Polski
Program nauczania (Stany Zjednoczone)

Matematyka — klasa 4 szkoły podstawowej

Matematyka dla klasy 4 zgodna ze standardami Common Core State Standards. Pierwszy temat jest już gotowy: ułamki — ułamki równoważne, porównywanie ułamków o różnych mianownikach, dodawanie i odejmowanie ułamków o jednakowych mianownikach, liczby mieszane oraz mnożenie ułamka przez liczbę całkowitą. Kolejne tematy dla klasy 4 pojawią się wkrótce. Do każdego tematu dołączone są gotowe karty pracy do druku.

Wygeneruj arkusz z tego zakresu

Czego uczy się dziecko na matematyce w 4 klasie?

W klasie 4 ułamki stają się liczbami, na których wykonuje się działania: dziecko potrafi wyjaśnić, dlaczego dwa ułamki są sobie równe, porównuje ułamki o różnych licznikach i mianownikach, dodaje i odejmuje ułamki oraz liczby mieszane o jednakowych mianownikach, a także mnoży ułamek przez liczbę całkowitą.

Status strony: dział dotyczący ułamków jest już gotowy. Pozostałe tematy dla tej klasy są dodawane sukcesywnie.

Zakres programowy

  1. Punkt podstawy 4.OA · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Operations and Algebraic Thinking

    CCSS Mathematics (2010), Grade 4, domain Operations and Algebraic Thinking (4.OA)

  2. Punkt podstawy 4.OA.A · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Use the four operations with whole numbers to solve problems.

    CCSS Mathematics (2010), Grade 4, Operations and Algebraic Thinking, cluster A

  3. Punkt podstawy 4.OA.B · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Gain familiarity with factors and multiples.

    CCSS Mathematics (2010), Grade 4, Operations and Algebraic Thinking, cluster B

  4. Punkt podstawy 4.OA.C · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Generowanie i analizowanie reguł.

    nasze tłumaczenie · brzmienie oryginalne (EN): Generate and analyze patterns.

    CCSS Mathematics (2010), Grade 4, Operations and Algebraic Thinking, cluster C

  5. Punkt podstawy 4.OA.A.1 · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Interpretuje równość z mnożeniem jako porównanie ilorazowe, np. interpretuje 35 = 5 × 7 jako stwierdzenie, że 35 to 5 razy więcej niż 7 oraz 7 razy więcej niż 5. Przedstawia słowne stwierdzenia dotyczące porównań ilorazowych w postaci równości z mnożeniem.

    nasze tłumaczenie · brzmienie oryginalne (EN): Interpret a multiplication equation as a comparison, e.g., interpret 35 = 5 × 7 as a statement that 35 is 5 times as many as 7 and 7 times as many as 5. Represent verbal statements of multiplicative comparisons as multiplication equations.

    CCSS Mathematics (2010), Grade 4, Operations and Algebraic Thinking, standard 4.OA.A.1

  6. Punkt podstawy 4.OA.A.2 · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Multiply or divide to solve word problems involving multiplicative comparison, e.g., by using drawings and equations with a symbol for the unknown number to represent the problem, distinguishing multiplicative comparison from additive comparison.

    CCSS Mathematics (2010), Grade 4, Operations and Algebraic Thinking, standard 4.OA.A.2

  7. Punkt podstawy 4.OA.A.3 · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Rozwiązywać wielodziałaniowe zadania tekstowe z użyciem liczb całkowitych, których rozwiązaniami są liczby całkowite, za pomocą czterech podstawowych działań, w tym zadania, w których konieczna jest interpretacja reszty. Zapisywać te zadania za pomocą równań z literą oznaczającą niewiadomą. Oceniać sensowność odpowiedzi za pomocą obliczeń pamięciowych oraz strategii szacowania, w tym zaokrąglania.

    nasze tłumaczenie · brzmienie oryginalne (EN): Solve multistep word problems posed with whole numbers and having whole-number answers using the four operations, including problems in which remainders must be interpreted. Represent these problems using equations with a letter standing for the unknown quantity. Assess the reasonableness of answers using mental computation and estimation strategies including rounding.

    CCSS Mathematics (2010), Grade 4, Operations and Algebraic Thinking, standard 4.OA.A.3

  8. Punkt podstawy 4.OA.B.4 · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Find all factor pairs for a whole number in the range 1–100. Recognize that a whole number is a multiple of each of its factors. Determine whether a given whole number in the range 1–100 is a multiple of a given one-digit number. Determine whether a given whole number in the range 1–100 is prime or composite.

