Programma scolastico (Germania)

Matematica — Classe 7

Matematica per la 7ª classe: numeri razionali, calcolo delle percentuali e dell'interesse, proporzionalità diretta e inversa, espressioni ed equazioni lineari, teoremi sugli angoli e probabilità. Per ogni argomento sono disponibili schede di esercizi già pronte da stampare.

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Cosa impara un bambino in classe 7 in matematica?

In 7ª classe, un alunno calcola con i numeri razionali secondo le regole dei segni, risolve problemi di calcolo percentuale e di interesse e distingue le relazioni direttamente proporzionali da quelle inversamente proporzionali. Imposta espressioni, le semplifica e risolve equazioni lineari. In geometria utilizza i teoremi sugli angoli per triangoli e quadrilateri e, con il concetto di caso e probabilità, descrive semplici esperimenti casuali.

Importante riguardo agli standard educativi: Gli standard educativi della KMK per l'Erster e il Mittlerer Schulabschluss descrivono i traguardi raggiunti al termine della Sekundarstufe I — non anno per anno. L'assegnazione alle singole classi è una nostra scelta basata sui programmi curricolari dei Länder (in primo luogo la Renania Settentrionale-Vestfalia).

Stato della pagina: Sono completati i numeri razionali, il calcolo percentuale e di interesse, le proporzionalità dirette e inverse, espressioni ed equazioni, i sistemi di equazioni lineari, le funzioni lineari, i teoremi sugli angoli, le aree di parallelogramma e trapezio nonché la probabilità. Le costruzioni seguiranno.

Ambito del programma

KMKS1.ZO (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Numero e operazione

nostra traduzione · testo originale (DE): Zahl und Operation

KMK Bildungsstandards Mathematik ESA/MSA (23.06.2022), Leitidee Zahl und Operation
KMKS1.ZO.1 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

utilizzano rappresentazioni significative dei numeri razionali, in particolare dei numeri naturali, interi e frazionari, in base alle necessità d'uso

nostra traduzione · testo originale (DE): nutzen sinntragende Vorstellungen von rationalen Zahlen, insbesondere von natürlichen, ganzen und gebrochenen Zahlen entsprechend der Verwendungsnotwendigkeit

KMK Bildungsstandards Mathematik ESA/MSA (23.06.2022), Leitidee Zahl und Operation, Spiegelstrich 1 (obie kolumny)
KMKS1.ZO.3 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

utilizzano rappresentazioni dotate di significato delle operazioni con numeri razionali (ad es. procedimenti passo dopo passo, procedimenti per iscritto semplificati)

nostra traduzione · testo originale (DE): nutzen sinntragende Vorstellungen von Operationen rationaler Zahlen (z. B. schrittweiser, halbschriftlicher Verfahren)

KMK Bildungsstandards Mathematik ESA/MSA (23.06.2022), Leitidee Zahl und Operation, Spiegelstrich 3 (obie kolumny)
KMKS1.ZO.4 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

esaminano i numeri in base ai loro fattori, in casi semplici senza strumenti matematici digitali

nostra traduzione · testo originale (DE): untersuchen Zahlen nach ihren Faktoren, in einfachen Fällen ohne digitale Mathematikwerkzeuge

KMK Bildungsstandards Mathematik ESA/MSA (23.06.2022), Leitidee Zahl und Operation, Spiegelstrich 4 (obie kolumny)
KMKS1.ZO.5 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

rappresentano i numeri in modo adeguato alla situazione, ad es. tra l'altro nella notazione esponenziale con potenze di dieci

nostra traduzione · testo originale (DE): stellen Zahlen der Situation angemessen dar, z.B. unter anderem in Zehnerpotenzschreibweise

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KMKS1.ZO.6 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

eseguono calcoli con numeri naturali, interi e razionali che ricorrono nella vita quotidiana, sia a mente sia come verifica, e spiegano il significato delle operazioni aritmetiche

nostra traduzione · testo originale (DE): rechnen mit natürlichen, ganzen und rationalen Zahlen, die im täglichen Leben vorkommen, sowohl zur Kontrolle als auch im Kopf und erklären die Bedeutung der Rechenoperationen

KMK Bildungsstandards Mathematik ESA/MSA (23.06.2022), Leitidee Zahl und Operation, Spiegelstrich 6 (obie kolumny)
KMKS1.ZO.9 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

spiegano con esempi i diversi significati del concetto di frazione (in particolare parti di uno o più interi, quote relative)

nostra traduzione · testo originale (DE): erläutern an Beispielen die verschiedenen Vorstellungen zum Bruchbegriff (insbesondere Teile eines oder mehrerer Ganzer, relative Anteile)

