Curriculum (Switzerland)

Mathematics — 4th Grade Gymnasium

Mathematics in Year 4 of Gymnasium: Integral calculus, antiderivatives and applications, probability and statistics up to the Matura. For each topic there are example problems for printable worksheets with solutions.

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Curriculum scope

LG1 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

1. Arithmetik und Algebra (Zahl, Variable, Grössen und Operationen)

Rahmenlehrplan Gymnasiale Maturitätsschulen (EDK, Beschluss der Plenarversammlung vom 20. Juni 2024), Mathematik, Kap. 4, LG1
LG1.1 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

natürliche, ganze, rationale und reelle Zahlen charakterisieren, mit ihnen rechnen und ihre Eigenschaften benennen (BfKA).

Rahmenlehrplan Gymnasiale Maturitätsschulen (EDK, Beschluss der Plenarversammlung vom 20. Juni 2024), Mathematik, Kap. 4, LG1.1
LG1.2 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

Sachzusammenhänge formalisieren und in Termen ausdrücken (BfKA, BNE);

Rahmenlehrplan Gymnasiale Maturitätsschulen (EDK, Beschluss der Plenarversammlung vom 20. Juni 2024), Mathematik, Kap. 4, LG1.2
LG1.3 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

die Struktur von algebraischen Termen analysieren und die entsprechenden Rechengesetze bei Umformungen anwenden (BfKA).

Rahmenlehrplan Gymnasiale Maturitätsschulen (EDK, Beschluss der Plenarversammlung vom 20. Juni 2024), Mathematik, Kap. 4, LG1.3
LG1.4 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

Sachzusammenhänge formalisieren und in Gleichungen und Gleichungssystemen ausdrücken (BfKA, BNE);

Rahmenlehrplan Gymnasiale Maturitätsschulen (EDK, Beschluss der Plenarversammlung vom 20. Juni 2024), Mathematik, Kap. 4, LG1.4
LG1.5 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

verschiedene Arten von Gleichungen, Ungleichungen und Gleichungssysteme lösen (BfKA).

Rahmenlehrplan Gymnasiale Maturitätsschulen (EDK, Beschluss der Plenarversammlung vom 20. Juni 2024), Mathematik, Kap. 4, LG1.5
LG2 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

2. Analysis (Funktionale Zusammenhänge)

Rahmenlehrplan Gymnasiale Maturitätsschulen (EDK, Beschluss der Plenarversammlung vom 20. Juni 2024), Mathematik, Kap. 4, LG2
LG2.1 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

den Begriff der Funktion definieren, charakterisieren und verschiedene Darstellungsformen anwenden (BfKA);

Rahmenlehrplan Gymnasiale Maturitätsschulen (EDK, Beschluss der Plenarversammlung vom 20. Juni 2024), Mathematik, Kap. 4, LG2.1
LG2.2 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

die Eigenschaften von elementaren Funktionen beschreiben und flexibel damit umgehen (BfKA);

Rahmenlehrplan Gymnasiale Maturitätsschulen (EDK, Beschluss der Plenarversammlung vom 20. Juni 2024), Mathematik, Kap. 4, LG2.2
LG2.3 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

aus Grundfunktionen mittels Operationen zusammengesetzte Funktionen konstruieren und ihre spezifischen Eigenschaften erklären und anwenden;

Rahmenlehrplan Gymnasiale Maturitätsschulen (EDK, Beschluss der Plenarversammlung vom 20. Juni 2024), Mathematik, Kap. 4, LG2.3
LG2.4 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

Zusammenhänge und Abhängigkeiten aus verschiedenen Gebieten mit Funktio-nen modellieren (BNE, PB);

Rahmenlehrplan Gymnasiale Maturitätsschulen (EDK, Beschluss der Plenarversammlung vom 20. Juni 2024), Mathematik, Kap. 4, LG2.4
LG2.5 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

das asymptotische Verhalten von Funktionen untersuchen (BNE, WP).

Rahmenlehrplan Gymnasiale Maturitätsschulen (EDK, Beschluss der Plenarversammlung vom 20. Juni 2024), Mathematik, Kap. 4, LG2.5
LG2.6 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

den Begriff der Ableitung einer Funktion auf verschiedene Art und Weise interpretieren (BfKA);

Rahmenlehrplan Gymnasiale Maturitätsschulen (EDK, Beschluss der Plenarversammlung vom 20. Juni 2024), Mathematik, Kap. 4, LG2.6
LG2.7 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

Funktionen ableiten (BfKA);

Rahmenlehrplan Gymnasiale Maturitätsschulen (EDK, Beschluss der Plenarversammlung vom 20. Juni 2024), Mathematik, Kap. 4, LG2.7
LG2.8 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

Charakteristische Eigenschaften von Funktionen und ihren Graphen mit den Instrumenten der Differenzialrechnung analysieren (BfKA, BNE, PB);

Rahmenlehrplan Gymnasiale Maturitätsschulen (EDK, Beschluss der Plenarversammlung vom 20. Juni 2024), Mathematik, Kap. 4, LG2.8
LG2.9 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

die Differenzialrechnung zum Lösen von Extremwertproblemen nutzen (BfKA, BNE, PB).

