Matematyka w pierwszej klasie szkoły średniej I stopnia

Zakres programowy

1. S3.N (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

   Numeri

   Decreto 9 dicembre 2025, n. 221, Matematica, obiettivi al termine della classe terza della scuola secondaria di primo grado, Numeri

2. S3.N.1 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

   Eseguire addizioni, sottrazioni, moltiplicazioni, divisioni, ordinamenti e confronti tra i numeri naturali, interi, razionali sotto forma di frazioni e numeri decimali, quando possibile a mente oppure utilizzando gli usuali algoritmi scritti, le calcolatrici e software specifici, valutando quale strumento possa essere più opportuno.

   Decreto 9 dicembre 2025, n. 221, Matematica, obiettivi al termine della classe terza della scuola secondaria di primo grado, Numeri, obiettivo S3.N.1

3. S3.N.2 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

   Operare con diversi sistemi di numerazione.

   Decreto 9 dicembre 2025, n. 221, Matematica, obiettivi al termine della classe terza della scuola secondaria di primo grado, Numeri, obiettivo S3.N.2

4. S3.N.3 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

   Fornire stime di misure di grandezze e di risultati di operazioni, giustificando le stime effettuate. Rappresentare i numeri naturali, interi e razionali (sotto forma di frazioni e numeri decimali) sulla retta. Utilizzare scale graduate anche in contesti significativi per le scienze e per la tecnica per effettuare misure di grandezze, stimare misure.

   Decreto 9 dicembre 2025, n. 221, Matematica, obiettivi al termine della classe terza della scuola secondaria di primo grado, Numeri, obiettivo S3.N.3

5. S3.N.4 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

   Utilizzare il concetto di rapporto fra numeri o misure ed esprimere sia nella forma decimale, sia mediante frazione. Cogliere l'invarianza di rapporti fra numeri o misure. Utilizzare frazioni equivalenti e numeri decimali per denotare uno stesso numero razionale in diversi modi, spiegando vantaggi e svantaggi dell'uso di rappresentazioni diverse.

   Decreto 9 dicembre 2025, n. 221, Matematica, obiettivi al termine della classe terza della scuola secondaria di primo grado, Numeri, obiettivo S3.N.4

6. S3.N.5 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

   Calcolare percentuali utilizzando strategie diverse e interpretare una variazione percentuale di una quantità data come una moltiplicazione per un numero razionale. Individuare multipli e divisori di un numero naturale e multipli e divisori comuni a più numeri, in particolare calcolare il multiplo comune più piccolo e il divisore comune più grande.

   Decreto 9 dicembre 2025, n. 221, Matematica, obiettivi al termine della classe terza della scuola secondaria di primo grado, Numeri, obiettivo S3.N.5

7. S3.N.6 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

   Utilizzare frazioni, percentuali, rapporti per descrivere situazioni quotidiane.

   Decreto 9 dicembre 2025, n. 221, Matematica, obiettivi al termine della classe terza della scuola secondaria di primo grado, Numeri, obiettivo S3.N.6

8. S3.N.7 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

   In casi semplici scomporre numeri naturali in fattori primi e conoscere l'utilità di tale scomposizione per diversi fini. Utilizzare la notazione usuale per le potenze con esponente intero positivo e le proprietà delle potenze per semplificare calcoli e notazioni.

   Decreto 9 dicembre 2025, n. 221, Matematica, obiettivi al termine della classe terza della scuola secondaria di primo grado, Numeri, obiettivo S3.N.7

9. S3.N.8 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

   Riconoscere e utilizzare la radice come operatore inverso dell'elevamento a potenza. Fornire stime di radici utilizzando solo la moltiplicazione.

   Decreto 9 dicembre 2025, n. 221, Matematica, obiettivi al termine della classe terza della scuola secondaria di primo grado, Numeri, obiettivo S3.N.8

10. S3.N.9 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Comprendere che non esiste alcuna frazione o numero decimale finito o periodico il cui quadrato sia uguale a 2 (o ad altri numeri interi non quadrati), riconoscendo così l'esistenza e la natura dei numeri irrazionali.

    Decreto 9 dicembre 2025, n. 221, Matematica, obiettivi al termine della classe terza della scuola secondaria di primo grado, Numeri, obiettivo S3.N.9

11. S3.N.10 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Applicare la proprietà associativa e distributiva per raggruppare e semplificare, sia per iscritto che mentalmente, operazioni ed espressioni numeriche. Rappresentare con un'espressione numerica la sequenza di operazioni che fornisce la soluzione di un problema.

