Nederlands
Leerplan (Duitsland)

Wiskunde — Groep 6 van de basisschool

De wiskundestof van groep 6: grote getallen, cijferend rekenen, oppervlakte en inhoud, gegevens in tabellen en diagrammen, eenvoudige combinatorische vraagstukken en redactiesommen met maten. Bij elk onderwerp kant-en-klare werkbladen om uit te printen.

Werkblad maken voor dit leerplan

Wat leert een kind in groep 6 bij wiskunde?

Groep 6 (leerjaar 4) sluit het basisonderwijs af: het kind oriënteert zich in grote getallengebieden, voert schriftelijke bewerkingen uit, bepaalt omtrek en oppervlakte, leest gegevens uit tabellen en diagrammen af en beantwoordt eenvoudige vragen over mogelijkheden en kansen.

Belangrijk over de onderwijsnormen: Juist op dit moment hebben de KMK-onderwijsnormen betrekking — zij beschrijven de competenties aan het einde van leerjaar 4. In het onderstaande gedeelte over de aansluiting op het leerplan staan ze volledig, inclusief citaten uit het besluit.

Leerplanbereik

  1. KMK.ZO (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    Getal en bewerking

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): Zahl und Operation

    KMK Bildungsstandards Mathematik Primarbereich (23.06.2022), Leitidee Zahl und Operation

  2. KMK.ZO.1 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    Getalrepresentaties en getalrelaties begrijpen

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): Zahldarstellungen und Zahlbeziehungen verstehen

    KMK Bildungsstandards (23.06.2022), Leitidee Zahl und Operation, Bereich „Zahldarstellungen und Zahlbeziehungen verstehen”

  3. KMK.ZO.2 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    Rekenbewerkingen begrijpen en beheersen

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): Rechenoperationen verstehen und beherrschen

    KMK Bildungsstandards (23.06.2022), Leitidee Zahl und Operation, Bereich „Rechenoperationen verstehen und beherrschen”

  4. KMK.ZO.3 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    Rekenbewerkingen in contexten toepassen

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): Rechenoperationen in Kontexten anwenden

    KMK Bildungsstandards (23.06.2022), Leitidee Zahl und Operation, Bereich „Rechenoperationen in Kontexten anwenden”

  5. KMK.ZO.1.1 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    herkennen, verklaren en gebruiken de opbouw van het decimale positiestelsel (bijv. bundelingsprincipe, plaatswaardeprincipe)

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): erkennen, erklären und nutzen den Aufbau des dezimalen Stellenwertsystems (z. B. Bündelungsprinzip, Stellenwertprinzip)

    KMK Bildungsstandards (23.06.2022), Leitidee Zahl und Operation, Bereich „Zahldarstellungen und Zahlbeziehungen verstehen”, Spiegelstrich 1

    Getallenbereik: liczby naturalne do 1000 w naszym zakresie; dokument siega miliona

    Driecijferige getallen splitsen in plaatswaarden (bij ons in groep 3-4) · Getallen tot 1000 lezen en opschrijven (bij ons in groep 3-4)

  6. KMK.ZO.2.1 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    beschikken over een bewerkingsbegrip bij de vier basisbewerkingen en herkennen en benutten de verbanden tussen de bewerkingen

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): verfügen über ein Operationsverständnis zu den vier Grundrechenarten und erkennen und nutzen die Zusammenhänge zwischen den Operationen

    KMK Bildungsstandards (23.06.2022), Leitidee Zahl und Operation, Bereich „Rechenoperationen verstehen und beherrschen”, Spiegelstrich 1

    Getallenbereik: cztery dzialania w zakresie 100

    Optelopgaven controleren met de omgekeerde bewerking (bij ons in groep 2-4) · Zeker optellen in het getalbereik tot 100 (bij ons in groep 1-4) · De tafels tot 100 vlot toepassen (bij ons in groep 2-4) · Delen binnen de tafels vlot toepassen (bij ons in groep 3-4)

  7. KMK.ZO.3.1 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    passen bij contextopgaven rekenbewerkingen toe en beschrijven de verbanden tussen de context en de afzonderlijke oplossingsstappen

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): wenden bei Sachaufgaben Rechenoperationen an und beschreiben die Beziehungen zwischen der Sache und den einzelnen Lösungsschritten

    KMK Bildungsstandards (23.06.2022), Leitidee Zahl und Operation, Bereich „Rechenoperationen in Kontexten anwenden”, Spiegelstrich 1

    Getallenbereik: zadania z trescia w zakresie 100-1000

    Eenvoudige verhaaltjessommen oplossen (bij ons in groep 1-4) · Meerledige redactiesommen oplossen (bij ons in groep 3-4) · Belangrijke gegevens in redactiesommen herkennen (bij ons in groep 3-4)

  8. KMK.ZO.1.2 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    stellen getallen tot 1 000 000 op verschillende manieren voor (bv. aanschouwelijk materiaal, positieschrift, positietabel, cijfernotatie) en brengen deze met elkaar in verband

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): stellen Zahlen bis 1 000 000 auf verschiedene Weise dar (z. B. Anschauungsmittel, Stufenschrift, Stellenwerttabelle, Zifferndarstellung) und setzen diese zueinander in Beziehung

    KMK Bildungsstandards (23.06.2022), Leitidee Zahl und Operation, Bereich „Zahldarstellungen und Zahlbeziehungen verstehen”, Spiegelstrich 2

    Getallenbereik: dokument mowi do 1 000 000; nasza tresc konczy sie na 1000

    Getallen tot 1000 lezen en opschrijven (bij ons in groep 3-4) · Driecijferige getallen splitsen in plaatswaarden (bij ons in groep 3-4)

  9. KMK.ZO.2.2 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    beheersen de basisopgaven van het hoofdrekenen (o.a. getalsplitsingen, opteltafels, tafels van vermenigvuldiging) uit het hoofd en leiden de omkeringen daarvan zeker af

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): beherrschen die Grundaufgaben des Kopfrechnens (u. a. Zahlzerlegungen, Einspluseins, Einmaleins) gedächtnismäßig und leiten deren Umkehrungen sicher ab

    KMK Bildungsstandards (23.06.2022), Leitidee Zahl und Operation, Bereich „Rechenoperationen verstehen und beherrschen”, Spiegelstrich 2

    Getallenbereik: Einspluseins do 20, Einmaleins do 100

    Optelsommen tot 20 zonder tientalovergang berekenen (bij ons in groep 1-4) · De tafels tot 100 vlot toepassen (bij ons in groep 2-4) · Delen binnen de tafels vlot toepassen (bij ons in groep 3-4)

  10. KMK.ZO.3.2 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    ronden af en schatten passend bij de situatie

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): runden und überschlagen sachadäquat

    KMK Bildungsstandards (23.06.2022), Leitidee Zahl und Operation, Bereich „Rechenoperationen in Kontexten anwenden”, Spiegelstrich 2

    Getallenbereik: zaokraglanie do dziesiatek i setek

    Maten en kosten in het dagelijks leven schatten (bij ons in groep 3-4)

  11. KMK.ZO.1.3 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    oriënteren zich in het getallengebied tot 1 000 000 (bijv. getallen naar grootte ordenen, buurgetallen bepalen)

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): orientieren sich im Zahlenraum bis 1 000 000 (z. B. Zahlen der Größe nach ordnen, Nachbarzahlen bestimmen)

    KMK Bildungsstandards (23.06.2022), Leitidee Zahl und Operation, Bereich „Zahldarstellungen und Zahlbeziehungen verstehen”, Spiegelstrich 3

    Getallenbereik: dokument do 1 000 000; nasza tresc do 1000

    Getallen tot 1000 vergelijken en ordenen (bij ons in groep 3-4) · Voorganger en opvolger bepalen (bij ons in groep 3-4) · Getallenreeksen voorwaarts en achterwaarts voortzetten (bij ons in groep 1-4)

  12. KMK.ZO.2.3 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    passen de basisopgaven van het hoofdrekenen toe op analoge opgaven in het getallengebied tot een miljoen

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): übertragen die Grundaufgaben des Kopfrechnens auf analoge Aufgaben im Zahlenraum bis zur Million

    KMK Bildungsstandards (23.06.2022), Leitidee Zahl und Operation, Bereich „Rechenoperationen verstehen und beherrschen”, Spiegelstrich 3

    Getallenbereik: dokument: analogie az do miliona; my: wielokrotnosci 10 i 100

    Veelvouden van 10 en 100 optellen en aftrekken (bij ons in groep 3-4) · Getallen tot 20 met 10 vermenigvuldigen (bij ons in groep 3-4)

  13. KMK.ZO.2.4 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    begrijpen mondelinge en halfschriftelijke rekenstrategieën voor de vier basisbewerkingen en passen deze flexibel toe

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): verstehen mündliche und halbschriftliche Rechenstrategien zu den vier Grundrechenarten und setzen diese flexibel ein

    KMK Bildungsstandards (23.06.2022), Leitidee Zahl und Operation, Bereich „Rechenoperationen verstehen und beherrschen”, Spiegelstrich 4

    Getallenbereik: rachunek pamieciowy i polpisemny do 1000

    Niet vereist in deze fase: algorytm pisemny pod kreska (to osobny punkt ZO.2.7)

    Optellen tot 100 met tientaloverschrijding (bij ons in groep 2-4) · Zeker aftrekken in het getallengebied tot 100 (bij ons in groep 2-4) · Driecijferige getallen optellen zonder overschrijding (bij ons in groep 3-4)

  14. KMK.ZO.2.5 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    beschrijven, vergelijken en beoordelen verschillende rekenwegen; vinden, verklaren en verbeteren rekenfouten

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): beschreiben, vergleichen und bewerten verschiedene Rechenwege; finden, erklären und berichtigen Rechenfehler

    KMK Bildungsstandards (23.06.2022), Leitidee Zahl und Operation, Bereich „Rechenoperationen verstehen und beherrschen”, Spiegelstrich 5

    Getallenbereik: bledy w dzialaniach do 100

    Rekenvaardigheidsfouten in opgaven tot 100 vinden en corrigeren (bij ons in groep 2-4)

  15. KMK.ZO.2.6 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    herkennen, uitleggen en gebruiken rekenwetten (bijv. commutatieve wet: wisselsommen)

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): erkennen, erklären und nutzen Rechengesetze (z. B. Kommutativgesetz: Tauschaufgaben)

    KMK Bildungsstandards (23.06.2022), Leitidee Zahl und Operation, Bereich „Rechenoperationen verstehen und beherrschen”, Spiegelstrich 6

    Getallenbereik: przemiennosc i lacznosc w zakresie 100

    Rekenvoordelen door rekenregels benutten (bij ons in groep 1-4)

  16. KMK.ZO.2.7 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    begrijpen schriftelijke procedures van optellen, aftrekken en vermenigvuldigen, beschrijven het algoritme, voeren dit vlot uit en passen het toe bij geschikte opgaven

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): verstehen schriftliche Verfahren der Addition, Subtraktion und Multiplikation, beschreiben den Algorithmus, führen diesen geläufig aus und wenden ihn bei geeigneten Aufgaben an

    KMK Bildungsstandards (23.06.2022), Leitidee Zahl und Operation, Bereich „Rechenoperationen verstehen und beherrschen”, Spiegelstrich 7

    Getallenbereik: algorytmy pisemne dodawania, odejmowania i mnozenia (kl. 3-4 w DE)

    Driecijferige getallen cijferend optellen (bij ons in groep 3-4)

  17. KMK.ZO.2.8 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    controleren oplossingen door geschikte werkwijzen (bijv. schattend rekenen, omgekeerde bewerking)

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): kontrollieren Lösungen durch geeignete Vorgehensweisen (z. B. Überschlagsrechnung, Umkehroperation)

    KMK Bildungsstandards (23.06.2022), Leitidee Zahl und Operation, Bereich „Rechenoperationen verstehen und beherrschen”, Spiegelstrich 8

    Getallenbereik: kontrola wyniku szacowaniem i dzialaniem odwrotnym

    Optelopgaven controleren met de omgekeerde bewerking (bij ons in groep 2-4) · Maten en kosten in het dagelijks leven schatten (bij ons in groep 3-4)

  18. KMK.GM (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    Grootheden en meten

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): Größen und Messen

    KMK Bildungsstandards Mathematik Primarbereich (23.06.2022), Leitidee Größen und Messen

  19. KMK.GM.1 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    Over voorstellingen van grootheden beschikken

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): Über Größenvorstellungen verfügen

    KMK Bildungsstandards (23.06.2022), Leitidee Größen und Messen, Bereich „Über Größenvorstellungen verfügen”

  20. KMK.GM.2 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    Grootheden meten en maataanduidingen bepalen

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): Größen messen und Maßangaben bestimmen

    KMK Bildungsstandards (23.06.2022), Leitidee Größen und Messen, Bereich „Größen messen und Maßangaben bestimmen”

  21. KMK.GM.3 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    Omgaan met grootheden in contexten

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): Mit Größen in Kontexten umgehen

    KMK Bildungsstandards (23.06.2022), Leitidee Größen und Messen, Bereich „Mit Größen in Kontexten umgehen”

  22. KMK.GM.1.1 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    vergelijken en ordenen grootheden (geldwaarden, lengten, tijdspannes, massa's, oppervlakten en volumes)

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): vergleichen und ordnen Größen (Geldwerte, Längen, Zeitspannen, Massen, Flächeninhalte und Volumina)

    KMK Bildungsstandards (23.06.2022), Leitidee Größen und Messen, Bereich „Über Größenvorstellungen verfügen”, Spiegelstrich 1

    Getallenbereik: porownywanie bez rachunku: dluzszy, ciezszy, dluzej trwa

    Grootheden vergelijken op basis van hun eigenschappen (bij ons in groep 1-4)

  23. KMK.GM.2.1 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    begrijpen en gebruiken (o.a. oppervlakten door volleggen met eenheidsvierkanten, inhouden door meten met eenheidskubussen) het basisprincipe van het meten (niet-gestandaardiseerde en gestandaardiseerde eenheidsmaten kiezen, herhaald gebruiken en eventueel in relatie brengen met subeenheden)

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): verstehen und nutzen (u. a. Flächeninhalte durch Auslegen mit Einheitsquadraten, Rauminhalte durch Messen mit Einheitswürfeln) das Grundprinzip des Messens (nicht-standardisierte und standardisierte Einheitsmaße auswählen, wiederholt nutzen und ggf. in Beziehung zu Untereinheiten setzen)

    KMK Bildungsstandards (23.06.2022), Leitidee Größen und Messen, Bereich „Größen messen und Maßangaben bestimmen”, Spiegelstrich 1