Rahmenlehrplan Gymnasiale Maturitätsschulen (EDK, Beschluss der Plenarversammlung vom 20. Juni 2024), Mathematik, Kap. 4, LG2.9
LG2.10 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

die Bedeutung und Interpretation des bestimmten Integrals formulieren;

Rahmenlehrplan Gymnasiale Maturitätsschulen (EDK, Beschluss der Plenarversammlung vom 20. Juni 2024), Mathematik, Kap. 4, LG2.10
LG2.11 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

Stammfunktionen einer Funktion bestimmen (BfKA);

Rahmenlehrplan Gymnasiale Maturitätsschulen (EDK, Beschluss der Plenarversammlung vom 20. Juni 2024), Mathematik, Kap. 4, LG2.11
LG2.12 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

die Verbindung zwischen Ableitung und Integral mit Hilfe des Hauptsatzes der Differential- und Integralrechnung herstellen;

Rahmenlehrplan Gymnasiale Maturitätsschulen (EDK, Beschluss der Plenarversammlung vom 20. Juni 2024), Mathematik, Kap. 4, LG2.12
LG2.13 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

die Integralrechnung zum Lösen von Probleme in verschiedenen Bereichen nutzen (BNE, PB, WP).

Rahmenlehrplan Gymnasiale Maturitätsschulen (EDK, Beschluss der Plenarversammlung vom 20. Juni 2024), Mathematik, Kap. 4, LG2.13
LG3 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

3. Geometrie (Form und Raum)

Rahmenlehrplan Gymnasiale Maturitätsschulen (EDK, Beschluss der Plenarversammlung vom 20. Juni 2024), Mathematik, Kap. 4, LG3
LG3.1 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

die verschiedenen Elemente der Geometrie in der Ebene und im Raum berechnen und in Beziehung setzen (BfKA).

Rahmenlehrplan Gymnasiale Maturitätsschulen (EDK, Beschluss der Plenarversammlung vom 20. Juni 2024), Mathematik, Kap. 4, LG3.1
LG3.2 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

die trigonometrischen Verhältnisse und Beziehungen definieren und ihre Eigenschaften beschreiben (BfKA);

Rahmenlehrplan Gymnasiale Maturitätsschulen (EDK, Beschluss der Plenarversammlung vom 20. Juni 2024), Mathematik, Kap. 4, LG3.2
LG3.3 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

fehlende Grössen in rechtwinkligen und allgemeinen Dreiecken mit Hilfe der Trigonometrie berechnen (BfKA);

Rahmenlehrplan Gymnasiale Maturitätsschulen (EDK, Beschluss der Plenarversammlung vom 20. Juni 2024), Mathematik, Kap. 4, LG3.3
LG3.4 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

mit den Instrumenten der Trigonometrie Probleme aus verschiedenen Bereichen lösen (BfKA, BNE).

Rahmenlehrplan Gymnasiale Maturitätsschulen (EDK, Beschluss der Plenarversammlung vom 20. Juni 2024), Mathematik, Kap. 4, LG3.4
LG3.5 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

Eigenschaften von Vektoren erklären (BfKA);

Rahmenlehrplan Gymnasiale Maturitätsschulen (EDK, Beschluss der Plenarversammlung vom 20. Juni 2024), Mathematik, Kap. 4, LG3.5
LG3.6 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

Vektoren zeichnerisch und rechnerisch anwenden (BfKA);

Rahmenlehrplan Gymnasiale Maturitätsschulen (EDK, Beschluss der Plenarversammlung vom 20. Juni 2024), Mathematik, Kap. 4, LG3.6
LG3.7 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

die Werkzeuge der Vektorgeometrie insbesondere für geometrische Berechnungen anwenden;

Rahmenlehrplan Gymnasiale Maturitätsschulen (EDK, Beschluss der Plenarversammlung vom 20. Juni 2024), Mathematik, Kap. 4, LG3.7
LG3.8 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

geometrische Objekte mit Hilfe verschiedener Darstellungen beschreiben und deren gegenseitige Lage analysieren;

Rahmenlehrplan Gymnasiale Maturitätsschulen (EDK, Beschluss der Plenarversammlung vom 20. Juni 2024), Mathematik, Kap. 4, LG3.8
LG3.9 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

geometrische Probleme algebraisch formulieren und lösen.