    CCSS Mathematics (2010), Grade 4, Operations and Algebraic Thinking, standard 4.OA.B.4

  9. Punkt podstawy 4.OA.C.5 · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Generate a number or shape pattern that follows a given rule. Identify apparent features of the pattern that were not explicit in the rule itself. For example, given the rule “Add 3” and the starting number 1, generate terms in the resulting sequence and observe that the terms appear to alternate between odd and even numbers. Explain informally why the numbers will continue to alternate in this way.

    CCSS Mathematics (2010), Grade 4, Operations and Algebraic Thinking, standard 4.OA.C.5

  10. Punkt podstawy 4.NBT · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Number and Operations in Base Ten

    CCSS Mathematics (2010), Grade 4, domain Number and Operations in Base Ten (4.NBT)

  11. Punkt podstawy 4.NBT.A · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Uogólniać rozumienie wartości pozycyjnej cyfr w wielocyfrowych liczbach całkowitych.

    nasze tłumaczenie · brzmienie oryginalne (EN): Generalize place value understanding for multi-digit whole numbers.

    CCSS Mathematics (2010), Grade 4, Number and Operations in Base Ten, cluster A

  12. Punkt podstawy 4.NBT.B · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Use place value understanding and properties of operations to perform multi-digit arithmetic.

    CCSS Mathematics (2010), Grade 4, Number and Operations in Base Ten, cluster B

  13. Punkt podstawy 4.NBT.A.1 · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Zauważa, że w wielocyfrowej liczbie całkowitej cyfra na danej pozycji reprezentuje dziesięć razy większą wartość niż na pozycji po jej prawej stronie. Na przykład zauważa, że 700 ÷ 70 = 10, stosując pojęcia wartości pozycyjnej i dzielenia.

    nasze tłumaczenie · brzmienie oryginalne (EN): Recognize that in a multi-digit whole number, a digit in one place represents ten times what it represents in the place to its right. For example, recognize that 700 ÷ 70 = 10 by applying concepts of place value and division.

    CCSS Mathematics (2010), Grade 4, Number and Operations in Base Ten, standard 4.NBT.A.1

  14. Punkt podstawy 4.NBT.A.2 · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Read and write multi-digit whole numbers using base-ten numerals, number names, and expanded form. Compare two multi-digit numbers based on meanings of the digits in each place, using >, =, and < symbols to record the results of comparisons.

    CCSS Mathematics (2010), Grade 4, Number and Operations in Base Ten, standard 4.NBT.A.2

  15. Punkt podstawy 4.NBT.A.3 · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Wykorzystuje rozumienie wartości pozycyjnej cyfr do zaokrąglania wielocyfrowych liczb całkowitych do dowolnego rzędu.

    nasze tłumaczenie · brzmienie oryginalne (EN): Use place value understanding to round multi-digit whole numbers to any place.

    CCSS Mathematics (2010), Grade 4, Number and Operations in Base Ten, standard 4.NBT.A.3

  16. Punkt podstawy 4.NBT.B.4 · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Biegle dodawać i odejmować wielocyfrowe liczby całkowite za pomocą algorytmu standardowego.

    nasze tłumaczenie · brzmienie oryginalne (EN): Fluently add and subtract multi-digit whole numbers using the standard algorithm.

    CCSS Mathematics (2010), Grade 4, Number and Operations in Base Ten, standard 4.NBT.B.4

  17. Punkt podstawy 4.NBT.B.5 · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Mnoży liczbę całkowitą o maksymalnie czterech cyfrach przez jednocyfrową liczbę całkowitą oraz mnoży dwie liczby dwucyfrowe, stosując strategie oparte na wartości pozycyjnej cyfr i własnościach działań. Ilustruje i wyjaśnia obliczenia za pomocą równań, układów prostokątnych i/lub modeli pola.

    nasze tłumaczenie · brzmienie oryginalne (EN): Multiply a whole number of up to four digits by a one-digit whole number, and multiply two two-digit numbers, using strategies based on place value and the properties of operations. Illustrate and explain the calculation by using equations, rectangular arrays, and/or area models.

    CCSS Mathematics (2010), Grade 4, Number and Operations in Base Ten, standard 4.NBT.B.5

  18. Punkt podstawy 4.NBT.B.6 · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Find whole-number quotients and remainders with up to four-digit dividends and one-digit divisors, using strategies based on place value, the properties of operations, and/or the relationship between multiplication and division. Illustrate and explain the calculation by using equations, rectangular arrays, and/or area models.

