Lehrplan (Vereinigtes Königreich)

Year 8 Mathematik

Mathematik für Klasse 8 nach dem nationalen Lehrplan für England: Runden auf signifikante Stellen, Gleichungen mit Klammern, lineare Graphen, prozentuale Veränderung, Volumen von Prismen und Zylindern, Venn-Diagramme, Streudiagramme und Wahrscheinlichkeit. Zu jedem Thema gibt es fertige Aufgabenvorlagen für druckbare Arbeitsblätter.

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Für Klassenarbeit oder Test: Druck in zwei Gruppen A und B — gleiche Aufgaben, andere Zahlen, eigene Lösungen für jede Gruppe.

What does a child learn in Year 8 maths?

In Year 8 a child rounds to significant figures, solves equations with the unknown on both sides and draws straight-line graphs from their equation, reading the gradient and the intercept. Percentage increase and decrease, reverse percentages and ratio problems become routine. The child finds volumes of prisms and cylinders, uses Venn diagrams to count sets, works out probabilities and describes the relationship shown on a scatter graph.

About the national curriculum: the programmes of study for key stages 3 and 4 are set out for the whole key stage, not year by year. Placing a topic in this year is our decision, based on where it is usually taught; the statutory requirements of the key stage, quoted word for word, are in the section below.

Lehrplanumfang

KS3.N (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

Zahl

unsere Übersetzung · Originalwortlaut (EN): Number

National Curriculum in England, mathematics, Key stage 3 (Years 7-9), Number
KS3.N.1 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

den Stellenwert für Dezimalzahlen, Maße und ganze Zahlen beliebiger Größe verstehen und anwenden

unsere Übersetzung · Originalwortlaut (EN): understand and use place value for decimals, measures and integers of any size

National Curriculum in England, mathematics, Key stage 3 (Years 7-9), Number, statutory requirement KS3.N.1
KS3.N.2 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

order positive and negative integers, decimals and fractions; use the number line as a model for ordering of the real numbers; use the symbols =, ≠, <, >, ≤, ≥

National Curriculum in England, mathematics, Key stage 3 (Years 7-9), Number, statutory requirement KS3.N.2
KS3.N.3 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

die Begriffe und den Wortschatz von Primzahlen, Faktoren (oder Teilern), Vielfachen, gemeinsamen Faktoren, gemeinsamen Vielfachen, größtem gemeinsamem Teiler, kleinstem gemeinsamem Vielfachen, Primfaktorzerlegung verwenden, einschließlich der Verwendung der Produktschreibweise und der Eigenschaft der eindeutigen Primfaktorzerlegung

unsere Übersetzung · Originalwortlaut (EN): use the concepts and vocabulary of prime numbers, factors (or divisors), multiples, common factors, common multiples, highest common factor, lowest common multiple, prime factorisation, including using product notation and the unique factorisation property

National Curriculum in England, mathematics, Key stage 3 (Years 7-9), Number, statutory requirement KS3.N.3
KS3.N.4 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

die vier Grundrechenarten, einschließlich formeller schriftlicher Rechenverfahren, angewendet auf ganze Zahlen, Dezimalzahlen, echte und unechte Brüche und gemischte Zahlen, alle sowohl positiv als auch negativ, anwenden

unsere Übersetzung · Originalwortlaut (EN): use the four operations, including formal written methods, applied to integers, decimals, proper and improper fractions, and mixed numbers, all both positive and negative

National Curriculum in England, mathematics, Key stage 3 (Years 7-9), Number, statutory requirement KS3.N.4
KS3.N.5 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

die konventionelle Notation für die Rangfolge von Rechenoperationen verwenden, einschließlich Klammern, Potenzen, Wurzeln und Kehrwerten

unsere Übersetzung · Originalwortlaut (EN): use conventional notation for the priority of operations, including brackets, powers, roots and reciprocals

National Curriculum in England, mathematics, Key stage 3 (Years 7-9), Number, statutory requirement KS3.N.5
KS3.N.6 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

Beziehungen zwischen Operationen, einschließlich Umkehroperationen, erkennen und nutzen

unsere Übersetzung · Originalwortlaut (EN): recognise and use relationships between operations including inverse operations

National Curriculum in England, mathematics, Key stage 3 (Years 7-9), Number, statutory requirement KS3.N.6
KS3.N.7 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

ganzzahlige Potenzen und zugehörige reelle Wurzeln (Quadrat-, Kubik- und höhere Wurzeln) verwenden, Potenzen von 2, 3, 4, 5 erkennen und zwischen exakten Darstellungen von Wurzeln und ihren Dezimalnäherungen unterscheiden

unsere Übersetzung · Originalwortlaut (EN): use integer powers and associated real roots (square, cube and higher), recognise powers of 2, 3, 4, 5 and distinguish between exact representations of roots and their decimal approximations