KMK Bildungsstandards Mathematik ESA/MSA (23.06.2022), Leitidee Zahl und Operation, Spiegelstrich 9 (obie kolumny)
KMKS1.ZO.10 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

utilizzano le proprietà delle operazioni (ad es. proprietà commutativa, associativa, distributiva), anche per il calcolo facilitato

nostra traduzione · testo originale (DE): nutzen Rechengesetze (z. B. Kommutativ-, Assoziativ -, Distributivgesetz), auch zum vorteilhaften Rechnen

KMK Bildungsstandards Mathematik ESA/MSA (23.06.2022), Leitidee Zahl und Operation, Spiegelstrich 10 (obie kolumny)
KMKS1.ZO.11 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

utilizzano calcoli approssimati per orientarsi e per il controllo

nostra traduzione · testo originale (DE): nutzen Überschlagsrechnungen zur Orientierung und zur Kontrolle

KMK Bildungsstandards Mathematik ESA/MSA (23.06.2022), Leitidee Zahl und Operation, Spiegelstrich 11 (obie kolumny)
KMKS1.ZO.12 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

arrotondano i numeri in modo sensato rispetto alla situazione

nostra traduzione · testo originale (DE): runden Zahlen dem Sachverhalt entsprechend sinnvoll

KMK Bildungsstandards Mathematik ESA/MSA (23.06.2022), Leitidee Zahl und Operation, Spiegelstrich 12 (obie kolumny)
KMKS1.ZO.13 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

verificano e interpretano i risultati, anche in situazioni problematiche concrete

nostra traduzione · testo originale (DE): prüfen und interpretieren Ergebnisse, auch in Sachsituationen

KMK Bildungsstandards Mathematik ESA/MSA (23.06.2022), Leitidee Zahl und Operation, Spiegelstrich 13 (obie kolumny)
KMKS1.ZO.14 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

spiegano con esempi la relazione tra le operazioni aritmetiche e le loro operazioni inverse e utilizzano tali relazioni

nostra traduzione · testo originale (DE): erläutern an Beispielen den Zusammenhang zwischen Rechenoperationen und deren Umkehrungen und nutzen diese Zusammenhänge

KMK Bildungsstandards Mathematik ESA/MSA (23.06.2022), Leitidee Zahl und Operation, Spiegelstrich 14 (obie kolumny)
KMKS1.ZO.15 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

utilizzano il calcolo percentuale e dell'interesse basandosi su modelli visivi (ad es. strisce percentuali) e in modo corretto

nostra traduzione · testo originale (DE): verwenden Prozent - und Zinsrechnung vorstellungsbasiert (z. B. Prozentstreifen) und sachgerecht

KMK Bildungsstandards Mathematik ESA/MSA (23.06.2022), Leitidee Zahl und Operation, Spiegelstrich 15 (obie kolumny)
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Grandezze e misure

nostra traduzione · testo originale (DE): Größen und Messen

KMK Bildungsstandards Mathematik ESA/MSA (23.06.2022), Leitidee Größen und Messen
KMKS1.GM.1 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

utilizzano il principio fondamentale della misurazione come confronto con unità (standard), ad es. nella determinazione di lunghezze, aree e volumi, anche in situazioni reali

nostra traduzione · testo originale (DE): nutzen das Grundprinzip des Messens als Vergleichen mit (Standard-) Einheiten, z. B. bei der Bestimmung von Längen, Flächeninhalten und Volumina, auch in Sachsituationen

KMK Bildungsstandards Mathematik ESA/MSA (23.06.2022), Leitidee Größen und Messen, Spiegelstrich 1 (obie kolumny)
KMKS1.GM.2 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

scelgono unità di misura delle grandezze in modo adeguato alla situazione (in particolare per tempo, massa, denaro, lunghezza, superficie, volume e angoli) e all'occorrenza le convertono

nostra traduzione · testo originale (DE): wählen Einheiten von Größen situationsgerecht aus (insbesondere für Zeit, Masse, Geld, Länge, Fläche, Volumen und Winkel) und wandeln sie ggf. um

KMK Bildungsstandards Mathematik ESA/MSA (23.06.2022), Leitidee Größen und Messen, Spiegelstrich 2 (obie kolumny)
KMKS1.GM.3 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

stimano grandezze con l'aiuto di rappresentazioni mentali di rappresentanti adeguati (ad es. oggetto tipico per una grandezza standard) e utilizzano questo anche per la verifica di plausibilità

nostra traduzione · testo originale (DE): schätzen Größen mit Hilfe von Vorstellungen über geeignete Repräsentanten (z. B. typisches Objekt für eine Standardgröße) und nutzen dies auch zur Plausibilitätsprüfung