    Getallenbereik: pole przez wykladanie kwadratami jednostkowymi, objetosc szescianami

    Oppervlakte bepalen met eenheidsvierkanten (bij ons in groep 3-4)

  24. KMK.GM.3.1 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    schatten grootheden adequaat en met betrekking tot geschikte representanten

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): schätzen Größen sachadäquat und mit Bezug zu geeigneten Repräsentanten

    KMK Bildungsstandards (23.06.2022), Leitidee Größen und Messen, Bereich „Mit Größen in Kontexten umgehen”, Spiegelstrich 1

    Getallenbereik: szacowanie wielkosci z odniesieniem do wzorca

    Maten en kosten in het dagelijks leven schatten (bij ons in groep 3-4)

  25. KMK.GM.1.2 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    kennen standaardeenheden (voor geldwaarden, lengtes, tijdsduren, inhoudsmaten en massa) en brengen deze binnen het betreffende groothedenbereik met elkaar in verband

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): kennen Standardeinheiten (zu Geldwerten, Längen, Zeitspannen, Hohlmaßen und zur Masse) und setzen diese im jeweiligen Größenbereich zueinander in Beziehung

    KMK Bildungsstandards (23.06.2022), Leitidee Größen und Messen, Bereich „Über Größenvorstellungen verfügen”, Spiegelstrich 2

    Getallenbereik: mm, cm, m, km; g, kg; ml, l; s, min, h

    Lengtes in millimeters, centimeters en meters meten (bij ons in groep 3-4) · Kilogram en dekagram omrekenen (bij ons in groep 3-4) · Inhoudsmaten begrijpen en omrekenen: milliliter en liter (bij ons in groep 3-4) · Tijdsduren berekenen en eenheden omrekenen (bij ons in groep 3-4) · Lengtes in verschillende notaties bij elkaar optellen (bij ons in groep 3-4) · Kilometer en meter veilig omrekenen (bij ons in groep 3-4)

  26. KMK.GM.2.2 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    meten lengtes, tijdsduren, massa's en inhoudsmaten met geschikte eenheden en verschillende meetinstrumenten vakkundig

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): messen Längen, Zeitspannen, Massen und Hohlmaße mit geeigneten Einheiten und unterschiedlichen Messgeräten sachgerecht

    KMK Bildungsstandards (23.06.2022), Leitidee Größen und Messen, Bereich „Größen messen und Maßangaben bestimmen”, Spiegelstrich 2

    Getallenbereik: pomiar linijka, waga, miarka, zegar

    Lengtes in millimeters, centimeters en meters meten (bij ons in groep 3-4) · Tijdsduren berekenen en eenheden omrekenen (bij ons in groep 3-4) · Kilogram en dekagram omrekenen (bij ons in groep 3-4) · Inhoudsmaten begrijpen en omrekenen: milliliter en liter (bij ons in groep 3-4) · Tijden aflezen op analoge en digitale klokken (bij ons in groep 1-4)

  27. KMK.GM.3.2 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    rekenen in contexten passend met schattingen en controleren uitkomsten op aannemelijkheid

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): rechnen in Sachsituationen angemessen mit Näherungswerten und prüfen Ergebnisse auf Plausibilität

    KMK Bildungsstandards (23.06.2022), Leitidee Größen und Messen, Bereich „Mit Größen in Kontexten umgehen”, Spiegelstrich 2

    Getallenbereik: rachunek na wartosciach przyblizonych, ocena sensownosci wyniku

    Maten en kosten in het dagelijks leven schatten (bij ons in groep 3-4)

  28. KMK.GM.1.3 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    ontwikkelen en gebruiken voorstellingen over representanten voor standaardeenheden en in het dagelijks leven betekenisvolle grootheden (bijv. hoogte van de deur, duur van het lesuur)

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): entwickeln und nutzen Vorstellungen über Repräsentanten für Standardeinheiten und im Alltag bedeutsame Größen (z. B. Höhe der Tür, Dauer der Schulstunde)

    KMK Bildungsstandards (23.06.2022), Leitidee Größen und Messen, Bereich „Über Größenvorstellungen verfügen”, Spiegelstrich 3

    Getallenbereik: wzorce z otoczenia: wysokosc drzwi, czas lekcji

  29. KMK.GM.2.3 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    benoemen maataanduidingen met verschillende eenheden en geven deze in verschillende schrijfwijzen (bijv. 2,5 km | 2500 m | 2 km 500 m) weer

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): benennen Größenangaben mit verschiedenen Einheiten und stellen diese in unterschiedlichen Schreibweisen (z. B. 2,5 km | 2500 m | 2 km 500 m) dar

    KMK Bildungsstandards (23.06.2022), Leitidee Größen und Messen, Bereich „Größen messen und Maßangaben bestimmen”, Spiegelstrich 3

    Getallenbereik: zapis mieszany i przeliczenia dlugosci

    Lengtes in verschillende notaties bij elkaar optellen (bij ons in groep 3-4)

  30. KMK.GM.3.3 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    lossen vraagstukken met grootheden op

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): lösen Sachaufgaben mit Größen

    KMK Bildungsstandards (23.06.2022), Leitidee Größen und Messen, Bereich „Mit Größen in Kontexten umgehen”, Spiegelstrich 3

    Getallenbereik: zadania z trescia na pieniadze, czas i dlugosc

    Rekenen met geld en verhaaltjessommen (bij ons in groep 2-4) · Tijdsduren berekenen en eenheden omrekenen (bij ons in groep 3-4) · Rekenen met kalenderdata en weekdagen (bij ons in groep 3-4) · Eenvoudige verhaaltjessommen oplossen (bij ons in groep 1-4)

  31. KMK.GM.1.4 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    kennen en begrijpen in het dagelijks leven gebruikelijke eenvoudige breuken in samenhang met grootheden (bijv. 1 2 m, driekwartier, 1 4 l)

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): kennen und verstehen im Alltag gebräuchliche einfache Brüche im Zusammenhang mit Größen (z. B. 1 2 m, Dreiviertelstunde, 1 4 l)

    KMK Bildungsstandards (23.06.2022), Leitidee Größen und Messen, Bereich „Über Größenvorstellungen verfügen”, Spiegelstrich 4

    Getallenbereik: polowa, cwiartka, trzy czwarte przy wielkosciach

    Eenvoudige breuken: helften en kwarten bij grootheden (bij ons in groep 3-4)

  32. KMK.MS (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    Patronen, structuren en functioneel verband

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): Muster, Strukturen und funktionaler Zusammenhang

    KMK Bildungsstandards Mathematik Primarbereich (23.06.2022), Leitidee Muster, Strukturen und funktionaler Zusammenhang

  33. KMK.MS.1 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    Regelmatigheden herkennen, beschrijven en weergeven

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): Gesetzmäßigkeiten erkennen, beschreiben und darstellen

    KMK Bildungsstandards (23.06.2022), Leitidee Muster, Strukturen und funktionaler Zusammenhang, Bereich „Gesetzmäßigkeiten erkennen, beschreiben und darstellen”

  34. KMK.MS.2 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    Functionele relaties herkennen, beschrijven en weergeven

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): Funktionale Beziehungen erkennen, beschreiben und darstellen

    KMK Bildungsstandards (23.06.2022), Leitidee Muster, Strukturen und funktionaler Zusammenhang, Bereich „Funktionale Beziehungen erkennen, beschreiben und darstellen”

  35. KMK.MS.1.1 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    begrijpen en gebruiken structuren in rekenkundige en meetkundige representaties (bijv. in getalrepresentaties, aanschouwingsmiddelen)

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): verstehen und nutzen Strukturen in arithmetischen und geometrischen Darstellungen (z. B. in Zahldarstellungen, Anschauungsmitteln)

    KMK Bildungsstandards (23.06.2022), Leitidee Muster, Strukturen und funktionaler Zusammenhang, Bereich „Gesetzmäßigkeiten erkennen, beschreiben und darstellen”, Spiegelstrich 1

    Getallenbereik: struktury w zapisie liczb i w ukladach geometrycznych

    Getallenreeksen en patronen voortzetten (bij ons in groep 1-4) · Driecijferige getallen splitsen in plaatswaarden (bij ons in groep 3-4)

  36. KMK.MS.2.1 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    herkennen en beschrijven functionele relaties in contextsituaties (bijv. hoeveelheid - prijs)

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): erkennen und beschreiben funktionale Beziehungen in Sachsituationen (z. B. Menge - Preis)

    KMK Bildungsstandards (23.06.2022), Leitidee Muster, Strukturen und funktionaler Zusammenhang, Bereich „Funktionale Beziehungen erkennen, beschreiben und darstellen”, Spiegelstrich 1

    Getallenbereik: zaleznosc ilosc - cena

    Rekenen met geld en verhaaltjessommen (bij ons in groep 2-4) · De tafels tot 100 vlot toepassen (bij ons in groep 2-4)

  37. KMK.MS.1.2 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    herkennen en beschrijven structuren in geometrische en rekenkundige patronen (bijv. getallenrijen, pentomino's) en gebruiken deze in wiskundige contexten (bijv. versleutelingen)

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): erkennen und beschreiben Strukturen in geometrischen und arithmetischen Mustern (z. B. Zahlenfolgen, Pentominos) und nutzen diese in mathematischen Kontexten (z. B. Verschlüsselungen)

    KMK Bildungsstandards (23.06.2022), Leitidee Muster, Strukturen und funktionaler Zusammenhang, Bereich „Gesetzmäßigkeiten erkennen, beschreiben und darstellen”, Spiegelstrich 2

    Getallenbereik: ciagi liczbowe i wzory geometryczne

    Getallenreeksen voorwaarts en achterwaarts voortzetten (bij ons in groep 1-4) · Getallenreeksen en patronen voortzetten (bij ons in groep 1-4)

  38. KMK.MS.2.2 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    herkennen, beschrijven en geven functionele relaties in tabellen weer

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): erkennen, beschreiben und stellen funktionale Beziehungen in Tabellen dar

    KMK Bildungsstandards (23.06.2022), Leitidee Muster, Strukturen und funktionaler Zusammenhang, Bereich „Funktionale Beziehungen erkennen, beschreiben und darstellen”, Spiegelstrich 2

    Getallenbereik: tabela zaleznosci z jedna regula

    Tabellen invullen volgens een vermenigvuldigingsregel (bij ons in groep 3-4)

  39. KMK.MS.1.3 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    herkennen, stellen gelijkheid van wiskundige uitdrukkingen voor en gebruiken deze (bijv. getallen door verschillende termen uitdrukken, termen vergelijken)

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): erkennen, stellen Gleichheit von mathematischen Ausdrücken dar und nutzen diese (z. B. Zahlen durch verschiedene Terme ausdrücken, Terme vergleichen)

    KMK Bildungsstandards (23.06.2022), Leitidee Muster, Strukturen und funktionaler Zusammenhang, Bereich „Gesetzmäßigkeiten erkennen, beschreiben und darstellen”, Spiegelstrich 3

    Getallenbereik: rownosc wyrazen, okienko w rownaniu

    Vergelijkingen met een plaatshouder oplossen (bij ons in groep 3-4) · Rekenvoordelen door rekenregels benutten (bij ons in groep 1-4)

  40. KMK.MS.2.3 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    lossen vraagstukken over functionele verbanden (bijv. evenredigheid) op

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): lösen Sachaufgaben zu funktionalen Zusammenhängen (z. B. Proportionalität)

    KMK Bildungsstandards (23.06.2022), Leitidee Muster, Strukturen und funktionaler Zusammenhang, Bereich „Funktionale Beziehungen erkennen, beschreiben und darstellen”, Spiegelstrich 3

    Getallenbereik: zadania na proporcjonalnosc prosta

    Meerledige redactiesommen oplossen (bij ons in groep 3-4) · Tabellen invullen volgens een vermenigvuldigingsregel (bij ons in groep 3-4)

  41. KMK.RF (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    Ruimte en vorm

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): Raum und Form

    KMK Bildungsstandards Mathematik Primarbereich (23.06.2022), Leitidee Raum und Form

  42. KMK.RF.1 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    Beschikken over ruimtelijk voorstellingsvermogen

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): Über räumliches Vorstellungsvermögen verfügen

    KMK Bildungsstandards (23.06.2022), Leitidee Raum und Form, Bereich „Über räumliches Vorstellungsvermögen verfügen”

  43. KMK.RF.2 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    Geometrische figuren herkennen, benoemen en weergeven

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): Geometrische Figuren erkennen, benennen und darstellen

    KMK Bildungsstandards (23.06.2022), Leitidee Raum und Form, Bereich „Geometrische Figuren erkennen, benennen und darstellen”

  44. KMK.RF.3 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    Geometrische afbeeldingen herkennen, benoemen en weergeven

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): Geometrische Abbildungen erkennen, benennen und darstellen

    KMK Bildungsstandards (23.06.2022), Leitidee Raum und Form, Bereich „Geometrische Abbildungen erkennen, benennen und darstellen”

  45. KMK.RF.1.1 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    oriënteren zich in de ruimte (bijv. routes, plattegronden, aanzichten)

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): orientieren sich im Raum (z. B. Wege, Pläne, Ansichten)

    KMK Bildungsstandards (23.06.2022), Leitidee Raum und Form, Bereich „Über räumliches Vorstellungsvermögen verfügen”, Spiegelstrich 1

    Getallenbereik: plan, widok, droga

  46. KMK.RF.2.1 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    classificeren ruimtefiguren en vlakke figuren naar eigenschappen, kennen vaktermen toe en beschrijven relaties tussen meetkundige figuren (bijv. vierkant en rechthoek)

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): klassifizieren Körper und ebene Figuren nach Eigenschaften, ordnen Fachbegriffe zu und beschreiben Beziehungen zwischen geometrischen Figuren (z. B. Quadrat und Rechteck)

    KMK Bildungsstandards (23.06.2022), Leitidee Raum und Form, Bereich „Geometrische Figuren erkennen, benennen und darstellen”, Spiegelstrich 1

    Getallenbereik: figury plaskie i bryly, zaleznosci miedzy nimi

    Vlakke figuren herkennen en benoemen (bij ons in groep 1-4) · Geometrische lichamen herkennen en benoemen (bij ons in groep 1-4)

  47. KMK.RF.3.1 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    beelden vlakke figuren geometrisch af (verkleinen, vergroten en spiegelen)

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): bilden ebene Figuren geometrisch ab (verkleinern, vergrößern und spiegeln)

    KMK Bildungsstandards (23.06.2022), Leitidee Raum und Form, Bereich „Geometrische Abbildungen erkennen, benennen und darstellen”, Spiegelstrich 1