National Curriculum in England, mathematics, Key stage 3 (Years 7-9), Number, statutory requirement KS3.N.7
KS3.N.8 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte

Zahlen in Standardform A × 10ⁿ, 1 ≤ A < 10, wobei n eine positive oder negative ganze Zahl oder null ist, interpretieren und vergleichen

unsere Übersetzung · Originalwortlaut (EN): interpret and compare numbers in standard form A × 10ⁿ, 1 ≤ A < 10, where n is a positive or negative integer or zero

eigene Zusammenfassung des Punktes · National Curriculum in England, mathematics, Key stage 3 (Years 7-9), Number, statutory requirement KS3.N.8
KS3.N.9 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte

wechselseitig mit endlichen Dezimalbrüchen und ihren entsprechenden Brüchen arbeiten (wie z. B. 3.5 und 7/2 oder 0.375 und 3/8)

unsere Übersetzung · Originalwortlaut (EN): work interchangeably with terminating decimals and their corresponding fractions (such as 3.5 and 7/2 or 0.375 and 3/8)

eigene Zusammenfassung des Punktes · National Curriculum in England, mathematics, Key stage 3 (Years 7-9), Number, statutory requirement KS3.N.9
KS3.N.10 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

Prozent als ‚Anzahl von Teilen pro Hundert‘ definieren, Prozentangaben und prozentuale Veränderungen als Bruch oder Dezimalzahl interpretieren, diese multiplikativ interpretieren, eine Größe als Prozentsatz einer anderen ausdrücken, zwei Größen mithilfe von Prozentangaben vergleichen und mit Prozentangaben größer als 100 % arbeiten

unsere Übersetzung · Originalwortlaut (EN): define percentage as ‘number of parts per hundred’, interpret percentages and percentage changes as a fraction or a decimal, interpret these multiplicatively, express one quantity as a percentage of another, compare two quantities using percentages, and work with percentages greater than 100%

National Curriculum in England, mathematics, Key stage 3 (Years 7-9), Number, statutory requirement KS3.N.10
KS3.N.11 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

Brüche und Prozentsätze als Operatoren interpretieren

unsere Übersetzung · Originalwortlaut (EN): interpret fractions and percentages as operators

National Curriculum in England, mathematics, Key stage 3 (Years 7-9), Number, statutory requirement KS3.N.11
KS3.N.12 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

Standardeinheiten für Masse, Länge, Zeit, Geld und andere Maße verwenden, einschließlich mit Dezimalgrößen

unsere Übersetzung · Originalwortlaut (EN): use standard units of mass, length, time, money and other measures, including with decimal quantities

National Curriculum in England, mathematics, Key stage 3 (Years 7-9), Number, statutory requirement KS3.N.12
KS3.N.13 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

Zahlen und Größen auf einen angemessenen Genauigkeitsgrad runden [zum Beispiel auf eine Anzahl von Dezimalstellen oder signifikanten Stellen]

unsere Übersetzung · Originalwortlaut (EN): round numbers and measures to an appropriate degree of accuracy [for example, to a number of decimal places or significant figures]

National Curriculum in England, mathematics, Key stage 3 (Years 7-9), Number, statutory requirement KS3.N.13
KS3.N.14 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

Näherung durch Runden verwenden, um Ergebnisse zu schätzen und mögliche daraus resultierende Fehler zu berechnen, die mithilfe der Ungleichungsnotation a

unsere Übersetzung · Originalwortlaut (EN): use approximation through rounding to estimate answers and calculate possible resulting errors expressed using inequality notation a

National Curriculum in England, mathematics, Key stage 3 (Years 7-9), Number, statutory requirement KS3.N.14
KS3.N.15 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

einen Taschenrechner und andere Technologien nutzen, um Ergebnisse genau zu berechnen und sie dann angemessen zu interpretieren

unsere Übersetzung · Originalwortlaut (EN): use a calculator and other technologies to calculate results accurately and then interpret them appropriately

National Curriculum in England, mathematics, Key stage 3 (Years 7-9), Number, statutory requirement KS3.N.15
KS3.N.16 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

die Unendlichkeit der Mengen der ganzen, reellen und rationalen Zahlen erfassen.

unsere Übersetzung · Originalwortlaut (EN): appreciate the infinite nature of the sets of integers, real and rational numbers.