KMK Bildungsstandards Mathematik ESA/MSA (23.06.2022), Leitidee Größen und Messen, Spiegelstrich 3 (obie kolumny)
KMKS1.GM.8 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

effettuano misurazioni mirate nel loro ambiente, anche con l'aiuto di media digitali (come fonte di informazione o strumento di misura), ricavano dati di misura da materiale di riferimento, eseguono calcoli con essi e valutano i risultati nonché il percorso scelto in relazione alla situazione concreta

nostra traduzione · testo originale (DE): nehmen in ihrer Umwelt gezielt Messungen vor, auch mit Hilfe digitaler Medien (als Informationsquelle oder Messinstrument), entnehmen Maßangaben aus Quellenmaterial, führen damit Berechnungen durch und bewerten die Ergebnisse sowie den gewählten Weg in Bezug auf die Sachsituation

KMK Bildungsstandards Mathematik ESA/MSA (23.06.2022), Leitidee Größen und Messen, Spiegelstrich 8 (obie kolumny)
KMKS1.SF (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Strutture e relazione funzionale

nostra traduzione · testo originale (DE): Strukturen und funktionaler Zusammenhang

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utilizzano le variabili a seconda del contesto come un numero fisso, come un numero qualsiasi di un insieme numerico e come variabile in un determinato intervallo e sanno indicare esempi del diverso utilizzo delle variabili

nostra traduzione · testo originale (DE): verwenden Variablen je nach Kontext als eine feste Zahl, als eine beliebige Zahl aus einem Zahlbereich und als Veränderliche in einem bestimmten Bereich und können Beispiele für die unterschiedliche Verwendung von Variablen nennen

KMK Bildungsstandards Mathematik ESA/MSA (23.06.2022), Leitidee Strukturen und funktionaler Zusammenhang, Spiegelstrich 1 (obie kolumny)
KMKS1.SF.4 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

utilizzano il calcolo percentuale nei processi di crescita (ad esempio nel calcolo dell'interesse), anche mediante l'uso di strumenti digitali

nostra traduzione · testo originale (DE): nutzen die Prozentrechnung bei Wachstumsprozessen (beispielsweise bei der Zinsrechnung), auch unter Verwendung digitaler Werkzeuge

KMK Bildungsstandards Mathematik ESA/MSA (23.06.2022), Leitidee Strukturen und funktionaler Zusammenhang, Spiegelstrich 4 (obie kolumny)
KMKS1.SF.5 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

utilizzano le scale nella lettura e nella realizzazione di disegni in modo adeguato alla situazione

nostra traduzione · testo originale (DE): nutzen Maßstäbe beim Lesen und Anfertigen von Zeichnungen situationsgerecht

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KMKS1.SF.10 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

risolvono problemi legati alla realtà in relazione a corrispondenze lineari, proporzionali e inversamente proporzionali, eventualmente anche con l'aiuto della regola del tre, anche con l'aiuto di strumenti matematici digitali

nostra traduzione · testo originale (DE): lösen realitätsnahe Probleme im Zusammenhang mit linearen, proportionalen und antiproportionalen Zuordnungen, ggf. auch mit Hilfe des Dreisatzes, auch mit Hilfe digitaler Mathematikwerkzeuge

KMK Bildungsstandards Mathematik ESA/MSA (23.06.2022), Leitidee Strukturen und funktionaler Zusammenhang, Spiegelstrich 10 (obie kolumny)
KMKS1.RF (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Spazio e figure

nostra traduzione · testo originale (DE): Raum und Form

KMK Bildungsstandards Mathematik ESA/MSA (23.06.2022), Leitidee Raum und Form
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denominano e descrivono oggetti geometrici e relazioni nell'ambiente con l'aiuto di modelli matematici (punti, angoli, segmenti, rette, superfici, solidi) e le loro connessioni

nostra traduzione · testo originale (DE): benennen und beschreiben geometrische Objekte und Beziehungen in der Umwelt mit Hilfe mathematischer Modelle (Punkte, Winkel, Strecken, Geraden, Flächen, Körper) und ihre Zusammenhänge

KMK Bildungsstandards Mathematik ESA/MSA (23.06.2022), Leitidee Raum und Form, Spiegelstrich 1 (obie kolumny)
KMKS1.RF.2 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

sviluppano rappresentazioni nello spazio bidimensionale e tridimensionale e operano (ad es. traslare, ruotare, riflettere) mentalmente con gli oggetti in esso contenuti (punti, segmenti, superfici e solidi)

nostra traduzione · testo originale (DE): entwickeln Vorstellungen im zwei und dreidimensionalen Raum und operieren (z.B. verschieben, drehen, spiegeln) gedanklich mit den darin enthaltenen Objekten (Punkten, Strecken, Flächen und Körpern)