    Getallenbereik: powiekszanie, pomniejszanie i odbicie na sieci kwadratowej

  48. KMK.RF.1.2 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    herkennen, beschrijven en gebruiken ruimtelijke relaties (bijv. twee- en driedimensionale weergaven met elkaar in verband brengen, zoals bouwplan en bouwwerk, ruimtefiguur en uitslag)

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): erkennen, beschreiben und nutzen räumliche Beziehungen (z. B. zwei- und dreidimensionale Darstellungen zueinander in Beziehung setzen, wie Bauplan und Bauwerk, Körper und Netz)

    KMK Bildungsstandards (23.06.2022), Leitidee Raum und Form, Bereich „Über räumliches Vorstellungsvermögen verfügen”, Spiegelstrich 2

    Getallenbereik: bryla i jej siatka, plan budowli i budowla

  49. KMK.RF.2.2 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    herkennen ruimtelijke figuren en vlakke figuren in de omgeving

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): erkennen Körper und ebene Figuren in der Umwelt wieder

    KMK Bildungsstandards (23.06.2022), Leitidee Raum und Form, Bereich „Geometrische Figuren erkennen, benennen und darstellen”, Spiegelstrich 2

    Getallenbereik: rozpoznawanie ksztaltow w otoczeniu

    Vlakke figuren herkennen en benoemen (bij ons in groep 1-4) · Geometrische lichamen herkennen en benoemen (bij ons in groep 1-4)

  50. KMK.RF.3.2 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    herkennen en beschrijven eigenschappen van lijnsymmetrie en brengen deze in verband met de lijnspiegeling

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): erkennen und beschreiben Eigenschaften der Achsensymmetrie und setzen diese mit der Achsenspiegelung in Beziehung

    KMK Bildungsstandards (23.06.2022), Leitidee Raum und Form, Bereich „Geometrische Abbildungen erkennen, benennen und darstellen”, Spiegelstrich 2

    Getallenbereik: os symetrii figury, odbicie wzgledem osi

  51. KMK.RF.1.3 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    opereren (bijv. ontleden, vouwen, draaien, spiegelen, bouwen) in gedachten met meetkundige objecten

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): operieren (z. B. zerlegen, falten, drehen, spiegeln, bauen) mit geometrischen Objekten gedanklich

    KMK Bildungsstandards (23.06.2022), Leitidee Raum und Form, Bereich „Über räumliches Vorstellungsvermögen verfügen”, Spiegelstrich 3

    Getallenbereik: skladanie, obracanie, odbijanie w wyobrazni

  52. KMK.RF.2.3 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    maken modellen van ruimtelijke figuren (massieve modellen, vlakmodellen, ribbenmodellen) en vlakke figuren en onderzoeken (bijv. bouwen, leggen, ontleden, samenvoegen, uitknippen, vouwen) deze, ook met gebruik van digitale hulpmiddelen

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): stellen Modelle von Körpern (Vollmodelle, Flächenmodelle, Kantenmodelle) und ebenen Figuren her und untersuchen (z. B. bauen, legen, zerlegen, zusammenfügen, ausschneiden, falten) diese, auch unter Nutzung digitaler Werkzeuge

    KMK Bildungsstandards (23.06.2022), Leitidee Raum und Form, Bereich „Geometrische Figuren erkennen, benennen und darstellen”, Spiegelstrich 3

    Getallenbereik: modele bryl: pelne, scienne, krawedziowe

  53. KMK.RF.3.3 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    herkennen en beschrijven meetkundige afbeeldingen in de omgeving of in patronen (bijv. in bandornamenten)

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): erkennen und beschreiben geometrische Abbildungen in der Umwelt oder in Mustern (z. B. in Bandornamenten)

    KMK Bildungsstandards (23.06.2022), Leitidee Raum und Form, Bereich „Geometrische Abbildungen erkennen, benennen und darstellen”, Spiegelstrich 3

    Getallenbereik: szlaki i ornamenty

    Getallenreeksen en patronen voortzetten (bij ons in groep 1-4)

  54. KMK.RF.2.4 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    onderzoeken en vergelijken vlakke figuren en lichamen (vlakke figuren ook met betrekking tot de omtrek en oppervlakte, lichamen ook met betrekking tot de inhoud)

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): untersuchen und vergleichen ebene Figuren und Körper (ebene Figuren auch hinsichtlich des Umfangs und Flächeninhalts, Körper auch hinsichtlich des Rauminhalts)

    KMK Bildungsstandards (23.06.2022), Leitidee Raum und Form, Bereich „Geometrische Figuren erkennen, benennen und darstellen”, Spiegelstrich 4

    Getallenbereik: obwod z dlugosci bokow; pole przez wykladanie

    De omtrek van rechthoeken berekenen (bij ons in groep 3-4) · Omtrek van een vierkant berekenen (bij ons in groep 3-4) · De omtrek van driehoeken berekenen (bij ons in groep 3-4) · Oppervlakte bepalen met eenheidsvierkanten (bij ons in groep 3-4)

  55. KMK.RF.2.5 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    maken tekeningen van meetkundige figuren met en zonder hulpmiddelen, ook met gebruik van digitale hulpmiddelen

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): fertigen Zeichnungen geometrischer Figuren mit und ohne Hilfsmittel an, auch unter Nutzung digitaler Werkzeuge

    KMK Bildungsstandards (23.06.2022), Leitidee Raum und Form, Bereich „Geometrische Figuren erkennen, benennen und darstellen”, Spiegelstrich 5

    Getallenbereik: rysunek z linijka i na sieci kwadratowej

    Lijnstukken en figuren tekenen met de liniaal (bij ons in groep 1-4)

  56. KMK.DZ (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    Data en toeval

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): Daten und Zufall

    KMK Bildungsstandards Mathematik Primarbereich (23.06.2022), Leitidee Daten und Zufall

  57. KMK.DZ.1 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    Omgaan met gegevens

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): Mit Daten umgehen

    KMK Bildungsstandards (23.06.2022), Leitidee Daten und Zufall, Bereich „Mit Daten umgehen”

  58. KMK.DZ.2 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    Gebeurtenissen bij toevalsexperimenten onderzoeken

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): Ereignisse bei Zufallsexperimenten untersuchen

    KMK Bildungsstandards (23.06.2022), Leitidee Daten und Zufall, Bereich „Ereignisse bei Zufallsexperimenten untersuchen”

  59. KMK.DZ.1.1 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    plannen eenvoudige bevragingen en verzamelen en structureren bij waarnemingen, onderzoeken en eenvoudige experimenten gegevens

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): planen einfache Befragungen und erfassen und strukturieren bei Beobachtungen, Untersuchungen und einfachen Experimenten Daten

    KMK Bildungsstandards (23.06.2022), Leitidee Daten und Zufall, Bereich „Mit Daten umgehen”, Spiegelstrich 1

    Getallenbereik: proste badanie i lista kreskowa

  60. KMK.DZ.2.1 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    kennen en gebruiken basisbegrippen voor het beschrijven van toevalsgebeurtenissen (zeker, mogelijk, onmogelijk)

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): kennen und nutzen Grundbegriffe zur Beschreibung von Zufallsereignissen (sicher, möglich, unmöglich)

    KMK Bildungsstandards (23.06.2022), Leitidee Daten und Zufall, Bereich „Ereignisse bei Zufallsexperimenten untersuchen”, Spiegelstrich 1

    Getallenbereik: pewne, mozliwe, niemozliwe

    Toeval: zeker, mogelijk of onmogelijk (bij ons in groep 2-4)

  61. KMK.DZ.1.2 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    geven gegevens weer in tabellen, grafieken en diagrammen, ook met behulp van digitale hulpmiddelen, en halen informatie uit tabellen, grafieken en diagrammen

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): stellen Daten in Tabellen, Schaubildern und Diagrammen dar, auch unter Nutzung digitaler Werkzeuge, und entnehmen Informationen aus Tabellen, Schaubildern und Diagrammen

    KMK Bildungsstandards (23.06.2022), Leitidee Daten und Zufall, Bereich „Mit Daten umgehen”, Spiegelstrich 2

    Getallenbereik: tabela, diagram slupkowy

    Gegevens in tabellen en staafdiagrammen weergeven (bij ons in groep 2-4)

  62. KMK.DZ.2.2 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    schatten kansen op het optreden van gebeurtenissen bij alledaagse verschijnselen of eenvoudige toevalsexperimenten in en vergelijken (bijv. "is waarschijnlijker dan", "heeft grotere kansen dan") deze op basis van gegevens

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): schätzen Chancen für das Eintreten von Ereignissen bei alltäglichen Phänomenen oder einfachen Zufallsexperimenten ein und vergleichen (z. B. "ist wahrscheinlicher als", „hat größere Chancen als“) diese datenbasiert

    KMK Bildungsstandards (23.06.2022), Leitidee Daten und Zufall, Bereich „Ereignisse bei Zufallsexperimenten untersuchen”, Spiegelstrich 2

    Getallenbereik: porownanie szans dwoch zdarzen

    Kansen van gebeurtenissen vergelijken (bij ons in groep 3-4)

  63. KMK.DZ.1.3 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    interpreteren weergaven van gegevens en reflecteren hier kritisch op

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): interpretieren Darstellungen von Daten und reflektieren diese kritisch

    KMK Bildungsstandards (23.06.2022), Leitidee Daten und Zufall, Bereich „Mit Daten umgehen”, Spiegelstrich 3

    Getallenbereik: wniosek z zestawienia: najwiecej, najmniej, o ile wiecej

    Gegevens uit tabellen aflezen en vergelijken (bij ons in groep 2-4)

  64. KMK.DZ.1.4 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    lossen eenvoudige combinatorische vraagstukken op door een systematische aanpak (bijv. systematisch proberen) of met behulp van heuristische hulpmiddelen (bijv. schets, boomdiagram, tabel)

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): lösen einfache kombinatorische Fragestellungen durch systematisches Vorgehen (z. B. systematisches Probieren) oder mit Hilfe von heuristischen Hilfsmitteln (z. B. Skizze, Baumdiagramm, Tabelle)

    KMK Bildungsstandards (23.06.2022), Leitidee Daten und Zufall, Bereich „Mit Daten umgehen”, Spiegelstrich 4

    Getallenbereik: systematyczne wypisanie mozliwosci

    Combinaties handig en volledig tellen (bij ons in groep 3-4)

Vaardigheden stap voor stap

Optellen tot 100 met tientaloverschrijding

Kinderen tellen tweecijferige getallen in het getallengebied tot 100 vlot uit het hoofd of halfschriftelijk op met overschrijding van het tiental.

Leerplanpunt KMK.ZO.2.4 (eigen nummering) begrijpen mondelinge en halfschriftelijke rekenstrategieën voor de vier basisbewerkingen en passen deze flexibel toe (onze vertaling)

In groep 6 consolideren kinderen het flexibel optellen tot 100 met het overschrijden van het tiental. Ze gebruiken hiervoor betrouwbare hoofdreken- of kolomsgewijze strategieën, zonder afhankelijk te zijn van het cijferend optellen onder elkaar. Typische rekenstrategieën zijn het splitsen van de tweede term (eerst aanvullen tot het volgende tiental, dan de rest erbij optellen) of het stapsgewijs rekenen met tientallen en eenheden.

Veelvoorkomende fouten ontstaan wanneer de tientalovergang in gedachten verloren gaat: kinderen tellen de eenheden bij elkaar op, maar vergeten het nieuw ontstane tiental bij de tientallen op te tellen. Bij een opgave als 47 + 28 wordt dan bijvoorbeeld 65 in plaats van 75 berekend, omdat alleen 40 + 20 en 7 + 8 wordt berekend, maar het extra tiental over het hoofd wordt gezien.

In de oefeningen komen kinderen heel verschillende opgavevormen tegen:

  • Eenvoudige berekeningen zoals Optellen tot 100 met overschrijding of Hoeveel ontbreekt er tot het volgende tiental.
  • Vergelijkingen en evenwichten, zoals Evenwicht aan beide kanten of Welke som is groter.
  • Fouten opsporen en controleren, zoals Uitkomst controleren en de fout vinden en Waar of niet waar.
  • Verhaaltjessommen, waaronder Redactiesom met een overbodig getal of opgaven met een onbekende beginhoeveelheid.

Delen binnen de tafels vlot toepassen

Kinderen delen getallen binnen het getallengebied tot 100 vlot uit het hoofd en gebruiken daarbij de omkering van de tafels van vermenigvuldiging.

Leerplanpunt KMK.ZO.2.1 (eigen nummering) beschikken over een bewerkingsbegrip bij de vier basisbewerkingen en herkennen en benutten de verbanden tussen de bewerkingen (onze vertaling)
Leerplanpunt KMK.ZO.2.2 (eigen nummering) beheersen de basisopgaven van het hoofdrekenen (o.a. getalsplitsingen, opteltafels, tafels van vermenigvuldiging) uit het hoofd en leiden de omkeringen daarvan zeker af (onze vertaling)

In groep 6 beheersen kinderen het delen binnen het getallengebied tot 100 uit het hoofd. Ze begrijpen delen als de omgekeerde bewerking van vermenigvuldigen en leiden deelsommen direct af van de bekende tafels van vermenigvuldiging.

Vaak vinden kinderen het lastig om de bijbehorende keersom als rekenhulp op te roepen – vooral wanneer deeltallen dicht bij elkaar liggen (zoals 54 en 56). Een typische fout is ook het mechanisch oplossen van verhaaltjessommen, zonder te controleren of het getal eerlijk wordt verdeeld of welk getal uit de tekst überhaupt nodig is voor de berekening.

Typische opdrachtvormen versterken deze vaardigheid op verschillende manieren:

  • Kale deelsommen binnen de tafels en tabellen waarin de juiste deler moet worden gevonden.
  • Foutzoekopdrachten waarbij foutieve berekeningen worden herkend en gecorrigeerd.
  • Praktische verhaaltjessommen over opdelen en verdelen, zoals bij het bepalen van verpakkingsgroottes of bij het sorteren met overbodige informatie in de opgavetekst.

De tafels tot 100 vlot toepassen

Kinderen kennen de tafels van vermenigvuldiging tot 100 foutloos uit het hoofd, vinden ontbrekende factoren en gebruiken de opgaven zelfverzekerd voor rekenstrategieën en vergelijkingen.