National Curriculum in England, mathematics, Key stage 3 (Years 7-9), Number, statutory requirement KS3.N.16
KS3.A (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

Algebra

unsere Übersetzung · Originalwortlaut (EN): Algebra

National Curriculum in England, mathematics, Key stage 3 (Years 7-9), Algebra
KS3.A.1 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

algebraische Notation verwenden und interpretieren, einschließlich:

unsere Übersetzung · Originalwortlaut (EN): use and interpret algebraic notation, including:

National Curriculum in England, mathematics, Key stage 3 (Years 7-9), Algebra, statutory requirement KS3.A.1
KS3.A.1.a (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

ab anstelle von a × b

unsere Übersetzung · Originalwortlaut (EN): ab in place of a × b

National Curriculum in England, mathematics, Key stage 3 (Years 7-9), Algebra, statutory requirement KS3.A.1.a
KS3.A.1.b (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

3y anstelle von y + y + y und 3 × y

unsere Übersetzung · Originalwortlaut (EN): 3y in place of y + y + y and 3 × y

National Curriculum in England, mathematics, Key stage 3 (Years 7-9), Algebra, statutory requirement KS3.A.1.b
KS3.A.1.c (eigene Nummerierung) · Lerninhalte

a² anstelle von a × a, a³ anstelle von a × a × a; a²b anstelle von a × a × b

unsere Übersetzung · Originalwortlaut (EN): a² in place of a × a, a³ in place of a × a × a; a²b in place of a × a × b

eigene Zusammenfassung des Punktes · National Curriculum in England, mathematics, Key stage 3 (Years 7-9), Algebra, statutory requirement KS3.A.1.c
KS3.A.1.d (eigene Nummerierung) · Lerninhalte

a/b anstelle von a ÷ b

unsere Übersetzung · Originalwortlaut (EN): a/b in place of a ÷ b

eigene Zusammenfassung des Punktes · National Curriculum in England, mathematics, Key stage 3 (Years 7-9), Algebra, statutory requirement KS3.A.1.d
KS3.A.1.e (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

Koeffizienten als Brüche statt als Dezimalzahlen geschrieben

unsere Übersetzung · Originalwortlaut (EN): coefficients written as fractions rather than as decimals

National Curriculum in England, mathematics, Key stage 3 (Years 7-9), Algebra, statutory requirement KS3.A.1.e
KS3.A.1.f (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

Klammern

unsere Übersetzung · Originalwortlaut (EN): brackets

National Curriculum in England, mathematics, Key stage 3 (Years 7-9), Algebra, statutory requirement KS3.A.1.f
KS3.A.2 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

Zahlenwerte in Formeln und Terme einsetzen, einschließlich naturwissenschaftlicher Formeln

unsere Übersetzung · Originalwortlaut (EN): substitute numerical values into formulae and expressions, including scientific formulae

National Curriculum in England, mathematics, Key stage 3 (Years 7-9), Algebra, statutory requirement KS3.A.2
KS3.A.3 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

die Konzepte und das Vokabular von Ausdrücken, Gleichungen, Ungleichungen, Termen und Faktoren verstehen und verwenden

unsere Übersetzung · Originalwortlaut (EN): understand and use the concepts and vocabulary of expressions, equations, inequalities, terms and factors

National Curriculum in England, mathematics, Key stage 3 (Years 7-9), Algebra, statutory requirement KS3.A.3
KS3.A.4 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

algebraische Terme vereinfachen und umformen, um die Äquivalenz zu wahren durch:

unsere Übersetzung · Originalwortlaut (EN): simplify and manipulate algebraic expressions to maintain equivalence by:

National Curriculum in England, mathematics, Key stage 3 (Years 7-9), Algebra, statutory requirement KS3.A.4
KS3.A.4.a (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

Zusammenfassen gleichartiger Terme

unsere Übersetzung · Originalwortlaut (EN): collecting like terms

National Curriculum in England, mathematics, Key stage 3 (Years 7-9), Algebra, statutory requirement KS3.A.4.a
KS3.A.4.b (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

Ausmultiplizieren einer Klammer mit einem einzelnen Term

unsere Übersetzung · Originalwortlaut (EN): multiplying a single term over a bracket

National Curriculum in England, mathematics, Key stage 3 (Years 7-9), Algebra, statutory requirement KS3.A.4.b
KS3.A.4.c (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

Ausklammern gemeinsamer Faktoren

unsere Übersetzung · Originalwortlaut (EN): taking out common factors

National Curriculum in England, mathematics, Key stage 3 (Years 7-9), Algebra, statutory requirement KS3.A.4.c
KS3.A.4.d (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