    CCSS Mathematics (2010), Grade 4, Number and Operations in Base Ten, standard 4.NBT.B.6

  19. Punkt podstawy 4.NF · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Liczby i działania — ułamki

    nasze tłumaczenie · brzmienie oryginalne (EN): Number and Operations—Fractions

    CCSS Mathematics (2010), Grade 4, domain Number and Operations—Fractions (4.NF)

  20. Punkt podstawy 4.NF.A · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Extend understanding of fraction equivalence and ordering.

    CCSS Mathematics (2010), Grade 4, Number and Operations—Fractions, cluster A

  21. Punkt podstawy 4.NF.B · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Buduje ułamki z ułamków prostych, stosując i rozszerzając wcześniejsze rozumienie działań na liczbach całkowitych.

    nasze tłumaczenie · brzmienie oryginalne (EN): Build fractions from unit fractions by applying and extending previous understandings of operations on whole numbers.

    CCSS Mathematics (2010), Grade 4, Number and Operations—Fractions, cluster B

  22. Punkt podstawy 4.NF.C · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Rozumieć zapis dziesiętny ułamków oraz porównywać ułamki dziesiętne.

    nasze tłumaczenie · brzmienie oryginalne (EN): Understand decimal notation for fractions, and compare decimal fractions.

    CCSS Mathematics (2010), Grade 4, Number and Operations—Fractions, cluster C

  23. Punkt podstawy 4.NF.A.1 · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Wyjaśnia, dlaczego ułamek a/b jest równy ułamkowi (n × a)/(n × b), wykorzystując wizualne modele ułamków, zwracając uwagę na to, czym różni się liczba i wielkość części, chociaż same dwa ułamki mają tę samą wielkość. Wykorzystuje tę zasadę do rozpoznawania i tworzenia ułamków równoważnych.

    nasze tłumaczenie · brzmienie oryginalne (EN): Explain why a fraction a/b is equivalent to a fraction (n × a)/(n × b) by using visual fraction models, with a ttention to how the number and size of the parts differ even though the two fractions themselves are the same size. Use this principle to recognize and generate equivalent fractions.

    CCSS Mathematics (2010), Grade 4, Number and Operations—Fractions, standard 4.NF.A.1

  24. Punkt podstawy 4.NF.A.2 · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Compare two fractions with different numerators and different denominators, e.g., by creating common denominators or numerators, or by comparing to a benchmark fraction such as 1/2. Recognize that comparisons are valid only when the two fractions refer to the same whole. Record the results of comparisons with symbols >, =, or <, and justify the conclusions, e.g., by using a visual fraction model.

    CCSS Mathematics (2010), Grade 4, Number and Operations—Fractions, standard 4.NF.A.2

  25. Punkt podstawy 4.NF.B.3 · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Understand a fraction a/b with a > 1 as a sum of fractions 1/b. a. Understand addition and subtraction of fractions as joining and separating parts referring to the same whole. b. Decompose a fraction into a sum of fractions with the same denominator in more than one way, recording each decomposition by an equation. Justify decompositions, e.g., by using a visual fraction model. Examples: 3/8 = 1/8 + 1/8 + 1/8 ; 3/8 = 1/8 + 2/8 ; 2 1/8 = 1 + 1 + 1/8 = 8/8 + 8/8 + 1/8. c. Add and subtract mixed numbers with like denominators, e.g., by replacing each mixed number with an equivalent fraction, and/or by using properties of operations and the relationship between addition and subtraction. d. Solve word problems involving addition and subtraction of fractions referring to the same whole and having like denominators, e.g., by using visual fraction models and equations to represent the problem.