Rahmenlehrplan Gymnasiale Maturitätsschulen (EDK, Beschluss der Plenarversammlung vom 20. Juni 2024), Mathematik, Kap. 4, LG3.9
LG4 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

4. Stochastik (Daten und Zufall)

Rahmenlehrplan Gymnasiale Maturitätsschulen (EDK, Beschluss der Plenarversammlung vom 20. Juni 2024), Mathematik, Kap. 4, LG4
LG4.1 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

Zählprinzipien und kombinatorische Formeln unterscheiden und situtionsgerecht benutzen (BfKA);

Rahmenlehrplan Gymnasiale Maturitätsschulen (EDK, Beschluss der Plenarversammlung vom 20. Juni 2024), Mathematik, Kap. 4, LG4.1
LG4.2 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

kombinatorische Probleme lösen.

Rahmenlehrplan Gymnasiale Maturitätsschulen (EDK, Beschluss der Plenarversammlung vom 20. Juni 2024), Mathematik, Kap. 4, LG4.2
LG4.3 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

Begriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung erklären und ihre Eigenschaften beschreiben und benützen;

Rahmenlehrplan Gymnasiale Maturitätsschulen (EDK, Beschluss der Plenarversammlung vom 20. Juni 2024), Mathematik, Kap. 4, LG4.3
LG4.4 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

die Wahrscheinlichkeitsrechnung mit ihren Regeln einsetzen, um verschiedene Aufgabenstellungen mit Zufallsexperimenten zu analysieren und zu lösen (BNE, PB).

Rahmenlehrplan Gymnasiale Maturitätsschulen (EDK, Beschluss der Plenarversammlung vom 20. Juni 2024), Mathematik, Kap. 4, LG4.4
LG4.5 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

statistische Kennzahlen kennen und berechnen (BfKA);

Rahmenlehrplan Gymnasiale Maturitätsschulen (EDK, Beschluss der Plenarversammlung vom 20. Juni 2024), Mathematik, Kap. 4, LG4.5
LG4.6 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

Daten mit Grafiken und geeigneten Kennzahlen beschreiben und interpretieren (BfKA, BNE, DIG, PB, WP).

Rahmenlehrplan Gymnasiale Maturitätsschulen (EDK, Beschluss der Plenarversammlung vom 20. Juni 2024), Mathematik, Kap. 4, LG4.6