Ausmultiplizieren von Produkten aus zwei oder mehr Binomen

unsere Übersetzung · Originalwortlaut (EN): expanding products of two or more binomials

National Curriculum in England, mathematics, Key stage 3 (Years 7-9), Algebra, statutory requirement KS3.A.4.d
KS3.A.5 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

mathematische Standardformeln verstehen und anwenden; Formeln umstellen, um die Zielgröße zu ändern

unsere Übersetzung · Originalwortlaut (EN): understand and use standard mathematical formulae; rearrange formulae to change the subject

National Curriculum in England, mathematics, Key stage 3 (Years 7-9), Algebra, statutory requirement KS3.A.5
KS3.A.6 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

Situationen oder Verfahren durch Übersetzen in algebraische Ausdrücke oder Formeln und durch die Verwendung von Graphen modellieren

unsere Übersetzung · Originalwortlaut (EN): model situations or procedures by translating them into algebraic expressions or formulae and by using graphs

National Curriculum in England, mathematics, Key stage 3 (Years 7-9), Algebra, statutory requirement KS3.A.6
KS3.A.7 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

algebraische Methoden anwenden, um lineare Gleichungen mit einer Variablen zu lösen (einschließlich aller Formen, die ein Umformen erfordern)

unsere Übersetzung · Originalwortlaut (EN): use algebraic methods to solve linear equations in one variable (including all forms that require rearrangement)

National Curriculum in England, mathematics, Key stage 3 (Years 7-9), Algebra, statutory requirement KS3.A.7
KS3.A.8 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

mit Koordinaten in allen vier Quadranten arbeiten

unsere Übersetzung · Originalwortlaut (EN): work with coordinates in all four quadrants

National Curriculum in England, mathematics, Key stage 3 (Years 7-9), Algebra, statutory requirement KS3.A.8
KS3.A.9 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

Graphen linearer und quadratischer Funktionen einer Variablen mit geeigneter Skalierung unter Verwendung von Gleichungen in x und y und der kartesischen Ebene erkennen, skizzieren und erstellen

unsere Übersetzung · Originalwortlaut (EN): recognise, sketch and produce graphs of linear and quadratic functions of one variable with appropriate scaling, using equations in x and y and the Cartesian plane

National Curriculum in England, mathematics, Key stage 3 (Years 7-9), Algebra, statutory requirement KS3.A.9
KS3.A.10 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

mathematische Zusammenhänge sowohl algebraisch als auch grafisch interpretieren

unsere Übersetzung · Originalwortlaut (EN): interpret mathematical relationships both algebraically and graphically

National Curriculum in England, mathematics, Key stage 3 (Years 7-9), Algebra, statutory requirement KS3.A.10
KS3.A.11 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

eine gegebene lineare Gleichung mit zwei Variablen in die Standardform y = mx + c umformen; Steigungen und Achsenabschnitte von Graphen solcher linearen Gleichungen numerisch, grafisch und algebraisch berechnen und interpretieren

unsere Übersetzung · Originalwortlaut (EN): reduce a given linear equation in two variables to the standard form y = mx + c; calculate and interpret gradients and intercepts of graphs of such linear equations numerically, graphically and algebraically

National Curriculum in England, mathematics, Key stage 3 (Years 7-9), Algebra, statutory requirement KS3.A.11
KS3.A.12 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

lineare und quadratische Graphen verwenden, um Werte von y für gegebene Werte von x und umgekehrt zu schätzen und Näherungslösungen für lineare Gleichungssysteme zu finden

unsere Übersetzung · Originalwortlaut (EN): use linear and quadratic graphs to estimate values of y for given values of x and vice versa and to find approximate solutions of simultaneous linear equations

National Curriculum in England, mathematics, Key stage 3 (Years 7-9), Algebra, statutory requirement KS3.A.12
KS3.A.13 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

Näherungslösungen für kontextbezogene Probleme aus gegebenen Graphen einer Vielzahl von Funktionen finden, einschließlich stückweise linearer, exponentieller und reziproker Graphen

unsere Übersetzung · Originalwortlaut (EN): find approximate solutions to contextual problems from given graphs of a variety of functions, including piece-wise linear, exponential and reciprocal graphs

National Curriculum in England, mathematics, Key stage 3 (Years 7-9), Algebra, statutory requirement KS3.A.13
KS3.A.14 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