    CCSS Mathematics (2010), Grade 4, Number and Operations—Fractions, standard 4.NF.B.3

  26. Punkt podstawy 4.NF.B.4 · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Stosuje i rozszerza dotychczasowe rozumienie mnożenia do mnożenia ułamka przez liczbę całkowitą. a. Rozumie ułamek a/b jako wielokrotność 1/b. Na przykład używa wizualnego modelu ułamka, aby przedstawić 5/4 jako iloczyn 5 × (1/4), zapisując wniosek za pomocą równania 5/4 = 5 × (1/4). b. Rozumie wielokrotność a/b jako wielokrotność 1/b i wykorzystuje to rozumienie do mnożenia ułamka przez liczbę całkowitą. Na przykład używa wizualnego modelu ułamka, aby wyrazić 3 × (2/5) jako 6 × (1/5), rozpoznając ten iloczyn jako 6/5. (Ogólnie: n × (a/b) = (n × a)/b.) c. Rozwiązuje zadania tekstowe obejmujące mnożenie ułamka przez liczbę całkowitą, np. za pomocą wizualnych modeli ułamków i równań do przedstawienia problemu. Na przykład, jeśli każda osoba na przyjęciu zje 3/8 funta pieczeni wołowej, a na przyjęciu będzie 5 osób, ile funtów pieczeni wołowej będzie potrzeba? Między jakimi dwiema liczbami całkowitymi znajduje się twoja odpowiedź?3Oczekiwania dla klasy 4 w tym obszarze ograniczają się do ułamków o mianownikach 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12 i 100.

    nasze tłumaczenie · brzmienie oryginalne (EN): Apply and extend previous understandings of multiplication to multiply a fraction by a whole number. a. Understand a fraction a/b as a multiple of 1/b. For example, use a visual fraction model to represent 5/4 as the product 5 × (1/4), recording the conclusion by the equation 5/4 = 5 × (1/4). b. Understand a multiple of a/b as a multiple of 1/b, and use this understanding to multiply a fraction by a whole number. For example, use a visual fraction model to express 3 × (2/5) as 6 × (1/5), recognizing this product as 6/5. (In general, n × (a/b) = (n × a)/b.) c. Solve word problems involving multiplication of a fraction by a whole number, e.g., by using visual fraction models and equations to represent the problem. For example, if each person at a party will eat 3/8 of a pound of roast beef, and there will be 5 people at the party, how many pounds of roast beef will be needed? Between what two whole numbers does your answer lie?3Grade 4 expectations in this domain are limited to fractions with denominators 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, and 100.

    CCSS Mathematics (2010), Grade 4, Number and Operations—Fractions, standard 4.NF.B.4

  27. Punkt podstawy 4.NF.C.5 · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Zapisuje ułamek o mianowniku 10 w postaci równoważnego ułamka o mianowniku 100 i wykorzystuje tę technikę do dodawania dwóch ułamków o mianownikach odpowiednio 10 i 100. Na przykład zapisuje 3/10 jako 30/100 oraz dodaje 3/10 + 4/100 = 34/100.

    nasze tłumaczenie · brzmienie oryginalne (EN): Express a fraction with denominator 10 as an equivalent fraction with denominator 100, and use this technique to add two fractions with respective denominators 10 and 100. For example, express 3/10 as 30/100, and add 3/10 + 4/100 = 34/100.

    CCSS Mathematics (2010), Grade 4, Number and Operations—Fractions, standard 4.NF.C.5

  28. Punkt podstawy 4.NF.C.6 · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Use decimal notation for fractions with denominators 10 or 100. For example, rewrite 0.62 as 62/100; describe a length as 0.62 meters; locate 0.62 on a number line diagram.

    CCSS Mathematics (2010), Grade 4, Number and Operations—Fractions, standard 4.NF.C.6

  29. Punkt podstawy 4.NF.C.7 · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Porównywać dwa ułamki dziesiętne do części setnych, rozumując o ich wielkości. Rozpoznawać, że porównania są poprawne tylko wtedy, gdy oba ułamki dziesiętne odnoszą się do tej samej całości. Zapisywać wyniki porównań za pomocą symboli >, = lub < oraz uzasadniać wnioski, np. przy użyciu modelu wizualnego.

    nasze tłumaczenie · brzmienie oryginalne (EN): Compare two decimals to hundredths by reasoning about their size. Recognize that comparisons are valid only when the two decimals refer to the same whole. Record the results of comparisons with the symbols >, =, or <, and justify the conclusions, e.g., by using a visual model.

    CCSS Mathematics (2010), Grade 4, Number and Operations—Fractions, standard 4.NF.C.7

  30. Punkt podstawy 4.MD · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Pomiar i dane

    nasze tłumaczenie · brzmienie oryginalne (EN): Measurement and Data

    CCSS Mathematics (2010), Grade 4, domain Measurement and Data (4.MD)

  31. Punkt podstawy 4.MD.A · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Rozwiązuje zadania dotyczące pomiarów i zamiany jednostek miary z jednostki większej na mniejszą.

    nasze tłumaczenie · brzmienie oryginalne (EN): Solve problems involving measurement and conversion of measurements from a larger unit to a smaller unit.