Leerplanpunt KMK.MS.2.1 (eigen nummering) herkennen en beschrijven functionele relaties in contextsituaties (bijv. hoeveelheid - prijs) (onze vertaling)
Leerplanpunt KMK.ZO.2.1 (eigen nummering) beschikken over een bewerkingsbegrip bij de vier basisbewerkingen en herkennen en benutten de verbanden tussen de bewerkingen (onze vertaling)
Leerplanpunt KMK.ZO.2.2 (eigen nummering) beheersen de basisopgaven van het hoofdrekenen (o.a. getalsplitsingen, opteltafels, tafels van vermenigvuldiging) uit het hoofd en leiden de omkeringen daarvan zeker af (onze vertaling)

In groep 6 beheersen de kinderen de tafels van vermenigvuldiging tot 100 vlot uit het hoofd. Ze lossen niet alleen eenvoudige vermenigvuldigingen direct uit het hoofd op, maar begrijpen ook de verbanden tussen de vier basisbewerkingen: ze leiden omkeringen trefzeker af, herkennen functionele relaties zoals tussen hoeveelheid en prijs, en gebruiken dit inzicht in bewerkingen als basis voor cijferend rekenen en het oplossen van redactiesommen.

Moeilijkheden ontstaan vaak wanneer opgaven afwijken van de vertrouwde volgorde. Bij stiplijntjessommen of invuloefeningen wordt vaak te snel gedeeld of opgeteld, in plaats van de ontbrekende factor doelgericht via de tafel te bepalen. Ook bij het vergelijken van twee uitkomsten ontstaan gemakkelijk fouten wanneer kinderen weliswaar beide vermenigvuldigingen uitrekenen, maar vervolgens het verschil tussen de producten onnauwkeurig bepalen.

Typische opdrachtvormen vereisen een flexibele toepassing van de tafels van vermenigvuldiging:

  • Berekeningen met een ontbrekende factor oplossen of bepalen hoe vaak een getal in een ander getal past.
  • Uitkomsten vergelijken en bepalen welk product groter is en hoeveel groter.
  • Gegeven berekeningen gericht controleren en rekenfouten opsporen, evenals opgaven met een overbodig getal oplossen.

Zeker aftrekken in het getallengebied tot 100

Kinderen trekken getallen tot 100 flexibel uit het hoofd of halfschriftelijk af en passen deze rekenstrategieën trefzeker toe in contextopgaven en bij het opsporen van fouten.

Leerplanpunt KMK.ZO.2.4 (eigen nummering) begrijpen mondelinge en halfschriftelijke rekenstrategieën voor de vier basisbewerkingen en passen deze flexibel toe (onze vertaling)

In groep 6 beheersen kinderen het aftrekken tot 100 vlot uit het hoofd of in overzichtelijke tussenstappen. Ze gebruiken daarbij flexibele strategieën, zoals het stapsgewijs aftrekken van tientallen en eenheden. Cijferend onder elkaar rekenen is voor dit getalbereik hier niet de bedoeling, omdat het inzicht in rekenstrategieën en getalrelaties vooropstaat.

Typische fouten ontstaan vaak bij de overschrijding van het tiental: kinderen trekken dan per ongeluk het kleinere cijfer van het grotere af (zoals 52 − 7 = 55 in plaats van 45) of vergeten bij opgaven met meerdere stappen welke tussenwaarde er na de eerste rekenstap overbleef. Ook het verwarren van optellen en aftrekken in verhaaltjessommen leidt vaak tot verkeerde uitkomsten.

In de oefeningen werken de kinderen aan gevarieerde opgavevormen:

  • Twee opeenvolgende aftrekkingen correct uitvoeren of gegeven berekeningen controleren en fouten opsporen.
  • Verhaaltjessommen oplossen waarbij dingen worden weggenomen of bepaald moet worden hoeveel er aan het begin waren.
  • Opgaven maken die een overbodig getal bevatten, om doelgericht de juiste waarden voor de aftrekking te selecteren.

Rekenen met geld en verhaaltjessommen

Kinderen berekenen prijzen, controleren geldbedragen en bepalen het juiste wisselgeld in typische winkelsituaties.

Leerplanpunt KMK.GM.3.3 (eigen nummering) lossen vraagstukken met grootheden op (onze vertaling)
Leerplanpunt KMK.MS.2.1 (eigen nummering) herkennen en beschrijven functionele relaties in contextsituaties (bijv. hoeveelheid - prijs) (onze vertaling)

In groep 6 lossen kinderen redactiesommen op rondom euro's en centen. Ze herkennen daarbij functionele verbanden zoals de relatie tussen hoeveelheid en prijs: als een schrift een bepaald bedrag kost, kunnen ze de totale prijs voor meerdere schriften betrouwbaar berekenen. Daarnaast bepalen ze precies hoeveel geld er na een aankoop overblijft of welk bedrag er nog ontbreekt tot een bepaald totaal.

Veelvoorkomende fouten ontstaan bij het overschrijden van de komma tussen euro's en centen of bij het berekenen van het wisselgeld. Kinderen trekken bedragen soms per positie verkeerd af, vergeten de overdracht van de centen naar de hele euro's of schatten niet nauwkeurig in of het beschikbare geld daadwerkelijk genoeg is voor de geplande aankoop.

Typische vraagvormen omvatten de volgende oefeningen:

  • Aankoop en wisselgeld en Hoeveel ontbreekt er nog: ontbrekende bedragen aanvullen of wisselgeld berekenen.
  • Wat kosten meerdere stuks: de prijs voor een groter aantal artikelen bepalen.
  • Is het geld genoeg en Met welke munten betalen: bedragen vergelijken en passende munten en biljetten kiezen.

Zeker optellen in het getalbereik tot 100

Kinderen versterken het optellen tot 100, combineren rekenstrategieën flexibel en gebruiken weergaven zoals de getallenlijn voor betrouwbare resultaten.

Leerplanpunt KMK.ZO.2.1 (eigen nummering) beschikken over een bewerkingsbegrip bij de vier basisbewerkingen en herkennen en benutten de verbanden tussen de bewerkingen (onze vertaling)

In groep 6 consolideren de kinderen hun begrip van optellen in het getallengebied tot 100. Ze beheersen de rekenbewerking vlot uit het hoofd en maken handig gebruik van verbanden tussen getallen om ook meerdere waarden flexibel met elkaar te combineren.

Moeilijkheden ontstaan vaak wanneer meerdere stappen tegelijk moeten worden uitgevoerd. Bij het optellen van meer dan twee getallen worden tussenstappen soms vergeten of worden tientaloverstijgingen onnauwkeurig uitgevoerd. Ook het aflezen van grotere sprongen op schalen leidt af en toe tot telfouten.

Typische oefenvormen voor dit domein zijn onder meer:

  • Drie termen tegelijk: Drie getallen in het bereik tot 100 handig bij elkaar optellen.
  • Optellen op de getallenlijn: Sprongen en tussenstappen op de getallenlijn volgen of tekenen.
  • Welke opgave heeft een andere uitkomst: Meerdere berekeningen vergelijken en het afwijkende resultaat vinden.
  • Vul de resultaatentabel in: Rijen en kolommen systematisch optellen en totalen invoeren.

Eenvoudige verhaaltjessommen oplossen

Kinderen halen passende berekeningen uit korte teksten en lossen contextopgaven op binnen het getallengebied tot 1000, ook met geld, tijd en lengtes.

Leerplanpunt KMK.GM.3.3 (eigen nummering) lossen vraagstukken met grootheden op (onze vertaling)
Leerplanpunt KMK.ZO.3.1 (eigen nummering) passen bij contextopgaven rekenbewerkingen toe en beschrijven de verbanden tussen de context en de afzonderlijke oplossingsstappen (onze vertaling)

In groep 6 begrijpen kinderen de wiskundige kern van korte verhaaltjessommen binnen het getallengebied van 100 tot 1000. Ze vertalen alledaagse situaties – vaak rondom geldbedragen, tijdsduren of lengtematen – naar passende basisbewerkingen en leggen de afzonderlijke stappen op weg naar het resultaat uit.

Vaak leiden signaalwoorden tot voorbarige conclusies: leest een kind bijvoorbeeld het woord samen, dan telt het vaak automatisch op, ook al vraagt de handeling in de tekst om een aftrekking. Ook het bepalen van een onbekende beginwaarde leidt tot fouten als kinderen de chronologische volgorde van het verhaal niet achterwaarts ontrafelen.

Typische vraagvormen vragen om direct uitrekenen of om het gericht kiezen van de oplossingswijze:

  • Welke berekening lost de opgave op: Uit meerdere gegeven rekenuitdrukkingen kiezen de kinderen degene die de beschreven situatie correct weergeeft.
  • Hoeveel blijven er over of waren er aan het begin: De kinderen bepalen een eindhoeveelheid na een verandering of rekenen vanaf een tussenstand terug naar de oorspronkelijke beginhoeveelheid.

De omtrek van rechthoeken berekenen

Kinderen leren in groep 6 de omtrek van rechthoeken te berekenen aan de hand van de zijdelengten, ontbrekende zijden te bepalen en figuren te vergelijken op basis van hun omtrek.

Leerplanpunt KMK.RF.2.4 (eigen nummering) onderzoeken en vergelijken vlakke figuren en lichamen (vlakke figuren ook met betrekking tot de omtrek en oppervlakte, lichamen ook met betrekking tot de inhoud) (onze vertaling)

In groep 6 onderzoeken de leerlingen vlakke figuren en bepalen ze de omtrek van een rechthoek rechtstreeks uit de gegeven zijdelengten. Ze tellen alle vier de zijden bij elkaar op of nemen de lengte en breedte elk dubbel. Naast het eenvoudig bepalen van de omtrek leren ze ook omgekeerd te denken: als de totale omtrek en één zijdelengte bekend zijn, berekenen ze de ontbrekende zijde van de rechthoek.

Een veelvoorkomende fout ontstaat door de verwarring tussen omtrek en oppervlakte: kinderen vermenigvuldigen de twee bekende zijdelengten in plaats van alle vier de zijden bij elkaar op te tellen, of ze tellen alleen lengte plus breedte op en vergeten daarbij de tegenoverliggende zijden.

Typische opdrachtvormen zien er als volgt uit:

  • Omtrek van een rechthoek: Twee zijdelengten zijn gegeven, en de kinderen berekenen de totale rand van de rechthoek.
  • Ontbrekende zijde van de rechthoek: De omtrek en één zijde zijn gegeven, de andere zijdelengte moet worden berekend.
  • Welk figuur heeft de grotere omtrek: Twee gegeven figuren worden rekenkundig met elkaar vergeleken om te bepalen welk figuur de langere rand heeft.

Rekenen met kalenderdata en weekdagen

Kinderen bepalen tijdsperioden tussen twee data in dagen en zoeken de juiste dag van de week voor een bepaalde datum.

Leerplanpunt KMK.GM.3.3 (eigen nummering) lossen vraagstukken met grootheden op (onze vertaling)

In groep 6 lossen de kinderen redactiesommen op over de grootheid tijd door tijdsperiodes op de kalender nauwkeurig te berekenen. Ze bepalen het aantal dagen tussen twee vaste data en berekenen op welke weekdag een toekomstige of voorbije datum valt.

Een typische fout ontstaat bij het tellen van de dagen: vaak wordt de startdag per ongeluk meegeteld of wordt de overgang naar een nieuwe maand onnauwkeurig berekend, omdat maanden een verschillend aantal dagen hebben. Ook bij het doortellen van de weekdagen in een ritme van zeven raken kinderen gemakkelijk in de war wanneer het einde van de maand wordt overschreden.

In de oefeningen maken de kinderen concrete contextopgaven uit twee typische opgaveformaten:

  • Hoeveel dagen tussen twee data: Twee kalenderdata zijn gegeven en de kinderen berekenen het precieze aantal tussenliggende dagen.
  • Welke weekdag zal het zijn: Uitgaande van een bekende weekdag en datum bepalen de kinderen de weekdag van een andere datum.

Rekenvoordelen door rekenregels benutten

Kinderen leren rekenregels zoals de commutatieve en associatieve eigenschap (wisselen en schakelen) handig te gebruiken om optellingen tot 100 makkelijker uit te rekenen en bewerkingen met elkaar te vergelijken.

Leerplanpunt KMK.MS.1.3 (eigen nummering) herkennen, stellen gelijkheid van wiskundige uitdrukkingen voor en gebruiken deze (bijv. getallen door verschillende termen uitdrukken, termen vergelijken) (onze vertaling)
Leerplanpunt KMK.ZO.2.6 (eigen nummering) herkennen, uitleggen en gebruiken rekenwetten (bijv. commutatieve wet: wisselsommen) (onze vertaling)

In groep 6 consolideren de kinderen de elementaire rekenwetten en gebruiken ze deze doelgericht als rekenvoordeel. In het getallengebied tot 100 herkennen ze dat termen willekeurig van plaats kunnen wisselen of handig kunnen worden samengenomen. Ze stellen vast dat verschillende rekenkundige uitdrukkingen dezelfde waarde kunnen hebben en benutten deze gelijkheid om het rekenen eenvoudiger te maken.

Een typische fout ontstaat wanneer kinderen opgaven stug van links naar rechts uitrekenen, in plaats van eerst de hele uitdrukking te overzien. Daarbij zien ze passende getallenparen over het hoofd die samen mooie tientallen vormen, of passen ze de wisseleigenschap ten onrechte toe op andere rekenbewerkingen.

In de oefeningen komen de kinderen vooral twee soorten opgaven tegen:

  • Kies de handige volgorde: Getallen in een optelopgave zo verplaatsen en samennemen dat tussenstappen uit het hoofd gemakkelijk gaan.
  • Vergelijk de twee sommen: Naar twee verschillende uitdrukkingen kijken en zonder langdurig rekenen inzien of en waarom ze dezelfde uitkomst opleveren.

Grootheden vergelijken op basis van hun eigenschappen

Kinderen vergelijken en ordenen lengtes en gewichten direct met elkaar en bepalen verschillen daartussen.

Leerplanpunt KMK.GM.1.1 (eigen nummering) vergelijken en ordenen grootheden (geldwaarden, lengten, tijdspannes, massa's, oppervlakten en volumes) (onze vertaling)

In groep 6 vergelijken en ordenen kinderen verschillende grootheden zoals lengtes en gewichten. Ze begrijpen eigenschappen zoals lichter of langer en kunnen niet alleen een volgorde bepalen, maar ook concrete verschillen tussen twee voorwerpen vaststellen.

Kinderen halen de volgorde bij het ordenen vaak door elkaar en beginnen per ongeluk met het zwaarste in plaats van het lichtste voorwerp. Bij het bepalen van verschillen vergeten ze bovendien vaak om beide grootheden vóór het vergelijken op dezelfde nullijn of maateenheid af te stemmen.

Typische opgaven zien er in de praktijk zo uit:

  • Orden van licht naar zwaar: Meerdere gewichten worden met elkaar vergeleken en op volgorde opgeschreven.
  • Hoeveel langer is het lint: Twee linten van verschillende lengte worden naast elkaar gelegd om het precieze verschil te bepalen.