Task templates to print

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Other task types

Find the mean (grade 5–6)
Mean from a bar chart (grade 5–6)
The mean in everyday life (grade 5–6)
Find the median (grade 5–6)
Missing exponent — rules of exponents (grade 7–8)
Area of a circle (grade 7–8)
Circumference of a circle (grade 7–8)
Volume of a triangular prism (grade 7–8)
Surface area of a triangular prism (grade 7–8)
Surface area of a square pyramid (grade 8)
Volume of a square pyramid (grade 8)
Sum of two dice (grade 8)
Two draws with replacement (grade 8)
Rearrange the formula for x (grade 7–8)
In how many ways can they be combined? (grade 7–8)
Multiplication rule: how many pairs (grade 7–8)
Choose two different people for two roles (grade 7–8)
Everyone with everyone — how many times? (grade 7–8)
How many handshakes (grade 7–8)
Dot plot: how many measurements? (grade 6)
Dot plot: the most frequent value (grade 6)
Histogram: how many in the interval? (grade 6)
Box plot: the range (grade 6)
Dot plot: the range (grade 6)
Histogram: how many less than… (grade 6)
Box plot: the interquartile range (grade 6)
Limit of a rational sequence
Permutations — standing in a queue
Arrangements — awarding prizes
Even numbers containing a digit once
Odd numbers containing a digit once
Weighted mean
Value of a binomial coefficient
Choosing a delegation
Binomial coefficients: symmetry and edge values (grade 10–11)
Pascal's triangle with gaps (grade 10–11)
Pascal's rule for binomial coefficients (grade 10–11)
Variance of a data set
Bayes' formula — two urns
Total probability — two urns
Probability of a union of events
Probability from a distribution graph
Expected value from a distribution graph
Expected value from a distribution table
Is the game fair?
Drawing balls without replacement
Mean of a binomial distribution
Bernoulli trials
Conditional probability from a table
Decreasing exponential function (grade 10–11)
Value of an exponential function (grade 9–11)
Difference of logarithms (grade 9–11)
Sum of logarithms (grade 9–11)
Power with a rational exponent (grade 9–11)
Logarithm from the definition (grade 9–11)
Logarithm of a fraction (grade 9–11)
Exponential equation (grade 10–11)
Compound interest — deposit (grade 9–11)
Factoring out a monomial (grade 9–10)
Factoring by grouping (grade 10–11)
Sum and difference of cubes (grade 10–11)
Linear inequality (grade 9–10)
Quadratic inequality (grade 10–11)
Quadratic inequality in factored form (grade 10–11)
Biquadratic equation
Polynomial equation in factored form (grade 10–11)
Quadratic equation (grade 9–11)
Absolute value equation (grade 10–11)
Absolute value inequality (grade 10–11)
Radical equation (grade 10–11)
Rational equation (grade 10–11)
The function f(x) = a/x (grade 10–11)
Translating a graph (grade 10–11)
Inverse of a linear function
Average rate of change (grade 9–10)
Composition of functions
System of three equations
Vertex of a parabola (grade 10–11)
Vertex form of a quadratic function (grade 10–11)
Law of sines
Area of a triangle with sine (grade 10–11)
Law of cosines (grade 10–11)
Leg adjacent to an angle (grade 9–10)
Leg opposite an angle (grade 9–10)
Cosine from sine (grade 10–11)
Tangent from sine (grade 10–11)
Exact value of a trigonometric function (grade 10–11)
Trigonometric equation
Degrees to radians
Radians to degrees
Central angle from the inscribed angle (grade 10–11)
Inscribed angle from the central angle (grade 10–11)
Area of a parallelogram with sine (grade 10–11)
Slope from the general form (grade 9–11)
Intersection of two lines (grade 9–11)
Perpendicular line through a point (grade 10–11)
Tangent to a circle at a point
Centre of a circle from its equation (grade 10–11)
Radius of a circle from its equation (grade 10–11)
Common points of a circle and a line (grade 10–11)
Length of a vector
Linear combination of vectors
Dot product
Surface area of a cylinder
Surface area of a sphere
Central angle of a cone's net
Surface area of a cone
Volume of a solid of revolution
Interval of decrease
Intervals of increase
Local maximum
Local minimum
Pen against a wall with the greatest area
Rectangle with the greatest area
Amount from the inflow rate
Derivative of a polynomial
Value of the derivative at a point
Chain rule
Product rule
Antiderivative
Definite integral
Area under a parabola
Tangent to the graph of a function
Limit of a function at a point
Distance between points in space
Point on a line in space
Distance from a point to a line in space
Dot product in space
Perpendicular vectors in space
Angle between vectors in space
Length of a vector in space
Linear combination of vectors in space
Collinear vectors in space
Equation of a plane from a point and a normal vector
Point on a plane
Distance from a point to a plane
Relative position of two planes
Position of a line relative to a plane
Intersection of a line and a plane
Relative position of two lines in space
Independent events
Compare function values: graph and formula (grade 9–10)
Which function has the greater maximum? (grade 9–10)
Asymptote of a tangent graph
Period of a tangent function from its graph
Value of a trigonometric function from its graph (grade 11)
How many zeros in the interval? (grade 11)
Period of a trigonometric function from its graph (grade 11)
Range of a sinusoid from its graph (grade 11)
Function value from a graph (grade 9–10)
Zeros from a graph (grade 9–10)
A function defined piecewise (grade 9–10)
Domain from a graph (grade 9–10)
Range from a graph (grade 9–10)
Where the function decreases (from a graph) (grade 9–10)
Where the function increases (from a graph) (grade 9–10)
Where the function is positive — from a graph (grade 9–10)
Zeros of the derivative from the graph
Extremum from the graph of the derivative
Increasing and decreasing from the graph of the derivative
Sign of the derivative from the graph
Components of a vector from the grid
Magnitude of a vector from the grid
Sum of vectors from the grid
Exponential growth overtakes linear growth (grade 9–10)
Image of a point of the graph: y = −f(x), y = f(−x) (grade 10–11)
Formula of y = −f(x) or y = f(−x) from a graph (grade 10–11)
Comparing centre on two box plots (grade 9–10)
Comparing spread on two box plots (grade 9–10)
Five-number summary from a dot plot (grade 9–10)
An outlier: effect on the mean and the median (grade 9–10)
Sketch the graph of a quadratic function (grade 10)
Two kinds: how many of each? (grade 9–10)

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