    CCSS Mathematics (2010), Grade 4, Measurement and Data, cluster A

  32. Punkt podstawy 4.MD.B · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Represent and interpret data.

    CCSS Mathematics (2010), Grade 4, Measurement and Data, cluster B

  33. Punkt podstawy 4.MD.C · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Geometric measurement: understand concepts of angle and measure angles.

    CCSS Mathematics (2010), Grade 4, Measurement and Data, cluster C

  34. Punkt podstawy 4.MD.A.1 · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Znać względne wielkości jednostek miary w ramach jednego układu jednostek, w tym km, m, cm; kg, g; lb, oz.; l, ml; hr, min, sec. W ramach jednego układu miar wyrażać pomiary w większej jednostce za pomocą mniejszej jednostki. Zapisywać równoważności miar w dwukolumnowej tabeli. Na przykład wiedzieć, że 1 ft jest 12 razy dłuższy niż 1 in. Wyrażać długość węża mierzącego 4 ft jako 48 in. Tworzyć tabelę przeliczeniową dla stóp i cali, wypisując pary liczb (1, 12), (2, 24), (3, 36), ...

    nasze tłumaczenie · brzmienie oryginalne (EN): Know relative sizes of measurement units within one system of units including km, m, cm; kg, g; lb, oz.; l, ml; hr, min, sec. Within a single system of measurement, express measurements in a larger unit in terms of a smaller unit. Record measurement equivalents in a two-column table. For example, know that 1 ft is 12 times as long as 1 in. Express the length of a 4 ft snake as 48 in. Generate a conversion table for feet and inches listing the number pairs (1, 12), (2, 24), (3, 36), ...

    CCSS Mathematics (2010), Grade 4, Measurement and Data, standard 4.MD.A.1

  35. Punkt podstawy 4.MD.A.2 · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Rozwiązywanie zadań z treścią z wykorzystaniem czterech podstawowych działań, dotyczących odległości, przedziałów czasowych, objętości płynów, masy obiektów i pieniędzy, w tym zadań obejmujących ułamki zwykłe lub dziesiętne oraz zadań wymagających wyrażania miar podanych w większej jednostce za pomocą jednostki mniejszej. Przedstawianie wielkości pomiarowych za pomocą schematów, takich jak oś liczbowa z podziałką.

    nasze tłumaczenie · brzmienie oryginalne (EN): Use the four operations to solve word problems involving distances, intervals of time, liquid volumes, masses of objects, and money, including problems involving simple fractions or decimals, and problems that require expressing measurements given in a larger unit in terms of a smaller unit. Represent measurement quantities using diagrams such as number line diagrams that feature a measurement scale.

    CCSS Mathematics (2010), Grade 4, Measurement and Data, standard 4.MD.A.2

  36. Punkt podstawy 4.MD.A.3 · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Stosuje wzory na pole i obwód prostokąta w zadaniach z życia codziennego oraz problemach matematycznych. Na przykład: znajduje szerokość pokoju w kształcie prostokąta, mając dane pole podłogi oraz długość, traktując wzór na pole jako równanie z mnożeniem i niewiadomym czynnikiem.

    nasze tłumaczenie · brzmienie oryginalne (EN): Apply the area and perimeter formulas for rectangles in real world and mathematical problems. For example, find the width of a rectangular room given the area of the flooring and the length, by viewing the area formula as a multiplication equation with an unknown factor.

    CCSS Mathematics (2010), Grade 4, Measurement and Data, standard 4.MD.A.3

  37. Punkt podstawy 4.MD.B.4 · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Tworzy wykres liniowy punktowy (line plot), aby przedstawić zestaw danych pomiarowych w ułamkach jednostki (1/2, 1/4, 1/8). Rozwiązuje zadania obejmujące dodawanie i odejmowanie ułamków, wykorzystując informacje przedstawione na wykresach liniowych punktowych. Na przykład na podstawie wykresu liniowego punktowego znajduje i interpretuje różnicę długości między najdłuższym a najkrótszym okazem w kolekcji owadów.

    nasze tłumaczenie · brzmienie oryginalne (EN): Make a line plot to display a data set of measurements in fractions of a unit (1/2, 1/4, 1/8). Solve problems involving addition and subtraction of fractions by using information presented in line plots. For example, from a line plot find and interpret the difference in length between the longest and shortest specimens in an insect collection.