    Decreto 9 dicembre 2025, n. 221, Matematica, obiettivi al termine della classe terza della scuola secondaria di primo grado, Numeri, obiettivo S3.N.10

12. S3.N.11 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Eseguire semplici espressioni di calcolo con i numeri naturali, interi e razionali (sotto forma di frazioni e numeri decimali), tenendo conto della convenzionalità dell'uso delle parentesi e della precedenza delle operazioni. Esprimere misure utilizzando anche le potenze del 10 e le cifre significative.

    Decreto 9 dicembre 2025, n. 221, Matematica, obiettivi al termine della classe terza della scuola secondaria di primo grado, Numeri, obiettivo S3.N.11

13. S3.SF (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Spazio e figure

    Decreto 9 dicembre 2025, n. 221, Matematica, obiettivi al termine della classe terza della scuola secondaria di primo grado, Spazio e figure

14. S3.SF.1 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Costruire figure del piano e dello spazio e disegni geometrici, utilizzando in modo appropriato e con accuratezza opportuni strumenti (carta, spago, corde, riga, squadra, compasso, goniometro, software, ...).

    Decreto 9 dicembre 2025, n. 221, Matematica, obiettivi al termine della classe terza della scuola secondaria di primo grado, Spazio e figure, obiettivo S3.SF.1

15. S3.SF.2 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Riprodurre oggetti, figure del piano e dello spazio e disegni geometrici in base a una descrizione fatta da altri, anche con software, e comunicare la costruzione ad altri, in modo che possano riprodurle.

    Decreto 9 dicembre 2025, n. 221, Matematica, obiettivi al termine della classe terza della scuola secondaria di primo grado, Spazio e figure, obiettivo S3.SF.2

16. S3.SF.3 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Rappresentare punti, segmenti e figure nel piano cartesiano. Visualizzare oggetti tridimensionali a partire da rappresentazioni bidimensionali e viceversa. Identificare figure piane simili in vari contesti e riprodurre in scala una figura assegnata.

    Decreto 9 dicembre 2025, n. 221, Matematica, obiettivi al termine della classe terza della scuola secondaria di primo grado, Spazio e figure, obiettivo S3.SF.3

17. S3.SF.4 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Descrivere e classificare le principali figure piane (triangoli, quadrilateri, poligoni regolari, cerchio), figure più semplici o complesse. Riconoscere, descrivere e utilizzare le principali trasformazioni geometriche (isometrie, similitudini) e i loro invarianti.

    Decreto 9 dicembre 2025, n. 221, Matematica, obiettivi al termine della classe terza della scuola secondaria di primo grado, Spazio e figure, obiettivo S3.SF.4

18. S3.SF.5 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Riconoscere e costruire figure piane isometriche e simili e utilizzare isometrie e similitudini per risolvere situazioni problematiche in contesti interni ed esterni alla matematica. Determinare l'area di figure piane (es. triangoli, quadrilateri, cerchio, ecc., ma anche figure irregolari) con metodi esatti e approssimati (stima per difetto e per eccesso).

    Decreto 9 dicembre 2025, n. 221, Matematica, obiettivi al termine della classe terza della scuola secondaria di primo grado, Spazio e figure, obiettivo S3.SF.5

19. S3.SF.6 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Applicare il teorema di Pitagora in contesti geometrici e reali.

    Decreto 9 dicembre 2025, n. 221, Matematica, obiettivi al termine della classe terza della scuola secondaria di primo grado, Spazio e figure, obiettivo S3.SF.6

20. S3.SF.7 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Utilizzare il numero π per risolvere problemi geometrici e reali e riconoscere l'importanza storica di tale costante.

    Decreto 9 dicembre 2025, n. 221, Matematica, obiettivi al termine della classe terza della scuola secondaria di primo grado, Spazio e figure, obiettivo S3.SF.7

21. S3.SF.8 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Determinare il volume di figure solide (es. prismi, piramidi, sfera, ecc., ma anche solidi irregolari) con metodi esatti e approssimati (stima per difetto e per eccesso). Risolvere problemi utilizzando le proprietà geometriche delle figure o applicando teoremi (ad esempio il teorema di Pitagora o quelli di Euclide).