Omtrek van een vierkant berekenen

Kinderen leren de omtrek van een vierkant te berekenen op basis van de lengte van de zijde en omgekeerd de lengte van de zijde te bepalen op basis van de omtrek.

Leerplanpunt KMK.RF.2.4 (eigen nummering) onderzoeken en vergelijken vlakke figuren en lichamen (vlakke figuren ook met betrekking tot de omtrek en oppervlakte, lichamen ook met betrekking tot de inhoud) (onze vertaling)

In groep 6 onderzoeken kinderen vlakke figuren en berekenen ze de omtrek van een vierkant direct aan de hand van de zijdelengten. Ze maken daarbij gebruik van de eigenschap dat alle vier de zijden even lang zijn: ze tellen de vier lengten bij elkaar op of vermenigvuldigen één zijdelengte met 4. Omgekeerd bepalen ze door middel van delen hoe lang een zijde van een vierkant is wanneer de totale omtrek gegeven is.

Vaak halen kinderen de omtrek en de oppervlakte door elkaar. Ze vermenigvuldigen dan bijvoorbeeld twee zijdelengten met elkaar in plaats van alle vier de zijden langs de buitenrand bij elkaar op te tellen, of ze vergeten bij het optellen twee van de vier zijden.

Typische soorten opgaven zijn onder andere:

  • Omtrek van een vierkant: Eén zijdelengte is gegeven (bijv. 6 cm) en het kind berekent de totale omtrek.
  • Zijde van een vierkant berekenen uit de omtrek: De totale omtrek is bekend (bijv. 24 cm) en het kind deelt door 4 om de lengte van een enkele zijde van het vierkant te vinden.

De omtrek van driehoeken berekenen

Kinderen leren de omtrek van een driehoek te berekenen aan de hand van de drie zijdelengten en bij een bekende omtrek een ontbrekende zijdelengte te bepalen.

Leerplanpunt KMK.RF.2.4 (eigen nummering) onderzoeken en vergelijken vlakke figuren en lichamen (vlakke figuren ook met betrekking tot de omtrek en oppervlakte, lichamen ook met betrekking tot de inhoud) (onze vertaling)

In groep 6 bepalen de leerlingen de omtrek van vlakke figuren rechtstreeks uit de lengtes van hun zijden. Bij een driehoek tellen ze daarvoor de lengtes van de drie afzonderlijke zijden bij elkaar op. Ze begrijpen de omtrek als de totale afstand eenmaal rondom de figuur en gebruiken optellen en aftrekken om met deze lengtematen te rekenen.

Vaak vergeten kinderen bij het optellen een van de drie zijden of halen ze de omtrek en de oppervlakte door elkaar. Bij omkeeropgaven wordt bovendien vaak over het hoofd gezien dat je van de totale omtrek beide bekende zijden moet aftrekken om de overgebleven derde zijde te vinden.

Typische oefeningen maken gebruik van sjablonen zoals Omtrek van een driehoek, waarbij alle drie de zijden gegeven zijn en moeten worden opgeteld. In opgaven zoals Derde zijde van een driehoek is de totale omtrek samen met twee zijdelengtes gegeven, zodat de kinderen de ontbrekende zijdelengte door middel van een berekening bepalen.

Getallen tot 1000 vergelijken en ordenen

Kinderen vergelijken driecijferige getallen tot 1000 met elkaar, ordenen ze op grootte en bepalen precieze verschillen ertussen.

Leerplanpunt KMK.ZO.1.3 (eigen nummering) oriënteren zich in het getallengebied tot 1 000 000 (bijv. getallen naar grootte ordenen, buurgetallen bepalen) (onze vertaling)

Kinderen versterken in dit onderdeel hun oriëntatie in het getallengebied tot 1000. Ze vergelijken getallen van drie cijfers trefzeker met elkaar, zetten meerdere waarden in de juiste volgorde van klein naar groot en bepalen nauwkeurig hoeveel een getal groter is dan een ander getal.

Veelvoorkomende fouten ontstaan wanneer kinderen de positiewaarden verwarren. Heeft een getal bijvoorbeeld bij de eenheden of tientallen een hoger cijfer dan het getal waarmee het vergeleken wordt (zoals bij 438 en 483), dan wordt het al snel ten onrechte als het grotere getal gezien, in plaats van de honderdtallen en tientallen systematisch van links naar rechts te vergelijken.

In de oefeningen werken de kinderen aan twee typische opgavevormen:

  • Orden vijf getallen: Vijf willekeurige getallen tot 1000 worden op volgorde van grootte genoteerd.
  • Hoeveel groter — getallen tot 1000: De kinderen bepalen het exacte rekenkundige verschil tussen twee getallen van drie cijfers.

Lengtes in millimeters, centimeters en meters meten

Kinderen leren lengtes te bepalen met geschikte meetinstrumenten en gemengde eenheden nauwkeurig om te rekenen naar centimeters of millimeters.

Leerplanpunt KMK.GM.1.2 (eigen nummering) kennen standaardeenheden (voor geldwaarden, lengtes, tijdsduren, inhoudsmaten en massa) en brengen deze binnen het betreffende groothedenbereik met elkaar in verband (onze vertaling)
Leerplanpunt KMK.GM.2.2 (eigen nummering) meten lengtes, tijdsduren, massa's en inhoudsmaten met geschikte eenheden en verschillende meetinstrumenten vakkundig (onze vertaling)

In groep 6 gebruiken kinderen hulpmiddelen zoals een liniaal of een meetlint om lengtes op de juiste manier te bepalen. Ze kennen de eenheden millimeter (mm), centimeter (cm) en meter (m) en kunnen deze aan elkaar relateren. Concreet zetten ze gemengde lengtematen om naar één uniforme, kleinere eenheid.

Er worden vaak fouten gemaakt door de verschillende omrekenfactoren: terwijl 1 meter precies 100 centimeter is, zijn het van centimeters naar millimeters slechts stappen van tien (1 cm = 10 mm). Kinderen vergeten deze nullen soms of voegen bij centimeters met één cijfer ten onrechte slechts een enkele nul toe wanneer ze meters omrekenen naar centimeters.

Typische oefenopgaven vragen om samengestelde maten om te zetten naar één doeleenheid:

  • Meters en centimeters omrekenen naar centimeters, zoals bijvoorbeeld 2 m 45 cm naar 245 cm,
  • Centimeters en millimeters omrekenen naar millimeters, zoals bijvoorbeeld 7 cm 3 mm naar 73 mm.

Tijdsduren berekenen en eenheden omrekenen

Kinderen berekenen tijdsduren tussen tijdstippen en rekenen uren vlot om in minuten.

Leerplanpunt KMK.GM.1.2 (eigen nummering) kennen standaardeenheden (voor geldwaarden, lengtes, tijdsduren, inhoudsmaten en massa) en brengen deze binnen het betreffende groothedenbereik met elkaar in verband (onze vertaling)
Leerplanpunt KMK.GM.2.2 (eigen nummering) meten lengtes, tijdsduren, massa's en inhoudsmaten met geschikte eenheden en verschillende meetinstrumenten vakkundig (onze vertaling)
Leerplanpunt KMK.GM.3.3 (eigen nummering) lossen vraagstukken met grootheden op (onze vertaling)

In groep 6 verdiepen kinderen hun kennis over de grootheid tijd. Ze kennen de standaardeinheden seconde (s), minuut (min) en uur (h) en brengen deze met elkaar in verband. Concreet rekenen ze tijdsindicaties om van uren naar minuten en bepalen ze de exacte tijdsduur tussen een begin- en een eindtijdstip, ook in de context van redactiesommen.

Een typische fout ontstaat door het vertrouwde tientallig stelsel: kinderen rekenen bij de overgang tussen eenheden abusievelijk met het getal 100 in plaats van met 60. Bij een berekening zoals van 14:45 uur tot 15:15 uur wordt dan vaak een decimale overschrijding geprobeerd, in plaats van de 15 minuten tot het hele uur en de resterende 15 minuten bij elkaar op te tellen.

Typische vraagvormen vereisen ofwel het direct omrekenen ofwel het bepalen van tussentijden:

  • Uren omrekenen naar minuten: Tijdsindicaties zoals 3 h of gemengde aanduidingen in minuten weergeven.
  • Tijdsduur berekenen: Het tijdsverschil tussen twee tijdstippen bepalen, bijvoorbeeld bij vertrek- en aankomsttijden in een redactiesom.

Gegevens uit tabellen aflezen en vergelijken

Kinderen leren gericht waarden uit tabellen af te lezen, de grootste en kleinste hoeveelheden gegevens te bepalen en verschillen tussen waarden te berekenen.

Leerplanpunt KMK.DZ.1.3 (eigen nummering) interpreteren weergaven van gegevens en reflecteren hier kritisch op (onze vertaling)

In groep 6 analyseren kinderen zelfstandig gegeven tabellen. Ze halen gericht getallen uit de weergave om concrete conclusies te trekken: ze bepalen welke categorie het meest of het minst voorkomt en berekenen door middel van aftrekken hoeveel eenheden een bepaald onderdeel meer heeft dan een ander.

Bij het vergelijken lezen kinderen vaak onnauwkeurig af in de verkeerde rij of kolom wanneer er meerdere categorieën naast elkaar staan. Een andere veelvoorkomende fout ontstaat bij vragen zoals "Hoeveel meer?": in plaats van het rekenkundige verschil tussen twee tabelgegevens te bepalen, noemen kinderen vaak alleen de hoogste tabelwaarde zelf.

In de oefeningen maken de kinderen opdrachten zoals Welke categorie heeft het meest, waarbij ze snel de hoogste waarde moeten toewijzen. Bij opgaven zoals Hoeveel meer volgens de tabel vergelijken ze twee concrete categorieën met elkaar en bepalen ze het verschil tussen de twee getallen.

Vergelijkingen met een plaatshouder oplossen

Kinderen leren ontbrekende termen in vergelijkingen met een plaatshouder te bepalen en uitdrukkingen met getallen te vergelijken.

Leerplanpunt KMK.MS.1.3 (eigen nummering) herkennen, stellen gelijkheid van wiskundige uitdrukkingen voor en gebruiken deze (bijv. getallen door verschillende termen uitdrukken, termen vergelijken) (onze vertaling)

In groep 6 gebruiken kinderen het gelijkheidsteken bewust als een teken voor een evenwicht aan beide kanten. Ze zien in dat aan beide kanten van een berekening dezelfde waarde moet staan, en bepalen doelgericht een ontbrekende term, die als een leeg vakje wordt weergegeven.

Vaak begrijpen kinderen het gelijkheidsteken ten onrechte als een louter opdrachtteken om de uitkomst te berekenen. Staat het vakje midden in de opgave, dan tellen sommigen ten onrechte gewoon de twee zichtbare getallen bij elkaar op, in plaats van het verschil met de totale waarde te bepalen of gelijkheid te creëren.

Typische opgavevormen omvatten:

  • Ontbrekende term (stipopgave): Een optelsom bevat een leeg vakje waarin het passende getal moet worden ingevuld (bijvoorbeeld als onvolledige som).
  • Plaats het teken tussen som en getal: De kinderen vergelijken een optelling met een vast getal en vullen het juiste vergelijkingsteken in.

Getallen tot 1000 lezen en opschrijven

Kinderen leren getallen van drie cijfers tot 1000 als getalwoord te lezen en correct in cijfers op te schrijven.

Leerplanpunt KMK.ZO.1.1 (eigen nummering) herkennen, verklaren en gebruiken de opbouw van het decimale positiestelsel (bijv. bundelingsprincipe, plaatswaardeprincipe) (onze vertaling)
Leerplanpunt KMK.ZO.1.2 (eigen nummering) stellen getallen tot 1 000 000 op verschillende manieren voor (bv. aanschouwelijk materiaal, positieschrift, positietabel, cijfernotatie) en brengen deze met elkaar in verband (onze vertaling)

In dit onderdeel leren kinderen de structuur van het decimale positiestelsel tot 1000 kennen. Ze begrijpen de samenhang tussen de eenheden, tientallen en honderdtallen en koppelen de gesproken of geschreven taal feilloos aan de juiste cijfernotatie.

Veelvoorkomende fouten ontstaan door de manier waarop tweecijferige getallen worden uitgesproken, waarbij de eenheden vóór de tientallen worden genoemd. Bij woorden zoals „driehonderdvierenvijftig” halen kinderen daardoor makkelijk de volgorde van de cijfers door elkaar en schrijven ze bijvoorbeeld 345 in plaats van 354. Ook de nul als plaatshouder op de positie van de tientallen (zoals bij „vierhonderdzeven” naar 407) wordt bij het opschrijven soms vergeten.

Typische opdrachtvormen ondersteunen het gericht oefenen van deze omzetting:

  • Schrijf het getal in cijfers: Een getal in woorden zoals „zeshonderdachttien” wordt omgezet naar de cijfernotatie 618.
  • Lees het getal in woorden: Een gegeven getal in cijfers zoals 802 wordt hardop voorgelezen of als getal in woorden begrepen.

Vlakke figuren herkennen en benoemen

Kinderen herkennen geometrische vormen betrouwbaar, benoemen ze met vaktermen en vinden figuren zoals driehoeken ook in samengestelde afbeeldingen.

Leerplanpunt KMK.RF.2.1 (eigen nummering) classificeren ruimtefiguren en vlakke figuren naar eigenschappen, kennen vaktermen toe en beschrijven relaties tussen meetkundige figuren (bijv. vierkant en rechthoek) (onze vertaling)
Leerplanpunt KMK.RF.2.2 (eigen nummering) herkennen ruimtelijke figuren en vlakke figuren in de omgeving (onze vertaling)

In groep 6 koppelen de kinderen getekende vlakke figuren aan de juiste wiskundige vaktermen. Ze onderzoeken geometrische vormen aan de hand van hun eigenschappen en beschrijven onderlinge relaties, zoals het verband tussen een vierkant en een rechthoek. Daarnaast herkennen ze vormen betrouwbaar in hun omgeving en ontdekken zedeelfiguren binnen complexere tekeningen.

Vaak vinden kinderen het moeilijk om figuren te herkennen wanneer deze gedraaid zijn of overlappen met andere vormen. Bij telopgaven zien ze vaak grotere driehoeken over het hoofd die zijn samengesteld uit meerdere kleine deeldriehoeken, omdat ze hun blik alleen richten op de kleinste losse vlakken.