    CCSS Mathematics (2010), Grade 4, Measurement and Data, standard 4.MD.B.4

  38. Punkt podstawy 4.MD.C.5 · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Recognize angles as geometric shapes that are formed wherever two rays share a common endpoint, and understand concepts of angle measurement: a. An angle is measured with reference to a circle with its center at the common endpoint of the rays, by considering the fraction of the circular arc between the points where the two rays intersect the circle. An angle that turns through 1/360 of a circle is called a “one-degree angle,” and can be used to measure angles. b. An angle that turns through n one-degree angles is said to have an angle measure of n degrees.

    CCSS Mathematics (2010), Grade 4, Measurement and Data, standard 4.MD.C.5

  39. Punkt podstawy 4.MD.C.6 · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Mierzy kąty w stopniach całkowitych za pomocą kątomierza. Rysuje kąty o podanej mierze.

    nasze tłumaczenie · brzmienie oryginalne (EN): Measure angles in whole-number degrees using a protractor. Sketch angles of specified measure.

    CCSS Mathematics (2010), Grade 4, Measurement and Data, standard 4.MD.C.6

  40. Punkt podstawy 4.MD.C.7 · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Rozpoznaje miarę kąta jako addytywną. Gdy kąt jest podzielony na nienakładające się części, miara kąta całości jest sumą miar kątów tych części. Rozwiązuje zadania na dodawanie i odejmowanie w celu znalezienia nieznanych kątów na rysunku w problemach z życia codziennego i matematycznych, np. poprzez użycie równania z symbolem oznaczającym nieznaną miarę kąta.

    nasze tłumaczenie · brzmienie oryginalne (EN): Recognize angle measure as additive. When an angle is decomposed into non-overlapping parts, the angle measure of the whole is the sum of the angle measures of the parts. Solve addition and subtraction problems to find unknown angles on a diagram in real world and mathematical problems, e.g., by using an equation with a symbol for the unknown angle measure.

    CCSS Mathematics (2010), Grade 4, Measurement and Data, standard 4.MD.C.7

  41. Punkt podstawy 4.G · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Geometria

    nasze tłumaczenie · brzmienie oryginalne (EN): Geometry

    CCSS Mathematics (2010), Grade 4, domain Geometry (4.G)

  42. Punkt podstawy 4.G.A · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Rysować i rozpoznawać linie i kąty oraz klasyfikować figury według własności ich linii i kątów.

    nasze tłumaczenie · brzmienie oryginalne (EN): Draw and identify lines and angles, and classify shapes by properties of their lines and angles.

    CCSS Mathematics (2010), Grade 4, Geometry, cluster A

  43. Punkt podstawy 4.G.A.1 · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Rysuje punkty, proste, odcinki, półproste, kąty (proste, ostre, rozwarte) oraz proste prostopadłe i równoległe. Rozpoznaje je na figurach dwuwymiarowych.

    nasze tłumaczenie · brzmienie oryginalne (EN): Draw points, lines, line segments, rays, angles (right, acute, obtuse), and perpendicular and parallel lines. Identify these in two-dimensional figures.

    CCSS Mathematics (2010), Grade 4, Geometry, standard 4.G.A.1

  44. Punkt podstawy 4.G.A.2 · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Klasyfikuje figury dwuwymiarowe na podstawie obecności lub braku prostych (odcinków) równoległych lub prostopadłych, bądź obecności lub braku kątów o określonej mierze. Rozpoznaje trójkąty prostokątne jako kategorię oraz identyfikuje trójkąty prostokątne.

    nasze tłumaczenie · brzmienie oryginalne (EN): Classify two-dimensional figures based on the presence or absence of parallel or perpendicular lines, or the presence or absence of angles of a specified size. Recognize right triangles as a category, and identify right triangles.

    CCSS Mathematics (2010), Grade 4, Geometry, standard 4.G.A.2

  45. Punkt podstawy 4.G.A.3 · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Recognize a line of symmetry for a two-dimensional figure as a line across the figure such that the figure can be folded along the line into matching parts. Identify line-symmetric figures and draw lines of symmetry.

    CCSS Mathematics (2010), Grade 4, Geometry, standard 4.G.A.3

Szablony zadań do druku

Wszystkie typy zadań, pogrupowane według umiejętności. Kliknięcie otwiera generator z wybranym już typem.

Pozostałe typy zadań

Wygeneruj arkusz z tego zakresu