Glieder einer Folge entweder anhand einer Glied-zu-Glied-Regel oder einer Position-zu-Glied-Regel erzeugen

unsere Übersetzung · Originalwortlaut (EN): generate terms of a sequence from either a term-to-term or a position-to-term rule

National Curriculum in England, mathematics, Key stage 3 (Years 7-9), Algebra, statutory requirement KS3.A.14
KS3.A.15 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

arithmetische Folgen erkennen und das n-te Glied bestimmen

unsere Übersetzung · Originalwortlaut (EN): recognise arithmetic sequences and find the nth term

National Curriculum in England, mathematics, Key stage 3 (Years 7-9), Algebra, statutory requirement KS3.A.15
KS3.A.16 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

recognise geometric sequences and appreciate other sequences that arise.

National Curriculum in England, mathematics, Key stage 3 (Years 7-9), Algebra, statutory requirement KS3.A.16
KS3.R (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

Verhältnis, Proportionalität und Änderungsraten

unsere Übersetzung · Originalwortlaut (EN): Ratio, proportion and rates of change

National Curriculum in England, mathematics, Key stage 3 (Years 7-9), Ratio, proportion and rates of change
KS3.R.1 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

frei zwischen verwandten Standardeinheiten wechseln [zum Beispiel Zeit, Länge, Fläche, Volumen/Fassungsvermögen, Masse]

unsere Übersetzung · Originalwortlaut (EN): change freely between related standard units [for example time, length, area, volume/capacity, mass]

National Curriculum in England, mathematics, Key stage 3 (Years 7-9), Ratio, proportion and rates of change, statutory requirement KS3.R.1
KS3.R.2 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

Maßstabsfaktoren, Maßstabszeichnungen und Karten verwenden

unsere Übersetzung · Originalwortlaut (EN): use scale factors, scale diagrams and maps

National Curriculum in England, mathematics, Key stage 3 (Years 7-9), Ratio, proportion and rates of change, statutory requirement KS3.R.2
KS3.R.3 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

eine Größe als Bruch einer anderen ausdrücken, wobei der Bruch kleiner als 1 und größer als 1 ist

unsere Übersetzung · Originalwortlaut (EN): express one quantity as a fraction of another, where the fraction is less than 1 and greater than 1

National Curriculum in England, mathematics, Key stage 3 (Years 7-9), Ratio, proportion and rates of change, statutory requirement KS3.R.3
KS3.R.4 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

Verhältnisschreibweise verwenden, einschließlich des Kürzens auf die einfachste Form

unsere Übersetzung · Originalwortlaut (EN): use ratio notation, including reduction to simplest form

National Curriculum in England, mathematics, Key stage 3 (Years 7-9), Ratio, proportion and rates of change, statutory requirement KS3.R.4
KS3.R.5 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

eine gegebene Größe in zwei Teile in einem gegebenen Teil:Teil- oder Teil:Ganzes-Verhältnis teilen; die Teilung einer Größe in zwei Teile als Verhältnis ausdrücken

unsere Übersetzung · Originalwortlaut (EN): divide a given quantity into two parts in a given part:part or part:whole ratio; express the division of a quantity into two parts as a ratio

National Curriculum in England, mathematics, Key stage 3 (Years 7-9), Ratio, proportion and rates of change, statutory requirement KS3.R.5
KS3.R.6 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

verstehen, dass eine multiplikative Beziehung zwischen zwei Größen als Verhältnis oder als Bruch ausgedrückt werden kann

unsere Übersetzung · Originalwortlaut (EN): understand that a multiplicative relationship between two quantities can be expressed as a ratio or a fraction

National Curriculum in England, mathematics, Key stage 3 (Years 7-9), Ratio, proportion and rates of change, statutory requirement KS3.R.6
KS3.R.7 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

die Sprache der Verhältnisse und die zugehörigen Berechnungen zur Bruchrechnung und zu linearen Funktionen in Beziehung setzen

unsere Übersetzung · Originalwortlaut (EN): relate the language of ratios and the associated calculations to the arithmetic of fractions and to linear functions

National Curriculum in England, mathematics, Key stage 3 (Years 7-9), Ratio, proportion and rates of change, statutory requirement KS3.R.7
KS3.R.8 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

Probleme zur prozentualen Veränderung lösen, einschließlich: prozentuale Zunahme, Abnahme und Aufgaben zum Grundwert sowie einfache Zinsen in der Finanzmathematik

unsere Übersetzung · Originalwortlaut (EN): solve problems involving percentage change, including: percentage increase, decrease and original value problems and simple interest in financial mathematics

