type, grouped by skill. Clicking one opens the worksheet generator with it already selected.

Other task types

Calculation program (grade 4–6)
A table that takes away (grade 2–4)
Fill in the table using the multiplying rule (grade 2–4)
Choose what comes out of the machine (grade 2–4)
Correct the mistake in the table (grade 3–4)
Function table: find the rule (grade 2–4)
Which number went into the machine (grade 2–4)
Complete the proportion (grade 5–6)
Scale up from one group to another (grade 5–6)
Find the range (grade 5–6)
Compare bars in a bar chart (grade 4–6)
Inverse proportion (grade 7–8)
Scientific notation (grade 7–8)
Missing exponent — rules of exponents (grade 7–8)
Simplify a square root (grade 8)
Sum of two dice (grade 8)
Two draws with replacement (grade 8)
Evaluate an expression (grade 7–8)
System of two equations (grade 8)
Which number was it? (grade 5–6)
How many were there at the start? (grade 5–6)
Rearrange the formula for x (grade 7–8)
Write a repeating decimal as a fraction (grade 7–8)
What does the sample tell us about the whole school? (grade 7–8)
Predict with a line of fit (grade 8)
Distance between two points
Distance between points with Pythagoras (grade 8)
Trip graph: how long was the stop? (grade 7–8)
Trip graph: how far in total? (grade 7–8)
Trip graph: speed in the first part (grade 7–8)
Two-way table: the missing cell (grade 8)
Two-way table: what fraction of the group? (grade 8)
Largest integer in a set (grade 7–8)
Smallest integer in a set (grade 7–8)
Midpoint of a segment (grade 8)
The other endpoint (grade 8)
Arithmetic sequence — nth term (grade 11–12)
Arithmetic sequence — sum of terms (grade 11–12)
Geometric sequence — nth term (grade 11–12)
Geometric sequence — sum of terms (grade 11–12)
Permutations — standing in a queue
Arrangements — awarding prizes
Even numbers containing a digit once (grade 11–12)
Odd numbers containing a digit once (grade 11–12)
Variance of a data set (grade 11–12)
Drawing balls without replacement (grade 11–12)
Decreasing exponential function
Value of an exponential function
Power with a rational exponent
Factoring out a monomial
Factoring by grouping
Sum and difference of cubes
Linear inequality
Quadratic equation
Radical equation
Rational equation
Linear function through two points
Parallel line through a point
The function f(x) = a/x
Average rate of change
Value of a quadratic function
Intersections of a parabola and a line
Leg adjacent to an angle
Leg opposite an angle
Exact value of a trigonometric function
Slope from the general form
Intersection of two lines
Perpendicular line through a point
Area of a triangle from coordinates
Compare function values: graph and formula
Which function has the greater maximum?
Function value from a graph
Zeros from a graph
A function defined piecewise
Domain from a graph
Range from a graph
Where the function decreases (from a graph)
Where the function increases (from a graph)
Where the function is positive — from a graph
Does the endpoint belong to the interval? (grade 9)
Write the interval shown on the number line (grade 9)
Exponential growth overtakes linear growth
Bounds of a rounded value
Population density: a quantity for comparison
Area from sides measured to the nearest unit
Cost as a linear function and its graph
The nth term of a linear sequence
The nth term of a quadratic sequence
Direct proportion: y = kxⁿ
Inverse proportion: y = k/xⁿ
Round to significant figures (grade 8–9)

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