In typische opgaven bepalen de leerlingen afzonderlijke vormen direct, bijvoorbeeld bij de vraag Hoe heet de getekende figuur. In zoekopdrachten zoals Hoeveel driehoeken staan er op de afbeelding tellen ze systematisch hoe vaak een bepaalde vorm voorkomt in een totale tekening.

Maten en kosten in het dagelijks leven schatten

Kinderen leren geldbedragen te schatten door af te ronden en aan de hand van referentiematen in te schatten of voorwerpen of hoeveelheden in een ruimte passen.

Leerplanpunt KMK.GM.3.1 (eigen nummering) schatten grootheden adequaat en met betrekking tot geschikte representanten (onze vertaling)
Leerplanpunt KMK.GM.3.2 (eigen nummering) rekenen in contexten passend met schattingen en controleren uitkomsten op aannemelijkheid (onze vertaling)
Leerplanpunt KMK.ZO.2.8 (eigen nummering) controleren oplossingen door geschikte werkwijzen (bijv. schattend rekenen, omgekeerde bewerking) (onze vertaling)
Leerplanpunt KMK.ZO.3.2 (eigen nummering) ronden af en schatten passend bij de situatie (onze vertaling)

In groep 6 gebruiken kinderen benaderingswaarden om rekenuitkomsten snel op aannemelijkheid te controleren. Ze ronden geldbedragen op een passende manier af op tientallen of honderdtallen, maken schattingen en gebruiken vertrouwde vergelijkingsobjecten als hulpmiddel om inhoud en afmetingen in het dagelijks leven realistisch in te schatten.

Vaak proberen kinderen echter toch centbedragen precies uit het hoofd uit te rekenen, in plaats van ruim naar boven af te ronden. Bij het schatten van ruimte of verpakkingen ontbreekt vaak de link met bekende maten, waardoor er uitkomsten ontstaan die in de werkelijkheid niet kloppen.

Typische oefenopgaven stimuleren precies dit vooruitziende denken: bij Kosten schatten door afronden bepalen de kinderen door gericht naar boven af te ronden of het zakgeld genoeg is voor een aankoop. In opdrachten zoals Past het erin vergelijken ze gegeven maten met alledaagse voorwerpen om de inhoud realistisch te beoordelen.

Optelsommen tot 20 zonder tientalovergang berekenen

Kinderen lossen eenvoudige optelsommen en getalsplitsingen tot 20 vlot uit het hoofd op, zonder daarbij het tiental te overschrijden.

Leerplanpunt KMK.ZO.2.2 (eigen nummering) beheersen de basisopgaven van het hoofdrekenen (o.a. getalsplitsingen, opteltafels, tafels van vermenigvuldiging) uit het hoofd en leiden de omkeringen daarvan zeker af (onze vertaling)

De kinderen beheersen de basisoptelsommen binnen het getallengebied tot 20 uit het hoofd. Bij deze vaardigheid tellen ze getallen van één cijfer bij elkaar op of maken ze sommen zoals 12 + 5, waarbij het tiental niet wordt overschreden. Ook het splitsen van getallen en het bepalen van getallen die samen 10 vormen behoren tot deze parate basiskennis bij het hoofdrekenen.

Moeilijkheden ontstaan vaak wanneer kinderen nog tellend rekenen in plaats van sompatronen of bekende getalsplitsingen op te roepen. Typische fouten ontstaan bij het onnauwkeurig doortellen op de vingers of bij het tellen met een afwijking van precies één, wanneer het begingetal per ongeluk wordt meegeteld.

In de les en op de werkbladen maken de kinderen hiervoor klassieke opgaven:

  • Optellen tot 20: Directe rekensommen zoals 4 + 3 of 13 + 4, die zonder overschrijding van het tiental worden opgelost.
  • Hoeveel ontbreekt er tot tien: Aanvulsommen tot het getal 10 om getalsplitsingen snel uit het hoofd op te roepen.

Driecijferige getallen splitsen in plaatswaarden

Kinderen leren driecijferige getallen tot 1000 vlot te splitsen in honderdtallen, tientallen en eenheden en begrijpen hoe deze zijn opgebouwd in het tiendelig talstelsel.

Leerplanpunt KMK.MS.1.1 (eigen nummering) begrijpen en gebruiken structuren in rekenkundige en meetkundige representaties (bijv. in getalrepresentaties, aanschouwingsmiddelen) (onze vertaling)
Leerplanpunt KMK.ZO.1.1 (eigen nummering) herkennen, verklaren en gebruiken de opbouw van het decimale positiestelsel (bijv. bundelingsprincipe, plaatswaardeprincipe) (onze vertaling)
Leerplanpunt KMK.ZO.1.2 (eigen nummering) stellen getallen tot 1 000 000 op verschillende manieren voor (bv. aanschouwelijk materiaal, positieschrift, positietabel, cijfernotatie) en brengen deze met elkaar in verband (onze vertaling)

Kinderen begrijpen in dit onderdeel de opbouw van driecijferige getallen in het getallengebied tot 1000. Ze gebruiken het decimale positiestelsel om getallen betrouwbaar te splitsen en te bepalen hoeveel honderdtallen of tientallen er in een bepaald getal zitten.

Vaak halen kinderen afzonderlijke plaatswaarden door elkaar of zien ze de waarde van het cijfer op de betreffende positie over het hoofd. Een typische bron van fouten is bijvoorbeeld de vraag naar het aantal tientallen: bij een getal als 340 wordt vaak alleen het cijfer 4 op de positie van de tientallen genoemd, in plaats van in te zien dat het gehele getal uit 34 tientallen bestaat.

In typische opgavevormen werken de kinderen met concrete splitsingen:

  • Hoeveel tientallen: Ze bepalen hoe vaak de waarde 10 volledig in een driecijferig getal past.
  • Splits het getal in honderdtallen en de rest: Een getal wordt passend opgesplitst, bijvoorbeeld in de honderdtallen en het resterende bedrag.

Getallenreeksen voorwaarts en achterwaarts voortzetten

Kinderen herkennen stapgrootten in getallenreeksen en tellen getallen in het getallengebied tot 1 000 betrouwbaar vooruit en achteruit verder.

Leerplanpunt KMK.MS.1.2 (eigen nummering) herkennen en beschrijven structuren in geometrische en rekenkundige patronen (bijv. getallenrijen, pentomino's) en gebruiken deze in wiskundige contexten (bijv. versleutelingen) (onze vertaling)
Leerplanpunt KMK.ZO.1.3 (eigen nummering) oriënteren zich in het getallengebied tot 1 000 000 (bijv. getallen naar grootte ordenen, buurgetallen bepalen) (onze vertaling)

Kinderen ontdekken de onderliggende regelmaat in een reeks en zetten deze voort. Ze bepalen het vaste verschil tussen opeenvolgende waarden en passen deze stap herhaaldelijk toe – zowel vooruit als achteruit. In het kader van deze oefeningen werken de kinderen in het getallengebied tot 1 000.

Moeilijkheden treden vaak op bij tiental- en honderdtaloverschrijdingen, vooral bij het achteruit tellen. Wanneer er bijvoorbeeld in stappen van 20 of 50 over het honderdtal heen moet worden gerekend, verliezen kinderen gemakkelijk de oriëntatie in het positiestelsel en slaan ze waarden over of kiezen ze een verkeerd honderdtal.

In de opdrachten onder Tel met dezelfde sprong verder werken de kinderen met gegeven getallenreeksen. Ze bepalen eerst de stapgrootte aan de hand van de eerste getallen (zoals bijvoorbeeld 450, 475, 500 ...) en zetten de reeks zelfstandig voort met de juiste volgende getallen.

Veelvouden van 10 en 100 optellen en aftrekken

Kinderen leren basisopgaven van het hoofdrekenen door het optellen en aftrekken van tientallen en honderdtallen toe te passen op grotere getallen in het getallengebied tot een miljoen.

Leerplanpunt KMK.ZO.2.3 (eigen nummering) passen de basisopgaven van het hoofdrekenen toe op analoge opgaven in het getallengebied tot een miljoen (onze vertaling)

In groep 6 gebruiken kinderen vertrouwde rekenfeiten uit de basisoptelling tot 20 om grotere getallen uit het hoofd te veranderen. Ze tellen ronde veelvouden van 10 en 100 op en trekken deze af, en passen bekende basissommen toe op analoge berekeningen in het getallengebied tot een miljoen. Zo verandert een eenvoudige opgave als 3 + 4 = 7 in een handomdraai in een stap als 300 + 400 = 700 of in het doortellen bij een groot getal.

Kinderen raken vaak in de war met de positiewaarde: ze veranderen per ongeluk het tiental in plaats van het honderdtal, of vergeten bij meerdere nullen bij welk cijfer de eigenlijke rekenstap plaatsvindt. Ook overschrijdingen van tientallen of honderdtallen leiden tot fouten wanneer het simpelweg toevoegen van nullen mechanisch gebeurt, zonder over de positiewaarde na te denken.

Typische oefeningen vinden plaats onder opgavevormen zoals de sprong met hele honderdtallen. Daarbij gaan de kinderen uit van een gegeven getal en springen ze in regelmatige honderdtallensprongen vooruit of achteruit om de vaardigheid in het flexibele hoofdrekenen te versterken.

Getallen tot 20 met 10 vermenigvuldigen

Kinderen leren getallen tot 20 uit het hoofd met 10 te vermenigvuldigen door bekende basisopgaven toe te passen op tientallen.

Leerplanpunt KMK.ZO.2.3 (eigen nummering) passen de basisopgaven van het hoofdrekenen toe op analoge opgaven in het getallengebied tot een miljoen (onze vertaling)

De kinderen gebruiken hun kennis van de tafels van vermenigvuldiging en passen deze toe op het rekenen met tientallen. Ze vermenigvuldigen getallen onder de 20 met 10 en lossen opgaven zoals 7 · 10 = 70 of 14 · 10 = 140 zelfverzekerd uit het hoofd op. Daarbij herkennen ze het wiskundige patroon dat de plaatswaarde van het begingetal één tiental naar links verschuift.

Vaak onthouden kinderen hierbij alleen de mechanische regel dat je er "gewoon een nul achter plakt". Dat leidt bij opgaven boven de 10 gemakkelijk tot onzekerheden of verwarring, bijvoorbeeld wanneer 14 · 10 ten onrechte als een optelling wordt gezien en als 24 wordt berekend. Daarom is het belangrijk te begrijpen dat eenheden tientallen worden en tientallen uitgroeien tot honderdtallen.

Typische opgaven binnen het onderwerp Vermenigvuldigen met 10 bestaan uit directe rekenopgaven zoals 12 · 10 of 18 · 10, waarmee het snelle en geautomatiseerde omrekenen van basisgetallen naar de overeenkomstige tientalwaarde wordt geoefend.

Belangrijke gegevens in redactiesommen herkennen

Kinderen leren uit de tekst van een contextopgave binnen het getallengebied van 100 tot 1000 doelgericht de getallen te filteren die daadwerkelijk nodig zijn voor de oplossing.

Leerplanpunt KMK.ZO.3.1 (eigen nummering) passen bij contextopgaven rekenbewerkingen toe en beschrijven de verbanden tussen de context en de afzonderlijke oplossingsstappen (onze vertaling)

In groep 6 behandelen kinderen redactiesommen met getallen van 100 tot 1000. Ze leren daarbij om de context van het verhaal nauwkeurig te begrijpen en te bepalen welke getallen nodig zijn voor de berekeningen en welke overbodig zijn voor de uiteindelijke vraag.

Een typische fout ontstaat wanneer kinderen teksten slechts vluchtig doornemen en klakkeloos alle getallen die ze tegenkomen bij elkaar optellen. Vaak wordt automatisch het grootste getal gecombineerd met een kleiner getal, zonder te controleren of deze waarden inhoudelijk wel bij elkaar horen.

In de oefeningen onder Welke gegevens zijn nodig lezen de kinderen korte verhaaltjes waarin extra of onbelangrijke getallen voorkomen. De opdracht bestaat erin om de gegevens aan te duiden die nodig zijn voor de oplossing en onbelangrijke details bewust weg te laten.

Kilogram en dekagram omrekenen

Kinderen leren in groep 6 om gewichten op de juiste manier te bepalen en de eenheden kilogram en dekagram vlot in elkaar om te rekenen.

Leerplanpunt KMK.GM.1.2 (eigen nummering) kennen standaardeenheden (voor geldwaarden, lengtes, tijdsduren, inhoudsmaten en massa) en brengen deze binnen het betreffende groothedenbereik met elkaar in verband (onze vertaling)
Leerplanpunt KMK.GM.2.2 (eigen nummering) meten lengtes, tijdsduren, massa's en inhoudsmaten met geschikte eenheden en verschillende meetinstrumenten vakkundig (onze vertaling)

In groep 6 verdiepen kinderen hun kennis over gewichten en leren ze de juiste standaardeenheden aan elkaar te relateren. Ze wegen voorwerpen op de juiste manier met een weegschaal en leren maataanduidingen van de ene naar de andere eenheid om te rekenen – met name bij het omrekenen tussen kilogram (kg) en decagram (dag).

Typische fouten ontstaan vaak door verwarring over de omrekeningsfactoren: aangezien bij gewichten meestal met de factor 1000 wordt gerekend (zoals van kilogram naar gram), vergeten kinderen vaak dat 1 kilogram precies gelijk is aan 100 decagram. Bij het omrekenen wordt er dan per ongeluk een nul te veel of te weinig toegevoegd of weggelaten.

Tijdens de oefeningen maken de kinderen concrete rekenopgaven: ze rekenen gegeven kilogrammen om naar decagrammen (bijvoorbeeld 3 kg = 300 dag) of bepalen omgekeerd hoeveel hele kilogrammen een bepaald aantal decagrammen is.

Tijden aflezen op analoge en digitale klokken

Kinderen lezen de tijd op verschillende klokken betrouwbaar af en gebruiken de klok als meetinstrument om tijdstippen en tijdsduren in het dagelijks leven te bepalen.

Leerplanpunt KMK.GM.2.2 (eigen nummering) meten lengtes, tijdsduren, massa's en inhoudsmaten met geschikte eenheden en verschillende meetinstrumenten vakkundig (onze vertaling)

In groep 6 gebruiken kinderen de klok als meetinstrument om tijden nauwkeurig te bepalen. Ze kunnen daarbij zowel op analoge wijzerplaten als op digitale schermen de exacte tijd aflezen en deze gebruiken voor het berekenen van tijdsduren.

Er worden vaak fouten gemaakt wanneer de uurwijzer vlak voor het volgende getal staat. Geeft de klok bijvoorbeeld 11:50 uur aan, dan zien veel kinderen de uurwijzer al ten onrechte aan voor de 12 en lezen ze 12:50 uur af. Ook het betrouwbaar omrekenen tussen de 12-uursaanduiding en de 24-uursnotatie voor de middag levert soms nog problemen op.