National Curriculum in England, mathematics, Key stage 3 (Years 7-9), Ratio, proportion and rates of change, statutory requirement KS3.R.8
KS3.R.9 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

Probleme mit direkter und indirekter Proportionalität lösen, einschließlich grafischer und algebraischer Darstellungen

unsere Übersetzung · Originalwortlaut (EN): solve problems involving direct and inverse proportion, including graphical and algebraic representations

National Curriculum in England, mathematics, Key stage 3 (Years 7-9), Ratio, proportion and rates of change, statutory requirement KS3.R.9
KS3.R.10 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

zusammengesetzte Einheiten wie Geschwindigkeit, Grundpreis und Dichte verwenden, um Probleme zu lösen.

unsere Übersetzung · Originalwortlaut (EN): use compound units such as speed, unit pricing and density to solve problems.

National Curriculum in England, mathematics, Key stage 3 (Years 7-9), Ratio, proportion and rates of change, statutory requirement KS3.R.10
KS3.GM (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

Geometrie und Messen

unsere Übersetzung · Originalwortlaut (EN): Geometry and measures

National Curriculum in England, mathematics, Key stage 3 (Years 7-9), Geometry and measures
KS3.GM.1 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

Formeln herleiten und anwenden zur Berechnung und zum Lösen von Problemen bezüglich: Umfang und Flächeninhalt von Dreiecken, Parallelogrammen, Trapezen, Volumen von Quadern (einschließlich Würfeln) und anderen Prismen (einschließlich Zylindern)

unsere Übersetzung · Originalwortlaut (EN): derive and apply formulae to calculate and solve problems involving: perimeter and area of triangles, parallelograms, trapezia, volume of cuboids (including cubes) and other prisms (including cylinders)

National Curriculum in England, mathematics, Key stage 3 (Years 7-9), Geometry and measures, statutory requirement KS3.GM.1
KS3.GM.2 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

berechnen und Probleme lösen zu: Umfänge von 2-D-Formen (einschließlich Kreisen), Flächeninhalte von Kreisen und zusammengesetzten Formen

unsere Übersetzung · Originalwortlaut (EN): calculate and solve problems involving: perimeters of 2-D shapes (including circles), areas of circles and composite shapes

National Curriculum in England, mathematics, Key stage 3 (Years 7-9), Geometry and measures, statutory requirement KS3.GM.2
KS3.GM.3 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

Strecken und Winkel in geometrischen Figuren zeichnen und messen, einschließlich des Interpretierens maßstäblicher Zeichnungen

unsere Übersetzung · Originalwortlaut (EN): draw and measure line segments and angles in geometric figures, including interpreting scale drawings

National Curriculum in England, mathematics, Key stage 3 (Years 7-9), Geometry and measures, statutory requirement KS3.GM.3
KS3.GM.4 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

die Standardkonstruktionen mit Zirkel und Lineal herleiten und verwenden (Mittelsenkrechte einer Strecke, Konstruieren einer Senkrechten zu einer gegebenen Geraden von einem/in einem gegebenen Punkt, Halbieren eines gegebenen Winkels); den senkrechten Abstand eines Punktes zu einer Geraden als kürzesten Abstand zur Geraden erkennen und verwenden

unsere Übersetzung · Originalwortlaut (EN): derive and use the standard ruler and compass constructions (perpendicular bisector of a line segment, constructing a perpendicular to a given line from/at a given point, bisecting a given angle); recognise and use the perpendicular distance from a point to a line as the shortest distance to the line

National Curriculum in England, mathematics, Key stage 3 (Years 7-9), Geometry and measures, statutory requirement KS3.GM.4
KS3.GM.5 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

describe, sketch and draw using conventional terms and notations: points, lines, parallel lines, perpendicular lines, right angles, regular polygons, and other polygons that are reflectively and rotationally symmetric

National Curriculum in England, mathematics, Key stage 3 (Years 7-9), Geometry and measures, statutory requirement KS3.GM.5
KS3.GM.6 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

die Standardkonventionen zur Beschriftung der Seiten und Winkel des Dreiecks ABC verwenden und die Kongruenzkriterien für Dreiecke kennen und anwenden

unsere Übersetzung · Originalwortlaut (EN): use the standard conventions for labelling the sides and angles of triangle ABC, and know and use the criteria for congruence of triangles

National Curriculum in England, mathematics, Key stage 3 (Years 7-9), Geometry and measures, statutory requirement KS3.GM.6
KS3.GM.7 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