KMK Bildungsstandards Mathematik ESA/MSA (23.06.2022), Leitidee Raum und Form, Spiegelstrich 2 (obie kolumny)
KMKS1.RF.3 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

rappresentano figure geometriche piane (ad es. triangoli, quadrilateri) e trasformazioni geometriche elementari (ad es. traslazioni, rotazioni, riflessioni, omotetie) nel sistema di coordinate cartesiane piane, anche con l'ausilio di strumenti matematici digitali

nostra traduzione · testo originale (DE): stellen ebene geometrische Figuren (z. B. Dreiecke, Vierecke) und elementare geometrische Abbildungen (z. B. Verschiebungen, Drehungen, Spiegelungen, zentrische Streckungen) im ebenen kartesischen Koordinatensystem dar, auch mit Hilfe digitaler Mathematikwerkzeuge

KMK Bildungsstandards Mathematik ESA/MSA (23.06.2022), Leitidee Raum und Form, Spiegelstrich 3 (obie kolumny)
KMKS1.RF.6 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

analizzano e classificano oggetti geometrici del piano (in particolare angoli, triangoli, quadrilateri) e dello spazio (in particolare prismi, piramidi, cilindri, coni, sfera)

nostra traduzione · testo originale (DE): analysieren und klassifizieren geometrische Objekte der Ebene (insbesondere Winkel, Dreiecke, Vierecke) und des Raumes (insbesondere Prismen, Pyramiden, Zylinder, Kegel, Kugel)

KMK Bildungsstandards Mathematik ESA/MSA (23.06.2022), Leitidee Raum und Form, Spiegelstrich 6 (obie kolumny)
KMKS1.RF.11 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

disegnano e costruiscono figure geometriche utilizzando mezzi adeguati come compasso, squadra o strumenti matematici digitali

nostra traduzione · testo originale (DE): zeichnen und konstruieren geometrische Figuren unter Verwendung angemessener Medien wie Zirkel, Geodreieck oder digitaler Mathematikwerkzeuge

KMK Bildungsstandards Mathematik ESA/MSA (23.06.2022), Leitidee Raum und Form, Spiegelstrich 11 (obie kolumny)
KMKS1.DZ (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Dati e previsioni

nostra traduzione · testo originale (DE): Daten und Zufall

KMK Bildungsstandards Mathematik ESA/MSA (23.06.2022), Leitidee Daten und Zufall
KMKS1.DZ.1 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

analizzano rappresentazioni grafiche e tabelle di rilevazioni statistiche, anche con l'aiuto di fogli di calcolo o strumenti di stocastica

nostra traduzione · testo originale (DE): werten grafische Darstellungen und Tabellen von statistischen Erhebungen aus, auch mit Hilfe von Tabellenkalkulation oder Stochastiktools

KMK Bildungsstandards Mathematik ESA/MSA (23.06.2022), Leitidee Daten und Zufall, Spiegelstrich 1 (obie kolumny)
KMKS1.DZ.6 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

raccolgono sistematicamente dati (ad es. valori di misura, dati provenienti da sondaggi o da Internet), li organizzano in tabelle e li rappresentano graficamente, anche utilizzando strumenti adeguati come fogli di calcolo o strumenti di stocastica

nostra traduzione · testo originale (DE): sammeln systematisch Daten (z. B. Messwerte, Daten aus Befragungen oder Internet), organisieren sie in Tabellen und stellen sie grafisch dar, auch unter Verwendung geeigneter Hilfsmittel wie Tabellenkalkulation oder Stochastiktools

KMK Bildungsstandards Mathematik ESA/MSA (23.06.2022), Leitidee Daten und Zufall, Spiegelstrich 6 (obie kolumny)
KMKS1.DZ.11 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

riflettono, con l'aiuto delle conoscenze matematiche, sull'uso e sulla rappresentazione di dati nei media, ad esempio in relazione all'intenzione e ai possibili effetti della rappresentazione

nostra traduzione · testo originale (DE): reflektieren mit Hilfe der mathematischen Kenntnisse den Umgang mit und die Darstellung von Daten in Medien, etwa in Bezug auf die Absicht und mögliche Wirkungen der Darstellung

KMK Bildungsstandards Mathematik ESA/MSA (23.06.2022), Leitidee Daten und Zufall, Spiegelstrich 11 (obie kolumny)

Modelli di esercizi da stampare

Tutti i tipi di esercizi, raggruppati per abilità. Un clic apre il generatore con il tipo già scelto.

Altri tipi di esercizi

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