Typische opgaven uit het werkblad De klok aflezen tonen analoge wijzerplaten met uren- en minutenwijzers. De kinderen lezen de weergegeven tijd af en schrijven de bijbehorende tijd in cijfers op of vullen de overeenkomstige digitale notatie in voor de ochtend en de middag/avond.

Optelopgaven controleren met de omgekeerde bewerking

Kinderen controleren zelfstandig de resultaten van optelsommen door de bijbehorende aftreksommen als omgekeerde bewerking te gebruiken.

Leerplanpunt KMK.ZO.2.1 (eigen nummering) beschikken over een bewerkingsbegrip bij de vier basisbewerkingen en herkennen en benutten de verbanden tussen de bewerkingen (onze vertaling)
Leerplanpunt KMK.ZO.2.8 (eigen nummering) controleren oplossingen door geschikte werkwijzen (bijv. schattend rekenen, omgekeerde bewerking) (onze vertaling)

Aan het einde van de basisschoolperiode maken kinderen doelgericht gebruik van de verbanden tussen de basisbewerkingen. Binnen dit domein passen ze in het getallengebied tot 100 de aftrekking toe als omgekeerde bewerking om de uitkomst van een optelling zelfstandig te controleren.

Vaak maken kinderen geen rekenfout bij het eigenlijke optellen, maar kiezen ze de verkeerde getallen voor de controle. In plaats van de berekende uitkomst als uitgangspunt voor de minsom te nemen, trekken ze bijvoorbeeld de twee termen van elkaar af of tellen ze de uitkomst er nogmaals bij op.

Typische opgaven uit het werkblad Optelling controleren met aftrekking vragen de kinderen om een gegeven plussom op te lossen en direct daarnaast de bijbehorende omgekeerde bewerking op te schrijven. Zo wordt uit een berekening als 43 + 28 = 71 ter controle de proef 71 − 28 = 43 gevormd.

Toeval: zeker, mogelijk of onmogelijk

Kinderen leren gebeurtenissen uit het dagelijks leven en bij toevalsexperimenten treffend te beschrijven met de begrippen zeker, mogelijk en onmogelijk.

Leerplanpunt KMK.DZ.2.1 (eigen nummering) kennen en gebruiken basisbegrippen voor het beschrijven van toevalsgebeurtenissen (zeker, mogelijk, onmogelijk) (onze vertaling)

In groep 6 leren kinderen om toevallige gebeurtenissen taalkundig en logisch nauwkeurig in te schatten. Ze gebruiken hiervoor standaard de basisbegrippen zeker, mogelijk en onmogelijk om uitspraken te doen over trekkingen of spelsituaties.

Vaak halen kinderen mogelijk en zeker door elkaar zodra een gebeurtenis zeer waarschijnlijk lijkt – bijvoorbeeld wanneer er in een zak bijna alleen maar rode knikkers zitten. Een typische fout is ook om eigen wensen of persoonlijke gelukservaringen boven de wiskundige werkelijkheid te plaatsen.

In de opdrachten van het werkblad Zeker, mogelijk of onmogelijk koppelen de kinderen gegeven situaties aan deze drie begrippen. Ze beoordelen bijvoorbeeld hoe zeker het trekken van een bepaalde knikker uit een vaas is, of het gooien van bepaalde ogen met een dobbelsteen.

Lengtes in verschillende notaties bij elkaar optellen

Kinderen leren lengtematen in gemengde notatie of als kommagetal goed te begrijpen, om te rekenen en bij elkaar op te tellen.

Leerplanpunt KMK.GM.1.2 (eigen nummering) kennen standaardeenheden (voor geldwaarden, lengtes, tijdsduren, inhoudsmaten en massa) en brengen deze binnen het betreffende groothedenbereik met elkaar in verband (onze vertaling)
Leerplanpunt KMK.GM.2.3 (eigen nummering) benoemen maataanduidingen met verschillende eenheden en geven deze in verschillende schrijfwijzen (bijv. 2,5 km | 2500 m | 2 km 500 m) weer (onze vertaling)

In groep 6 beheersen kinderen het gebruik van de standaardeenheden voor lengte: millimeter (mm), centimeter (cm), meter (m) en kilometer (km). Ze kunnen dezelfde lengte op verschillende manieren weergeven en met elkaar in verband brengen – bijvoorbeeld als kommagetal (2,5 km), in hele meters (2500 m) of in een gemengde notatie (2 km 500 m).

Een typische fout ontstaat wanneer kinderen waarden met verschillende eenheden direct bij elkaar optellen, zonder ze eerst gelijk te maken. Zo wordt 2 km + 300 m per ongeluk al snel een berekening zoals 2 + 300 = 302, omdat de omrekenfactor (1 km = 1000 m) tijdens het rekenen uit het oog wordt verloren.

Typische opgaven vragen daarom om het optellen van lengtematen die in verschillende notaties zijn gegeven. De kinderen rekenen de termen eerst om naar een gemeenschappelijke eenheid of schrijfwijze en berekenen vervolgens de totale uitkomst.

Voorganger en opvolger bepalen

Kinderen bepalen zelfverzekerd de buurgetallen in het getallengebied tot 1000 en berekenen de som van de voorganger en opvolger.

Leerplanpunt KMK.ZO.1.3 (eigen nummering) oriënteren zich in het getallengebied tot 1 000 000 (bijv. getallen naar grootte ordenen, buurgetallen bepalen) (onze vertaling)

In deze groep bepalen de leerlingen trefzeker de voorganger en de opvolger van een gegeven getal in het getallengebied tot 1000. Ze gebruiken hun inzicht in de getallenrij om de direct opeenvolgende getallen (dus getal min 1 en getal plus 1) te benoemen en rekenkundig aan elkaar te koppelen.

Moeilijkheden doen zich vooral voor bij de overgangen over de tientallen en honderdtallen. Bij de voorganger van ronde honderdtallen zoals 400 wordt soms per abuis 409 in plaats van 399 genoteerd, of leerlingen halen in de haast de richtingen van voorganger en opvolger door elkaar.

Typische opgaven gebruiken de opgavevorm som van opvolger en voorganger. Hierbij bepalen de leerlingen bij een getal eerst beide buurgetallen en tellen deze vervolgens bij elkaar op, bijvoorbeeld voor het getal 250 via de berekening 249 + 251 = 500.

Kilometer en meter veilig omrekenen

Kinderen leren in groep 6 om lengtematen bestaande uit kilometers en meters volledig om te rekenen naar de kleinere eenheid meter.

Leerplanpunt KMK.GM.1.2 (eigen nummering) kennen standaardeenheden (voor geldwaarden, lengtes, tijdsduren, inhoudsmaten en massa) en brengen deze binnen het betreffende groothedenbereik met elkaar in verband (onze vertaling)

In groep 6 consolideren de kinderen het omgaan met de standaardeenheden van lengte (mm, cm, m, km). Ze leren hierbij de relatie tussen de eenheden kennen: 1 km is precies gelijk aan 1000 m. De kinderen kunnen gemengde aanduidingen van kilometers en meters splitsen en volledig als meterwaarde noteren.

Een typische fout ontstaat vaak door ontbrekende nullen bij meterwaarden van één of twee cijfers: staat er in de opgave bijvoorbeeld 3 km 45 m, dan berekenen kinderen dit ten onrechte vaak als 345 m in plaats van 3045 m. De reden hiervoor is dat men bij het simpelweg achter elkaar plaatsen van de cijfers over het hoofd ziet dat het duizendtal uit drie cijfers bestaat.

In de oefenopgaven rekenen de kinderen stapsgewijs gemengde notaties om. Een typische opgave luidt bijvoorbeeld: Reken om: 2 km 350 m = ___ m.

Meerledige redactiesommen oplossen

Kinderen leren informatie uit teksten te halen, rekenstappen in het getallengebied tot 1000 te plannen en opgaven met evenredige verbanden trefzeker op te lossen.

Leerplanpunt KMK.MS.2.3 (eigen nummering) lossen vraagstukken over functionele verbanden (bijv. evenredigheid) op (onze vertaling)
Leerplanpunt KMK.ZO.3.1 (eigen nummering) passen bij contextopgaven rekenbewerkingen toe en beschrijven de verbanden tussen de context en de afzonderlijke oplossingsstappen (onze vertaling)

In groep 6 behandelen kinderen redactiesommen in meerdere stappen binnen het getallengebied van 100 tot 1000. Ze leren functionele verbanden zoals eenvoudige evenredigheid begrijpen (bijvoorbeeld: als 3 stuks zoveel kosten, hoeveel kosten dan 6 stuks?) en koppelen de juiste basisbewerkingen aan de afzonderlijke stappen van de situatie.

Typische problemen ontstaan wanneer kinderen overhaast losse getallen uit de opgave halen en bij elkaar optellen of aftrekken, zonder de hele situatie te overzien. Vaak wordt daarbij een noodzakelijke tussenstap over het hoofd gezien of gaat het verband tussen het tussenresultaat en de eigenlijke vraag verloren.

In de oefenopgaven (sjabloon Verhaaltjessom in meerdere stappen (Samenvatten)) lezen de kinderen een korte alledaagse situatie. Ze verdelen de oplossingswijze in duidelijke tussenstappen, voeren de berekeningen uit binnen het getallengebied tot 1000 en voegen de tussenresultaten samen tot een definitief antwoord.

Kansen van gebeurtenissen vergelijken

Kinderen vergelijken de kansen van twee gebeurtenissen bij eenvoudige toevalsexperimenten en beargumenteren welke daarvan waarschijnlijker is.

Leerplanpunt KMK.DZ.2.2 (eigen nummering) schatten kansen op het optreden van gebeurtenissen bij alledaagse verschijnselen of eenvoudige toevalsexperimenten in en vergelijken (bijv. "is waarschijnlijker dan", "heeft grotere kansen dan") deze op basis van gegevens (onze vertaling)

In groep 6 leren kinderen de waarschijnlijkheid van twee gebeurtenissen op basis van gegevens met elkaar te vergelijken. Ze schatten bij eenvoudige toevalsexperimenten in welke uitkomst waarschijnlijker is en gebruiken daarvoor passende begrippen zoals „is waarschijnlijker dan“ of „heeft meer kans dan“.

Vaak laten kinderen zich nog leiden door persoonlijke wensen of lievelingskleuren, in plaats van het werkelijke aantal aanwezige elementen te tellen. Een typische fout is ook om alleen te letten op de aanwezigheid van een kenmerk, in plaats van de concrete hoeveelheden van de twee mogelijkheden direct met elkaar in verhouding te brengen.

In de oefeningen bij het werkblad Wat trek je het meest waarschijnlijk bekijken de kinderen bijvoorbeeld een vaas met knikkers van verschillende kleuren. Ze tellen de verschillende kleuren en bepalen welke knikker bij een blinde trekking de grootste kans heeft om getrokken te worden.

Driecijferige getallen optellen zonder overschrijding

Kinderen tellen driecijferige getallen tot 1000 vlot uit het hoofd of kolomsgewijs op als er geen overschrijding plaatsvindt.

Leerplanpunt KMK.ZO.2.4 (eigen nummering) begrijpen mondelinge en halfschriftelijke rekenstrategieën voor de vier basisbewerkingen en passen deze flexibel toe (onze vertaling)

In dit onderdeel maken de kinderen optelsommen met driecijferige getallen in het getallengebied tot 1000. Ze gebruiken hierbij hoofdrekenen of kolomsgewijze/half-schriftelijke rekenstrategieën. Het cijferend optellen onder elkaar met overschrijding is hierbij uitdrukkelijk nog niet vereist; in plaats daarvan splitsen de kinderen de getallen stapsgewijs, bijvoorbeeld in honderdtallen, tientallen en eenheden.

Een typische fout ontstaat wanneer plaatswaardes met elkaar worden verward. Kinderen tellen dan bijvoorbeeld per ongeluk tientallen bij honderdtallen op of zien een nul als plaatshouder over het hoofd in een getal zoals 405. Zelfs als er geen overschrijding plaatsvindt, leidt een onnauwkeurige toekenning van de posities snel tot een verkeerd eindresultaat.

Typische opgavevormen zoals Driecijferige getallen optellen (zonder overschrijding) bevatten directe berekeningen zoals 342 + 125 of 514 + 230. De kinderen lossen deze horizontaal genoteerde opgaven op en berekenen de som positiegewijs uit het hoofd of met een paar tussenstappen.

Eenvoudige breuken: helften en kwarten bij grootheden

Kinderen leren alledaagse breuken zoals de helft en een kwart te begrijpen en vol vertrouwen toe te passen op grootheden.

Leerplanpunt KMK.GM.1.4 (eigen nummering) kennen en begrijpen in het dagelijks leven gebruikelijke eenvoudige breuken in samenhang met grootheden (bijv. 1 2 m, driekwartier, 1 4 l) (onze vertaling)

In groep 6 versterken kinderen hun begrip van alledaagse eenvoudige breuken als deel van een geheel. Ze begrijpen wat aanduidingen zoals een halve meter (1/2 m), een kwart liter (1/4 l) of drie kwartier betekenen, en gebruiken deze breuken in samenhang met bekende maateenheden.

Moeilijkheden ontstaan vaak wanneer kinderen breuken verwarren met vaste aantallen, in plaats van ze te zien als een deel van een geheel. Zo wordt een kwart liter soms verkeerd begrepen als vier liter, of wordt over het hoofd gezien dat drie kwartier bestaat uit drie kwarten van een heel uur.

Typische opgaven binnen het thema Deel van een geheel (helft en kwart) vragen de kinderen om delen zoals de helft of een kwart bij gegeven figuren of bij situaties met maateenheden aan te wijzen en te tekenen. Ze bepalen bijvoorbeeld de ontbrekende delen of berekenen concrete deelhoeveelheden van bekende maten.

Tabellen invullen volgens een vermenigvuldigingsregel

Kinderen leren functionele verbanden in tabellen te herkennen en ontbrekende waarden te berekenen met behulp van een vaste vermenigvuldigingsregel.

Leerplanpunt KMK.MS.2.2 (eigen nummering) herkennen, beschrijven en geven functionele relaties in tabellen weer (onze vertaling)
Leerplanpunt KMK.MS.2.3 (eigen nummering) lossen vraagstukken over functionele verbanden (bijv. evenredigheid) op (onze vertaling)

In groep 6 leren kinderen functionele verbanden begrijpen aan de hand van een vast rekenvoorschrift. Ze passen hierbij een gegeven vermenigvuldigingsregel toe op gegeven waarden om de bijbehorende uitkomsten stap voor stap te bepalen en direct in een functietabel in te vullen.