Eigenschaften von Dreiecken, Vierecken, Kreisen und anderen ebenen Figuren [zum Beispiel gleiche Längen und Winkel] unter Verwendung angemessener Sprache und Technologien herleiten und veranschaulichen

unsere Übersetzung · Originalwortlaut (EN): derive and illustrate properties of triangles, quadrilaterals, circles, and other plane figures [for example, equal lengths and angles] using appropriate language and technologies

National Curriculum in England, mathematics, Key stage 3 (Years 7-9), Geometry and measures, statutory requirement KS3.GM.7
KS3.GM.8 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

Eigenschaften von auf gegebene Figuren angewendeten Verschiebungen, Drehungen und Spiegelungen erkennen und deren Ergebnisse beschreiben

unsere Übersetzung · Originalwortlaut (EN): identify properties of, and describe the results of, translations, rotations and reflections applied to given figures

National Curriculum in England, mathematics, Key stage 3 (Years 7-9), Geometry and measures, statutory requirement KS3.GM.8
KS3.GM.9 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

kongruente Dreiecke identifizieren und konstruieren sowie ähnliche Figuren durch Vergrößerung konstruieren, mit und ohne Koordinatengitter

unsere Übersetzung · Originalwortlaut (EN): identify and construct congruent triangles, and construct similar shapes by enlargement, with and without coordinate grids

National Curriculum in England, mathematics, Key stage 3 (Years 7-9), Geometry and measures, statutory requirement KS3.GM.9
KS3.GM.10 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

die Eigenschaften von Winkeln an einem Punkt, Winkeln an einem Punkt auf einer Geraden, Scheitelwinkeln anwenden

unsere Übersetzung · Originalwortlaut (EN): apply the properties of angles at a point, angles at a point on a straight line, vertically opposite angles

National Curriculum in England, mathematics, Key stage 3 (Years 7-9), Geometry and measures, statutory requirement KS3.GM.10
KS3.GM.11 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

den Zusammenhang zwischen parallelen Geraden und Wechsel- sowie Stufenwinkeln verstehen und anwenden

unsere Übersetzung · Originalwortlaut (EN): understand and use the relationship between parallel lines and alternate and corresponding angles

National Curriculum in England, mathematics, Key stage 3 (Years 7-9), Geometry and measures, statutory requirement KS3.GM.11
KS3.GM.12 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

die Winkelsumme in einem Dreieck herleiten und anwenden und sie dazu nutzen, die Winkelsumme in beliebigen Vielecken zu folgern und Eigenschaften regelmäßiger Vielecke herzuleiten

unsere Übersetzung · Originalwortlaut (EN): derive and use the sum of angles in a triangle and use it to deduce the angle sum in any polygon, and to derive properties of regular polygons

National Curriculum in England, mathematics, Key stage 3 (Years 7-9), Geometry and measures, statutory requirement KS3.GM.12
KS3.GM.13 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

Winkelsätze, Kongruenz von Dreiecken, Ähnlichkeit und Eigenschaften von Vierecken anwenden, um Ergebnisse über Winkel und Seiten, einschließlich des Satzes des Pythagoras, herzuleiten, und bekannte Ergebnisse nutzen, um einfache Beweise zu führen

unsere Übersetzung · Originalwortlaut (EN): apply angle facts, triangle congruence, similarity and properties of quadrilaterals to derive results about angles and sides, including Pythagoras’ Theorem, and use known results to obtain simple proofs

National Curriculum in England, mathematics, Key stage 3 (Years 7-9), Geometry and measures, statutory requirement KS3.GM.13
KS3.GM.14 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

den Satz des Pythagoras und trigonometrische Verhältnisse in ähnlichen Dreiecken anwenden, um Probleme mit rechtwinkligen Dreiecken zu lösen

unsere Übersetzung · Originalwortlaut (EN): use Pythagoras’ Theorem and trigonometric ratios in similar triangles to solve problems involving right-angled triangles

National Curriculum in England, mathematics, Key stage 3 (Years 7-9), Geometry and measures, statutory requirement KS3.GM.14
KS3.GM.15 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

use the properties of faces, surfaces, edges and vertices of cubes, cuboids, prisms, cylinders, pyramids, cones and spheres to solve problems in 3-D

National Curriculum in England, mathematics, Key stage 3 (Years 7-9), Geometry and measures, statutory requirement KS3.GM.15
KS3.GM.16 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

mathematische Zusammenhänge sowohl algebraisch als auch geometrisch interpretieren.

unsere Übersetzung · Originalwortlaut (EN): interpret mathematical relationships both algebraically and geometrically.