    Decreto 9 dicembre 2025, n. 221, Matematica, obiettivi al termine della classe terza della scuola secondaria di primo grado, Spazio e figure, obiettivo S3.SF.8

22. S3.RF (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Relazioni e funzioni

    Decreto 9 dicembre 2025, n. 221, Matematica, obiettivi al termine della classe terza della scuola secondaria di primo grado, Relazioni e funzioni

23. S3.RF.1 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Estendere e generalizzare sequenze numeriche e geometriche, costruendo rappresentazioni in linguaggio simbolico per esprimere la generalizzazione individuata. Rappresentare relazioni e funzioni in diversi linguaggi (numerico, simbolico, grafico, verbale) e passare da uno all'altro.

    Decreto 9 dicembre 2025, n. 221, Matematica, obiettivi al termine della classe terza della scuola secondaria di primo grado, Relazioni e funzioni, obiettivo S3.RF.1

24. S3.RF.2 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania

    Rappresentare relazioni e funzioni attraverso tabelle e grafici nel piano cartesiano a partire dalle loro equazioni (ad esempio, y=ax, y=a/x, y=ax², y=2ⁿ) anche con dati provenienti da contesti esterni alla matematica come quello delle scienze, con strumenti materiali o digitali.

    opracowanie własne na podstawie aktu · Decreto 9 dicembre 2025, n. 221, Matematica, obiettivi al termine della classe terza della scuola secondaria di primo grado, Relazioni e funzioni, obiettivo S3.RF.2

25. S3.RF.3 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Conoscere il collegamento tra y=ax, y=a/x e il concetto di proporzionalità. Risolvere problemi utilizzando equazioni di primo grado.

    Decreto 9 dicembre 2025, n. 221, Matematica, obiettivi al termine della classe terza della scuola secondaria di primo grado, Relazioni e funzioni, obiettivo S3.RF.3

26. S3.RF.4 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Comprendere e utilizzare il concetto di algoritmo come strumento per la risoluzione di problemi.

    Decreto 9 dicembre 2025, n. 221, Matematica, obiettivi al termine della classe terza della scuola secondaria di primo grado, Relazioni e funzioni, obiettivo S3.RF.4

27. S3.DP (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Dati e previsioni

    Decreto 9 dicembre 2025, n. 221, Matematica, obiettivi al termine della classe terza della scuola secondaria di primo grado, Dati e previsioni

28. S3.DP.1 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Rappresentare insiemi di dati, anche facendo uso di software. In situazioni significative, confrontare dati al fine di prendere decisioni, utilizzando le distribuzioni delle frequenze e delle frequenze relative.

    Decreto 9 dicembre 2025, n. 221, Matematica, obiettivi al termine della classe terza della scuola secondaria di primo grado, Dati e previsioni, obiettivo S3.DP.1

29. S3.DP.2 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Conoscere, saper scegliere e utilizzare valori medi (moda, mediana, media aritmetica) adeguati alla tipologia ed alle caratteristiche dei dati a disposizione. Valutare la variabilità di un insieme di dati determinandone, ad esempio, il campo di variazione.

    Decreto 9 dicembre 2025, n. 221, Matematica, obiettivi al termine della classe terza della scuola secondaria di primo grado, Dati e previsioni, obiettivo S3.DP.2

30. S3.DP.3 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    All'interno di contesti di incertezza, individuare gli eventi elementari, assegnare a essi una probabilità; determinare la probabilità di eventi composti, scomponibili in eventi elementari disgiunti. Riconoscere coppie di eventi complementari, incompatibili, indipendenti.

    Decreto 9 dicembre 2025, n. 221, Matematica, obiettivi al termine della classe terza della scuola secondaria di primo grado, Dati e previsioni, obiettivo S3.DP.3

31. S3.INF (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Informatica

    Decreto 9 dicembre 2025, n. 221, Matematica, obiettivi al termine della classe terza della scuola secondaria di primo grado, Informatica

32. S3.INF.1 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Esaminare un algoritmo o un programma per capirne il comportamento, identificarne eventuali difetti e correggerli (debug).

    Decreto 9 dicembre 2025, n. 221, Matematica, obiettivi al termine della classe terza della scuola secondaria di primo grado, Informatica, obiettivo S3.INF.1

33. S3.INF.2 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Scrivere semplici programmi con strutture di controllo e condizioni, anche utilizzando variabili. Valutare l'esito di un algoritmo o di un programma seguendone i passi e tenendo traccia del valore delle variabili.

    Decreto 9 dicembre 2025, n. 221, Matematica, obiettivi al termine della classe terza della scuola secondaria di primo grado, Informatica, obiettivo S3.INF.2

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