Vaak halen kinderen de richtingen van de toewijzing door elkaar of passen ze uit gewoonte een optelregel toe in plaats van de gevraagde vermenigvuldigingsregel. Wanneer er al enkele waarden zijn gegeven, vinden sommige kinderen het bovendien lastig om de vermenigvuldigingsregel consequent op elke rij of kolom toe te passen, in plaats van simpelweg met vaste tussenstappen verder te tellen.

In de opgaven onder Vul de tabel in volgens de vermenigvuldigingsregel is er een tabel waarin de begingetallen zijn gegeven. De kinderen vermenigvuldigen deze steeds met de aangegeven factor en vullen de juiste uitkomst in het bijbehorende lege vak in.

Rekenvaardigheidsfouten in opgaven tot 100 vinden en corrigeren

Kinderen leren foutieve berekeningen tot 100 te controleren, de foute uitkomst te herkennen en het juiste resultaat te bepalen.

Leerplanpunt KMK.ZO.2.5 (eigen nummering) beschrijven, vergelijken en beoordelen verschillende rekenwegen; vinden, verklaren en verbeteren rekenfouten (onze vertaling)

Aan het einde van de basisschool controleren kinderen doelgericht vooraf gegeven berekeningen in het getallengebied tot 100 op juistheid. Ze rekenen de opgaven zelfstandig na, herkennen foutieve uitkomsten en vervangen deze door het juiste rekenresultaat.

Typische fouten ontstaan vaak bij opgaven met een tientaloverschrijding: kinderen maken een rekenfout van precies één tiental of vergeten bij tussenstappen de eenheden correct op te tellen of af te trekken. Soms wordt een verkeerd tussenresultaat gewoon ongecontroleerd overgenomen.

In de oefeningen bij het werkblad Corrigeer de foute uitkomst zien de kinderen uitgewerkte rekenopgaven met een foutief resultaat. Hun taak is het om de fout op te sporen, de berekening nogmaals correct uit te voeren en de juiste uitkomst in te vullen.

Lijnstukken en figuren tekenen met de liniaal

Kinderen leren gegeven geometrische figuren zoals rechthoeken met een liniaal netjes en nauwkeurig op ruitjespapier te tekenen.

Leerplanpunt KMK.RF.2.5 (eigen nummering) maken tekeningen van meetkundige figuren met en zonder hulpmiddelen, ook met gebruik van digitale hulpmiddelen (onze vertaling)

In groep 6 gebruiken kinderen de liniaal als een nauwkeurig tekengereedschap. Ze tekenen rechte lijnstukken en gesloten lijnenpatronen trefzeker op een vierkante roosterstructuur (het vertrouwde ruitjespatroon van het rekenschrift), om meetkundige figuren exact volgens de maataanduidingen weer te geven.

Vaak verschuift de liniaal tijdens het trekken van de lijn met het potlood, of beginnen kinderen per ongeluk te meten vanaf de buitenste rand van de liniaal in plaats van bij de nul-markering. Ook het onnauwkeurig volgen van de roosterlijnen leidt ertoe dat rechte hoeken scheef worden en overstaande zijden niet meer precies even lang zijn.

Typische opgaven vragen om: Teken een rechthoek met de aangegeven zijden. Daarbij lezen de kinderen de centimeters voor lengte en breedte af, leggen de liniaal nauwkeurig langs het rooster en tekenen de figuur netjes af met strakke hoeken en rechte randen.

Combinaties handig en volledig tellen

Kinderen leren alle mogelijkheden bij raadsels en puzzels volledig te vinden door systematisch proberen, schetsen of tabellen.

Leerplanpunt KMK.DZ.1.4 (eigen nummering) lossen eenvoudige combinatorische vraagstukken op door een systematische aanpak (bijv. systematisch proberen) of met behulp van heuristische hulpmiddelen (bijv. schets, boomdiagram, tabel) (onze vertaling)

In groep 6 bepalen de kinderen het totale aantal mogelijke samenstellingen bij eenvoudige combinatorische vraagstukken. Ze proberen niet meer zomaar in het wilde weg, maar vinden alle mogelijkheden via een systematische aanpak. Hierbij gebruiken ze hulpmiddelen zoals schetsen, boomdiagrammen of tabellen om alle opties overzichtelijk te noteren en er zeker van te zijn dat er geen enkele variant ontbreekt.

Karakteristiek is dat kinderen vaak ongestructureerd beginnen met het opschrijven van losse ideeën. Daardoor verliezen ze al snel het overzicht: sommige combinaties worden dubbel geteld, terwijl andere juist helemaal worden vergeten. De grootste moeilijkheid ligt in het vasthouden aan een vast ordeningsprincipe – bijvoorbeeld door eerst één eigenschap vast te zetten en de andere stap voor stap te variëren.

Typische oefeningen draaien om de vraag „Hoeveel verschillende combinaties zijn er mogelijk?“. De kinderen bepalen bijvoorbeeld op hoeveel manieren verschillende kledingstukken zoals T-shirts en broeken gecombineerd kunnen worden of hoeveel verschillende tweekleurige vlaggen er met een bepaalde selectie kleuren gemaakt kunnen worden.

Inhoudsmaten begrijpen en omrekenen: milliliter en liter

Kinderen leren vloeistofhoeveelheden in milliliters (ml) en liters (l) aan te geven, de eenheden om te rekenen en contextopgaven hierover op te lossen.

Leerplanpunt KMK.GM.1.2 (eigen nummering) kennen standaardeenheden (voor geldwaarden, lengtes, tijdsduren, inhoudsmaten en massa) en brengen deze binnen het betreffende groothedenbereik met elkaar in verband (onze vertaling)
Leerplanpunt KMK.GM.2.2 (eigen nummering) meten lengtes, tijdsduren, massa's en inhoudsmaten met geschikte eenheden en verschillende meetinstrumenten vakkundig (onze vertaling)

In groep 6 oefenen kinderen verder met de standaardeenheden milliliter (ml) en liter (l). Ze weten hoe deze eenheden zich tot elkaar verhouden (1 l = 1000 ml) en kunnen vloeistofhoeveelheden bepalen met maatbekers of geschikte meetinstrumenten, en deze rekenkundig verdelen.

Een typische fout ontstaat vaak bij het rekenen met verschillende eenheden: kinderen tellen getallen op of delen ze zonder eerst alle gegevens naar dezelfde eenheid om te rekenen. Ze rekenen bijvoorbeeld liters en milliliters direct bij elkaar op, in plaats van eerst alles om te rekenen naar milliliters.

In praktische redactiesommen zoals Hoeveel flessen vult het sap bepalen de kinderen hoe vaak een kleinere hoeveelheid (bijvoorbeeld een fles van 250 ml of 500 ml) in een grotere voorraad (zoals 2 liter sap) past.

Getallenreeksen en patronen voortzetten

Kinderen herkennen rekenkundige en meetkundige regels in getallenreeksen en zetten gegeven ritmes op een passende manier voort.

Leerplanpunt KMK.MS.1.1 (eigen nummering) begrijpen en gebruiken structuren in rekenkundige en meetkundige representaties (bijv. in getalrepresentaties, aanschouwingsmiddelen) (onze vertaling)
Leerplanpunt KMK.MS.1.2 (eigen nummering) herkennen en beschrijven structuren in geometrische en rekenkundige patronen (bijv. getallenrijen, pentomino's) en gebruiken deze in wiskundige contexten (bijv. versleutelingen) (onze vertaling)
Leerplanpunt KMK.RF.3.3 (eigen nummering) herkennen en beschrijven meetkundige afbeeldingen in de omgeving of in patronen (bijv. in bandornamenten) (onze vertaling)

In groep 6 herkennen en beschrijven kinderen regelmaten in rekenkundige patronen en maken ze doelgericht gebruik van deze structuren. Ze onderzoeken doorlopende getallenreeksen, ontdekken de onderliggende rekenregel en zetten de reeks zelfstandig voort.

Vaak letten kinderen alleen op het verschil tussen de eerste twee getallen en passen dit voorbarig toe op de hele reeks. Wisselende stappen (zoals afwisselend optellen en aftrekken) of toenemende verschillen worden dan gemakkelijk over het hoofd gezien, omdat niet alle gegeven schakels van de keten worden gecontroleerd.

Typische opdrachtvormen zoals Zet het getallenpatroon voort nodigen uit om getallenreeksen nauwkeurig te analyseren. De kinderen bepalen de betreffende stapgrootte en vullen de ontbrekende getallen passend in de reeks in.

Driecijferige getallen cijferend optellen

Kinderen leren driecijferige getallen veilig en foutloos bij elkaar op te tellen met behulp van de standaardmethode voor cijferend optellen.

Leerplanpunt KMK.ZO.2.7 (eigen nummering) begrijpen schriftelijke procedures van optellen, aftrekken en vermenigvuldigen, beschrijven het algoritme, voeren dit vlot uit en passen het toe bij geschikte opgaven (onze vertaling)

In groep 6 beheersen de kinderen de methode van het cijferend optellen goed. Ze tellen hierbij getallen van drie cijfers onder elkaar op, beschrijven de afzonderlijke rekenstappen en voeren het algoritme vlot en betrouwbaar uit.

Een typisch struikelblok ligt bij het onthouden: wordt bij het optellen per positie van de eenheden of tientallen het getal 10 bereikt of overschreden, dan vergeten kinderen soms om het te onthouden cijfer bij de volgende positie te noteren of tellen ze dit bij de volgende stap niet mee.

Typische oefenopgaven bestaan eruit om twee onder elkaar geschreven getallen van drie cijfers cijfer voor cijfer van rechts naar links op te tellen en de totale uitkomst onder de streep in te vullen.

Oppervlakte bepalen met eenheidsvierkanten

Kinderen bepalen en vergelijken de oppervlakte van rechthoeken door het oppervlak naadloos te bedekken met eenheidsvierkanten of door deze te tellen.

Leerplanpunt KMK.GM.2.1 (eigen nummering) begrijpen en gebruiken (o.a. oppervlakten door volleggen met eenheidsvierkanten, inhouden door meten met eenheidskubussen) het basisprincipe van het meten (niet-gestandaardiseerde en gestandaardiseerde eenheidsmaten kiezen, herhaald gebruiken en eventueel in relatie brengen met subeenheden) (onze vertaling)
Leerplanpunt KMK.RF.2.4 (eigen nummering) onderzoeken en vergelijken vlakke figuren en lichamen (vlakke figuren ook met betrekking tot de omtrek en oppervlakte, lichamen ook met betrekking tot de inhoud) (onze vertaling)

In groep 6 leren kinderen het basisprincipe van het meten van oppervlakten kennen: ze bepalen de oppervlakte van een vlakke figuur door deze volledig en zonder overlappingen te bedekken met even grote eenheidsvierkanten. In plaats van abstracte formules te gebruiken, tellen de kinderen de vakjes herhaaldelijk of voegen ze deze handig samen om oppervlakten te bepalen en met elkaar te vergelijken.

Vaak halen kinderen hierbij de oppervlakte en de omtrek door elkaar. In plaats van de hele oppervlakte met vierkanten te vullen of alle binnenste vakjes te tellen, tellen ze ten onrechte alleen de randen van de vakjes langs de buitenlijn. Een andere bron van fouten is het onnauwkeurig bedekken, waarbij openingen worden opengelaten of vierkanten dubbel worden geteld.

In de oefenopgaven van het werkblad Hoeveel vakjes bedekken de rechthoek zien de kinderen vooraf getekende rechthoeken op een ruitjesrooster. Ze tellen de aanwezige eenheidsvierkanten of bepalen het aantal via rijen en kolommen om de exacte oppervlakte in vakjes aan te geven.

Gegevens in tabellen en staafdiagrammen weergeven

Kinderen leren gegevens overzichtelijk weer te geven in tabellen en staafdiagrammen, deze af te lezen en daaruit totale hoeveelheden te berekenen.

Leerplanpunt KMK.DZ.1.2 (eigen nummering) geven gegevens weer in tabellen, grafieken en diagrammen, ook met behulp van digitale hulpmiddelen, en halen informatie uit tabellen, grafieken en diagrammen (onze vertaling)

In groep 6 verzamelen kinderen gegevens op een gestructureerde manier in tabellen en staafdiagrammen. Ze halen doelgericht waarden uit de weergaven en gebruiken deze om totalen over rijen of kolommen heen rekenkundig te bepalen.

Vaak raken kinderen bij het aflezen de juiste rij of kolom van een tabel kwijt en koppelen ze getallen aan de verkeerde categorie. Bij diagrammen wordt bovendien vaak de schaalverdeling van de assen over het hoofd gezien, waardoor eenvoudige streepjes worden geteld in plaats van de werkelijke getalwaarde op de as af te lezen.

Typische vraagvormen zoals Hoeveel in totaal in de tabel vragen de kinderen om gegeven waarden te verwerken en ontbrekende totalen aan te vullen met behulp van cijferend of kolomsgewijs optellen.

Geometrische lichamen herkennen en benoemen

Kinderen leren meetkundige lichamen op basis van hun eigenschappen te onderscheiden, met de juiste vaktermen te benoemen en in hun omgeving te herkennen.

Leerplanpunt KMK.RF.2.1 (eigen nummering) classificeren ruimtefiguren en vlakke figuren naar eigenschappen, kennen vaktermen toe en beschrijven relaties tussen meetkundige figuren (bijv. vierkant en rechthoek) (onze vertaling)
Leerplanpunt KMK.RF.2.2 (eigen nummering) herkennen ruimtelijke figuren en vlakke figuren in de omgeving (onze vertaling)

Aan het einde van groep 6 kunnen kinderen ruimtelijke figuren en vlakke figuren aan de hand van hun kenmerken treffend beschrijven en van elkaar onderscheiden. Ze gebruiken hiervoor de juiste vaktermen en herkennen typische vormen ook in alledaagse voorwerpen.

Vaak verwarren kinderen ruimtelijke figuren nog met vlakke figuren, door bijvoorbeeld een bol een cirkel of een balk simpelweg een rechthoek te noemen. Ook het onderscheid tussen soortgelijke ruimtelijke figuren zoals de kubus en de balk is lastig wanneer de vlakken niet nauwkeurig geteld en vergeleken worden.

Bij typische opgaven zoals Hoe heet deze figuur bekijken de kinderen de afbeelding van een driedimensionale vorm en wijzen ze er de juiste wiskundige naam aan toe.

Opgavensjablonen om af te drukken

Alle soorten opgaven, gegroepeerd per vaardigheid. Een klik opent de generator met het type al gekozen.

Werkblad maken voor dit leerplan