National Curriculum in England, mathematics, Key stage 3 (Years 7-9), Geometry and measures, statutory requirement KS3.GM.16
KS3.P (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

Wahrscheinlichkeit

unsere Übersetzung · Originalwortlaut (EN): Probability

National Curriculum in England, mathematics, Key stage 3 (Years 7-9), Probability
KS3.P.1 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

die Häufigkeit von Ergebnissen einfacher Zufallsexperimente, die Zufall, Fairness sowie gleich und ungleich wahrscheinliche Ergebnisse beinhalten, unter Verwendung einer angemessenen Sprache und der Wahrscheinlichkeitsskala von 0-1 erfassen, beschreiben und analysieren

unsere Übersetzung · Originalwortlaut (EN): record, describe and analyse the frequency of outcomes of simple probability experiments involving randomness, fairness, equally and unequally likely outcomes, using appropriate language and the 0-1 probability scale

National Curriculum in England, mathematics, Key stage 3 (Years 7-9), Probability, statutory requirement KS3.P.1
KS3.P.2 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

verstehen, dass sich die Wahrscheinlichkeiten aller möglichen Ergebnisse zu 1 summieren

unsere Übersetzung · Originalwortlaut (EN): understand that the probabilities of all possible outcomes sum to 1

National Curriculum in England, mathematics, Key stage 3 (Years 7-9), Probability, statutory requirement KS3.P.2
KS3.P.3 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

Mengen und Vereinigungen/Schnittmengen von Mengen unter Verwendung von Tabellen, Gittern und Venn-Diagrammen systematisch aufzählen

unsere Übersetzung · Originalwortlaut (EN): enumerate sets and unions/intersections of sets systematically, using tables, grids and Venn diagrams

National Curriculum in England, mathematics, Key stage 3 (Years 7-9), Probability, statutory requirement KS3.P.3
KS3.P.4 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

theoretische Ergebnisräume für einzelne und zusammengesetzte Ereignisse mit gleich wahrscheinlichen, sich gegenseitig ausschließenden Ergebnissen erstellen und diese verwenden, um theoretische Wahrscheinlichkeiten zu berechnen.

unsere Übersetzung · Originalwortlaut (EN): generate theoretical sample spaces for single and combined events with equally likely, mutually exclusive outcomes and use these to calculate theoretical probabilities.

National Curriculum in England, mathematics, Key stage 3 (Years 7-9), Probability, statutory requirement KS3.P.4
KS3.S (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

Statistik

unsere Übersetzung · Originalwortlaut (EN): Statistics

National Curriculum in England, mathematics, Key stage 3 (Years 7-9), Statistics
KS3.S.1 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

beobachtete Verteilungen einer einzelnen Variablen beschreiben, interpretieren und vergleichen durch: geeignete grafische Darstellungen unter Einbeziehung diskreter, stetiger und gruppierter Daten; und geeignete Lagemaße (Mittelwert, Modalwert, Median) und Streumaße (Spannweite, Berücksichtigung von Ausreißern)

unsere Übersetzung · Originalwortlaut (EN): describe, interpret and compare observed distributions of a single variable through: appropriate graphical representation involving discrete, continuous and grouped data; and appropriate measures of central tendency (mean, mode, median) and spread (range, consideration of outliers)

National Curriculum in England, mathematics, Key stage 3 (Years 7-9), Statistics, statutory requirement KS3.S.1
KS3.S.2 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

geeignete Tabellen, Diagramme und Schaubilder erstellen und interpretieren, einschließlich Häufigkeitstabellen, Balkendiagrammen, Kreisdiagrammen und Piktogrammen für kategoriale Daten sowie vertikalen Linien- (oder Balken-)Diagrammen für ungruppierte und gruppierte numerische Daten

unsere Übersetzung · Originalwortlaut (EN): construct and interpret appropriate tables, charts, and diagrams, including frequency tables, bar charts, pie charts, and pictograms for categorical data, and vertical line (or bar) charts for ungrouped and grouped numerical data

National Curriculum in England, mathematics, Key stage 3 (Years 7-9), Statistics, statutory requirement KS3.S.2
KS3.S.3 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

einfache mathematische Zusammenhänge zwischen zwei Variablen (bivariate Daten) in Beobachtungs- und experimentellen Kontexten beschreiben und mithilfe von Streudiagrammen veranschaulichen.

unsere Übersetzung · Originalwortlaut (EN): describe simple mathematical relationships between two variables (bivariate data) in observational and experimental contexts and illustrate using scatter graphs.

National Curriculum in England, mathematics, Key stage 3 (Years 7-9), Statistics, statutory requirement KS3.S.3

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